1、u电压、电流的参考方向设定（表达方式）u电压、电流一致的参考方向（关联的参考方向）uKCL定律、KVL定律的表达u瞬时功率的表达u独立源（激励源）u四种受控源四种受控源u电桥平衡电阻电路电阻电路u线性电路的叠加定理u戴维宁定理，诺顿定理：戴维宁定理，诺顿定理：等效电阻的计算（特别是含有受控源的情况），有伴电源的等效变换（独立源和受控源均适用。等效电流源的方向应从等效电压源的正极性端流出）。u电阻（阻抗）等效变换：星三角变换u节点（电压）分析法：节点（电压）分析法：本质为KCL的应用，物理意义，无伴电压源的处理方法u回路（电流）分析法：回路（电流）分析法：本质KVL，无伴电流源的处理u最大功率，
2、发出功率，吸收功率最大功率，发出功率，吸收功率电阻电路电阻电路u电容、电感的元件特性表达式u电容、电感的能量计算u单位阶跃函数u输入输出方程u初始状态，初始条件（首选电容电压，电感电流的初值初值），原始状态，电容电压和电感电流的不跳变，（36节）u一阶电路对阶跃激励的全响应（特一阶电路对阶跃激励的全响应（特别是三要素法）（别是三要素法）（44节）节）动态电路动态电路u正弦量的表达：三个要素及其意义，相位差u正弦量的平均功率，有效值u正弦量的相量表示法：相量的本质u基本定律，电路元件的相量形式，阻抗的联接形式u相量图，参考相量的选择相量图，参考相量的选择u相量分析相量分析u正弦电路中的功率：平均
3、功率，无功功率，正弦电路中的功率：平均功率，无功功率，视在功率，复功率，功率因数，阻抗角视在功率，复功率，功率因数，阻抗角u串联谐振，并联谐振的判断及其特点串联谐振，并联谐振的判断及其特点u理想变量器正弦电路正弦电路u三相电路的联接，表达u对称三相电路的星形接法和三角对称三相电路的星形接法和三角形接法的电压电流关系（特别是两形接法的电压电流关系（特别是两个相量图）个相量图）u三相电路的功率计算（特别是有三相电路的功率计算（特别是有功功率、电压、电流、功率因数、功功率、电压、电流、功率因数、功率因数角之间的关系和计算）功率因数角之间的关系和计算）u非正弦周期激励的响应（叠加定非正弦周期激励的响应
4、（叠加定理）理）u非正弦周期信号的有效值、平均非正弦周期信号的有效值、平均功率、功率因数功率、功率因数（非）（非）正弦电路正弦电路 1、实际电路元（部）件：电阻器、干电池、电容器、电感线圈等（见下页）。发生在实际电路元件中的电磁现象按性质可分为：（1）消耗能量 （2）供给能量 （3）储存电场能量 （4）储存磁场能量 2、理想电路元件：理想电路元件：在一定条件下能够足够准确的反映实际元件主要电磁性能的抽象模型抽象模型。将每一种性质的电磁现象用一理想电路元件来表征，有如下几种基本的理想电路元件：关于电路模型关于电路模型1、指定参考方向是电路分析的前提、指定参考方向是电路分析的前提2、电流、电压的参
5、考方向可以任意指定；但是一、电流、电压的参考方向可以任意指定；但是一经规定，在计算过程中便经规定，在计算过程中便不得随意改变不得随意改变。3、指定参考方向的用意是把电流（电压）看成、指定参考方向的用意是把电流（电压）看成代代数量数量。在指定的参考方向下，。在指定的参考方向下，电流（电压）值的电流（电压）值的正和负正和负就可以反映出电流的就可以反映出电流的实际方向实际方向。4、理解参考方向的一致性（关联性），关系到功、理解参考方向的一致性（关联性），关系到功率的计算，元件特性关系的表达率的计算，元件特性关系的表达关于参考方向关于参考方向 p(t)u(t)i(t)u1gu1u1 u1 i1i1ri
