1、结构设计原理结构设计原理王爱兰山东交通职业学院公路系2013年9月第二章 混凝土混凝土混凝土是用水泥、砂子和石子三种材料，经水拌和凝固是用水泥、砂子和石子三种材料，经水拌和凝固硬化后制成的人工石材。硬化后制成的人工石材。混凝土的要求：混凝土的要求：和易性好和易性好 强度要高强度要高(重点重点)耐久性要好耐久性要好 经济上要节省经济上要节省 评定混凝土评定混凝土 品质的品质的主要指标主要指标 一、混凝土的强度一、混凝土的强度 cufcftfl 影响因素：影响因素：材料的性质、混凝土配合比、养护环材料的性质、混凝土配合比、养护环境、施工方法、境、施工方法、试件的形状与尺寸，试验方法，加载试件的形状
2、与尺寸，试验方法，加载条件和试件的受力性质。条件和试件的受力性质。（1）定义：）定义：按照标准方法制作养护（温度按照标准方法制作养护（温度203、相对、相对湿度不小于湿度不小于90%的潮湿空气中养护的潮湿空气中养护28d）的边长）的边长150mm的的立方体试件，在立方体试件，在28d龄期用标准试验方法（试件表面不涂龄期用标准试验方法（试件表面不涂润滑剂，全截面受压，加载速度润滑剂，全截面受压，加载速度0.150.25MPa/sec）测得）测得的具有的具有95%保证率的抗压强度。保证率的抗压强度。1.1.混凝土的立方体抗压强度混凝土的立方体抗压强度 cuf-基本强度指标基本强度指标立方体抗压强度
3、fcu承压板试块摩擦力不涂润滑剂涂润滑剂强度大于我国规范的方法：不涂润滑剂单轴受力状态下混凝土的抗压强度（2）影响因素影响因素 试件尺寸试件尺寸(尺寸效应尺寸效应)直接受压直接受压(标准试验方法标准试验方法)间接受压间接受压 (试块与承压板之间涂有油脂或填以塑料薄片试块与承压板之间涂有油脂或填以塑料薄片)试验方法试验方法 加载速度越快加载速度越快,强度越高强度越高 （3）对混凝土强度等级的要求对混凝土强度等级的要求 立方体抗压强度标准值立方体抗压强度标准值fcu,k：衡量混凝土强度等级的指标：衡量混凝土强度等级的指标。混凝土强度从混凝土强度从C15C80共分为共分为14个等级，中间以个等级，中
4、间以5MPa进进级。级。C50以下为普通强度混凝土，以下为普通强度混凝土，C50及以上为高强度混及以上为高强度混凝土凝土.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规定：规定：l 钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件不应低于不应低于C20，当采用，当采用HRB400、KL400级钢筋配筋时，不应低于级钢筋配筋时，不应低于C25。l 预应力混凝土构件预应力混凝土构件不应低于不应低于C40。2.棱柱体强度（轴心抗压强度棱柱体强度（轴心抗压强度)（2）轴心抗压强度标准值轴心抗压强度标准值 与立方体抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值 的换算的换算:k,cuckf.f88
5、0 注：注：C50及以下混凝土，及以下混凝土，=0.76；C55C80混凝土，混凝土，=0.760.82；考虑；考虑C40以上混凝土具有脆性，还需取折减以上混凝土具有脆性，还需取折减系数系数C40C80为为1.00.87，中间按直线插入。，中间按直线插入。kcuf,cfckf（1）定义：）定义：真实真实反映以受压为主的混凝土结构构件的反映以受压为主的混凝土结构构件的抗压强度，用抗压强度，用150mm150mm300mm棱柱体为标准试棱柱体为标准试件测得的抗压强度。件测得的抗压强度。注：注：试件制作、养护和加载试验方法同立方体试件试件制作、养护和加载试验方法同立方体试件 3.轴心抗拉强度轴心抗拉
