1、电磁场与电磁波电磁场与电磁波 复习复习电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习第二章第二章 静电场静电场一、静电场的基本方程一、静电场的基本方程ddd0VSVSVDSEl0VDE物质方程物质方程DE二、泊松方程与拉普拉斯方程二、泊松方程与拉普拉斯方程泊松方程泊松方程2Vu 拉普拉斯方程拉普拉斯方程20u电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习三、分界面的边界条件三、分界面的边界条件12SnDD12nnSDD120nEE21ttEE四、电场能量四、电场能量12ew D E()12eVWdVD E分界面上电场矢量的折射关系分界面上电场矢量的折射关系2211tgtg电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习第三章
2、第三章 恒定电流与恒定电场恒定电流与恒定电场一、恒定电场的基本方程一、恒定电场的基本方程1.电流连续性方程电流连续性方程()()(,;)VVSVddx y z t dVdtJSVVt J2.恒定电场的基本方程恒定电场的基本方程()()00lVSddElJS00VEJ电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习3.恒定电场的边界条件恒定电场的边界条件12()0nJJ12()0nEE分界面上电流矢量的折射关系分界面上电流矢量的折射关系1122tgtg电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习第四章第四章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场一、恒定磁场的基本方程一、恒定磁场的基本方程0LddISBSHl0VBHJ物质方
3、程物质方程BH二、恒定磁场的边界条件二、恒定磁场的边界条件120nBB12nnBB12SnHHJ电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习磁场矢量经过分界面时的折射关系磁场矢量经过分界面时的折射关系1122tgtg三、磁场能量三、磁场能量21122mwHB H()12mVWdVB H电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习第五章第五章 时变电磁场时变电磁场一、麦克斯韦方程组的基本形式一、麦克斯韦方程组的基本形式1.积分形式积分形式Sd)tDJ(l dH SC 全电流安培环路定理全电流安培环路定理SdtBl dE S C电磁感应定律电磁感应定律0 SSdB磁通连续性原理磁通连续性原理VSdVSdD 高斯定
4、理高斯定理电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习tDJHtBE 0 B D2.微分形式微分形式电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习二、物质方程二、物质方程ED0rHB0rEJ三、电磁场的边界条件三、电磁场的边界条件1.边界条件的一般形式边界条件的一般形式sJHHn)(210)(21EEn0)(21BBnsDDn)(21sttJHH21021ttEE021nnBBsnnDD21n从从2指向指向1电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习2.边界条件的特殊形式边界条件的特殊形式ssDnBnEnJHn1111000)(21HHn0)(21EEn0)(21BBn0)(21DDn理想介质与理理想介质与理想导体分
5、界面想导体分界面理想介质与理理想介质与理想介质分界面想介质分界面电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习四、电磁场能量与能流四、电磁场能量与能流2.坡应廷矢量坡应廷矢量瞬时值瞬时值),(),(),(trHtrEtrS1.电磁能量密度电磁能量密度瞬时值瞬时值em1122wwwE DH B坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习五、复矢量的麦克斯韦方程五、复矢量的麦克斯韦方程EHHjEEjJH0对无源场对无源场HjE01EjH01电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习六、亥姆霍兹方程六、亥姆霍兹方程 无源理想介质中无源理想介质中的齐次波动方程的齐次
6、波动方程22222200ttEEHH222200kkEEHH()k 电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习七、时谐场的位函数七、时谐场的位函数达朗贝尔方程达朗贝尔方程222222VVtuut AAJ2222VVkuk u AAJBA AEut 0uAt洛伦兹规范洛伦兹规范电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习2.坡应廷矢量的坡应廷矢量的时间平均值时间平均值Re21*HESavmav1Re()4wH Beav1Re(),4wE D八、八、平均能量密度和平均能流密度矢量平均能量密度和平均能流密度矢量 1.平均能量密度平均能量密度TavdtSTS01用复矢量表示平均值用复矢量表示平均值电磁场与电磁波复习
7、电磁场与电磁波复习第六章第六章 无界空间平面波的传播无界空间平面波的传播 一、理想介质中的均匀平面波一、理想介质中的均匀平面波 1.1.波动方程波动方程0)()(0)()(2222rHrHrErEkkk2.2.波动方程的解波动方程的解kzmxEezEje)(kzmyHezHje)(沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波rejkmrk jmneEeErE)(沿沿+z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习3.3.传播特性参数传播特性参数本征阻抗本征阻抗 yxmmHEHEEeHn1HeEn120000电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习k2波长波长
