1、第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质第1课时 等式的性质一、创设情境一、创设情境,提出问题提出问题 用用估算的方法我们可以求出简单的一元估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出下列方一次方程的解你能用这种方法求出下列方程的解吗？程的解吗？（1 1）3 3x-5-52222；（2 2）0.23-0.130.23-0.13y=0.47=0.47y1.1.x9y?我们必须学习解一元一次方程的其他方法我们必须学习解一元一次方程的其他方法.用用等号等号表示表示相等关系相等关系的式子，叫等式的式子，叫等式.通常可以用通常可以用a=b表示一般的等式表示一般的等
2、式.下下面就让我们一起面就让我们一起来讨来讨论论等式的性质吧！等式的性质吧！问题：什么是等式？问题：什么是等式？一、创设情境一、创设情境,提出问题提出问题二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知实验一：实验一：观察下列实验，你能发现什么规律？观察下列实验，你能发现什么规律？二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知 在平衡天平的两边在平衡天平的两边,加加（或减）相同（或减）相同的量，天平仍然保持平衡的量，天平仍然保持平衡.二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知 把把一个等式看作一个天平，把等号两边一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作
3、天平两边的砝码，则等式成立就的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡可看作是天平保持两边平衡.等式就像平衡的天平，它具有与上面事等式就像平衡的天平，它具有与上面事实同样的性质实同样的性质.比如：比如：“8=88=8”，我们在两边，我们在两边都加上都加上6 6，就有，就有“8+6=8+68+6=8+6”，两边都减去，两边都减去1111，就有，就有“8-11=8-118-11=8-11”.二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知问题问题1 1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式的性质等式的性质1 1 等等式两边加（或减）同一数式两边加
4、（或减）同一数(或或式子式子),),结结果仍果仍相等相等.二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知问题问题2 2：等式一般可以用：等式一般可以用a=b来表示，等式的性来表示，等式的性质质1 1怎样用式子的形式来表示？怎样用式子的形式来表示？如果如果a=b，那么，那么ac=b c.abc字母、可以表示具体的数，也可以表示一个式子例例1 1 利用等式的性质解方程利用等式的性质解方程x+7=26.+7=26.分析：解方程就是求出方程的解分析：解方程就是求出方程的解“x=?”.=?”.思考：怎样才能把方程思考：怎样才能把方程x+7=26+7=26转换成转换成x=a的的形式？形式？二、研究问题，探求
5、新知二、研究问题，探求新知解：方程两边减解：方程两边减7 7，得，得x+7-7=26-7.+7-7=26-7.x=19.=19.思考思考1 1：如果：如果x-2=3,-2=3,那么那么x-2+2=3+2-2+2=3+2，依据，依据是是 ，即即x=.思考思考2 2：如果：如果x+3=-10,+3=-10,那么那么x=，依据，依据是是 .等式两边同时加上同一个数，结果仍相等等式两边同时加上同一个数，结果仍相等5 5-13-13等式两边同时减去同一个数，结果仍相等等式两边同时减去同一个数，结果仍相等二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知思考思考3 3：如果：如果-2-2x-9=-12,-9=-
6、12,那么那么-2-2x=，依据是依据是 .思考思考4 4：如果：如果2 2m+n=p+2+2m,那么那么n=，依据是依据是 .3 3等式两边同时加上同一个数，结果仍相等等式两边同时加上同一个数，结果仍相等p等式两边同时减去同一个数，结果仍相等等式两边同时减去同一个数，结果仍相等二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知实验二：实验二：观察下列实验，你能发现什么规律？观察下列实验，你能发现什么规律？二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知等式的性质等式的性质2 2 等等式式两边乘同一个数，或除以两边乘同一个数，或除以同一个不为同一个不为0 0的
7、数，结果的数，结果仍相等仍相等.,;0,.abacbcabab ccc如果那么如果那么二、研究问题，探求新知二、研究问题，探求新知例例2 2 利用等式的性质解方程利用等式的性质解方程-5-5x=20.=20.分析：解方程就是求出方程的解分析：解方程就是求出方程的解“x=?”.=?”.思考：怎样才能把方程思考：怎样才能把方程-5-5x=20=20转换成转换成x=a的形式？的形式？二、研究问题二、研究问题,探求新知探求新知解：方程两边除以解：方程两边除以-5-5，得，得x=-4.=-4.520,55x思考思考1 1：如果：如果3 3x=5,=5,那么那么3 3x (-2(-2）=5=5 （-2-2
8、），），即即-6-6x=.思考思考2 2：如果：如果-2-2x=6,=6,那么那么x=.-10-10-3-3二、研究问题二、研究问题,探求新知探求新知思考思考3 3：已知：已知 x=3=3y,那么那么-5-5x=.思考思考4 4：已知：已知 ,那么那么x=.，231x思考思考5 5：已知：已知 ,那么那么x=.，752x-15y-6-6352三、练习与小结三、练习与小结练习：利用等式的性质解下列方程并检验练习：利用等式的性质解下列方程并检验.（1 1）x-5=6-5=6；（2 2）0.30.3x=45.=45.x=11=11x=150=150小结：小结：（1 1）等式的性质有哪几条？用字母怎么
9、表）等式的性质有哪几条？用字母怎么表示？字母代表什么？示？字母代表什么？（2 2）解方程的依据是什么？最终必须化为）解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？什么形式？三、练习与小结三、练习与小结（3 3）在字母与数字的乘积中，数字因数又）在字母与数字的乘积中，数字因数又叫这个式子的系数叫这个式子的系数.利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程.（1 1）a+25=95;+25=95;（2 2）x-12=-4;-12=-4;（3 3）0.30.3x=12;=12;（4 4）23.3x 四、布置作业四、布置作业在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚
10、厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。”而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关
11、睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，
12、同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她羞辱？
13、两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能
14、和优秀的人比肩而立。人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而
15、希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意
16、的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪
17、里去。当你在埋头工作的时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！是产生在人的思想里。你没找到路，不等于没有路，你想知道将来要得到什么，你必须知道现在应该先放弃什么！把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机！人人都有两个门：一个是家门，成长的地方；一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己，只有战胜自己，才能战胜困难！