6、1i11.受控源并不是真正的电源，受控源并不是真正的电源，受控电压源的电压和受控电压源的电压和受控电流源的电流均受另一支路的电压或电流受控电流源的电流均受另一支路的电压或电流（即控制变量）的控制（即控制变量）的控制;2.受控源不能起激励的作用，受控源不能起激励的作用，没有独立源受控源无没有独立源受控源无法工作。法工作。3.对含有受控源的线性电路，仍遵循对含有受控源的线性电路，仍遵循KCL，KVL定定律。律。4.在含受控源的电路中，受控源的处理与电阻元件在含受控源的电路中，受控源的处理与电阻元件相同，相同，均须保留均须保留，但其控制变量将随激励不同而改变；，但其控制变量将随激励不同而改变；在含有
7、在含有多个激励源多个激励源的的线性电路线性电路中，任一支路的中，任一支路的电流（或电压）等于各激励源电流（或电压）等于各激励源单独作用单独作用时，在该支时，在该支路中产生的路中产生的电流电流（或（或电压电压）的）的代数和代数和。适合电源数适合电源数少且对称的电路。少且对称的电路。注意注意：a.当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。开路短路SSiu 关于叠加定理关于叠加定理 b.画分图，标方向画分图，标方向。c.受控源不参与叠加受控源不参与叠加，功率不能采用叠加，功率不能采用叠加定理。定理。求含受控源的求含受控源的Req，常采用，常采用两种方法两种方法：
8、关于戴维宁定理和关于戴维宁定理和 诺顿定理诺顿定理本质：本质：求解任一求解任一复杂含源一端口网络复杂含源一端口网络等效电路的方法。等效电路的方法。三个图：三个图：1.开路电压开路电压uoc，等效电阻，等效电阻Req，所求电流或电压所求电流或电压。2.短路电流短路电流isc，等效电阻，等效电阻Req，所求电流或电压所求电流或电压。有源）(.1scoceqiuR无源）(.2iuRseq电流源电流源isc(t)的方向是电压源的方向是电压源uoc(t)电位升电位升的方向。的方向。戴维宁定理和诺顿定理都只能适用于戴维宁定理和诺顿定理都只能适用于线性电路线性电路，不适用于非，不适用于非线性电路。线性电路。
9、在含有受控源的网络中，应用戴维宁定理或诺顿定理时，在含有受控源的网络中，应用戴维宁定理或诺顿定理时，受受控源的控制支路和受控支路不能一个在含源二端网络内部，而控源的控制支路和受控支路不能一个在含源二端网络内部，而另一个在外电路中另一个在外电路中。求开路电压求开路电压uoc(t)（或短路电流（或短路电流isc(t)）、等效电阻）、等效电阻Req的工作的工作条件、工作状态不同，对应的电路图不同，应分别画出对应求条件、工作状态不同，对应的电路图不同，应分别画出对应求解电路图。解电路图。求开路电压时，网络内部的求开路电压时，网络内部的独立源必须保留独立源必须保留，注意等，注意等效效电压源的极性由开路电
10、压的方向决定电压源的极性由开路电压的方向决定。求短路电流时，网络内部的求短路电流时，网络内部的独立源必须保留独立源必须保留，电流源，电流源isc(t)的的方向是短路电流流过网络内部的方向（短路是指外方向是短路电流流过网络内部的方向（短路是指外部短路）（以教材部短路）（以教材P47例例241，课件，课件PPT24例例1）。等效电阻时，网络内部的等效电阻时，网络内部的独立源必须置零独立源必须置零。若有源二端网络中含有受控源，求若有源二端网络中含有受控源，求Req时应采用求输出时应采用求输出电阻的方法，即在电阻的方法，即在对应的无独立源二端网络输出端外接对应的无独立源二端网络输出端外接电源电源，按定
11、义计算：，按定义计算：Req端口电压端口电压/端口电流端口电流 或或)()(tituRscoceq 关于最大功率传输问题关于最大功率传输问题 当线性有源二端网络外接电阻当线性有源二端网络外接电阻R可变时，可变时，1.R为何值时可以获得最大功率？为何值时可以获得最大功率？2.满足最大功率条件后，满足最大功率条件后，Pmax=?RRRuRIPeqoc22)(22)(RRRueqoc 0)()(32 RRRRudRdPeqeqoc因此，最大功率传输条件为因此，最大功率传输条件为eqRRmax24ocequPR此时获得的最大功率为此时获得的最大功率为max24sceqi RP或或31231212311
