1、磁场磁场专项练习专项练习易错排查练易错排查练1.1.如图所示如图所示,用绝缘丝线悬挂着的环形导体用绝缘丝线悬挂着的环形导体,位于与其所在平面垂直且向右位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中的匀强磁场中,若环形导体通有图示方向的电流若环形导体通有图示方向的电流I,I,则环形导体的运动情况则环形导体的运动情况是是()B BA.A.向右偏转向右偏转B.B.静止静止C.C.从上向下看逆时针转动从上向下看逆时针转动D.D.从上向下看顺时针转动从上向下看顺时针转动解析解析:利用左手定则判断利用左手定则判断.可将环形导体等分为若干段可将环形导体等分为若干段,每小段通电导体所每小段通电导体所受安培力均指向圆心
2、受安培力均指向圆心.由对称性可知由对称性可知,这些安培力均为成对的平衡力这些安培力均为成对的平衡力.故该故该环形导体将保持原来的静止状态环形导体将保持原来的静止状态.易错总结易错总结:误将匀强磁场等效于条形磁铁的磁场误将匀强磁场等效于条形磁铁的磁场,在这种磁场中分析通电线在这种磁场中分析通电线圈受力的问题时圈受力的问题时,不能用等效磁极的办法不能用等效磁极的办法,因为它不符合实际情况因为它不符合实际情况.而必须运而必须运用左手定则分析出安培力合力的方向后用左手定则分析出安培力合力的方向后,再确定其运动状态变化情况再确定其运动状态变化情况.AD AD A.A.动能增加的是氚核动能增加的是氚核B.
3、B.动能增加的是氕核动能增加的是氕核C.C.偏向正极板的是氚核偏向正极板的是氚核 D.D.偏向正极板的是氕核偏向正极板的是氕核易错总结易错总结:速度选择器选择的是速度速度选择器选择的是速度,与其他因素无关与其他因素无关,洛伦兹力不做功洛伦兹力不做功,但但可以使带电粒子偏转可以使带电粒子偏转,使电场力对带电粒子做功使电场力对带电粒子做功.3.3.均匀分布着等量异种电荷的半径相等的半圆形绝缘杆被正对着固定均匀分布着等量异种电荷的半径相等的半圆形绝缘杆被正对着固定在同一平面上在同一平面上,如图所示如图所示.AB.AB是两种绝缘杆所在圆圆心连线的中垂线而是两种绝缘杆所在圆圆心连线的中垂线而且与二者共面
4、且与二者共面,该平面与纸面平行该平面与纸面平行,有一磁场方向垂直于纸面有一磁场方向垂直于纸面,一带电粒一带电粒子子(重力不计重力不计)以初速度以初速度v v0 0一直沿直线一直沿直线ABAB运动运动.则则()A.A.磁场是匀强磁场磁场是匀强磁场B.B.磁场是非匀强磁场磁场是非匀强磁场C.C.带电粒子做匀变速直线运动带电粒子做匀变速直线运动D.D.带电粒子做变加速运动带电粒子做变加速运动B B解析解析:由对称性知直线由对称性知直线ABAB上的电场方向与上的电场方向与ABAB垂直垂直,又由两绝缘杆的形状及又由两绝缘杆的形状及库仑定律知库仑定律知ABAB上的电场并非处处相等上的电场并非处处相等.在在
5、ABAB上的每一点上的每一点,由平衡条件知由平衡条件知qE=qvBqE=qvB,故知磁场为非匀强磁场故知磁场为非匀强磁场,带电粒子做匀速直线运动带电粒子做匀速直线运动.故选项故选项B B正确正确.易错总结易错总结:在洛伦兹力参与下的直线运动是匀速直线运动在洛伦兹力参与下的直线运动是匀速直线运动,因此合力为零因此合力为零,即电场力和洛伦兹力等大反向即电场力和洛伦兹力等大反向,由于分析不出直线由于分析不出直线ABAB上电场强度的特点上电场强度的特点,因此不能正确获得磁场的分布特点因此不能正确获得磁场的分布特点.4 4.(2016.(2016吉林长春调研吉林长春调研)()(多选多选)如图所示如图所示
6、,一个绝缘且内壁光滑的环形细一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管固定于竖直平面内圆管固定于竖直平面内,半径为半径为R(R(比细圆管的内径大得多比细圆管的内径大得多).).在圆管的最低在圆管的最低点有一个直径略小于细圆管内径的带正电小球处于静止状态点有一个直径略小于细圆管内径的带正电小球处于静止状态,小球的质量小球的质量为为m,m,带电荷量为带电荷量为q,q,重力加速度为重力加速度为g.g.空间存在一磁感应强度大小未知空间存在一磁感应强度大小未知(不为不为零零),),方向垂直于环形细圆管所在平面向里的匀强磁场方向垂直于环形细圆管所在平面向里的匀强磁场.某时刻某时刻,给小球一给小球一方向水平向右、大小为