8、 1kpv相速度相速度 2*|21Re21mzavEeHES平均能流密度平均能流密度001crrc v电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习三、有耗介质和良导体中的平面电磁波三、有耗介质和良导体中的平面电磁波222200ccEk EHk HzjzmxeeEezE)(有耗介质中的平面电磁波有耗介质中的平面电磁波复本征阻抗复本征阻抗1jccejj 复波数复波数 0()ckjjk 电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习低损耗媒质中的电磁波低损耗媒质中的电磁波 122c电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习良导体中的电磁波良导体中的电磁波 1f24jef11电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习二、波的极化二
9、、波的极化 1.1.极化的概念极化的概念2.2.极化的类型极化的类型3.3.极化的类型的判断极化的类型的判断电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习1.对理想导体平面的垂直入射对理想导体平面的垂直入射11111jk ziximjk zimiziyEe E eEHeEee入射波入射波 反射波反射波 11111()jk zrxrmjk zrmrzryEe E eEHeEee 合成波为驻波合成波为驻波 11111(,)2sinsin2coscosximimyEz teEk ztEHek zt第七章第七章 平面电磁波的反射与透射平面电磁波的反射与透射一、均匀一、均匀平面波平面波对分界面的垂直入射对分界面的
10、垂直入射电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习2.对理想介质分界面的垂直入射对理想介质分界面的垂直入射1111,jk ziximjk zimiiyzEe E eEEHeee入射波入射波 11,1(),jk zrxrmrzrEe E eHeE反射波反射波 电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习22,1,jk ztxtmtztEe E eHeE透射波透射波 介质介质1 1中的合成波中的合成波 111()jk zjk zximEe Eee11(1)2 sinjk zxime Eejk z电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习3.相关参数相关参数反射系数反射系数 2121rmimErE透射系数透射系数 22
11、12tmimEtE对理想导体对理想导体 10rt 驻波系数驻波系数 maxmin|1|1|ErSEr1|1SrS1rt电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习二、均匀平面波对分界面的斜入射二、均匀平面波对分界面的斜入射斜入射均匀平面波的一般表达式斜入射均匀平面波的一般表达式,1,1iiirk jimiEkHeEEi入射波入射波,1,1rrrrk jrmrEkHeEEr反射波反射波,1,2tttrk jtmtEkHeEEt透射波透射波 电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习1.垂直极化波对理想介质表面的斜入射垂直极化波对理想介质表面的斜入射,zizxixiekekk,zrzxrxrekekk,ztzx
12、txtekekk入射波入射波)(1)()(zkxkjixzizximizkxkjimyiizixizixekekeEHeEeE)(1)()(,zkxkjrzzrzxrmrzkkrjrmyrrzrxrzxekekeEHEEeE反射波反射波 透射波透射波)(2)()(zkxkjtxztzxtmtzkxkjtmyttztxtztxekekeEHeEeE电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习相位匹配条件相位匹配条件 112sinsinsinirtkkk2121coscoscoscosrmitimitErE2212coscoscostmiimitEtE菲涅尔公式菲涅尔公式电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复
13、习2.平行极化波对全纯介质表面的斜入射平行极化波对全纯介质表面的斜入射 入射波入射波,)()(1)(zkxkjizxixzimizkxkjimyiizixizixekekeHEeHeH反射波反射波)(1)()(zkxkjrzxrxzrmrzkxkjrmyrrzrxrzrxekekeHEeHeH透射波透射波,)()(1)(zkxkjtzxtxztmtzkxkjtmyttztxtztxekekeHEeHeH电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习3.全反射和临界角全反射和临界角12arcsinc4.全透射和布儒斯特角全透射和布儒斯特角垂直极化时不存在全透射垂直极化时不存在全透射 平行极化时平行极化时
14、1212nnarctgarctgb/0r 2/212coscoscostmiimtiEtE21/21coscoscoscosrmtiimtiErE电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习1.传输线的分析方法传输线的分析方法路的方法路的方法2.传输线的方程及解传输线的方程及解第九章第九章 传输线传输线222()()0d U zU zdz222()()0d I zI zdzRj LGj C00()zzU zU eU e00()zzI zI eI e电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习3.传播特性参数传播特性参数特征阻抗特征阻抗 11011Rj LZGj CjCjGLjR)(1111传播常数传播常数 1
15、pv相速度相速度波长波长2000UZI电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习4.工作参数工作参数无损耗线的输入阻抗无损耗线的输入阻抗 输入阻抗输入阻抗几种特殊情况下的输入阻抗几种特殊情况下的输入阻抗 00)(,ZzZZZinL（1）匹配匹配（2）终端短路）终端短路 00()LinsZZzjZ tgz00()LinZZzjZ ctgz （3）终端开路）终端开路（4）四分之一波长线的输入阻抗）四分之一波长线的输入阻抗 阻抗变换阻抗变换,)4(20LinZZZ（5）二分之一线波长的输入阻抗）二分之一线波长的输入阻抗还原性还原性 LinZZ)2()()()inU zZzI z000tan()tanLin
