1、2-1 牛顿定律牛顿定律2-2 物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲2-3 几种常见的力几种常见的力2-4 牛顿运动定律的应用举例牛顿运动定律的应用举例2-5 非惯性系非惯性系 惯性力惯性力大学物理学电子教案大学物理学电子教案泉州师范学院教学课件泉州师范学院教学课件牛顿运动定律牛顿运动定律第二章第二章牛顿运动定律牛顿运动定律动力学动力学研究物体之间的相互作用，以及这种相研究物体之间的相互作用，以及这种相互作用所引起的物体的运动状态发生变化的规律。互作用所引起的物体的运动状态发生变化的规律。牛顿运动定律牛顿运动定律质点动力学的基础。质点动力学的基础。本章讨论牛顿运动定律的内容及其对质点运动的初本
2、章讨论牛顿运动定律的内容及其对质点运动的初步应用。步应用。牛顿牛顿(Isaac Newton,16421727)(Isaac Newton,16421727)重要贡献有重要贡献有万有引力定律万有引力定律、经典力学经典力学、微微积分积分和和光学光学。万有引力定律：总结了伽利略和开普勒万有引力定律：总结了伽利略和开普勒的理论和经验，用数学方法完美地描述了的理论和经验，用数学方法完美地描述了天体运动的规律。天体运动的规律。牛顿运动三大定律：牛顿运动三大定律：自然科学的数学自然科学的数学原理原理中含有牛顿运动三条定律和万有引中含有牛顿运动三条定律和万有引力定律，以及质量、动量、力和加速度等力定律，以及
3、质量、动量、力和加速度等概念。概念。光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说。环，他还提出了光的微粒说。反射式望远镜的发明反射式望远镜的发明英国物理学家、数英国物理学家、数学家、天文学家，学家、天文学家，经典物理学的奠基经典物理学的奠基人。人。我不知道世人将如何看我，但是，就我自己看来，我好象不过是我不知道世人将如何看我，但是，就我自己看来，我好象不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为找到一个比通常更光滑的贝壳一个在海滨玩耍的小孩，不时地为找到一个比通常更光滑的贝壳而感到高兴，但是，有待探索的真理的海洋正展现在我的面前。而感到高兴，但是，有待探
4、索的真理的海洋正展现在我的面前。21 牛顿定律牛顿定律一、牛顿第一定律一、牛顿第一定律1、内容、内容任何物体都将保持其静止或匀速直线运动状态，直到其任何物体都将保持其静止或匀速直线运动状态，直到其他物体的相互作用迫使它改变运动状态为止。他物体的相互作用迫使它改变运动状态为止。2、说明、说明牛顿第一定律也叫做牛顿第一定律也叫做惯性定律惯性定律；说明了力的概念和力的作用；说明了力的概念和力的作用；定义了一种特殊的参考系定义了一种特殊的参考系惯性系惯性系；数学表达式：数学表达式：F=0，v=恒量恒量二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律1、内容、内容物体的动量对时间的变化率与所加的物体的动量对时间的变化率
5、与所加的外力成正比，并且发生在这力所沿的外力成正比，并且发生在这力所沿的直线的方向上。直线的方向上。vmdtddtpdF amF zzyyxxmaFmaFmaF 2vmmaFdtdvmmaFnn2、说明、说明牛顿第二定律是质点动力学的核心方程；牛顿第二定律是质点动力学的核心方程；牛顿第二定律只适用于质点的运动；牛顿第二定律只适用于质点的运动；对应性对应性：力产生自己的：力产生自己的加速度；加速度；矢量性矢量性：力只改变该方：力只改变该方向上物体的运动状态；向上物体的运动状态；瞬时性瞬时性：合外力是与加：合外力是与加速度相伴随的。速度相伴随的。三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律1、内容、内容两个物
6、体之间的作用力与反作用力，沿同一直线，大小两个物体之间的作用力与反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上相等，方向相反，分别作用在两个物体上。2、说明、说明是矛盾的两个方面，它们同时产生，同时消灭，任何一是矛盾的两个方面，它们同时产生，同时消灭，任何一方都不能孤立地存在。方都不能孤立地存在。是同一种性质的力。是同一种性质的力。分别作用在两个不同的物体上，它们不能互相抵消。分别作用在两个不同的物体上，它们不能互相抵消。物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲一、国际单位制（一、国际单位制（SI）二、量纲（一个导出量用若干个基本量的乘方二、量纲（一个导出量用若干个基本量的乘方之积
