1、汨罗市汨罗市 20222022 年下学期学习能力检测试题卷年下学期学习能力检测试题卷七七年年级级数数学学一、单选题（一、单选题（本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分）1华为最新款手机芯片“麒麟 990”是一种微型处理器，每秒可进行 100 亿次运算，它工作 2022 秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（）A0.2022 1014B20.22 1012C2.022 1013D2.022 10142若|m|5，|n|2，且 mn 异号，则|mn|的值为（）A7B3 或3C3D7 或 33计算232019 1.52020(1)2022的结果是（）A
2、23B32C23D324.我国古代数学名著九章算术中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出 8 钱多出 3 钱；每人出 7 钱，差 4 钱问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（）A8374xxB8+3=7 4C3487yyD3487yy5已知 a,b,c,d 都是负数，且|x1+a|+|x2+b|+|x3+c|+|x4+d|=0,则1234的值（）A负数B0C正数D负数或 06.如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：图中共有 3 条直线；图中共有 7 条射线；图中共有 6 条线段；图中射线 BC 与
3、射线 CD 是同一条射线其中结论正确的有（）A1 个B2 个C3D4 个7a 是不为 2 的有理数，我们把22称为 a 的“哈利数”如：3 的“哈利数”是2232，2 的“哈利数”是22(2)=12，已知 a13，a2是 a1的“哈利数”，a3是 a2的“哈利数”，a4是 a3的“哈利数”，依此类推，则 a2019（）A3B2C12D438.因 H7N9 禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为 100 元，现有下列四种调价方案，其中 0nm100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（）A先涨价 m%，再降价 n%B先涨价 n%，再降价 m%C先涨价+2%，再降价+2%D无法确定二二、
4、多选题多选题（本题共本题共 4 4 小题小题，每小题每小题 4 4 分分，共共 1616 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目有多项符合题目要求。全部选对得要求。全部选对得 4 4 分，选对但不全得分，选对但不全得 2 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分）分）9下列说法中正确的是（）A 3 13 13 3=9B.如果=，那么=C若=，则2=()2D.若 =，则=10.下列说法中，正确的是（）A.若1=1，则 a0；B B.A、B、C 三点在数轴上对应的数分别是2、6、x，若相邻两点的距离相等，则 x2；C.若代数式 2x+|93x|+|1x|+201
5、1 的值与 x 无关，则该代数式值为 2021；D若 a+b+c0，abc0，则+|+|的值为-111.如图，长为cm，宽为cm 的大长方形被分割为 7 小块，除阴影 A，B 外，其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为 4cm，下列说法中正确的是（）A小长方形较长的边为 12 cmB阴影 A 和阴影 B 的周长之和与 y 的取值无关C若20cmy 时，则阴影 A 的周长比阴影 B 的周长少 8cmD当=20cm 时，阴影 A 和阴影 B 可以拼成一个长方形，且长方形的周长为 2+24 cm12一副三角板 ABC、DBE，如图 1 放置，（D30、BAC45），将三角板
6、 DBE 绕点 B 逆时针旋转一定角度，如图 2 所示，且 0CBE90，则下列结论中正确的是（）ADBC+ABE 的角度恒为 105；B在旋转过程中，若 BM 平分DBA，BN 平分EBC，MBN 的角度恒为定值；C在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成 90的次数为 3 次；D在图 1 的情况下，作DBFEBF，则 AB 平分DBF三、填空题（三、填空题（本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）13.已知三个互不相等的有理数，既可以表示为 1，+，的形式，又可以表示为 0，的形式，且 =3，求 +2020+2021 +2的值为14如图，一
7、个啤酒瓶的高度为 30cm，瓶中装有高度 12cm 的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度 20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为（瓶底的厚度不计）1 15.5.如果有 4 个不同的正整数 a，b，c，d 满足（2021a）（2021b）（2021c）（2021d）8，那么 a+b+c+d 的值是 _1 16.6.如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按摇一定规律摆成下列图形，第 1 幅图形中“的个数为 a1，第 2 幅图形中“”的个数为2，第 3 幅图形中“”的个数为3.以此类排，11+12+13+.+122的值为四、解答题（四、解答题（本题共本题共 6 6 小题，共小题，共 52
8、52 分）分）17.(8 分)解方程：|x-2|+|2x+1|=1018.(8 分)已知多项式 x3+ax2+bx+c 中，a，b，c 为常数，当 x1 时，多项式的值是 1；当 x2 时，多项式的值是 2；若当 x 是 8 和5 时，多项式的值分别为 M 与 N，求 MN 的值19.计算：20.(8 分)概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如我们把 2 2 2 记作 23，读作“2 的 3 次商”，(3)(3)(3)(3)记作(3)4，读作“3 的4 次商”一般地，我们把 n 个(0)相除记作，读作“a 的 n 次商”初步探究（1）关于除方，下列说法错误的
9、是_任何非零数的 2 次商都等于 1；对于任何正整数 n，(1)=1；34=43；负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数深入思考：我们知道，有理数的除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化乘方运算呢？例：24=2 2 2 2=2 121212=122（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式(3)4=_；175=_（3）想一想：将一个非零有理数 a 的 n 次商写成幂的形式等于_；（4）算一算：52 124 135+1431421.（10 分）在同一直线上的三点 A、B、C，若满足点 C 到另两个点 A、B 的距离之比是 2，则称点 C 是
10、其余两点的亮点（或暗点），具体地，当点 C 在线段 AB 上时，若2CACB，则称点 C 是A，B的亮点：若点 C 在线段 AB 延长线上，2CBCA，则称点 C 是,的暗点，例如，如图 1，在数轴上ABCD、分别表示数，-1，2，1，0，则的点 C 是,的亮点，又是,的暗点；点 D 是,的亮点，又是,的暗点（1）如图 2，M、N 为数轴上的两点，点 M 表示的数为2，点 N 表示的数为 4，则,的亮点表示的数是，,的暗点表示的数是；（2）如图 3，数轴上的点 A 所表示的数为点所表示的数为20，点 B 表示的数为 40，一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发以每秒 2 个单位的速度向左运动，设运动
11、时间为 t 秒求当 t 为何值时，P 是,的暗点；求当 t 为何值时，P、A 和 B 三个点中恰有一个点为其余两点的亮点22.（10 分）已知长方形纸片 ABCD，E、F 分别是 AD、AB 上的一点，点 I 在射线 BC 上、连接 EF，FI，将A 沿 EF 所在的直线对折，点 A 落在点 H 处，B 沿 FI 所在的直线对折，点 B 落在点 G 处（1）如图 1，当 HF 与 GF 重合时，则EFI；（2）如图 2，当重叠角HFG30时，求EFI 的度数；（3）如图 3，当GFI，EFH时，GFI 绕点 F 进行逆时针旋转，且GFI 总有一条边在EFH 内，PF 是GFH 的角平分线，QF 是EFI 的角平分线，旋转过程中求出PFQ 的度数（用含，的式子表示）