16、LZjZzZzZZjZz电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习传输线的反射系数传输线的反射系数 00011LZZ()()()UzzUz02200()jzjzzee 00000000jjUUeeUU 000LLZZZZ 00LLLLLZZZZZjX00(负载阻抗等于特性阻抗负载阻抗等于特性阻抗）01(终端短路线终端短路线）(终端开路线终端开路线）0101(终端负载为纯电抗终端负载为纯电抗）电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习驻波系数驻波系数 maxmin|()|()|U zU z001|1|01|1 行波状态行波状态001 驻波状态驻波状态010011 行驻波状态行驻波状态电磁场与电磁波复习电磁场
17、与电磁波复习5.传输线的行驻波工作状态传输线的行驻波工作状态电压波节点电压波节点（电流波腹点电流波腹点）为）为00221210,1,2,44znznn或电压波腹点电压波腹点（电流波节点电流波节点）为）为00220,1,2,24znznn 或)2cos(|2|1|)(|)2cos(|2|1|)(|00200000200zZUzIzUzU电压、电流幅值：电压、电流幅值：电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习第十章第十章 电磁波在波导中的传播电磁波在波导中的传播一、行波的类型一、行波的类型TEM TM TE二、导行电磁波的分析方法二、导行电磁波的分析方法纵向场法纵向场法0,00,00,0zzzzzzH
18、ETMHETEHETEM波波波2222zzxzczzyzczzxzczzyzcEHjEkkxyEHjEkkyxEHjHkkyxEHjHkkxy 22222,0zczEx yk Ex yxy22222,0zczHx yk Hx yxy电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习三、导行电磁波的传播条件及特性三、导行电磁波的传播条件及特性对于对于TEN波不存在截止条件波不存在截止条件对于对于TM,TE波存在截止条件：波存在截止条件：ccckkff对于对于矩形波导矩形波导TM,TE波的截止参数：波的截止参数：22bnamkcmn截止波数：截止波数：22212bnamkfcmncmn截止频率：截止频率：222
19、2bnamkcmncmn截止波长：截止波长：电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习相位常数相位常数22zckkk波导波长波导波长221()gzckff相速度相速度21()zckffvvTM,TE波的传播特性参数：波的传播特性参数：21gcc v群速度群速度波阻抗波阻抗21TEc 21TMc 电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习四、矩形波导中的主模四、矩形波导中的主模ab当当 时，矩形波导中的主模为时，矩形波导中的主模为TE10模模主模的特征量主模的特征量 10101022ccckfaaav电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习第十一章第十一章 电磁波的辐射与接收电磁波的辐射与接收 一、矢量位和标量
20、位一、矢量位和标量位 矢量位矢量位 BA标量位标量位 ju EA222Vuut222Vt AAJ();/(;)14VtRutdVRrr()(;/)(;)4VVtRtdVRJrA r/()4(;)1jt RVVeutdVRrr(/)()(;)4jRVtVtdVeRJrA r电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习二、电基本振子的辐射二、电基本振子的辐射 远区场远区场 sin2jkrIlHjersin2jkrIlEjer远区辐射场的特点远区辐射场的特点 辐射功率辐射功率 sinE2sinavS2 2222sin8rI lre*1Re2avSE H电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习三、天线的基本参数三
21、、天线的基本参数 1.方向性函数与方向性函数与辐射方向图辐射方向图波束宽度波束宽度 1 22.方向性系数方向性系数2Pr0maxPr0max相同相同时EESSD0max|r0rEEPPDrDPEr60|max 0 22 0 d sin),(d 4fD天线的功率方向图因子天线的功率方向图因子max,S rFS 振幅方向性因子振幅方向性因子max,EfE 电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习3.辐射电阻辐射电阻Rr22/rrRPI4.天线效率和增益系数天线效率和增益系数|in00maxEEinPPG相同相同ininPPSSG202max0maxEEGD22max00,sinr SFd d 2200
22、,sinrPS rrd d rrinrlossPPPPPrrlossPPP电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习四、对称天线四、对称天线1.对称振子天线的辐射场对称振子天线的辐射场1HEddlklIPmr02sincoscoscos(30辐射功率辐射功率dklklRrsincos)coscos(602辐射电阻辐射电阻0coscoscos2sinjkrklklIEjer对称振子的功率方向图因子为对称振子的功率方向图因子为2coscoscos,sinklklF 电磁场与电磁波复习电磁场与电磁波复习1 278 D1.6473.1rR半波天线半波天线22coscos(,)sinF 2.常用结论常用结论电偶极子电偶极子2(,)sinF 1 2905.1D五、阵列天线五、阵列天线二元阵的方向性函数为二元阵的方向性函数为 1,fff 方向性乘积定理方向性乘积定理：由相同或相似阵元构成的天线阵，其振幅方向性因子为由相同或相似阵元构成的天线阵，其振幅方向性因子为阵元振幅方向性因子与天线阵阵元振幅方向性因子与天线阵方向因子的乘积。方向因子的乘积。