12、RRRRRR 31231223122RRRRRR 31231231233RRRRRR 31R12R23R1231i 2i 3i 1R2R3R213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR关于电阻（阻抗）星三角等效变换关于电阻（阻抗）星三角等效变换理想电源的等效理想电源的等效I=IsIsI1.1.理想电压源理想电压源和任何元件的和任何元件的并联并联可等效成一个可等效成一个理想电压源。理想电压源。2.2.理想电流源理想电流源和任何元件的和任何元件的串联串联可等效成一个可等效成一个理想电流源。理想电流源。关于电源等效关于电源等效U=UsUsIs
13、注意：注意：列列KVLKVL方程时，与方程时，与理想电流源串连的电阻两端电压不能理想电流源串连的电阻两端电压不能忽略忽略。有伴电源的等效变换 凡电流源和电阻并联的结构均称之为凡电流源和电阻并联的结构均称之为有伴有伴电流源电流源(或诺顿模型或诺顿模型)。凡电压源和电阻串联的结构均称之为凡电压源和电阻串联的结构均称之为有伴有伴电压源电压源(或戴维宁模型或戴维宁模型)；有伴电压源有伴电压源有伴电流源有伴电流源注意：注意：2.无伴电压源和无伴电流源不能进行等效变换；无伴电压源和无伴电流源不能进行等效变换；1.电压源并联电阻电压源并联电阻和和电流源串联电阻电流源串联电阻不是有伴电源不是有伴电源，因此它们
14、之间不存在上述变换关系。因此它们之间不存在上述变换关系。3.这种变换这种变换对外电路是等效的对外电路是等效的。但若要计算被变换。但若要计算被变换电路内部的相关量，则必须返回到原电路中进行电路内部的相关量，则必须返回到原电路中进行;用回路分析法求解电路的步骤用回路分析法求解电路的步骤确定独立回路数目（对平面网络，确定独立回路数目（对平面网络，独立回路数独立回路数网孔数网孔数），选定回路参考方向；），选定回路参考方向；列规范的回路方程；列规范的回路方程；利用回路分析法求解电路时，如果电路中含有利用回路分析法求解电路时，如果电路中含有无无伴电流源伴电流源（含（含无伴受控电流源无伴受控电流源）支路，则
15、对含有）支路，则对含有此电流支路的回路不能直接套用公式列写回路方此电流支路的回路不能直接套用公式列写回路方程。此时须采用下列两种处理方法：程。此时须采用下列两种处理方法：（1）选）选适当的回路适当的回路，使该电流源支路只属于某，使该电流源支路只属于某一个回路，则此回路的回路电流为一个回路，则此回路的回路电流为已知量已知量，该回该回路不再列写回路方程路不再列写回路方程；（首选）（首选）（2）增设电流源两端电压为未知变量增设电流源两端电压为未知变量，将此电，将此电压当作电压源电压一样列写回路方程，并增加此压当作电压源电压一样列写回路方程，并增加此电流源电流与相应回路电流关系的电流源电流与相应回路电
16、流关系的补充方程补充方程。电路中若含有受控源，先将其电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源按同类型的独立源处理处理，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源的控制变量用回路电流表示的的控制变量用回路电流表示的补充方程补充方程。对于电压源与电阻并联的支路，该对于电压源与电阻并联的支路，该电阻忽略，不电阻忽略，不在方程中出现在方程中出现；用节点分析法求解电路的步骤用节点分析法求解电路的步骤确定独立节点数目；确定独立节点数目；列规范的节点方程；列规范的节点方程；若含有无伴电压源支路若含有无伴电压源支路(1)选电压源的一端节点作选电压源的一端节点作为参考节点，则该
