1、揭阳市揭阳市 2020 年高三数学（理科）线上教学摸底测试年高三数学（理科）线上教学摸底测试 说明：本自测题共 16 题，分为两个部分，第一部分（1-12 题） ，第二部分（13-16 题） ，均为 单项选择题。其中第 1 小题 5 分，其余 15 小题每题 3 分，满分 50 分，测试时间 40 分钟。 第一部分（第一部分（1-12 题）题） 1已知集合 A 为自然数集 N，集合, 3| 2 ZxxxB，则( ) A. 1BA B. 1, 0BA C. BBA D. ABA 2已知复数 z 满足izi23) 1)(1 (，则z( ) A. 2 5i B. 2 5i C. 2 51i D. 2
2、 51i 3已知平面向量1,2a , 2,bm , 且/ab, 则b ( ) A. 3 B. 5 C. 2 2 D. 2 5 4已知等差数列 n a的前 n 项和 n S满足 49 5,20SS，则 7 a等于( ) A3 B5 C3 D5 5.已知正数 a、b 满足632 ba，则 ab 的最大值为( ) A. 9 1 B. 4 1 C. 3 1 D. 2 1 6已知函数 2 1 log)(xf) 1 ( x x ，则下列判断： )(xf的定义域为), 0( ；)(xf的值域为 , 1 ； )(xf是奇函数 ； )(xf在（0，1）上单调递增.其中正确的是（ ） A B C D 7 在ABC
3、 中， 内角 A， B， C 所对边的长分别为 a， b， c， 且满足2 coscos + cosbBaC cA， 则B的大小为（） A. 2 B. 3 C 4 D. 6 8要得到xxg 2 cos2)()(Rx的图象，只需把 2 )cos(sin)(xxxf)(Rx的图象( ) A.向左平移 4 个单位 B.向右平移 4 个单位 C.向左平移 2 个单位 D.向右平移 2 个单位 9我国古代数学名著九章算术有“勾股容圆” 曰：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容 圆径几何”。 “勾股容圆”相当于给出了一个直角三角形的两条直角边长（勾 8 股 15） ，求其内 切圆直径的问题。若在“勾股容圆”
4、问题中，从直角三角形内随机取一点，则此点取自其内切圆 的概率是（ ） A 10 B 3 20 C 5 D 4 10已知) 2 , 4 ( x，xasin，xbcos，则( ) A. ba aa B. aa ba C. 1logb a D. ab ba 11 已知抛物线yxM12: 2 和椭圆1: 2 2 2 2 b y a x N（0ab） ， 直线 l 与抛物线 M 相切， 其倾斜角为 4 ，l 过椭圆 N 的右焦点 F，与椭圆相交于 A、B 两点，|2|BFAF，则椭 圆 N 的离心率为( ) A. 2 1 B. 2 2 C. 3 3 D. 2 3 12已知ABC 中，B=90，DC平面
5、ABC，AB=4，BC=5，CD=3，则三棱锥ABCD的 外接球表面积为( ) A. 3 50 B. 25 C. 50 D. 3 2125 第二部分（第二部分（13-16 题）题） 13已知偶函数)(xf满足 x xxf 2)( 2 )0( x，则)(xf在), 0(上( ) A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先递增后递减 D. 先递减后递增 14已知数列 n a满足3loglog 22 nan，则 20642 aaaa值为( ) A. )42(3 11 B. )42(3 12 C. 5 4411 D. 4411 15抛出 4 粒骰子（每粒骰子的六个面分别有 16 共六个不同的点数） ，恰有 3 粒向上的点数 不小于 5 的概率为( ) A. 81 2 B. 81 4 C. 81 8 D. 27 4 16在三角形OAB中，M、N分别是边OA、OB的中点，点R在线段MN上（不含端点） ， 且ORxOAyOB，则代数式ln xey的最大值为（ ） A2 2 e B 2 1 e C1 2 e D2 2 e