7、表示，表示式称为量纲）之积表示，表示式称为量纲）sqpTMLQ dim只有量纲相同的物理量才能相加减或用等号相连接；只有量纲相同的物理量才能相加减或用等号相连接；量纲可以用来帮助记忆与推导公式。量纲可以用来帮助记忆与推导公式。cdmolAKskgm 坎德尔坎德尔 摩尔摩尔 安培安培 开开 秒秒 千克千克 米米 发光强度发光强度 物质的量物质的量 电流电流 热力学温度热力学温度 时间时间 质量质量 长度长度 一、万有引力一、万有引力在两个相距为在两个相距为r，质量分别为，质量分别为m1，m2的质的质点间有万有引力，其方向沿着它们的连线，点间有万有引力，其方向沿着它们的连线，其大小与它们的质量的乘
8、积成正比，与它其大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比们之间的距离的平方成反比221rmmGF 2211kgmN1067.6 G重力是地球表面附近物体所受的地球的引力，即物体与重力是地球表面附近物体所受的地球的引力，即物体与地球之间的万有引力地球之间的万有引力mgP 2sm8.9 g22 常见的几种力常见的几种力二、弹力二、弹力物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力称为弹性力。物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力称为弹性力。常见的弹性力有：常见的弹性力有：重物放在支承面上产生的正压力和支持力重物放在支承面上产生的正压力和支持力；绳索被拉紧时产生的拉力（绳中各点的张力等于拉
9、力）；绳索被拉紧时产生的拉力（绳中各点的张力等于拉力）；弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力等弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力等。虎克定律：虎克定律：在弹性限度内，弹性在弹性限度内，弹性力的大小与弹簧的伸长量成正比，力的大小与弹簧的伸长量成正比，方向指向平衡位置方向指向平衡位置kxf 1.1.正压力、支持力（两个物体通过一定面积相接触的情况）正压力、支持力（两个物体通过一定面积相接触的情况）大小：取决于相互压紧的程度大小：取决于相互压紧的程度方向：总是垂直于接触面而指向对方方向：总是垂直于接触面而指向对方2.2.拉力拉力大小：取决于绳被拉紧的程度大小：取决于绳被拉紧的程度方向：总是沿着绳而指向绳要收缩
10、的方向方向：总是沿着绳而指向绳要收缩的方向N N3.张力张力 绳产生拉力时，绳内部各段之间也有相互弹力作用，内部绳产生拉力时，绳内部各段之间也有相互弹力作用，内部的弹力称为张力的弹力称为张力.三、摩擦力三、摩擦力两个物体相互接触，由于有相对运动或者相对运动的趋势，两个物体相互接触，由于有相对运动或者相对运动的趋势，在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力，叫做在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力，叫做摩擦力。摩擦力。1、定义、定义2、静摩擦力、静摩擦力物体没有相对运动，但有相对运动的趋势物体没有相对运动，但有相对运动的趋势最大静摩擦力最大静摩擦力NsFFmax3、滑动摩擦力、滑动摩擦力NkfFF物
11、体有相对运动，滑动摩擦力与正压力成正比物体有相对运动，滑动摩擦力与正压力成正比静摩擦力的大小是可以静摩擦力的大小是可以改变的。改变的。ks一般情况下，四、流体曳力四、流体曳力1、定义、定义一个物体在流体中和流体有相对运动时，物体会受到流体的一个物体在流体中和流体有相对运动时，物体会受到流体的阻力，该阻力叫做阻力，该阻力叫做流体曳力。流体曳力。方向与相对速率的方向相反，方向与相对速率的方向相反，大小与相对速率大小有关。大小与相对速率大小有关。kvfd221AvCfdACmgtv2在空气中下落的物体的终极速率在空气中下落的物体的终极速率当相对速率较小当相对速率较小比例系数比例系数K决定于物体的大决
12、定于物体的大小和形状以及流体的性质。小和形状以及流体的性质。当相对速率较大，曳力与速率平方成正比。物体在空气中的当相对速率较大，曳力与速率平方成正比。物体在空气中的运动，曳力大小为：运动，曳力大小为：液体的表面有如紧张的弹性薄膜，有收缩的趋势，说明液体的表面有如紧张的弹性薄膜，有收缩的趋势，说明表面内一定有张力，称为表面内一定有张力，称为表面张力表面张力。它不是由于弹性形。它不是由于弹性形变所引起的，而是表面分子力作用的结果。变所引起的，而是表面分子力作用的结果。方向方向沿着液面（切面）并垂直于液面的边界线。沿着液面（切面）并垂直于液面的边界线。表面张力的大小：表面张力的大小：以以F表示长为表
13、示长为l的边界线上作用的表面张力的边界线上作用的表面张力lF(N/m)为表面张力系数，它的大小由液体的种类和温度决定。为表面张力系数，它的大小由液体的种类和温度决定。当液体的温度升高时，其表面张力减小。24 牛顿运动定律的应用举例牛顿运动定律的应用举例动力学问题动力学问题已知力，求物体的运动状态；已知力，求物体的运动状态；已知物体的运动状态，求力。已知物体的运动状态，求力。解题步骤：解题步骤：确定研究对象；确定研究对象；进行受力分析；进行受力分析；选择坐标系；选择坐标系；列运动方程；列运动方程；解方程；解方程；必要时进行讨论。必要时进行讨论。例例1、质量为质量为m 的人站在升降机内，当升降机以