7、方向水平向右、大小为v v0 0=的初速度的初速度,则以下判断正确的是则以下判断正确的是()BCBCA.A.无论磁感应强度大小如何无论磁感应强度大小如何,获得初速度后的瞬间获得初速度后的瞬间,小球在最低点一定受到管壁的弹力作用小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B.B.无论磁感应强度大小如何无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形小球一定能到达环形细圆管的最高点细圆管的最高点,且在最高点一定受到管壁的弹力作用且在最高点一定受到管壁的弹力作用C.C.无论磁感应强度大小如何无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细圆管的最高点小球一定能到达环形细圆管的最高点,且到且到达最高点时的速度大小都相同达
8、最高点时的速度大小都相同D.D.小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中,水平方水平方向分速度的大小一直减小向分速度的大小一直减小5gR易错总结易错总结:由于受思维定势的影响由于受思维定势的影响,误认为在最低点小球一定受管壁的弹误认为在最低点小球一定受管壁的弹力作用力作用.5.5.如图所示如图所示,在第在第象限内有水平向右的匀强电场象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为电场强度为E,E,在第在第,象限内分别存在如图所示的匀强磁场象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等磁感应强度大小相等.有一有一个带电粒子以垂直于个
9、带电粒子以垂直于x x轴的初速度轴的初速度v v0 0从从x x轴上的轴上的P P点进入匀强电场中点进入匀强电场中,并且并且恰好与恰好与y y轴的正方向成轴的正方向成4545角进入磁场角进入磁场,又恰好垂直进入第又恰好垂直进入第象限的磁场象限的磁场.已知已知OPOP之间的距离为之间的距离为d,d,则带电粒子在磁场中第二次经过则带电粒子在磁场中第二次经过x x轴时轴时,在电场和在电场和磁场中运动的总时间为磁场中运动的总时间为()D D易错总结易错总结:带电粒子在匀强磁场中的速度易错用成带电粒子在匀强磁场中的速度易错用成v v0 0.6.6.如图所示如图所示,空间存在匀强电场和匀强磁场空间存在匀强
10、电场和匀强磁场,电场方向为电场方向为y y轴正方向轴正方向,磁场磁场方向垂直于方向垂直于xOyxOy平面平面(纸面纸面)向外向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新重新加上的电场或磁场与撤除前的一样加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从一带正电荷的粒子从P(0,h)P(0,h)点以一定点以一定的速度平行于的速度平行于x x轴正向入射轴正向入射.这时若只有磁场这时若只有磁场,粒子将做半径为粒子将做半径为R R0 0的圆周运的圆周运动动;若同时存在电场和磁场若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动粒子恰好做直线运动.现在只加电场现在只加电场,当粒子当粒子
11、从从P P点运动到点运动到x=Rx=R0 0平面平面(图中虚线所示图中虚线所示)时时,立即撤除电场同时加上磁场立即撤除电场同时加上磁场,粒粒子继续运动子继续运动,其轨迹与其轨迹与x x轴交于轴交于M M点点,不计重力不计重力,求求:(1)(1)粒子到达粒子到达x=Rx=R0 0平面时的速度方向与平面时的速度方向与x x轴的夹角以及粒子到轴的夹角以及粒子到x x轴的距离轴的距离;(2)M(2)M点的横坐标点的横坐标x xM M.易错总结易错总结:电场和磁场共存时粒子做匀速直线运动电场和磁场共存时粒子做匀速直线运动,只有电场时粒子做类只有电场时粒子做类平抛运动平抛运动,只有磁场时粒子做匀速圆周运动
12、只有磁场时粒子做匀速圆周运动,此题的关键在于类平抛运动此题的关键在于类平抛运动的研究及几何关系的应用的研究及几何关系的应用.7.7.如图如图(甲甲)所示所示,在真空中在真空中,有一半径为有一半径为R R的圆形区域内存在匀强磁场的圆形区域内存在匀强磁场,磁磁场方向垂直纸面向外场方向垂直纸面向外.在磁场右侧有一对平行金属板在磁场右侧有一对平行金属板M M和和N,N,两板间距为两板间距为R,R,板长为板长为2R,2R,板间的中心线板间的中心线O O1 1O O2 2与磁场的圆心与磁场的圆心O O在同一直线上在同一直线上.有一电荷量为有一电荷量为q q、质量为、质量为m m的带正电的粒子以速度的带正电
