1、第14讲间隔问题小朋友你们知道吗,把一根绳子分成两段只需要剪1刀,分成三段需要剪2刀。像这样的问题我们叫做间隔问题。间隔同问题的关键是弄清不同情况下点数与段数之同的关系。段数比点子数少1,即段数=点子数一1段数比点子数多1,即段数=点子数+1段数和点子数一样多,即段数=点子数如果线的两头都有点,那么段数就比点子数少1;如果线的两头没有点,那么段数就比点子数多1;如果线是首尾相连的,那么段数和点子数就同样多例2：把一根木头锯成4段,要锅几次?如果每锯一次要2分钟,一共要锯多少分钟？分析：从图上可以知道,把木头锯成4段,属于线的两头都没有点的情况,所以段数要比点子数多1,即段数比锯的次数多1,所以
2、要锯4-1=3次;而每次需要2分钟,锯3次就需要22+2=6(分钟),或23=6(分钟)锯3次,2+2+2=6(分钟)或23=6(分钟)例3：养路工人在一段马路的一边栽树,从马路的一头栽到另一头共栽了8棵树,每两棒树之间相隔4米,这段马路长多少米?从图中我们可以着出,这是一个头尾都有点的问题,段数比点子数少1。因为从头到尾栽了8棵树,每两棵树之同为一段,中问共有这样的?段(即7个间隔),每个间隔之间是4米,所以总长度应该是7个4米相加8-1=7(段)4+4十4十4十4+4十4=28（米）47=28（米），这段马路长28米。例4：在一条长10米的公路一边树,每隔2米一棵,两头都要栽,一共要栽多少
3、棵树?如果两头都不栽呢?分析：10米的公路,每隔2米就一棵,说明这条路将被树隔成5个间，“两头都要栽”,那么栽的棵数应比间隔多1.“两头都不栽”,那么栽的棵数应该比问数少1.102=5(段)5-1=6(棵)5-1=4(棵)如果两头都要载,一共要我6棵树;如果两头都不栽,一共要栽4棵树例5：同学们在一个圆形花坛的周围种了8棵树,每两棵树之间相隔3米,你知道这个圆形的花坛一周长多少米吗?分析根据题意,我们画出示意图，从图中我们看出,这个花坛是图形的,它的间展数应该和树的棵数相等,种了8棵树,那么这8棵树就把这个圆形花运分成了8段。每段3米,8段就有8个3米.3+3+3+3+3+3+3+3=24(米
4、)或者38-24(米)这个圆形花坛一周长24米段数和点子数一样多,即段数=点子数小朋友手拉手围成一个圈做游戏,每两个小朋友之间间隔1米,有10个小朋友。尾栽了8棵树,每两棵树之同为一段,中问共有这样的?段(即7个间隔),每个间隔之间小朋友你们知道吗,把一根绳子分成两段只需要剪1刀,分成三段需要剪2刀。段数比点子数少1,即段数=点子数一1例6：李老师家住在5楼,每个楼层之间有10级台阶,你知道李老师从一楼走到五楼要走多少级台阶吗？剪6次26=12(分钟)间隔同问题的关键是弄清不同情况下点数与段数之同的关系。如果线的两头没有点,那么段数就比点子数多1;剪6次26=12(分钟)“两头都不栽”,那么栽
5、的棵数应该比问数少1.分析根据题意,我们画出示意图，从图中我们看出,这个花坛是图形的,它的间展数应该和树的棵数相等,种了8棵树,那么这8棵树就把这个圆形花运分成了8段。间隔同问题的关键是弄清不同情况下点数与段数之同的关系。段数比点子数少1,即段数=点子数一1例4：在一条长10米的公路一边树,每隔2米一棵,两头都要栽,一共要栽多少棵树?如果两头都不栽呢?段数比点子数多1,即段数=点子数+1如果线的两头都有点,那么段数就比点子数少1;在一个长方形的花坛上摆花(如下图),一共摆了8盆,每两盆之间相隔2米,这个花坛一周长多少米？小朋友你们知道吗,把一根绳子分成两段只需要剪1刀,分成三段需要剪2刀。“两
6、头都不栽”,那么栽的棵数应该比问数少1.分析：10米的公路,每隔2米就一棵,说明这条路将被树隔成5个间，“两头都要栽”,那么栽的棵数应比间隔多1.一根钢管锯成5段,要付给工人师傅4元钱,如果要把这根钢管锯成10段,要付给工人师傅几元钱？段数和点子数一样多,即段数=点子数10+10+10+10=40(级)段数比点子数少1,即段数=点子数一1例6：李老师家住在5楼,每个楼层之间有10级台阶,你知道李老师从一楼走到五楼要走多少级台阶吗？分析：要想知道李老师一共要走多少级台阶,首先要弄请楚从底层到老师家之间相隔几层如图所示,李老师家住在五楼,但底楼和五楼之间楼有4个闻隔,所以,楼梯的总级数应该有4个1
