1、第六章统计与可能性第一课时统计第一课时统计知识要点梳理1.统计表统计表(1)意义：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来意义：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。搜集数据:整理时可用画“正”字的方法整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简洁、明确的语言写上统计表的名称和制表日期(4)2.统计图(1)意义：用点、线、面等来表示相关的量之间的数量关系的图
2、形叫做统计图。条形统计图：单式、复式(2)分类 折线统计图：单式、复式 扇形统计图(3)特点及作用特点及作用(4)制作步骤 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射 线 在水平射线上，适当分配条形的位置，确定 直线的宽度和间隔 在与水平射线垂直的射线上根据数据大小的 具体情况，确定单位长度表示多少 按照数据的大小画出长短不同的直条，并注 明数量条形统计图 根据图纸的大小，画出两条互相垂 直的射线 在水平射线上，适当分配折线的位 置，确定折线的宽度和间隔 在与水平射线垂直的射线上根据数 据大小的具体情况，确定单位长度表 示多少 按照数据的大小描出各点，再用线 段顺次连接起来，并注明数量折线统计图按照
3、数据的大小描出各点，再用线（2）已知考90-99分的有16人，那么考100分的有（）人。示多少要想清楚地表示出小鸭山水库汛期水位升降变化的趋势，绘制()统计图比较好。(3)第四季度比第一季度增产()%，第三季度比第四季度少产()%。这组数据的平均数是多少？整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类(1)此次共调查了多少名同学？折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。直线的宽度和间隔(3)如果一直走不休息，多长时间可以到公园？3.平均数（1）意义：平均数是表示数据集中程度的一个统计特征数。（2）特点：平均数作为一组数据的代表，比较稳定可靠，它与这
4、组数据中的每个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也最充分，但容易受偏大偏小数据的影响。（3）计算方法：平均数=数据的总数量数据的个数典例精析及训练【例【例1】某公司将去年某公司将去年1-12月的生产产值统计后，制成月的生产产值统计后，制成()统计图，能比较清楚地反映出各月产值的多少；如统计图，能比较清楚地反映出各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以制成果要反映各月产值增减变化的情况，可以制成()统计图；如果要反映公司内部各生产单位年产值所占统计图；如果要反映公司内部各生产单位年产值所占百分比的情况，应制成百分比的情况，应制成()统计图更合适。统计图更合适。题型一题型一精析
5、：精析：条形统计图的特点条形统计图的特点:能清楚地表示出数量的多少。能清楚地表示出数量的多少。折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。且能看出各种数量的增减变化情况。扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。部分与整体之间的数量关系。据此可知：据此可知：(1)某公司去年某公司去年112月生产产值统计后，制成条形统计图，月生产产值统计后，制成条形统计图，能比较清楚地反映出各月产值的多少。能比较清楚地反映出各月产值的多少。(2)如果要反映公
6、司各月产值增减变化的情况，可以制成如果要反映公司各月产值增减变化的情况，可以制成折线统计图。折线统计图。(3)如果要反映公司内部各生产单位年产值所占百分比情如果要反映公司内部各生产单位年产值所占百分比情况，制成扇形统计图更合适。况，制成扇形统计图更合适。答案：条形折线扇形答案：条形折线扇形举一反三举一反三1.要想清楚地表示出小鸭山水库汛期水位升降变化的要想清楚地表示出小鸭山水库汛期水位升降变化的趋势，绘制趋势，绘制()统计图比较好。要反映上海、统计图比较好。要反映上海、南京、济南、天津四个城市南京、济南、天津四个城市5月份的降水量，应选月份的降水量，应选用用()统计图；要反映南通统计图；要反映
7、南通1到到5月份的气温变月份的气温变化，应选用化，应选用()统计图。统计图。折线折线条形条形折线折线2.将下面数据制成统计图，各应该选什么样的统计图？将下面数据制成统计图，各应该选什么样的统计图？A.条形统计图条形统计图B.折线统计图折线统计图C.扇形统计图扇形统计图(1)蒜苗的生长过程蒜苗的生长过程()(2)花园中各品种花卉种植面积占总面积的多少花园中各品种花卉种植面积占总面积的多少()(3)各班捡拾垃圾情况各班捡拾垃圾情况()3.在一幅条形统计图里，用在一幅条形统计图里，用1.5厘米长的直条表示厘米长的直条表示10吨，吨，用用()厘米长的直条表示厘米长的直条表示40吨，用吨，用9厘米长的直