6、强度()是钢筋混凝土构件设计中确定混凝土抗裂度的重要指标是钢筋混凝土构件设计中确定混凝土抗裂度的重要指标 tf11818tcfftf0.550.45,1500.880.395(11.645)tkcu kflff150fl边长为边长为150mm立方体试件抗压强度的变异系数立方体试件抗压强度的变异系数表达式表达式：式中：式中：试验方法试验方法 直接轴向拉伸法直接轴向拉伸法劈裂法劈裂法钢筋钢筋拉压+直接轴向拉伸法直接轴向拉伸法劈裂法劈裂法4.4.混凝土的强度设计值混凝土的强度设计值 混凝土的强度设计值（混凝土的强度设计值（f fcdcd）=混凝土的强度标准值除以混凝土的强度标准值除以混凝土材料分项系
7、数混凝土材料分项系数1.451.45。强度类型C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80fck10.013.416.720.123.426.829.632.435.538.541.544.547.450.2ftk1.271.541.782.012.202.402.512.652.742.852.933.003.053.10强度类型C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80fcd6.99.211.513.816.118.420.522.424.426.528.530.532.434.6ftd0.881.061.2
8、31.391.521.651.741.831.891.962.022.072.102.14 混凝土的强度指标是混凝土的强度指标是l 立方体强度是各种力学指标的基本代表值立方体强度是各种力学指标的基本代表值 cufcftf二、二、复合应力状态下混凝土强度复合应力状态下混凝土强度 1,2 (压压压压)混凝土强度增加混凝土强度增加（第三象限第三象限）1,2 (拉压拉压)混凝土强度降低混凝土强度降低（第二、四象限第二、四象限）1,2 (拉拉拉拉)混凝土强度基本不混凝土强度基本不变（变（第一象限第一象限）6.04.02.00.12.18.04.02.06.08.00.12.12112c2/fc1/fc2
9、27.1f1c22c1c25.12fc127.1maxfc15.0f01.01.1.双向正应力作用双向正应力作用(如下图如下图)2.正应力和剪应力作用正应力和剪应力作用（混凝土的抗剪强度由于拉应力的增大而降低）（混凝土的抗剪强度由于拉应力的增大而降低）l当当/fc（0.50.7)时时,抗剪强度随压应力的增大而增大抗剪强度随压应力的增大而增大 l当当/fc（0.50.7)时时,抗剪强度随压应力的增大而减小抗剪强度随压应力的增大而减小 l当压应力在当压应力在 左右时，左右时，抗剪强度达到最大抗剪强度达到最大，压应力，压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应继续增大，则由于内裂缝发展明
10、显，抗剪强度将随压应力的增大而减小。力的增大而减小。cf6.0cf/cf/20050N/mm2 35N/mm2 12210N/mm2 15010050051015202512(N/mm2)1()3.三轴受压（抗压强度提高）三轴受压（抗压强度提高）cccr ffk混凝土圆柱体三向受压的轴心抗压强度混凝土圆柱体三向受压的轴心抗压强度fcc与侧压与侧压r 的的经验公式：经验公式：三、混凝土的变形三、混凝土的变形 1.混凝土变形性能的特点混凝土变形性能的特点 影响因素影响因素加载方式、荷载作用时间、温度、湿度、试加载方式、荷载作用时间、温度、湿度、试件的尺寸、形状、件的尺寸、形状、混凝土强度等。混凝土