13、的粒子以速度v v0 0从圆周上的从圆周上的a a点沿垂直于半径点沿垂直于半径OOOO1 1并并指向圆心指向圆心O O的方向进入磁场的方向进入磁场,当从圆周上的当从圆周上的O O1 1点水平飞出磁场时点水平飞出磁场时,给给M,NM,N两两板加上如图板加上如图(乙乙)所示的电压所示的电压,最后粒子刚好以平行于最后粒子刚好以平行于N N板的速度从板的速度从N N板的边板的边缘飞出缘飞出.(.(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场,边缘电场边缘电场不计不计)(1)(1)求磁场的磁感应强度求磁场的磁感应强度B;B;(2)(2)求交变电压的周期求交
14、变电压的周期T T和电压和电压U U0 0的值的值;(3)(3)当当t=t=时时,该粒子从该粒子从M,NM,N板右侧沿板的中心线仍以速度板右侧沿板的中心线仍以速度v v0 0射入射入M,NM,N之之间间,求粒子从磁场中射出的点到求粒子从磁场中射出的点到a a点的距离点的距离.2T答案：答案：(3)2R(3)2R易错总结易错总结:带电粒子在匀强电场中偏转的运动是类平抛运动带电粒子在匀强电场中偏转的运动是类平抛运动,解此类题目解此类题目的关键是将运动分解成两个简单的直线运动的关键是将运动分解成两个简单的直线运动,题中沿电场方向的分运动就题中沿电场方向的分运动就是是“受周期性变化的力作用下的加速运动
15、受周期性变化的力作用下的加速运动”.热点强化练热点强化练热点一导体棒的平衡与运动热点一导体棒的平衡与运动ADAD1 1.(.(多选多选)如图所示如图所示,两根光滑金属导轨平行放置两根光滑金属导轨平行放置,导轨所在平面与水平面导轨所在平面与水平面间的夹角为间的夹角为.质量为质量为m m、长为、长为L L的金属杆的金属杆abab垂直导轨放置垂直导轨放置,整个装置处于整个装置处于垂直垂直abab方向的匀强磁场中方向的匀强磁场中,当金属杆当金属杆abab中通有从中通有从a a到到b b的恒定电流的恒定电流I I时时,金属金属杆杆abab保持静止保持静止.则磁感应强度的方向和大小可能为则磁感应强度的方向
16、和大小可能为()2.2.如图所示如图所示,“”,“”形硬质导线形硬质导线abab,质量为质量为m,m,横向长度为横向长度为L.L.处在水处在水平方向的匀强磁场中平方向的匀强磁场中,磁感应强度为磁感应强度为B,B,方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里.下端分别插在下端分别插在两只水银槽里两只水银槽里,插入水银中的深度都是插入水银中的深度都是hh,两水银槽通过导线与电源连接两水银槽通过导线与电源连接,如图所示如图所示.开关开关S S闭合瞬间导线跳起闭合瞬间导线跳起,导线的下端离开水银面的高度为导线的下端离开水银面的高度为h.h.求求闭合开关闭合开关S S后通过导线的电荷量后通过导线的电荷量.答案答案:
17、2mghBL3 3.(2016.(2016海南海口调研海南海口调研)()(多选多选)如图所示如图所示,在正方形区域在正方形区域abcdabcd内有沿水内有沿水平方向、垂直纸面向里的匀强磁场平方向、垂直纸面向里的匀强磁场,一个带电荷量为一个带电荷量为q q的离子垂直于直线的离子垂直于直线EFEF自自O O点沿箭头方向射出点沿箭头方向射出.当离子运动到当离子运动到F F点时点时,突然吸收了若干个电子突然吸收了若干个电子,接接着沿另一圆轨道运动到着沿另一圆轨道运动到E E点点.已知已知OF=OE,OF=OE,电子的电荷量为电子的电荷量为e,e,离子吸收电子离子吸收电子时不影响离子的速度时不影响离子的
18、速度,电子质量不计电子质量不计.下列说法正确的是下列说法正确的是()BDBD热点二带电粒子在磁场中的圆周运动热点二带电粒子在磁场中的圆周运动4 4.(2016.(2016辽宁大连模拟辽宁大连模拟)()(多选多选)如图所示如图所示,在一半径为在一半径为r r的圆形区域内有的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为磁感应强度为B,abB,ab为一直径为一直径,在磁场的边界上在磁场的边界上b b点处放置一个粒子源点处放置一个粒子源,可以向磁场内的各个方向发射质量均为可以向磁场内的各个方向发射质量均为m m和电荷量和电荷量均为均为q(qq(q0)0)的粒子的粒子,粒子进入