8、厘米长的直条表示条表示()吨。吨。BCA660题型二题型二【例【例2】六六(1)班的一次数学测验，全班都达到了及格线班的一次数学测验，全班都达到了及格线以上，具体统计如右图：以上，具体统计如右图：(1)请在纵轴括号内标出每个刻请在纵轴括号内标出每个刻度所表示的数。度所表示的数。(2)已知在及格段的女生人数是已知在及格段的女生人数是5人，请在图上用直条表示出来，人，请在图上用直条表示出来，将条形统计图补充完整。将条形统计图补充完整。(3)求这次测验中，全班的优秀率是多少？求这次测验中，全班的优秀率是多少？精析：精析：(1)因为纵轴上的最上面的数是因为纵轴上的最上面的数是10，所以判定每，所以判定
9、每个刻度代表个刻度代表2。(2)根据图例，在图中画出直条即可，注意图上每个刻根据图例，在图中画出直条即可，注意图上每个刻度代表度代表2，及格段的女生人数是，及格段的女生人数是5人，对应的刻度应该人，对应的刻度应该在在4和和6所在刻度线的中间。所在刻度线的中间。(3)先算出全班优秀学生的人数，再用全班优秀学生的先算出全班优秀学生的人数，再用全班优秀学生的人数除以总人数即可得出优秀率。人数除以总人数即可得出优秀率。答案：答案：(1)(1)、(2)(2)如如下下图所示：图所示：(3)(3)由统计图可知道全班优秀学生的人数是由统计图可知道全班优秀学生的人数是5 54 49(9(人人)，全班的总人数是，
10、全班的总人数是5 54 46 610106 65 536(36(人人)，优秀率为优秀率为 100%100%25%25%。936举一反三举一反三4.()统计图用一个单位长度表示一定的数量，然后统计图用一个单位长度表示一定的数量，然后根据数量的多少画成长短不同的直条，最后把这些根据数量的多少画成长短不同的直条，最后把这些直条按一定的顺序排列起来。直条按一定的顺序排列起来。A.扇形扇形B.条形条形C.折线折线B5.小明站在一个路口统计半小时各种车辆通过的数量，并制成了右面的条形统计图，请你根据图中的数据填空：(1)这个路口平均每分钟通过()辆车。(2)半小时内通过的机动车(包括汽车、货车和摩托车)比
11、非机动车多()%。(3)对上述统计图中的数据，你有什么发现？从图中发现目前小汽车已成为当地多数人的主要交通工具。(答案不唯一)2513006.2018年第一季度，各类自然灾害共造成全国年第一季度，各类自然灾害共造成全国1272.2万人次受灾，直接经济损失万人次受灾，直接经济损失196.7亿元，某小学学生亿元，某小学学生开展用节约的零用钱给灾区学校开展用节约的零用钱给灾区学校“献爱心献爱心”的活动，的活动，帮助灾区师生重建家园。请根据统计图填空。帮助灾区师生重建家园。请根据统计图填空。(1)(六六)年级的捐资金额最多，这个学校平均每个年级的年级的捐资金额最多，这个学校平均每个年级的捐资金额是捐资
12、金额是()。(2)二年级的捐资金额是四年级的二年级的捐资金额是四年级的()%；四年级；四年级的捐资金额比五年级少的捐资金额比五年级少()%。86087.520题型三题型三【例例3】看图回答下面的问题。看图回答下面的问题。(1)护士每隔护士每隔()小时给病人量一次体温。小时给病人量一次体温。(2)这个病人的体温最高是这个病人的体温最高是()摄氏度，最低是摄氏度，最低是()摄氏度。摄氏度。(3)他在他在4月月8日日12时的体温是时的体温是()摄氏度。摄氏度。(4)他的体温在他的体温在()时间段下降的最时间段下降的最快。快。(5)图中的虚线表示图中的虚线表示()。(6)这个病人的病情是在恶化还是在好
13、转？这个病人的病情是在恶化还是在好转？答案：答案：(1)6(2)39.536.8(3)37.5(4)4月月7日日6时至时至12时时(5)人的正常体温人的正常体温37摄氏度摄氏度(6)好转好转精析：精析：从统计图中可以看出，护士每隔从统计图中可以看出，护士每隔6小时给病人量小时给病人量一次体温；两个温度之间的线段坡度最大的一段是下降一次体温；两个温度之间的线段坡度最大的一段是下降最快的最快的,坡度小的一段表示比较稳定。坡度小的一段表示比较稳定。7.如果要反映小芳7-12岁的身高变化情况，选()统计图比较合适；如果要反映小芳、小军等6个同学12岁时的体重情况，选用()统计图比较合适。折线条形举一反
14、三举一反三8.根据统计图填空：根据统计图填空：(1)请把每个季度的产值填在统计图的括号中。(2)平均每个季度产值()万元，全年平均每月产值约()万元。(3)第四季度比第一季度增产()%，第三季度比第四季度少产()%。(4)下半年的产值占全年总产值的()%。1505050050759.右边是某公司去年收入和支出情况统计图。右边是某公司去年收入和支出情况统计图。(1)()月份收入和支出相差最少。月份收入和支出相差最少。(2)9月份收入和支出相差月份收入和支出相差()万元。万元。(3)全年实际收入全年实际收入()万元。万元。(4)全年平均每月支出全年平均每月支出()万元。万元。43074030差错类
15、型及归纳类型类型1 对不同统计图的单位长度理解不到位。对不同统计图的单位长度理解不到位。【例1】下面是某公司员工甲、乙分别绘制的本公司员工去年下半年月薪情况统计图。判断：从上面这两幅折线统计图可知甲图中员工的工资增长比较快。()错解：分析：两个统计图反映的是同一公司同一时段月薪情况，员工的工资增长速度应该是相同的。为什么看起来不一样呢？因为甲、乙两人在绘图时所采用的单位长度不同，左图一格代表50元，右图一格代表100元。在分析统计图时，不能仅仅关注统计图的外在表象，还应了解统计图所包含的具体信息，才能避免作出错误的判断。正解：类型类型2对多种统计图的综合运用理解不到位。对多种统计图的综合运用理
