1、1谢谢观赏2019-6-26试题特点试题特点 1、近年高考不等式试题情况统计、近年高考不等式试题情况统计 2008年高考各地的年高考各地的19套试卷中，出现不等式的选择题有套试卷中，出现不等式的选择题有25道，填空题有道，填空题有11道，单纯考查不等式的解答题没有；但道，单纯考查不等式的解答题没有；但2007年高考有解答题出现，分别是山东的线性规划应用题，年高考有解答题出现，分别是山东的线性规划应用题，湖北的不等式证明。另外，在近年的高考中，不等式与数湖北的不等式证明。另外，在近年的高考中，不等式与数列、函数、导数等知识结合的解答题时有出现列、函数、导数等知识结合的解答题时有出现.2、主要特点
2、、主要特点 特点一特点一:考小题考小题,重在于基础重在于基础.有关不等式的小题有关不等式的小题,其考查的重点在于基础知识其考查的重点在于基础知识:其中其中,基基本不等式、一元二次不等式、线性规划等内容的试题都突出本不等式、一元二次不等式、线性规划等内容的试题都突出了对不等式基础知识的考查了对不等式基础知识的考查.2谢谢观赏2019-6-26试题特点试题特点 特点三特点三:考方法考方法,常用在证明题中常用在证明题中不等式证明的常用方法：比较法，公式法，分析法，不等式证明的常用方法：比较法，公式法，分析法，反证法，换元法，放缩法；在不等式证明过程中，应反证法，换元法，放缩法；在不等式证明过程中，应
3、注重与不等式的运算性质联合使用；证明不等式的过注重与不等式的运算性质联合使用；证明不等式的过程中，放大或缩小应适度。程中，放大或缩小应适度。特点二特点二:考大题考大题,经常与其它知识相结合经常与其它知识相结合考查不等式的大题中，有时是单独出现，如考查不等式的大题中，有时是单独出现，如2007年年山东的线性规划解答题，难度不算大；但经常是与其它知山东的线性规划解答题，难度不算大；但经常是与其它知识相结合，如不等式与数列、数列归纳法、函数、导数等识相结合，如不等式与数列、数列归纳法、函数、导数等知识综合，难度属中等偏难，主要考查学生对基本知识知识综合，难度属中等偏难，主要考查学生对基本知识,基本方
4、法基本方法,基本技能的理解基本技能的理解,掌握和应用情况掌握和应用情况.3谢谢观赏2019-6-26高考命题趋势高考命题趋势纵观纵观2008年高考全国卷和有关省市自主命题卷，关于不等式的命年高考全国卷和有关省市自主命题卷，关于不等式的命题有如下几个显著特点：题有如下几个显著特点：1.高考题型：不等式的试题一般是选择题或填空题为主，不等式与其它高考题型：不等式的试题一般是选择题或填空题为主，不等式与其它知识结合的试题多为解答题，经常与导数、数列相结合。知识结合的试题多为解答题，经常与导数、数列相结合。2.难易程度：不等式的选择题、填空题为基础题或中档题，考查基础知难易程度：不等式的选择题、填空题
5、为基础题或中档题，考查基础知识和基本技能；而在不等式与导数相结合的试题一般考查函数的单调性，识和基本技能；而在不等式与导数相结合的试题一般考查函数的单调性，为中档题，不等式与数列结合中等偏难试题。为中档题，不等式与数列结合中等偏难试题。3.高考热点：随着课改的深入，线性规划的考查是高考的热点，如高考热点：随着课改的深入，线性规划的考查是高考的热点，如2008年高考中考查了年高考中考查了19题。这部分知识在复习中应引起重视。题。这部分知识在复习中应引起重视。基于以上分析，预测在基于以上分析，预测在2009年的高考试卷中，考查不等式的题仍年的高考试卷中，考查不等式的题仍.主要考查主要考查“三基三基
6、”（基础知识、基本技能、基本思想和方法）以及综合（基础知识、基本技能、基本思想和方法）以及综合能力，难度多为容易题和中档题，要特别重视线性规划试题。能力，难度多为容易题和中档题，要特别重视线性规划试题。4谢谢观赏2019-6-26复习备考方略复习备考方略1、线性规划的内容是近年高考的热点，应加强训练，掌、线性规划的内容是近年高考的热点，应加强训练，掌握方法。握方法。2、不等式的证明题题型多变，证明思路多样，技巧性较、不等式的证明题题型多变，证明思路多样，技巧性较强，加之又没有一劳永逸、放之四海而皆准的程序可循，强，加之又没有一劳永逸、放之四海而皆准的程序可循，所以不等式的证明是本章的难点所以不
7、等式的证明是本章的难点.攻克难点的关键是熟练攻克难点的关键是熟练掌握不等式的性质和基本不等式，并深刻理解和领会不等掌握不等式的性质和基本不等式，并深刻理解和领会不等式证明中的数学转化思想式证明中的数学转化思想.在复习中应掌握证明不等式的常用思想方法：比较法；综在复习中应掌握证明不等式的常用思想方法：比较法；综合法；分析法；放缩法；反证法；合法；分析法；放缩法；反证法；3、在复习解不等式过程中，注意培养、强化与提高函数、在复习解不等式过程中，注意培养、强化与提高函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合的数学思想和方与方程、等价转化、分类讨论、数形结合的数学思想和方法，提高分析解决综合问题的能力法