11、强度等。外荷载作用而外荷载作用而产生的产生的受力变形受力变形：体积变形体积变形：包括温度变形和收缩变形：包括温度变形和收缩变形长期荷载作用下的变形长期荷载作用下的变形一次短期加载下的变形一次短期加载下的变形重复荷载作用下的变形重复荷载作用下的变形分类分类（1）混凝土的应力应变曲线混凝土的应力应变曲线 2.混凝土在单调、短期加载作用下的变形性能混凝土在单调、短期加载作用下的变形性能 受力过程：OA 弹性阶段（弹性阶段（0.3fc）AB 弹塑性阶段（裂缝稳定阶段）（弹塑性阶段（裂缝稳定阶段）（=0.3fc 0.8fc）BC 裂缝不稳定阶段：裂缝不稳定阶段：（=0.8fc 1.0fc）特征值 fc：
12、峰值应力（轴心抗压强度）：峰值应力（轴心抗压强度）0：对应于应力峰值点的应变：对应于应力峰值点的应变 规范规范 c0=0.002 cu：最大应变（混凝土极限压应：最大应变（混凝土极限压应 变）变）规范规范 cu=3.010-3残余应力A（峰值应力）（反弯点）（收敛点)（峰值应变）fcBC0.8fc0.3fcDE0（2）影响混凝土轴心受压应力应变曲线的主要因素：）影响混凝土轴心受压应力应变曲线的主要因素：l 混凝土的强度：混凝土的强度：强度等级不同的混凝土的应力应变曲线强度等级不同的混凝土的应力应变曲线 混凝土强度愈高，应力混凝土强度愈高，应力应变曲线下降愈剧烈，应变曲线下降愈剧烈，延性就愈差（
13、延性是材延性就愈差（延性是材料承受变形的能力）。料承受变形的能力）。00.0020.0040.0060.0080.01204060(MPa)C20C40C60C80 l 加载速度加载速度 应变速率小，峰值应力应变速率小，峰值应力fc降低，降低，c0 增大，下降段曲线增大，下降段曲线坡度显著地减缓。坡度显著地减缓。l 测试技术和试验条件测试技术和试验条件 应该采用等应变加载。应该采用等应变加载。试验机的刚度对下降段的影响很大。如果试验机的刚度试验机的刚度对下降段的影响很大。如果试验机的刚度不足，无法测出应力应变曲线的下降段。不足，无法测出应力应变曲线的下降段。应变测量的标距也有影响，应变量测的标
14、距愈大，曲线应变测量的标距也有影响，应变量测的标距愈大，曲线坡度陡；标距愈小，坡度愈缓。坡度陡；标距愈小，坡度愈缓。压应力线拉应力线摩擦力横向变形实际压应力假定均匀压应力上承压板拉压水平应力)承压板和试件上下承压板和试件上下 表面之间涂以油脂润滑剂表面之间涂以油脂润滑剂）不加油脂润滑剂的试验方法不加油脂润滑剂的试验方法 ）破坏状态）破坏状态 l 侧向约束侧向约束 试件的上下表面与试验机承压板之间存在摩阻力，破坏时，形成两试件的上下表面与试验机承压板之间存在摩阻力，破坏时，形成两个对顶叠置的截头方锥体。个对顶叠置的截头方锥体。（测得的强度较高测得的强度较高）试件的上下表面与试验机承压板之间涂抹润
15、滑剂，其破坏形态如试件的上下表面与试验机承压板之间涂抹润滑剂，其破坏形态如c)图所示。图所示。（测得的强度较低，应力应变曲线没有下降段测得的强度较低，应力应变曲线没有下降段）v kc c 0 ce cp 0h（3）混凝土的模量）混凝土的模量 抗压弹性模量（三种表示方法）抗压弹性模量（三种表示方法）原点弹性模量原点弹性模量 切线弹性模量切线弹性模量 割线弹性模量割线弹性模量 （初始弹性模量）（初始弹性模量）过原点作切线，该切过原点作切线，该切线的斜率：线的斜率：ce0ctgE 过应力应变曲线上某一点作切线，该切线的斜率：过应力应变曲线上某一点作切线，该切线的斜率：tgEcl切线模量切线模量l原点
