1、?姓名_ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.（2021 重庆）如图，四边形 ABCD 内接于O，若A=80，则C 的度数是（）A80 B100 C110 D120 2.下列说法：平分弦的直径一定垂直于这条弦；三个点确定一个圆；同弧或等弧所对的圆心角相等；三角形外接圆的圆心一定在三角形的内部其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3.如图，OA 是O 的半径，弦 BCOA，D 是优弧BC上一点，如果AOB=58，那么ADC的度数为（）A32 B29 C58 D116 第 3 题图 第 4 题图 4.如图，已知 OB 为O 的半径，且 OB=10 cm，弦 CDOB 于
2、 M，若 OM:MB=4:1，则 CD 的长为（）A3 cm B6 cm C12 cm D24 cm 5.（2022 邵阳）如图，O 是等边ABC 的外接圆，若 AB=3，则O 的半径是（）A32 B32 C3 D52 第 5 题图 第 6 题图 6.如图，ABC 的内切圆O 与 BC，CA，AB 分别相切于点 D，E，F，且 AB=9 cm，BC=14 cm，CA=13 cm，则 AF 的长为（）A3 cm B4 cm C5 cm D9 cm ODBCAOCDBMOCBAFEBACDO DCBA?九年级数学周测 第 7 题图 第 8 题图 8.如图，AB 为O 的直径，CD 与O 相切于点
3、C，交 AB 的延长线于点 D，且 CA=CD若BD=3，则O 半径长为（）A2 B3 C3 3 D2 3 第 9 题图 第 10 题图 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）12.第 12 题图 第 13 题图 13.ODCBA7.（2020 杭州）已知：如图，AB 是O 的直径，BC 与O 相切于点 B，连接 AC，OC若 sinBAC=13，则 tanBOC 的值为（）A34 B12 C22 D33 OABC9.如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，BC=4 cm，以点 C 为圆心，以 2 cm 的长为半径作圆，则C 与 AB的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D相切或相
4、离 BCA10.如图，点 I是ABC 的内心，若I=116，则A 等于（）A50 B52 C54 D56 ICBA11.如图，CD切O于 B，若C=36，则ABD的度数是_ ODCBA第 11 题图 如图，四边形 ABCD的各边都与圆相切，它的周长为 14 若 AB=4，则 CD 的长为_DCBAODBA如图，O的半径是 4，AB是O的直径，D 是AB的中点，连接 AD，则图中阴影部分的面积是_ 14.第 14 题图 第 15 题图 15.（2022 泸州）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=6，BC=2 3，半径为 1 的O 在 RtABC内平移（O 可以与该三角形的边相切），则点 A
5、 到O 上的点的距离的最大值为_ 三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 55 分）17.（8 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，G 是AC上一点，连接 AG 并延长，交DC 延长线于点 F（1）如果 CD=8，BE=2，求O 的半径长；（2）求证：FGC=AGD OCBACFGDOBAE如图，O是ABC 的内切圆，与 AB，BC，CA 的切点分别为 D，E，F，若BDE+CFE=110，则A的度数是_ OFEDCBAOEABDC16.（8 分）如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的一条弦，且 CDAB 于点 E（1）求证：BCO=D；（2）若 CD=4 2，AE=2，求
6、O 的半径 18.（9 分）（2022 呼和浩特）如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交线段 CA 的延长线于点 E，连接 BE（1）求证：BD=CD；（2）若 tan C=12，BD=4，求 AE 的长 ABCDEO 20.如图，在 RtABC 中，ACB=90，以 AC 为直径的O 与 AB 边交于点 D，过点 D作O的切线交 BC 于点 E（1）求证：BE=EC（2）填空：若B=30，AC=2，则 DB=_；当B=_时，以 O，D，E，C 为顶点的四边形是正方形 OEDCBA21（10 分）为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动
7、会的比赛项目滚铁环器材由铁环和推杆组成小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为BAD，点O，A，B，C，D在同一平面内当推杆AB与铁环O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果 （1）求证：90BOCBAD（2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得3cos5BAD已知铁环O的半径为25cm，推杆AB的长为75cm，求此时AD的长(1 0 分)19.如图，在ABC 中，以 AB 为直径的半圆 O 交 BC 边于点 D，交 AC 边于点 E，过点 D作半圆O的切线交 AC 于点 F，DFAC，连接 AD，DE（1）求证：AB=AC；（2）若 AB=2，CAB=45 填空：BD的长为_；CDE的面积为_ OFEDCBA(1 0 分)
