1、基本要求基本要求1.牢固掌握正弦量、相量、相量图、相量模型、相量形式的基尔霍夫牢固掌握正弦量、相量、相量图、相量模型、相量形式的基尔霍夫定律和元件的伏安关系、复阻抗、复导纳等概念定律和元件的伏安关系、复阻抗、复导纳等概念2.能熟练运用相量形式的电路基本定律和定理分析正弦稳态电路。能熟练运用相量形式的电路基本定律和定理分析正弦稳态电路。3.掌握正弦稳态电路的有功功率、无功功率、视在功率和复功率的计掌握正弦稳态电路的有功功率、无功功率、视在功率和复功率的计算。算。4.了解提高功率因数的意义和方法了解提高功率因数的意义和方法5.牢固掌握串联谐振、并联谐振电路的特点，能熟练分析简单串、并牢固掌握串联谐
2、振、并联谐振电路的特点，能熟练分析简单串、并联谐振电路。联谐振电路。6.掌握谐振电路的频率特性掌握谐振电路的频率特性基本要求基本要求1.正弦量的基本概念：正弦量的三要素、相位差、波正弦量的基本概念：正弦量的三要素、相位差、波形等形等.2.复阻抗、复导纳复阻抗、复导纳3.定量计算：相量法定量计算：相量法4.定性分析：相量图定性分析：相量图5.功率计算：有功、无功、视在功率、功率因数、复功率计算：有功、无功、视在功率、功率因数、复功率等功率等知识点瞬时功率瞬时功率平均功率平均功率无功功率无功功率视在功率视在功率复功率复功率功率因数功率因数共轭匹配共轭匹配模匹配模匹配定义定义固有谐振频率固有谐振频率
3、性质性质定义定义固有谐振频率固有谐振频率性质性质阻抗与导纳及其相互转换阻抗与导纳及其相互转换阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率电路的相量图电路的相量图正弦稳态电路分析的相量法正弦稳态电路分析的相量法最大功率传输定理最大功率传输定理串联谐振电路串联谐振电路并联谐振电路并联谐振电路谐振电路谐振电路正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析二、指出下列结果是否正确二、指出下列结果是否正确,若有错若有错,试将其改正。试将其改正。6025 ,V)45 sin(311)(ttu 若若则则LRUI )1()2(LRUI LRuuu )3(RLUUU )4(RUP2 )5(RIP2 )
4、6(22)()7(LRZ2.1.R222jRj L+U I LU+RU22)(|A)6045sin(44.126025)45 sin(311 ttZui uZi+A158.86025452311ooo ZUI A)15sin(28.8o ti 相量相量=正弦量正弦量 填空is6C2R5is3C3us1+1S1UU 6S35424)1j1(j1IURLUL 3S3424212j1)j1j(jIULULCUC L4例例1 节点法节点法 建立建立相量模型相量模型 1U 2U 3U解：电路的相量模型如图（解：电路的相量模型如图（b）所示，则）所示，则（b）（a）电路如图所示，试列写其相量形式电路如图所
5、示，试列写其相量形式的回路电流方程。的回路电流方程。三、三、6S1II 3S2II 1S2541423542 j j 1j j 1jUI)RL(I)LC(I)RLC(例例2 回路法回路法1I2I3I解：回路电流如图所示，则解：回路电流如图所示，则已知：已知电流表读数为已知：已知电流表读数为1.5A(有效值有效值)。求：求：(1)US=?(2)电路吸收的有功功率电路吸收的有功功率P和无功功率和无功功率Q.四、四、解：解：A05.1 RI设设V06005.140 2 U则则A2j90230j2 UICA1.535.225.1 jIIICRV75j90751.535.2)18j24()18j24(1
6、 IUV75j1009.361251.535.2)50j()50j(3 IU例例3V016075j1006075j321 UUUUS W2406.05.2160)1.53cos(cosSS IUIUP吸吸Var 320)8.0(5.2160sinS IUQ W240)5.1(40)5.2(2440242222RIIP吸Var 320)5.2(50230)5.2(18 503018222222 IIIQCVA320j24015352160 .IUSA1.535.2I 1531530.iu 复功率复功率已知：已知：.Hz50,H5.1,V30110,V30110S2S1 fLUU试求：两个电源各自
7、发出的有功功率试求：两个电源各自发出的有功功率 和无功功率。和无功功率。解：解：1800.234 A2340471j110j51314j3011030110jS2S1.LUUI W3.22)866.0(234.0110)210cos(11 IUPS发发 W3.22)866.0(234.0110)150cos(S22 IUP发发Var 9.12)5.0(234.0110)150sin(22 IUQS发发jL1SU2SUI+Us1:Us2:例例Var 9.125.0234.0110)210sin(S11 IUQ发发 2101803011iuS L 1501803022iuS Zi=Ri+jXi，Z
8、L=RL+jXL2Li2LiSLiS)()(,XXRRUIZZUI 2Li2Li2SL2L)()(XXRRURIRP 有功功率有功功率三种情况：三种情况：1.只允许只允许XL改变时改变时正弦电流电路中负载获得最大功率的条件正弦电流电路中负载获得最大功率的条件显然，当显然，当Xi+XL=0，即，即XL=-Xi时，时，P获得极值获得极值2Li2SL)(RRURP 2.RL 和和XL任意改变时任意改变时i2Smax4RUP 负载负载ZL获得最大功率的条件是：获得最大功率的条件是：ZL=Zi*，即，即RL=RiXL=-Xi00 LLRPXP最佳匹配最佳匹配2Li2Li2SL)()(XXRRURP 3.