16、弹性模量原点弹性模量cceccccecpcecpceEE 连接混凝土应力应变曲线的原点连接混凝土应力应变曲线的原点O及曲及曲线上某一点线上某一点K，该割线的斜率，也称割线模量或弹塑，该割线的斜率，也称割线模量或弹塑性模量，即性模量，即式中：式中：弹性特征系数，即弹性特征系数，即 1cec（反映了混凝土的弹塑性性质反映了混凝土的弹塑性性质，越大，越大，越小）越小）l变形模量变形模量l 混凝土的剪切模量混凝土的剪切模量 G：2(1)cccEGc混凝土的泊松比混凝土的泊松比l规范规范中抗压弹性模量中抗压弹性模量Ec 的测定方法的测定方法 用棱柱体标准试件，将应力增加到用棱柱体标准试件，将应力增加到=
17、0.5fc 然后卸载然后卸载至零，在至零，在0 间加载间加载510次，不断消除塑性变形，直次，不断消除塑性变形，直至应力至应力-应变曲线逐渐稳定成为直线，该直线斜率即为应变曲线逐渐稳定成为直线，该直线斜率即为混凝土弹性模量混凝土弹性模量由统计分析得经验公式为：由统计分析得经验公式为：)(74.342.210,5MPafEkcuc0.4ccGE近似取：近似取：3.混凝土在荷载长期作用下的变形混凝土在荷载长期作用下的变形 徐变徐变在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这亦即在应力不变的情况
18、下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象被称为种现象被称为徐变。徐变。l 徐变定义：徐变定义：在持续的荷载长期作用下，混凝土凝胶体中的水分在持续的荷载长期作用下，混凝土凝胶体中的水分逐渐压出，水泥石发生粘性流动，微细空隙逐渐闭合，逐渐压出，水泥石发生粘性流动，微细空隙逐渐闭合，结晶体内部逐渐滑动，微细裂缝逐渐发生等各种因素的结晶体内部逐渐滑动，微细裂缝逐渐发生等各种因素的综合结果。综合结果。(凝胶体的粘性流动要持续一个较长时间，内凝胶体的粘性流动要持续一个较长时间，内部裂缝不断产生和发展）部裂缝不断产生和发展）l 徐变产生的原因徐变产生的原因 塑性变形：塑性变形：混凝土中结合面裂缝的扩展延伸引
19、起；只有当应混凝土中结合面裂缝的扩展延伸引起；只有当应力超过材料的弹性极限强度后才产生塑性变形，力超过材料的弹性极限强度后才产生塑性变形，且具有不可且具有不可恢复性。恢复性。徐变：徐变：应力不大时为混凝土内未结晶的水泥胶体的应力重分应力不大时为混凝土内未结晶的水泥胶体的应力重分布所致（水泥石中的胶体具有流动的性质）；应力较大时，布所致（水泥石中的胶体具有流动的性质）；应力较大时，是混凝土内微裂缝发展的结果（裂缝促进徐变发展）；是混凝土内微裂缝发展的结果（裂缝促进徐变发展）；应力应力较小时就会发生，部分可恢复。较小时就会发生，部分可恢复。l 徐变和塑性变形的区别徐变和塑性变形的区别l 影响混凝土
20、徐变的因素影响混凝土徐变的因素 （1）加载龄期：加载龄期：加载龄期越老，水泥石晶体所占比重越大，胶体粘加载龄期越老，水泥石晶体所占比重越大，胶体粘流就越小，徐变就越小。流就越小，徐变就越小。当应力当应力 0.5cf时，徐变大致与应力成正比，时，徐变大致与应力成正比，产生线性徐变。产生线性徐变。（2）加载应力大小：加载应力大小：0.8cf时，徐变急剧增加，不收敛。时，徐变急剧增加，不收敛。0.50.8ccff产生非线性徐变。产生非线性徐变。时，徐变的增长较应力快，时，徐变的增长较应力快，当应力当应力 当应力当应力 工程应用工程应用工程应用工程应用预应力混凝土构件的预加力过高危险预应力混凝土构件的