8、，提高分析解决综合问题的能力.能根椐各类不等式的能根椐各类不等式的特点，归纳出各类不等式的解法和思路以及具体解法。特点，归纳出各类不等式的解法和思路以及具体解法。5谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析考点一考点一：不等关系与不等式：不等关系与不等式【内容解读内容解读】通过具体情境，感受在现实世界和日常通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等（组）的现生活中存在着大量的不等关系，了解不等（组）的现实背景；了解不等式的有关概念及其分类，掌握不等实背景；了解不等式的有关概念及其分类，掌握不等式的性质及其应用。式的性质及其应用。养成推理必有依据的良好习惯，不要想当然
9、，不养成推理必有依据的良好习惯，不要想当然，不要错漏不等式性质使用的条件要错漏不等式性质使用的条件【命题规律命题规律】高考中，对本节内容的考查，主要放在高考中，对本节内容的考查，主要放在不等式的性质上，题型多为选择题或填空题，属容易不等式的性质上，题型多为选择题或填空题，属容易题。题。6谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 点评点评本题考查不等式的基本性质，注意不等本题考查不等式的基本性质，注意不等式成立的条件。式成立的条件。7谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 点评点评本题考查不等式的基本性质，利用特殊值法，也能本题考查不等式的基本性质，利用特殊值法，也能排除排除B、C、D，特
10、殊值法是解这类问题中常用的方法。，特殊值法是解这类问题中常用的方法。解：8谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析考点二：考点二：一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法【内容解读内容解读】会从实际情况中抽象出一元二次不等会从实际情况中抽象出一元二次不等式的模型，了解一元二次不等式与函数方程的联系；式的模型，了解一元二次不等式与函数方程的联系；会解一元二次不等式，会由一元二次不等式的解求会解一元二次不等式，会由一元二次不等式的解求原不等式；用同解变形解不等式，分类解不等式；原不等式；用同解变形解不等式，分类解不等式；对解含参的不等式，对参数进行讨论；注意数形结对解含参的不等式，对参数进行
11、讨论；注意数形结合，会通过函数图象来解不等式合，会通过函数图象来解不等式【命题规律命题规律】高考命题中，对一元二次不等式解法高考命题中，对一元二次不等式解法的考查，若以选择题、填空题出现，则会对不等式的考查，若以选择题、填空题出现，则会对不等式直接求解，或经常地与集合、充要条件相结合，难直接求解，或经常地与集合、充要条件相结合，难度大。若以解答题出现，一般会与参数有关，或对度大。若以解答题出现，一般会与参数有关，或对参数分类讨论，或求参数范围，难度以中档题为主。参数分类讨论，或求参数范围，难度以中档题为主。9谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 点评点评本小题考查集合的运算和解一元二次不
12、等式，本小题考查集合的运算和解一元二次不等式，难度不大，集合与不等式相结合的内容是经常考查的难度不大，集合与不等式相结合的内容是经常考查的类型之一。类型之一。解解:10谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 点评点评本题考查一元二次不等式的解法及充要本题考查一元二次不等式的解法及充要条件，充要条件在数学中有着广泛应用，它可以条件，充要条件在数学中有着广泛应用，它可以与数学中的多个知识点结合起来考查，是一个要与数学中的多个知识点结合起来考查，是一个要重点关注的内容之一。重点关注的内容之一。11谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析考点三：考点三：简单的线性规划简单的线性规划【内容解读内容
13、解读】了解二元一次不等式（组）表示的平面区域了解二元一次不等式（组）表示的平面区域和线性规划的意义；了解线性约束条件、线性目标函数、和线性规划的意义；了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用线性规划的方法解决一些简单的实际的图解法，并能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题，如给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这问题，如给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源，能使完成的任务量最大，收到的效益最大；给定些资源，能使完成的任务量最大，收到的效益最大；给定一项任务，问怎样安
14、排，能使完成这项任务耗费的人力、一项任务，问怎样安排，能使完成这项任务耗费的人力、物力资源最小通过求解以提高解决实际问题的能力物力资源最小通过求解以提高解决实际问题的能力【命题规律命题规律】线性规划问题时多以选择、填空题的形式出线性规划问题时多以选择、填空题的形式出现，题型以容易题、中档题为主，考查平面区域的面积、现，题型以容易题、中档题为主，考查平面区域的面积、最优解的问题；随着课改的深入，近年来，以解答题的形最优解的问题；随着课改的深入，近年来，以解答题的形式来考查的试题也时有出现，考查学生解决实际问题的能式来考查的试题也时有出现，考查学生解决实际问题的能力。力。12谢谢观赏2019-6-