9、若若ZL=RL+jXL=|ZL|2 ，RL、XL均可改变，但均可改变，但XL/RL不变不变(即即|ZL|可变，可变，2 不变不变)此时获得最大功率的条件此时获得最大功率的条件|ZL|=|Zi|。)sincos(2|2 cosiii2S2max XRZUP 最大功率为最大功率为推导如下页推导如下页)sincos(2|cos sin|2cos|2|cos|22cos|)()(2i2iLL2i2S22Li2Li2L2i2S2L2LLi2i2LLi2i2S2L2Li2Li2SLXRZZZUZXZRZZUZXXXXRRRRUZXXRRURP|01|0,)|(|dd )|(|)|(,iL2L2i2L2iL
10、L2iLLLL2iZZZZZZZZZZZZZZP 即即得得即即改变改变最小最小需使需使最大最大若使若使此时此时Pmax即如即如(3)中所示。中所示。已知已知:要使要使R上获最大功率，则上获最大功率，则C为何值？为何值？用戴维南定律求解用戴维南定律求解2.5H5 5 1 RCuS(t)+解法解法1：V 451oS U2.5 1+j5 2S UZi1+ocU 1 j25 j5.25 j5.2i ZV)452sin(2)(o ttus要使要使R上功率最大，只需上功率最大，只需使使1/(j2C)+j1=0即可。即可。第第1种情况种情况 即：即：F 5.0 ,121 CCCj 1 Cj 1 I要使要使R
11、上功率最大，只需使电上功率最大，只需使电流流I 最大即可。最大即可。若使若使 I 最大，须使最大，须使|Zi+Rj1/(2 C)|最小。最小。211j321 j11 j221 ji)C/()C/()C/(RZ 若使其最小，只须使若使其最小，只须使11/(2C)=0即：即：RIP2|)2/(1 j|,)2/(1 jiociocCRZUICRZUI F 5.0 ,121 CCZi1+ocUV 4.18447.05 j5 j5.2455.0ocoo U解法解法2Cj 1 2.8jfjZ6502501 22222j)j(CCCCCXRXjRRXXRXRZ 50222 CCXRXR8.62222 CCX
12、RXRpF5.1516.102129 CCXCXR W1055041.052max P例例6 最大功率最大功率1Z2Z获获得得最最大大功功率率，则则时时，电电阻阻解解：当当RZZ 12已知：已知：U=220V，f=50HZ，电流，电流表表A1的读数为的读数为4A,A2的读数为的读数为2A，A3的读数为的读数为3A，Z3为感性负载。为感性负载。试求：试求：R2和和Z3。解：解：设设Z3=|Z3|3求求Z3.方法一方法一：画相量图。以电压为参考相量画相量图。以电压为参考相量根据余弦定理：根据余弦定理：1IA1A2A3R2Z3 2I 3I U+1102220 22 IUR则则42=32+222 3
13、2 cos o2225.104 ,41242234cos oooo35.755.144180180 71j4.18 5.753.73 ,3.733220|o333 ZIUZ432 U1 I2 I3 I 3例7求求Z3 方法二：方法二：.A4 A,3 A,02 V,0220 1332IIIU 则则设设由由(1)2+(2)2 得：得：由上式可得：由上式可得：33213024 III 即即4cos +j4sin =2+3cos 3j3sin 34cos =2+3cos 3 (1)4sin =3sin 3 (2)16=(2+3cos 3)2+(3sin 3)2 =4+12cos 3+9(cos 3)2
14、+9(sin 3)2 =4+12cos 3+9o335.75 ,41123cos 71j4.18 5.753.73|o333 ZZ 3.733220|33 IUZ九九.正弦稳态电路如图示，已知电压表正弦稳态电路如图示，已知电压表V读数为读数为220V，V1读数读数 为为100 V，电流表，电流表A2读数读数30A，A3的读数的读数 20A，功率表读，功率表读数数1000W(平均功率平均功率)。求各元件参数。求各元件参数R、X1、X2和和X3。2 用相量法，设：用相量法，设：V022 UU则：则：A10j,A20j,A30j32132 IIIII 1010/1000/,22121 IPRRIP2
15、 I*VWV1A2A3*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1 I例81010)210(222211 RZX设：设：1111jZXRZ 210102100111 IUZ则则45arctg11 RXV452100A901010j11 UI100j100100j1002221S UUUUUV96100100220,100)100(2222222S UUU8.420/96/,2.330/96/323222IUXIUXU2亦可用亦可用相量图分析。相量图分析。2 I*VWV1A1A2*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1 I2 I*VWV1A1A2*R2jX1jX3jXSU+2U+1U