21、预加力过高危险 应避免过早的应避免过早的施加预应力施加预应力（3）养护及使用条件下的温度和湿度：养护及使用条件下的温度和湿度：混凝土养护时温度越高，湿度越大，徐变就越小。混凝土养护时温度越高，湿度越大，徐变就越小。使用环境温度越高，徐变越大，相对湿度越低，徐变越大。使用环境温度越高，徐变越大，相对湿度越低，徐变越大。（4）混凝土的组成成份和配合比：混凝土的组成成份和配合比：水泥用量、水灰比、水泥品种，养护条件等对徐水泥用量、水灰比、水泥品种，养护条件等对徐变有影响，水泥用量多，水灰比大，徐变则大，水泥的变有影响，水泥用量多，水灰比大，徐变则大，水泥的活性越低，徐变越大。活性越低，徐变越大。（5
22、）材料质量材料质量（6）体表比）体表比 l 徐变的作用徐变的作用 不利方面不利方面：引起挠度增大，造成预应力损失。引起挠度增大，造成预应力损失。有利方面有利方面：减少由于支座不均匀沉降产生的应力；分：减少由于支座不均匀沉降产生的应力；分散应力集中，引起应力重分布（由于徐变而使应力集中散应力集中，引起应力重分布（由于徐变而使应力集中缓和）；降低温度应力缓和）；降低温度应力。应力重分布：某一个给定的截面在梁的不同阶段受拉区与受压区的应力相对应力重分布：某一个给定的截面在梁的不同阶段受拉区与受压区的应力相对初始弹性分布时期的变化。初始弹性分布时期的变化。5.混凝土的非荷载变形混凝土的非荷载变形 收缩
23、收缩（1）定义：）定义：在混凝土凝结和硬化的物理化学过程中体积在混凝土凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减小的现象称为随时间推移而减小的现象称为收缩收缩。蒸汽养护蒸汽养护常温养护常温养护051015200.10.20.30.4收缩收缩(103)时间时间(月月)（2）收缩的原因）收缩的原因硬化初期，硬化初期，水泥石在凝固过程中产生的水泥石在凝固过程中产生的体积变化（化学性收缩，本身的体积收体积变化（化学性收缩，本身的体积收缩）缩）后期，后期，主要是混凝土内自由水分蒸发而引主要是混凝土内自由水分蒸发而引起的干缩（物理收缩，失水干燥）起的干缩（物理收缩，失水干燥）（3）影响收缩的）影响收缩的
24、主要主要 因素因素混凝土的组成和配比混凝土的组成和配比 构件的养护条件、使用环境的温度和湿度构件的养护条件、使用环境的温度和湿度以及凡是影响混凝土中水分保持的因素以及凡是影响混凝土中水分保持的因素 构件的体表比：比值越小，收缩越大构件的体表比：比值越小，收缩越大 构件未受荷之前产生裂缝构件未受荷之前产生裂缝 预应力构件中预应力损失（预应力筋和混凝土一同回缩预应力构件中预应力损失（预应力筋和混凝土一同回缩引起预应力损失引起预应力损失 超静定结构产生次内力超静定结构产生次内力 （4）收缩对结构的影响）收缩对结构的影响小结v1.1.混凝土的强度指标主要有哪几个？用什么字母表示？如何混凝土的强度指标主
25、要有哪几个？用什么字母表示？如何使用？使用？v2.2.混凝土立方体抗压强度标准值的测定条件有哪些？混凝土立方体抗压强度标准值的测定条件有哪些？v3.3.混凝土的强度标准值和强度设计值有什么区别？混凝土的强度标准值和强度设计值有什么区别？v4.4.双向应力状态下混凝土的强度如何变化？双向应力状态下混凝土的强度如何变化？v5.5.什么是混凝土的徐变？影响徐变的因素有哪些？徐变对混什么是混凝土的徐变？影响徐变的因素有哪些？徐变对混凝土结构的影响有哪些？凝土结构的影响有哪些？v6.6.什么是混凝土的收缩？影响收缩的因素有哪些？什么是混凝土的收缩？影响收缩的因素有哪些？v7.7.请熟悉请熟悉fcu、fc、ft、fcu,k、fck、ftk、fcc、fcd、ftdv选择v1.以下哪种措施可以减小混凝土的徐变（以下哪种措施可以减小混凝土的徐变（）A、蒸汽养护 B、采用弹性模量高的材料C、加大体表比 D、加大水泥用量E、加载时龄期不宜早v2.以下哪种措施可以减小混凝土的收缩（以下哪种措施可以减小混凝土的收缩（）A、蒸汽养护 B、采用粒径大的集料C、加大体表比 D、加大水泥用量