14、加速度的人站在升降机内，当升降机以加速度a 运动时，运动时，求人对升降机地板的压力。求人对升降机地板的压力。解：解：(1)确定研究对象：以人为研究对象；确定研究对象：以人为研究对象；(2)受力分析：重力和地板对人的弹性力的作用；受力分析：重力和地板对人的弹性力的作用；(3)选择坐标系：选向上为正方向；选择坐标系：选向上为正方向；(4)列方程：根据牛顿第二定律得列方程：根据牛顿第二定律得 N-mg=ma (5)(5)解方程：解得解方程：解得 N=m(g+a)由牛顿第三定律可知人对地板的压力为由牛顿第三定律可知人对地板的压力为N=m(g+a)，方向向下。方向向下。(6)讨论：讨论：a0 Nmg向上
15、加速或向下减速，超重向上加速或向下减速，超重 a0 Nmg向上减速或向下加速，失重向上减速或向下加速，失重当升降机自由降落时，人对地板的压力减为当升降机自由降落时，人对地板的压力减为0，此时人处于完全，此时人处于完全失重状态。失重状态。amgN例例2、在倾角为在倾角为 的圆锥体的侧面放一质量为的圆锥体的侧面放一质量为m 的小物体，圆锥体以角速度的小物体，圆锥体以角速度 绕竖直轴匀速转绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离为动。轴与物体间的距离为R，为了使物体能在，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？擦系数至少为多少？解：解
16、：RmgNfsxy0cossin :sincos :2 mgNNyRmNNx 对给定的对给定的、R 和和，不能不能小于此值，否则最大静摩擦力小于此值，否则最大静摩擦力不足以维持不足以维持m在斜面上不动。在斜面上不动。gR2cossinsincos sincossincos22RRgg sincoscossin22RgRg 1PTF （1 1）如图所示滑轮和绳子的质量均如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计轴间的摩擦力均不计.且且 .求求重物重物释放后，物体的加速度和绳的张力释放后，物体的加速度和绳的张力.21mm 1m2
17、mamFgm1T1amFgm2T2gmmmma2121gmmmmF2121T2解解 以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如图画受力图、选取坐标如图TF2Pay0ay0例例3 3 阿特伍德机阿特伍德机1PTF （2 2）若将此装置置于电梯顶部，当若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度电梯以加速度 相对地面向上运动时，相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.a1m2marara解解:以地面为参考系以地面为参考系 设设两物体相对于地面的加速度分别两物体相对于地面的加速度分别为为 ，且相对电梯的加速度为，且相对电梯的加速度为、1ara2aTF
18、2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmFm2 m1图155Fgm1TTgm2a 1Fm2ma解：amgmTamTgmF1122sin )/(3sin222112smttmmgmgmFa tvadtdvadtdvdtdva00 )/(21)3(3202smttdtttvt 质量为质量为m的小球最初位于的小球最初位于A点，然后沿半径为点，然后沿半径为R的光滑的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。ngm A NdtdvmmgcosR
19、vmmgN2sinRddvvdsdtdvdsdtdvdRgvdvcosngm A N00cosdRgvdvvsin212Rgv sin2Rgv RRgmmgNsin2sinRvmmgN2sin25 惯性参考系与惯性力惯性参考系与惯性力一、惯性参考系一、惯性参考系1、问题：、问题：车的车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律；时单摆和小球的状态符合牛顿定律；a0时时 为什么不符合牛顿定律？为什么不符合牛顿定律？2、定义、定义牛顿运动定律成立的参考系称为牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系惯性系牛顿运动定律不成立的参考系称为牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系非惯性系。二、加速平动的非惯性系二、加