16、+3 I1 I2U1URU1XUSU1I2I3I1121XRSUUUUUU 321III135135cos22121222UUUUUS 0220)2100()22(2100222222 UU,028400200222 UU（负值舍去）（负值舍去）VU962 画相量图步骤画相量图步骤:1.选取参考相量选取参考相量:串联选电流串联选电流并联选电压并联选电压2.写出电压、电流相量关系式：写出电压、电流相量关系式：3.元件和支路的电压、电流相量关系：元件和支路的电压、电流相量关系：元件：元件：R：电压与电流同相：电压与电流同相L：电压超前电流：电压超前电流90 C：电流超前电压：电流超前电压90支路：
17、支路：RL支路：电压支路：电压超前超前电流电流 角角RC支路：电压支路：电压滞后滞后电流电流 角角090 小结小结例题解解 (1)求L和UL。(2)求并联电容的电容量C。CLLIIIII设电压为参考相量 VU0220AIL634.08.0cosZ9.36ZAUPIZ227.08.022040cos输电线电流为 题2题解5.8.1 网孔法网孔法 例例 5.8-1 电路的相量模型如图 5.8-1 所示，求电流 和 1I2I图 5.8-1 例 5.8-1 用图 解解 05.12121210212111212132321VjVVVjV作业 求A0和V0的读数习题作业1作业 求ux作业 求作业 9-8
18、如图中如图中 调节电容，使电压调节电容，使电压 ，电流表电流表A1的读数为的读数为50mA。求电流表。求电流表A2的读数。的读数。UUmAtcosiS）（214解法一：相量图法解法一：相量图法 UU 0 UVUUAIS 0014设设 ,则则得相量图得相量图(a)，故有，故有1I1 mAIIIS481450222212 2ISI1I2I(a)题98题解（电流表读数）解法二：相量法，因解法二：相量法，因15014 cos 0 74731.2150014jI 设设 ,则由则由KCL得得比较等式两端，故有比较等式两端，故有）（211211505014IsinjcosjIsinjcos 74735014
19、1.arccos 1I2I即即021 Isin U1I1 2ISI由于由于1支路为电感性支路，有支路为电感性支路，有mA.sinI487473502 074732 I.sin）（1150014 IAISAjIIVUU220 251jUUA VjjUURUOC 9025252550250112.解：求开路电压，如图解：求开路电压，如图(b),列结点电压方程，有列结点电压方程，有1501451040111UjUjjA.s/rad,U,mH.L,FC,R,RS313121104510401021 已知已知求求ZL获得的最大功率。获得的最大功率。(b)题题9-32题9-32题解（最大功率）(c)求等效
20、阻抗，如图求等效阻抗，如图(c),有有121211 UZRURZUU 11150150U.ZU.ZUI 61044401401jj.jj.jjZ ）（jjjZ.Z.ZZRIUZeq213501250112当当 时，时，ZL获得最大功率获得最大功率 jZZeqL2W.RUPeqOCmax2562425422 ）（53 求下图的代文宁等效电路。求下图的代文宁等效电路。V 0202020502OCOCOCUU.jU 2j U.50U2解：解：（1）求开路电压）求开路电压 ，如图（，如图（b）（a）OCUVjUOC20 （2）求短路电流）求短路电流 ，如图（，如图（c）SCISCI（c）AISC 01
21、02020 21020jjIUZSCOCeq题53题解（戴文宁等效）54 求下图的代文宁等效电路。求下图的代文宁等效电路。V 0610jIj56（a）6IVjjjjjUOC 031012303610120656106606解：解：（1）求开路电压）求开路电压 ，如图（，如图（b）OCU 03IUZeq（2）求等效阻抗）求等效阻抗 ，如图（，如图（c）eqZI)j(I)j(IjU561065 IjIjI 56310666I 题54题解（戴文宁等效）)A(tcosi),V(tcosuSS2323 H1 1SuLZ35 已知已知 ，求负载，求负载ZL获得获得的的最大功率。最大功率。F2Si 1解：（解：（1）求）求 ，相量模型如图，相量模型如图(b)。OCU(b)(a)V 03 1 1A 03j50.j OCUjU.jjOC33115011 V.jjUOC 4318406572625452350133题35题解（最大功率）（2）求）求 ，相量模型如图，相量模型如图(c)。eqZ(c)eqZH1 1SuLZF2Si 1(a)5051111505050.j.j.jj.jj.jZeq所以，当所以，当 5051.j.ZZeqL时，时，ZL获得最大功率。获得最大功率。W.RUPeqOCmax42514406422 LZeqZOCU得戴文宁等效电路，如图得戴文宁等效电路，如图(d)(d)