19、磁场的速度大小均相同粒子进入磁场的速度大小均相同,发现圆形磁场边界发现圆形磁场边界上有六分之一的区域有粒子射出上有六分之一的区域有粒子射出.则下列说法正确的是则下列说法正确的是()BCBC5 5.(2016.(2016吉林调研吉林调研)如图所示如图所示,在屏蔽装置底部中心位置在屏蔽装置底部中心位置O O点放一医用放射点放一医用放射源源,可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v=3.2v=3.210106 6 m/s m/s的的粒子粒子.已知已知屏蔽装置宽屏蔽装置宽AB=9 cmAB=9 cm、缝长、缝长AD=18 cm,AD=18 cm,粒子的质量粒子的质量m=6
20、.64m=6.641010-27-27 kg,kg,电荷电荷量量q=3.2q=3.21010-19-19 C.C.若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射,磁感应强度磁感应强度B=0.332 T,B=0.332 T,方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里,整个装置放于真空环境中整个装置放于真空环境中.(1)(1)若所有的若所有的粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出,则磁场的宽度至则磁场的宽度至少是多少少是多少?答案答案:(1)0.34 m(1)0.34 m(2)(2)若条形磁场的宽度若条形磁场的宽度d=2
21、0 cm,d=20 cm,则射出屏蔽装置的则射出屏蔽装置的粒子在磁场中运动的粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少最长时间和最短时间各是多少?(?(结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字)答案答案:(2)2.0(2)2.01010-7-7 s s6.56.51010-8-8 s s热点三带电粒子在复合场中的运动热点三带电粒子在复合场中的运动6.6.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.如图所示为质谱仪如图所示为质谱仪的原理图的原理图.设想有一个静止的质量为设想有一个静止的质量为m m、带电荷量为、带电荷量为q q的带电粒子的带电粒子(
22、不计重不计重力力),),经电压为经电压为U U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B B的偏转磁场中的偏转磁场中,带电粒子打到底片上的带电粒子打到底片上的P P点点,设设OP=x,OP=x,则在下图中能正确反映则在下图中能正确反映x x与与U U之间的函之间的函数关系的是数关系的是()B B7.7.如图所示如图所示,真空中有以真空中有以(r,0)(r,0)为圆心、为圆心、r r为半径的圆形匀强磁场区域为半径的圆形匀强磁场区域,磁磁场的磁感应强度大小为场的磁感应强度大小为B,B,方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里,在在y=ry=r的虚线上部足够大的虚线上部足
23、够大的范围内的范围内,有水平向左的场强为有水平向左的场强为E E的匀强电场的匀强电场.从从O O点向不同方向发射速率点向不同方向发射速率相同的质子相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中偏转的半径也且质子在磁场中偏转的半径也为为r.r.已知质子的电荷量为已知质子的电荷量为q,q,质量为质量为m,m,不计重力、质子间的相互作用力和不计重力、质子间的相互作用力和阻力阻力.求求:(1)(1)质子射入磁场时速度的大小质子射入磁场时速度的大小;答案答案:见解析见解析(2)(2)沿沿x x轴正方向射入磁场的质子轴正方向射入磁场的质子,到达到达y y轴所需的时间轴所需的时间;答案答案:见解析见解析(3)(3)与与x x轴正方向成轴正方向成3030角角(如图中所示如图中所示)射入的质子射入的质子,到达到达y y轴的位置坐标轴的位置坐标.答案答案:见解析见解析