17、电压源的另一端节点电压为已为参考节点，则该电压源的另一端节点电压为已知，该知，该节点不再列写节点方程（首选）节点不再列写节点方程（首选）；(2)用广用广义节点方程求解；义节点方程求解；对于电流源与电阻串联，电压源与电阻并联的支对于电流源与电阻串联，电压源与电阻并联的支路，该路，该电阻忽略，不在方程中出现电阻忽略，不在方程中出现；电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源处理，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源处理，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源的控制变量用节点电压表示的的控制变量用节点电压表示的补充方程补充方程。利用节点分析法求解电路时，如果电
18、路中含有利用节点分析法求解电路时，如果电路中含有无伴无伴电压源电压源（含（含无伴受控电压源无伴受控电压源）支路，则对联接此支路的）支路，则对联接此支路的两个节点不能直接套用公式列写方程。此时有下列几种两个节点不能直接套用公式列写方程。此时有下列几种处理方法：处理方法：1.选电压源的一端节点作为参考节点选电压源的一端节点作为参考节点，则该电压源，则该电压源的另一端节点电压为已知，只须对其它节点列写节点方的另一端节点电压为已知，只须对其它节点列写节点方程即可；程即可；（推荐）（推荐）2.将连接此电压源的两个节点作为一个将连接此电压源的两个节点作为一个广义节点广义节点列列写节点方程，再增加一个与电压
19、源相联接节点的电压差写节点方程，再增加一个与电压源相联接节点的电压差等于电压源电压的等于电压源电压的补充方程补充方程；3.增设电压源的电流为未知变量，并将此电流当作增设电压源的电流为未知变量，并将此电流当作电流源电流源电流列写节点方程，再增加一个与电压源相联接电流列写节点方程，再增加一个与电压源相联接节点的电压差等于电压源电压的节点的电压差等于电压源电压的补充方程补充方程。一阶电路响应小结一阶电路响应小结teffftf)()0()()(三要素法：三要素法：RC电路电路RL电路电路换路定则确换路定则确定初始值定初始值:uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)=ReqC=L/Req时间
20、常数：时间常数：零输入响应：零输入响应：tLLeii)0(tCCeuu)0(零状态响应：零状态响应：)1)(tcCeuutLLeii1)(全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应 全响应全响应:注意：注意：1、零输入响应、零状态响应是全响应的、零输入响应、零状态响应是全响应的特例，都可采用三要素法进行求解；特例，都可采用三要素法进行求解；2、以、以uc(t)和和iL(t)为第一求解变量；为第一求解变量；3、三要素法只能用于求解一阶电、三要素法只能用于求解一阶电路的响应；路的响应；全响应的全响应的初始值初始值、稳态解稳态解和电路的和电路的时间常数时间常数，称，称为一阶线性电路全响
21、应的为一阶线性电路全响应的三要素三要素。求出初始值、稳态值。求出初始值、稳态值和时间常数即可按上式和时间常数即可按上式直接写出直接写出全响应的函数式。这种全响应的函数式。这种方法就叫做方法就叫做三要素法（直觉求解）三要素法（直觉求解）。teffftf)()0()()(三要素法的求解过渡过程要点：三要素法的求解过渡过程要点：分别求初始值、稳态值和时间常数分别求初始值、稳态值和时间常数将以上结果代入过渡过程通用表达式将以上结果代入过渡过程通用表达式画出过渡过程曲线（由三大要素绘制）画出过渡过程曲线（由三大要素绘制）关于正弦电流、电压的有效值关于正弦电流、电压的有效值 TRI TRitdt220 周