16、解不到位。【例2】为了解学生课余活动的情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题。(1)此次共调查了多少名同学？(2)请将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程。错解：(1)9045%=40(人)(2)90+3020=140(人)分析：根据题意，绘画组的人数有90人，所占百分比为45%，即可计算出此次调查的总人数；乐器组的人数等于总人数减去参加其他三个小组的人数(60人)，而60在30与90的中间位置，据此即可完成条形统计图。正解：(1)9045%=200(人)答：此次共
17、调查了200名同学。(2)200-90-20-30=60(人)，完整的条形统计图如右图所示。针对性练习针对性练习一、选一选。小明和妈妈在家洗澡，热水器内装有250升水，他洗了6分钟，用了 的水，然后停止洗澡；6分钟后，妈妈又去洗，她也洗了6分钟，把热水器内的水全部用完了。下面的第()幅图表示了水量随时间发生变化的过程。C21二、根据六(2)班学生参加阳光体育运动的情况绘制成下列图表。分析图表信息补全图表内容。跑步 足球 体操 跳绳 _ _ 15 20781520体操跳绳40%小考复习训练一、选择题。1.要清楚地表示亮亮每次考试的成绩，应绘制（）统计图。A.条形 B.扇形 C.折线2.若要表示出
18、亮亮的成绩变化趋势，应绘制（）统计图。A.条形 B.扇形 C.折线3.（）统计图可以很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。A.条形 B.扇形 C.折线ACB二、填空题。1.水果店有水果40筐，其中苹果10筐，在扇形统计图上表示，苹果筐数的圆心角是（）。2.亮亮前几次英语测试的平均分是84分，这次考试要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是第()次测试。9083.右图是某校六（1）班学生期中考试情况统计图。（1）考80-89分的占总人数的（）。（2）已知考90-99分的有16人，那么考100分的有（）人。34%44.简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。股市行业一般用（）统计图
19、反映某些股票数据的起伏变化。条形折线扇形折线三、下面是某市2018年1月至6月月平均气温统计图，根据图中的数据回答问题。某市2018年1月至6月月平均气温统计图(1)由上图可以看出，该市2018年1月至6月月平均气温逐月()。(2)在这几个月里，平均气温最低的是()月，是()；最高的是()月，是()。(3)()月到()月的平均气温上升最快，上升了()。上升12628346.5四、操作题。1.下面是某校运动会各年级参赛人数的统计图。(1)请根据条形统计图中的数据，绘制折线统计图。(2)条形统计图中一格代表()人，折线统计图中一格代表()人。(3)哪个年级参赛人数最多？哪个年级参赛人数最少？20略
20、10六年级参赛人数最多一年级参赛人数最少2.600 m2的菜地，种植了4种蔬菜，面积分布情况如右图。（1）这是一幅（）统计图。（2）种植的西红柿比种植的油菜多（）%。（3）如果黄瓜和芹菜每平方米的产量都是10千克，黄瓜和芹菜一共能产多少千克？600（30%+25%）10=60055%10=3300（千克）答：黄瓜和芹菜一共能产3300千克。扇形100五、小明去6千米远的公园玩，请根据折线图回答下列问题。(1)小明在公园玩了多长时间？(2)小明中途休息了多长时间？0.5小时或30分钟20分钟(3)如果一直走不休息，多长时间可以到公园？(4)求出返回时小明骑自行车的速度。小时或40分钟3260.5
21、=12(千米小时)或630=0.2(千米分钟)答：返回时小明骑自行车的速度为12千米/小时（或0.2千米/分钟）。六、看图完成下列各题。1.右图是小兰家4月份支出情况统计图，已知小兰家4月份支出教育费用1000元。(1)4月份小兰家一共支出多少元?100020=5000(元)答：4月份小兰家一共支出5000元。(2)教育费用比购物支出多百分之几?(结果保留百分号前一位小数)(3)请根据题目的信息,提出一个数学问题并解答。问题:?(20-15)1533.3答：教育费用比购物支出多33.3。(答案不唯一)2.某校对本校低、中、高三年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图和图所示的统计图，根据图中信息
22、解答下列问题。10(1)把图的扇形统计图补充完整。(2)列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图中画出来。画图略1206030=20030=60(人)答：中年段有60人近视。七、看统计表回答下列问题。在某市举行的青年歌手大奖赛中，10位评委给一位歌手的打分如下(单位:分)。1.这组数据的平均数是多少？9.8109.89.6 9.19.9109.89.59.69.712.如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？9.75这样做有道理。因为可以避免极端数据造成这样做有道理。因为可以避免极端数据造成的不良影响。的不良影响。