20、速平动的非惯性系地面观察者：地面观察者：物体水平方物体水平方向不受力，所以静止在原处。向不受力，所以静止在原处。车里观察者：车里观察者：物体水平方物体水平方向不受力，为什么产生了加向不受力，为什么产生了加速度？速度？地面观察者：地面观察者：物体水平方物体水平方向受拉力，所以随小车加速向受拉力，所以随小车加速前进。前进。车里观察者：车里观察者：物体水平方物体水平方向受拉力，为什么静止在原向受拉力，为什么静止在原处？处？m-aaamf惯惯f3、结论：、结论：在有些参考系中牛顿定律成立，这些参照系称为惯性系。在有些参考系中牛顿定律成立，这些参照系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。相
21、对惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。相对惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。相对惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。4、说明：、说明：要确定一个参考系是否惯性系，只能依要确定一个参考系是否惯性系，只能依靠观察和实验。靠观察和实验。1)太阳系可以认为是惯性系；太阳系可以认为是惯性系；2)相对于惯性系作匀速运动的参考相对于惯性系作匀速运动的参考系是惯性系；系是惯性系；3)地球可近似认为是一个惯性系。地球可近似认为是一个惯性系。三、匀速转动的非惯性系、惯性离心力三、匀速转动的非惯性系、惯性离心力mTmT地面观察者：地面观察者：质点受绳子的拉质点受绳子的拉力提供的向心力，所以作匀速力提供的向
22、心力，所以作匀速圆周运动。圆周运动。圆盘上观察者：圆盘上观察者：质点受绳子质点受绳子的拉力，为什么静止？的拉力，为什么静止？四、惯性力四、惯性力uSS OO1、惯性力的引入、惯性力的引入vuv dtdudtvddtvd0aaa00)(mamaFmamaF在惯性系中有：在惯性系中有：amf 牛顿定律在加速平动的参照系中不再成立。加速平动的参照系牛顿定律在加速平动的参照系中不再成立。加速平动的参照系是是非惯性系非惯性系。0aaa 在非惯性系中有：在非惯性系中有：)(0aamamf ma0 0相当于一个附加的力，称为相当于一个附加的力，称为惯性力惯性力。相对加速度相对加速度a质点相对非惯性系的加速度
23、；质点相对非惯性系的加速度；绝对加速度绝对加速度a 质点相对惯性系的加速度；质点相对惯性系的加速度；牵连加速度牵连加速度a0 非惯性系相对惯性系的加速度。非惯性系相对惯性系的加速度。惯性力：惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加速度的乘积；大小等于运动质点的质量与非惯性系加速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。方向与非惯性系加速度的方向相反。amff惯惯 五.非惯性参照系中形式运用的牛顿运动定律非惯性参照系中形式运用的牛顿运动定律 0amFi为了使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引入的为了使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引入的一个虚构的力。一个虚构的力。gm0aT0amFi加速平动参照
24、系中的牛顿运动定律加速平动参照系中的牛顿运动定律 amFFi运用惯性力时需要注意以下几点：运用惯性力时需要注意以下几点：(1)(1)惯性力是物体的惯性在非惯性系上的体现；惯性力是物体的惯性在非惯性系上的体现；(2)(2)惯性力并不是真实力，是一虚拟力；惯性力并不是真实力，是一虚拟力；(3)(3)非惯性系中的所有物体都受此力，方向相同，而大小与物体非惯性系中的所有物体都受此力，方向相同，而大小与物体 的质量有关；的质量有关；(4)(4)引入惯性力后，求出的加速度是相对于非惯性系的引入惯性力后，求出的加速度是相对于非惯性系的；(5)(5)真实力不论在非惯性系还是在惯性系上，它的大小和方向真实力不论
25、在非惯性系还是在惯性系上，它的大小和方向 都相同；都相同；0isFfrmamfns2相对于地面参考系：相对于地面参考系：相对于圆盘（转动参考系）：相对于圆盘（转动参考系）：方向相同（离心），即与方向：与法向方向相反大小：惯性离心力：rrmrmFi22注意：注意：(1)(1)惯性离心力是虚拟力，它只是运动物体的惯性在惯性离心力是虚拟力，它只是运动物体的惯性在 转动参考系中的表现转动参考系中的表现(2)(2)惯性离心力不是向心力的反作用力，因为相互作惯性离心力不是向心力的反作用力，因为相互作 用力是作用在不同物体上，而惯性离心力与向心用力是作用在不同物体上，而惯性离心力与向心 力都作用在同一个物体上力都作用在同一个物体上