22、期电流的有效值定义为与周期电流的平均周期电流的有效值定义为与周期电流的平均作功能力等效的直流电流的值。（通用定义，物作功能力等效的直流电流的值。（通用定义，物理含义）理含义）DCWRI T2 TACWRi dt20 dttiTIT 0 2 1有效值又可称为有效值又可称为方均根值方均根值)sin(tIimTmTmdttTIdttITI 0 22 0 222cos1sin1242sin202mTmIttTI2 sin()iIt 只适于只适于正弦量正弦量*区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。1.正弦量的正弦量的三要素三要素幅值幅值(amplitude)、频率频率和和初相位初相位。2.正弦量
23、的正弦量的三种复数式三种复数式以及它们之间的相互转换。以及它们之间的相互转换。A=a+jbrcos+jrsin r其中其中 r=22ba arctanab3.电阻、电感、电容元件的相量式和相量图电阻、电感、电容元件的相量式和相量图 RIUILjUICjU1i=Im cos(t+i)immIIiII相量法相量法注意：在表示相量时，在同一电路注意：在表示相量时，在同一电路分析中，只能选用一种系统。要么分析中，只能选用一种系统。要么用用sin系统，要么用系统，要么用cos系统系统jej2jej21je4.旋转因子旋转因子:正弦量的微分：正弦量的微分：jI正弦量的积分：正弦量的积分：Ij3.电阻、电感
24、、电容元件的相量式和相量图电阻、电感、电容元件的相量式和相量图 用用相量解析法相量解析法分析正弦稳态响应的思路：分析正弦稳态响应的思路：1 画出与时域电路相对应的电路画出与时域电路相对应的电路相量模型相量模型；相量模型：与原正弦稳态电路具有相量模型：与原正弦稳态电路具有相同的相同的拓朴结构拓朴结构，电压电流采用相量形式，电路中各电压电流采用相量形式，电路中各个元件分别用阻抗或导纳替换。个元件分别用阻抗或导纳替换。2 采用电阻电路的采用电阻电路的各种分析方法各种分析方法建立建立相量形式相量形式的的电路方程，求解响应的相量；电路方程，求解响应的相量；3 将求得的相量变换为对应的将求得的相量变换为对
25、应的时域函数形式时域函数形式。相量图法相量图法 用作相量图的方法求出未知的电压、电用作相量图的方法求出未知的电压、电流。流。1.依据两类约束：依据两类约束：VCR;KCL,KVL。2.有向线段的有向线段的长度长度反映各相量反映各相量模模的大小，有向线段的大小，有向线段的的方位方位反映反映角度角度的大小和正负。的大小和正负。3.参考相量参考相量：并联（电压）、串联（电流）、混联：并联（电压）、串联（电流）、混联（灵活）（灵活）综合已知条件。综合已知条件。4.平行四边形法平行四边形法作相量图，借助相量图可以简化电作相量图，借助相量图可以简化电路计算路计算。+1IRULUCUU相量图：相量在复平面内
26、的有向线段相量图：相量在复平面内的有向线段未知结果，定性分析各相量，作图求解和分析未知结果，定性分析各相量，作图求解和分析XU 45 45 135以电流为参考相量以电流为参考相量 交流电路的有功功率、无功功率和视在功率所交流电路的有功功率、无功功率和视在功率所代表的意义不同，其单位也不同，不可混淆。代表的意义不同，其单位也不同，不可混淆。P=UIcos （W）Q=UIsin (var)S=UI (VA)由于由于 P+Q=(UI)(cos+sin)=S 故故P、Q、S的关系也可以用一个直的关系也可以用一个直角三角形角三角形功率三角形功率三角形来表示，它与来表示，它与阻阻抗三角形抗三角形、电压三角