7、0级。5-1=410+10+10+10=40(级)从一楼走到五楼要走40级台阶其需,加的1楼尾栽了8棵树,每两棵树之同为一段,中问共有这样的?段(即7个间隔),每个间隔之间小朋友你们知道吗,把一根绳子分成两段只需要剪1刀,分成三段需要剪2刀。102=5(段)5+1=6(棵)62=12(棵)从图中我们可以着出,这是一个头尾都有点的问题,段数比点子数少1。分析根据题意,我们画出示意图，从图中我们看出,这个花坛是图形的,它的间展数应该和树的棵数相等,种了8棵树,那么这8棵树就把这个圆形花运分成了8段。3+3+3+3+3+3+3+3=24(米)或者38-24(米)10+10+10+10=40(级)是4
8、米,所以总长度应该是7个4米相加一根钢管锯成5段,要付给工人师傅4元钱,如果要把这根钢管锯成10段,要付给工人师傅几元钱？要22+2=6(分钟),或23=6(分钟)每段3米,8段就有8个3米.4+4十4十4十4+4十4=28（米）47=28（米），分析根据题意,我们画出示意图，从图中我们看出,这个花坛是图形的,它的间展数应该和树的棵数相等,种了8棵树,那么这8棵树就把这个圆形花运分成了8段。段数比点子数多1,即段数=点子数+1要22+2=6(分钟),或23=6(分钟)小朋友你们知道吗,把一根绳子分成两段只需要剪1刀,分成三段需要剪2刀。段数比点子数少1,即段数=点子数一1例3：养路工人在一段马
9、路的一边栽树,从马路的一头栽到另一头共栽了8棵树,每两棒树之间相隔4米,这段马路长多少米?从一楼走到五楼要走40级台阶段数比点子数少1,即段数=点子数一14+4十4十4十4+4十4=28（米）47=28（米），李强与老爷爷一起上楼,李强走得快,老爷爷上一层,他能上两层,当李强到五楼时,老爷爷在几楼?例2：把一根木头锯成4段,要锅几次?如果每锯一次要2分钟,一共要锯多少分钟？10+10+10+10=40(级)“两头都不栽”,那么栽的棵数应该比问数少1.把一根铁丝剪成7段,需要剪几次?如果每次花2分钟,共需要多少分钟?李强与老爷爷一起上楼,李强走得快,老爷爷上一层,他能上两层,当李强到五楼时,老爷
10、爷在几楼?剪6次26=12(分钟)老爷爷应该在三楼要22+2=6(分钟),或23=6(分钟)这个圆形花坛一周长24米像这样的问题我们叫做间隔问题。分析：10米的公路,每隔2米就一棵,说明这条路将被树隔成5个间，“两头都要栽”,那么栽的棵数应比间隔多1.像这样的问题我们叫做间隔问题。从一楼走到五楼要走40级台阶剪6次26=12(分钟)小朋友你们知道吗,把一根绳子分成两段只需要剪1刀,分成三段需要剪2刀。分析：10米的公路,每隔2米就一棵,说明这条路将被树隔成5个间，“两头都要栽”,那么栽的棵数应比间隔多1.102=5(段)5+1=6(棵)62=12(棵)剪6次26=12(分钟)段数比点子数少1,
11、即段数=点子数一1分析：要想知道李老师一共要走多少级台阶,首先要弄请楚从底层到分析：10米的公路,每隔2米就一棵,说明这条路将被树隔成5个间，“两头都要栽”,那么栽的棵数应比间隔多1.例4：在一条长10米的公路一边树,每隔2米一棵,两头都要栽,一共要栽多少棵树?如果两头都不栽呢?在一个长方形的花坛上摆花(如下图),一共摆了8盆,每两盆之间相隔2米,这个花坛一周长多少米？例3：养路工人在一段马路的一边栽树,从马路的一头栽到另一头共栽了8棵树,每两棒树之间相隔4米,这段马路长多少米?段数和点子数一样多,即段数=点子数段数和点子数一样多,即段数=点子数小朋友手拉手围成一个圈做游戏,每两个小朋友之间间
12、隔1米,有10个小朋友。4+4十4十4十4+4十4=28（米）47=28（米），分析根据题意,我们画出示意图，从图中我们看出,这个花坛是图形的,它的间展数应该和树的棵数相等,种了8棵树,那么这8棵树就把这个圆形花运分成了8段。例6：李老师家住在5楼,每个楼层之间有10级台阶,你知道李老师从一楼走到五楼要走多少级台阶吗？一根钢管锯成5段,要付给工人师傅4元钱,如果要把这根钢管锯成10段,要付给工人师傅几元钱？每段3米,8段就有8个3米.一根钢管锯成5段,要付给工人师傅4元钱,如果要把这根钢管锯成10段,要付给工人师傅几元钱？小朋友手拉手围成一个圈做游戏,每两个小朋友之间间隔1米,有10个小朋友。这个圈一共有多少米?5-1=4(次)44=1(元/次)10-1=9(次)91=9(元)101=10(米)在一个长方形的花坛上摆花(如下图),一共摆了8盆,每两盆之间相隔2米,这个花坛一周长多少米？在一条长10米的公路两边栽树,每隔2米栽一棵,两头都要栽,一共要栽多少棵?28=16(米)102=5(段)5+1=6(棵)62=12(棵)注意:公路两边都要栽树。
