1、栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程22.2椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质习题课习题课第第1课时椭圆的简单几何性质课时椭圆的简单几何性质栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程学习导航学习导航学习目标学习目标重点难点重点：椭圆的简单几何性质重点难点重点：椭圆的简单几何性质难点：椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响难点：椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响.栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程新知初探思维启动新知初探思维启动椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程(c，0)(c，0)(0，c
2、)(0，c)栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程(a，0)(a，0)(0，b)(0，b)(0，a)(0，a)(b，0)(b，0)(0，1)(0，1)栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程想一想想一想能用能用a，b表示离心率吗？表示离心率吗？栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程2.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是两顶点分别是(4，0)，(0，2)，则此椭圆的方，则此椭圆的方程是程是_栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥
3、曲线与方程求椭圆求椭圆4x29y236的长轴长、焦距、的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率焦点坐标、顶点坐标和离心率典题例证技法归纳典题例证技法归纳椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程【名师点评名师点评】求椭圆的性质时，应把椭圆求椭圆的性质时，应把椭圆的方程化为标准形式，注意分清楚焦点的位的方程化为标准形式，注意分清楚焦点的位置置,这样便于直观地写出这样便于直观地写出a，b的数值，进而求的数值，进而求出出c，求出椭圆的长轴和短轴的长、离心率、，求出椭圆的长轴和短轴的长、离心率、
4、焦点和顶点的坐标等几何性质焦点和顶点的坐标等几何性质栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程变式训练变式训练1.求椭圆求椭圆4x29y21的长轴长和焦距，焦点的长轴长和焦距，焦点坐标，顶点坐标和离心率坐标，顶点坐标和离心率栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程由椭圆的几何性质求椭圆由椭圆的几何性质求椭圆的标准方程的标准方程栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程【名师点评名师点评
5、】在求椭圆方程时，要注意根在求椭圆方程时，要注意根据题目条件判断焦点所在的坐标轴，从而确据题目条件判断焦点所在的坐标轴，从而确定方程的形式，若不能确定焦点所在的坐标定方程的形式，若不能确定焦点所在的坐标轴，则应进行讨论一般地，已知椭圆的焦轴，则应进行讨论一般地，已知椭圆的焦点坐标时，可以确定焦点所在的坐标轴；而点坐标时，可以确定焦点所在的坐标轴；而已知椭圆的离心率、长轴长、短轴长或焦距已知椭圆的离心率、长轴长、短轴长或焦距时，则不能确定焦点所在的坐标轴时，则不能确定焦点所在的坐标轴栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程变式训练变式训练栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章
6、圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程求椭圆的离心率求椭圆的离心率栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程【思路点拨思路点拨】本题先求得本题先求得P点坐标，再利用点坐标，再利用直角三角形，得出直角三角形，得出a，b，c的关系的关系栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程名师微博名师微博转化为关于转化为关于a，c的齐次方程是关键的齐次方程是关键.栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程【答案答案】B栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程变式训练变式训练3.已知椭圆的两个焦点已知椭圆的两个焦点F1，F
7、2与短轴的端点与短轴的端点B构成等腰直角三角形，求椭圆的离心率构成等腰直角三角形，求椭圆的离心率栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程方法技巧方法技巧1.椭圆的几何性质的作用椭圆的几何性质的作用椭圆的焦点决定椭圆的位置，范围决定椭圆椭圆的焦点决定椭圆的位置，范围决定椭圆的大小，离心率决定了椭圆的扁圆程度，对的大小，离心率决定了椭圆的扁圆程度，对称性是椭圆的
8、重要特征，顶点是椭圆与对称称性是椭圆的重要特征，顶点是椭圆与对称轴的交点，是椭圆重要的特殊点；若已知椭轴的交点，是椭圆重要的特殊点；若已知椭圆的标准方程，则根据圆的标准方程，则根据a、b的值可确定其性的值可确定其性质质栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程2.椭圆的离心率是反映椭圆的扁平程度的一个椭圆的离心率是反映椭圆的扁平程度的一个量，其取值范围是量，其取值范围是0e1.离心率越大，椭圆离心率越大，椭圆越扁；离心率越小，椭圆越接近于圆越扁；离心率越小，椭圆越接近于圆栏目栏目导引导引第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程失误防范失误防范1.注意长轴长为注意长轴长为2a，短轴长为，短轴长为2b，而不是，而不是a，b.2.椭圆的标准方程一定是满足焦点在坐标轴上椭圆的标准方程一定是满足焦点在坐标轴上,中心在原点上的椭圆中心在原点上的椭圆3.求离心率求离心率e时，注意方程思想的运用时，注意方程思想的运用