27、形电压三角形均为相似三角均为相似三角形（对同一电路），如图所示，但只形（对同一电路），如图所示，但只有有电压三角形电压三角形表示的是表示的是相量相量，而其它，而其它两个三角形表示的是复数。两个三角形表示的是复数。)arctan(sincos22PQQPSSQSP关于正弦电路的功率关于正弦电路的功率 上式表明：电路中的上式表明：电路中的有功功率有功功率、无功功无功功率率和和复功率复功率分别分别守恒守恒，但电路中的，但电路中的视在功视在功率不守恒率不守恒。功率守恒功率守恒：)(iujUIeIUS =UIcos+jUIsin=P+jQ复功率复功率(V.A)：小结：小结：瞬时功率是时间的函数，它说明正
28、弦电流电路中瞬时功率是时间的函数，它说明正弦电流电路中能量能量并非单方向传送并非单方向传送。平均（有功）功率是平均（有功）功率是常数常数，表示二端网络实际消，表示二端网络实际消耗的功率，耗的功率，可用功率表测量。可用功率表测量。无功功率表示二端网络与电源之间无功功率表示二端网络与电源之间能量往返交换能量往返交换的最大速率的最大速率，可用无功功率表测量。可用无功功率表测量。视在功率常用于表示电源设备的容量，视在功率常用于表示电源设备的容量，他既是平他既是平均功率的最大值，也是无功功率的最大值。均功率的最大值，也是无功功率的最大值。复功率是功率分析中的复功率是功率分析中的辅助计算量辅助计算量，他可
29、以将平，他可以将平均功率、无功功率、视在功率及功率因数角联系起均功率、无功功率、视在功率及功率因数角联系起来。来。负载获得最大功率的条件负载获得最大功率的条件 j j()()ssiiiUUIZZRRXX 2222)()(XXRRRURIPiis u Xi +X=0 即即X=Xi 要使要使P最大，则最大，则 22)(RRRUPism 22)(RRRUPism 0 dRdPm由由得得iRR 负载吸收最大功率的条件为负载吸收最大功率的条件为 iiiZXRZisiismRURRRUP4)(222 uRLC串联谐振与并联谐振特性比较串联谐振与并联谐振特性比较串联谐振串联谐振并联谐振并联谐振电路图电路图谐
30、振谐振频率频率等效阻等效阻抗抗Z(j)Z(j 0)=R最小最小Y(j 0)=G最小最小谐振谐振电流电流 最大最大与电源电压同相位与电源电压同相位最大最大 与电源电流同相位与电源电流同相位LC10 LCf 210 LC10 LCf 210 0sUIR sUI R 串联谐振串联谐振并联谐振并联谐振突出突出特点特点品质品质因数因数000000CLCLUUUU000000 CLCLIIII00001LsCs LUQRUU CRULCRR CLRRIIGCIILQCL 000000G1理想变压器理想变压器 理想变压器可实现理想变压器可实现电压变换电压变换、电流变换电流变换和和阻阻抗变换抗变换。nNNuu
31、212121122111ininNNii或LLiZnZNNZ2221阻抗变换阻抗变换:三相制的联接法与计算三相制的联接法与计算三相电源的联接三相电源的联接Y（星）形联接（星）形联接（三角）形联接（三角）形联接三相负载的联接三相负载的联接从相入手从相入手(Y/)：ZUIPPlpII303plUU303plIIY:对称三相电路对称三相电路（电源对称、负载对称）（电源对称、负载对称）只需计算一相：只需计算一相：方法方法2：将将 Y，化成对称的化成对称的Y-Y三相电路。三相电路。1.丫丫连接可直接计算。丫丫连接可直接计算。plUU三相电路三相电路2.其它的连接方式其它的连接方式方法方法1：无无线路阻抗