15、26考题剖析考题剖析 点评点评求最优解，画出可行域，将目标函数化为斜截求最优解，画出可行域，将目标函数化为斜截式，再令式，再令z，画它的平行线，看，画它的平行线，看y轴上的截距的最值，轴上的截距的最值，就是最优解。就是最优解。13谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 14谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 15谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 点评点评用线性规划的方法解决实际问题能提高学生分用线性规划的方法解决实际问题能提高学生分析问题、解决问题的能力，随着课改的深入，这类试题析问题、解决问题的能力，随着课改的深入，这类试题应该是高考的热点题型之一。应该是高考的热点题型
16、之一。16谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析考点四考点四：基本不等关系：基本不等关系【内容解读内容解读】了解基本不等式的证明过程，会用基本不等了解基本不等式的证明过程，会用基本不等式解决简单的最值问题，理解用综合法、分析法、比较法式解决简单的最值问题，理解用综合法、分析法、比较法证明不等式。证明不等式。创设基本不等式使用的条件，合理拆分项或配凑因式创设基本不等式使用的条件，合理拆分项或配凑因式是经常用的解题技巧，而拆与凑的过程中，一要考虑定理是经常用的解题技巧，而拆与凑的过程中，一要考虑定理使用的条件（两数都为正）；二要考虑必须使和或积为定使用的条件（两数都为正）；二要考虑必须使和或积
17、为定值；三要考虑等号成立的条件（当且仅当值；三要考虑等号成立的条件（当且仅当a=b时，等号成时，等号成立），它具有一定的灵活性和变形技巧，高考中常被设计立），它具有一定的灵活性和变形技巧，高考中常被设计为一个难点为一个难点【命题规律命题规律】高考命题重点考查均值不等式和证明不等式高考命题重点考查均值不等式和证明不等式的常用方法，单纯不等式的命题，主要出现在选择题或填的常用方法，单纯不等式的命题，主要出现在选择题或填空题，一般难度不太大。空题，一般难度不太大。17谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 点评点评由基本不等式由基本不等式:a2+b22ab得得2ab a2+b2使用基本不等式要懂
18、得公式的正用和逆用使用基本不等式要懂得公式的正用和逆用.18谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 点评点评本题考查对数函数图象、直线方程和基本题考查对数函数图象、直线方程和基本不等式，是一道综合题，属中等偏难试题。本不等式，是一道综合题，属中等偏难试题。19谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析考点五：考点五：绝对值不等式绝对值不等式【内容解读内容解读】掌握绝对值不等式掌握绝对值不等式xa，xa（a0）的解法，了解绝对值不等式与其它内）的解法，了解绝对值不等式与其它内容的综合。容的综合。【命题规律命题规律】本节内容多以选择、填空题为主，有本节内容多以选择、填空题为主，有时与充分必要条
19、件相结合来考查，难度不大。时与充分必要条件相结合来考查，难度不大。20谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 点评点评本题直接应用绝对值不等式的公式求本题直接应用绝对值不等式的公式求解即可，属容易题，送分题。解即可，属容易题，送分题。21谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 点评点评：本题考查绝对值不等式的解法，充分条件必要条件的解法，可以用特殊值法来验证，充分性与必要性的成立。22谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 点评点评主要考查绝对值不等式、分式不等式及集合，求主要考查绝对值不等式、分式不等式及集合，求字母的取值范围，属中档题。字母的取值范围，属中档题。23谢谢观赏20
20、19-6-26考题剖析考题剖析考点六：考点六：不等式的综合应用不等式的综合应用【内容解读内容解读】用不等式的性质、基本不等式、一元用不等式的性质、基本不等式、一元二次不等式等内容解决一些实际问题，如求最值，二次不等式等内容解决一些实际问题，如求最值，证明不等式等。证明不等式等。【命题规律命题规律】不等式的综合应用多以应用题为主，不等式的综合应用多以应用题为主，属解答题，有一定的难度。属解答题，有一定的难度。24谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 25谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 点评点评不等式的应用题在高考中经常有出现不等式的应用题在高考中经常有出现,属中档属中档题题.26谢谢观赏2019-6-26考题剖析考题剖析 27谢谢观赏2019-6-2628谢谢观赏2019-6-26
