1、1第十二章第十二章 光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统 12-1 光波干涉的条件 12-2 杨氏干涉实验 12-3 干涉条纹的可见度 12-4 平行平板的双光束干涉 12-5 典型双光束干涉系统及其应用 12-6 平行平板的多光束干涉及应用212-1 12-1 光波干涉的条件光波干涉的条件光干涉现象是光波波动性的重要特征。光干涉现象是光波波动性的重要特征。如在空间有两列或多列相干光波同时传播到一个屏幕上叠加，如在空间有两列或多列相干光波同时传播到一个屏幕上叠加，在屏幕上出现稳定的明暗相间的条纹，称为在屏幕上出现稳定的明暗相间的条纹，称为光的干涉光的干涉。能发。能发出相干光波从而产生干涉现象的
2、光源称为出相干光波从而产生干涉现象的光源称为相干光源相干光源。两支蜡烛、两盏灯放在一起，同时照在墙壁上。两支蜡烛、两盏灯放在一起，同时照在墙壁上。无光强度明暗变化的干涉现象无光强度明暗变化的干涉现象两个频率相同的钠光灯不两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象，即使是能产生干涉现象，即使是同一个单色光源的两部分同一个单色光源的两部分发出的光，也不能产生干发出的光，也不能产生干涉。涉。无干涉现象无干涉现象3两个完全独立的没有关联的光波无论如何不会产生干涉，两个完全独立的没有关联的光波无论如何不会产生干涉，而只有当两个光波有紧密关联或当两个光波是由同一光波而只有当两个光波有紧密关联或当两个光波是由同一
3、光波分离出来时，才会发生干涉。（分离出来时，才会发生干涉。（从光源本身的发光特性来从光源本身的发光特性来解释解释）在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动始终加在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域内稳定的光强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象称为光的干涉。强强弱分布的现象称为光的干涉。设两个平面矢量波表示为：设两个平面矢量波表示为：1111122222coscosEAkrwtEAkrw t 4 则则两光波在叠加区域内的某一点两光波在叠加区域内的某一点P P合振动的强度为：合振动的强度为：12121212co
4、sIIIIIIA A121212,()()()kkrt 其中由于干涉项由于干涉项I I1212与两波的振动方向及到与两波的振动方向及到P P点时的相位差点时的相位差有关，有关，因此干涉条件：因此干涉条件：频率相同频率相同。否则。否则I I1212不等于不等于0 0，不产生干涉。，不产生干涉。振动方向相同振动方向相同。相位差恒定相位差恒定。这三个条件是产生干涉的必要条件。这样的光。这三个条件是产生干涉的必要条件。这样的光波为相干光波，而产生相干光的光源称为相干光源。波为相干光波，而产生相干光的光源称为相干光源。光的干涉总是将一个点光源发出的光源，经过反射、折射或透光的干涉总是将一个点光源发出的光
5、源，经过反射、折射或透射不同光缝分成两支或若干支光波，再使其相遇，才可看到干射不同光缝分成两支或若干支光波，再使其相遇，才可看到干涉现象。在具体的干涉装置中，还必须满足两涉现象。在具体的干涉装置中，还必须满足两叠加光波的光程叠加光波的光程差不超过光波的波列长度差不超过光波的波列长度这一补充条件。这一补充条件。5 12-212-2 杨氏干涉实验杨氏干涉实验英国物理学家、医生和考古学家，英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一光的波动说的奠基人之一波动光学：波动光学：杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验生理光学：生理光学：三原色原理三原色原理材料力学：材料力学：杨氏弹性模量杨氏弹性模量考古
6、学：考古学：破译古埃及石碑上的文字破译古埃及石碑上的文字托马斯托马斯杨（杨（Thomas YoungThomas Young）6杨氏双缝干涉实验装置（分波前法）杨氏双缝干涉实验装置（分波前法）18011801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用象。杨氏用叠加原理叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长光的波长，为光的，为光的波动学说波动学说的确立奠定了基础。的确立奠定了基础。
7、7 S S线光源，线光源，G G是一个遮光屏，其上有两条与是一个遮光屏，其上有两条与S S平行的狭缝平行的狭缝S S1 1、S S2 2，且与，且与S S等距离，因此等距离，因此S S1 1、S S2 2 是相干光源，且相位相同；是相干光源，且相位相同；S S1 1、S S2 2 之间的距离是之间的距离是d d，到屏的距离是，到屏的距离是D D。S1S2SdDxOP1r2r干涉条干涉条纹纹I I光强分布同方向、同频率同方向、同频率、有、有恒定初相差恒定初相差的两个的两个单色光源单色光源所发所发出的两列光波的叠加。出的两列光波的叠加。8考察屏上某点考察屏上某点P P处的强度分布。由于处的强度分布
8、。由于S S1 1、S S2 2 对称设置，且大对称设置，且大小相等，认为由小相等，认为由S S1 1、S S2 2 发出的两光波在发出的两光波在P P点的光强度相等，点的光强度相等，即即I I1 1=I=I2 2=I=I0 0，则，则P P点的干涉条纹分布为点的干涉条纹分布为2cos4cos2202121IIIIIIkrrk)(12而而)(cos41220rrII代入，得代入，得表明表明P P点的光强点的光强I I取决于两光波在该点的光程差或相位差。取决于两光波在该点的光程差或相位差。29),2,1,0(2mmP P点光强有最大值，点光强有最大值，04II),2,1,0()12(mmP P点