32、线路阻抗Zl时时直接直接用以上公式用以上公式计算计算。30相电压与线电压的关系相电压与线电压的关系 BAABUUU AUBUCUBU ABU30 3A U 303BBCUU 303CCAUUBCUCAUplUU3线电压线电压超前对应的超前对应的相电压相电压30o 线电压的相位角之间互差线电压的相位角之间互差120o 30负载对称（负载对称（ZAB=ZBC=ZCA=Zp）pCACApBCBCpABABZUIZUIZUI 相电流与线电流的关系相电流与线电流的关系：CAABAIII ABIBCICAICAI AIBICI 303ABI 303BCBII 303CACIIplII3 线电流线电流滞后对
33、应滞后对应相电流相电流30o 对称三相电路 llppIUIUS 3 3 plUU3 plII3 ppppIUPP cos33pllIU cos 3pppIUQ sin 3pllIU sin 3对于对于Y形联接对称三相电路形联接对称三相电路对于对于形联接对称三相电路形联接对称三相电路 无论是用相电压和相电流计算功率还是用线电压和线电流无论是用相电压和相电流计算功率还是用线电压和线电流计算功率，计算功率，均指某一均指某一相电压相电压超前于同一超前于同一相电流相电流的相角。的相角。p 注意：注意：p 也是每相负载的也是每相负载的阻抗角。阻抗角。功率因功率因数数步骤：步骤：1、将周期性激励分解为傅里叶
34、级数；、将周期性激励分解为傅里叶级数；2、根据叠加定理，分别计算激励的直流分量和各、根据叠加定理，分别计算激励的直流分量和各次谐波分量次谐波分量单独作用单独作用时在电路中产生的稳态响应；时在电路中产生的稳态响应；3、将直流分量和各谐波激励所产生的、将直流分量和各谐波激励所产生的时域响应时域响应叠叠加，即得线性电路对非正弦周期性激励的稳态响应。加，即得线性电路对非正弦周期性激励的稳态响应。a.电感的感抗和电容的容抗随频率而变。电感的感抗和电容的容抗随频率而变。对对 k 次 谐 波次 谐 波，感 抗，感 抗 X L=K L，容 抗，容 抗Xc=1/(KC)。b.求响应时，不能把各谐波相量进行叠加。
35、求响应时，不能把各谐波相量进行叠加。非正弦电路分析非正弦电路分析小结小结(1)当激励函数中的当激励函数中的直流分量单独作用直流分量单独作用时，时，电容相当于开路，电电容相当于开路，电感相当于短路。感相当于短路。判断电路是否发生谐振判断电路是否发生谐振(3)激励函数中各次谐波分别作用时求得的频域响应，必须变成激励函数中各次谐波分别作用时求得的频域响应，必须变成时域响应才能进行叠加。也就是说，只能用各次谐波的时域响应才能进行叠加。也就是说，只能用各次谐波的时域函时域函数数进行加减，而不可用它们的相量进行加减。进行加减，而不可用它们的相量进行加减。(2)当激励函数中的当激励函数中的各谐波分量分别作用
36、各谐波分量分别作用时，由于感抗与谐波次时，由于感抗与谐波次数成正比（数成正比（），容抗与谐波次数成反比（），容抗与谐波次数成反比（），因而因而电路对不同频率的谐波所呈现的阻抗电路对不同频率的谐波所呈现的阻抗(或导纳或导纳)也必然不同。也必然不同。CnXnC 1 1LnXnL 220112nmnIII 2201nnIII 220112nmnUUU 2201nnUUU 电流的有效值为电流的有效值为 电压的有效值为电压的有效值为 二端网络吸收的平均功率二端网络吸收的平均功率 非正弦周期电流电路的功率因数（非正弦周期电流电路的功率因数（）仍定义为平）仍定义为平均功率（均功率（P）与视在功率（）与视在功率（UI）之比，即之比，即:PUI 00011cosnnnnnnPU IU IPP 注意：只有注意：只有同频率同频率的电压谐波和电流谐波才能构的电压谐波和电流谐波才能构成平均功率。成平均功率。谐振滤波器谐振滤波器 1.L1C1并联谐振并联谐振:Z p次谐波电流不能通过。次谐波电流不能通过。2.L2C2串联谐振串联谐振:Z 0q次谐波电流分流。次谐波电流分流。谐振滤波器谐振滤波器 对下图所示电路，按标示的节点列写节点电压方程。并写出电流源Is发出的功率1、2、3、4、5、
