1、第二章数列数列2.2等差数列等差数列第第1课时等差数列的概念与通项公式课时等差数列的概念与通项公式1 1课前自主学习课前自主学习2 2课堂典例讲练课堂典例讲练3 3课课 时时 作作 业业1观察下列各组数据：(1)有一座楼房第一层的每级台阶与地面的高度(单位：cm)依次为16,32,48,64,80,96,112,128，320.(2)鞋的尺码，按照国家规定，有：22,22.5,23,23.5,24,24.5，(3)奥运会每4年举行一届，2008年在北京举行，此后的奥运会举办年份依次为：2012,2016,2020，.思考：(1)它们构成数列吗？(2)算一算从第2项起每项与它的前一项的差，你发现
2、了什么？(3)从这些数列中任取一项，如果它既有前项又有后项，算一算它与前后项之间具有什么关系？(4)你能用一个递推关系式来表示它们吗？2等差数列的定义是怎样的？对于等差数列定义的理解应注意什么？定义：一般地，如果一个数列从第_项起，每一项与它的前一项的_等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示若公差d0，则这个数列为常数列(1)“从第2项起”也就是说等差数列中至少含有三项(2)“每一项与它的前一项的差”不可理解为“每相邻两项的差”(3)“同一个常数d”，d是等差数列的公差，即danan1，d可以为零，当d0时，等差数列为常数列，也就是说，常数
3、列是特殊的等差数列(4)等差数列的定义是判断、证明一个数列为等差数列的重要依据，即an1and(常数)(nN*)an是等差数列2 差 3等差数列的通项公式以a1为首项，d为公差的等差数列an的通项公式为_.你会推导吗？提示：数列an是等差数列，anan1d，an1an2d，an2an3d，a2a1d.以上各式的左、右两边分别相加，得ana1(n1)d，ana1(n1)d.ana1(n1)d4等差中项如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，即A_.注意：在一个等差数列中，从第2项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项，即2anan1an1；实际上，等差数列中的某一项是与其等距离的前后两项的等差中项，即2ananmanm(m、nN*，mn)D C 2n1 课堂典例讲练课堂典例讲练命题方向1 等差数列的判断与证明命题方向2 等差数列的证明命题方向3 等差数列的通项公式命题方向4 构造解题法A C A 46 C 课课 时时 作作 业业