9、光强有最小值，点光强有最小值，0I相位差介于两者之间时，相位差介于两者之间时，P P点光强在点光强在0 0和和4I4I0 0之间。之间。P P点合振动的光强得点合振动的光强得2cos420II P P点处出现明条纹点处出现明条纹P P点处出现暗条纹点处出现暗条纹),2,1,0()(12mmrrn即光程差等于波长的整数倍时，即光程差等于波长的整数倍时，P P点有光强最大值点有光强最大值),2,1,0()21()(12mmrrn即光程差等于半波长的奇数倍时，即光程差等于半波长的奇数倍时，P P点的光强最小点的光强最小10P(x,y,D)1S2S1r2rzyox22211)2(DydxPSr2222
10、2)2(DydxPSr选用如图坐标来确定屏上的光强分布选用如图坐标来确定屏上的光强分布2112212222rrxdrrxdrr由上面两式可求得由上面两式可求得11实际情况中，实际情况中，Dd 若同时若同时Dyx,则则Drr221Dxdrr12于是有于是有cos420DxdII),2,1,0(mdDmx当当0max4II亮纹亮纹),2,1,0()21(mdDmx当当0minI暗纹暗纹12IOx干涉条纹强度分布曲线干涉条纹强度分布曲线屏幕上屏幕上Z Z轴附近的干涉条纹由一系列平行等距的明暗直条纹轴附近的干涉条纹由一系列平行等距的明暗直条纹组成，条纹的分布呈余弦变化规律，条纹的走向垂直于组成，条纹的
11、分布呈余弦变化规律，条纹的走向垂直于X X轴轴方向。方向。13相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为干涉条纹间距干涉条纹间距。dDe一般称到达屏上某点的两条相干光线间的夹角为相干光束一般称到达屏上某点的两条相干光线间的夹角为相干光束的会聚角，记为的会聚角，记为当当Dd 且且Dyx,Dd有有e则则条纹间距正比于相干光的波长，反比于相干光束的会聚角条纹间距正比于相干光的波长，反比于相干光束的会聚角可利用此公式求波长可利用此公式求波长r2r1OPxdS2S114干涉条纹的特点干涉条纹的特点:(干涉条纹是干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。一组平行等间距的明、暗相间
12、的直条纹。中中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。当当D D、一定时，一定时，e e与与d d成反比，成反比，d d越小，条纹分辨越清。越小，条纹分辨越清。1 1与与2 2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。m m1 11 1=m=m2 22 2 干涉条纹在屏上的位置（级次）完全由光程差决定，干涉条纹在屏上的位置（级次）完全由光程差决定，
13、当某一参量引起光程差的改变，则相应的干涉条纹就会发当某一参量引起光程差的改变，则相应的干涉条纹就会发生移动。生移动。15 如用白光作实验如用白光作实验,则除了中央亮纹仍是白色的外则除了中央亮纹仍是白色的外,其余其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹光谱光谱。（在屏幕上在屏幕上x=0 x=0处各种波长的光程差均为零，各种波长的处各种波长的光程差均为零，各种波长的零级条纹发生重叠，形成白色明纹。）零级条纹发生重叠，形成白色明纹。）16杨氏双缝干涉的应用杨氏双缝干涉的应用v 测量波长测量波长v 测量薄膜的厚度和折射率测量薄膜的厚度和折射率v 长度
14、的测量微小改变量长度的测量微小改变量17例例1 1、求光波的波长、求光波的波长在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm0.60mm，缝和屏相距，缝和屏相距1.50m1.50m，测得条纹宽度为，测得条纹宽度为1.50mm1.50mm，求入射光的波长。，求入射光的波长。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式 e e=D/d=D/d可以得到光波的波长为可以得到光波的波长为 =e=ed/Dd/D代入数据，得代入数据，得=1.50=1.501010-3-30.600.601010-3-3/1.50/1.50 =6.00 =6.001010
15、-7-7m m =600nm =600nm18当双缝干涉装置的一条狭缝当双缝干涉装置的一条狭缝S S1 1后面盖上折射率为后面盖上折射率为n n=1.58=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9 9个条纹间距，个条纹间距，已知波长已知波长=5500A=5500A0 0，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。例例2、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度r2r1OPxdS2S119解：没有盖云母片时，零级明条纹在解：没有盖云母片时，零级明条纹在O O点；点；当当S S1 1缝后盖上云母片后，光线缝后盖上云母片后，光线1
16、1的光程增大。的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，依题意，S S1 1缝盖上云母片后，零级明条纹由缝盖上云母片后，零级明条纹由O O点移动原点移动原来的第九级明条纹位置来的第九级明条纹位置P P点，点，当当xDxD时，时，S S1 1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为光程增加为(n-1n-1)b b，从而有，从而有 (n-1n-1)b=kb=k所以所以 b=kb=k/(/(n n-1)=9-1)=955005
17、5001010-10-10/(1.58-1)/(1.58-1)=8.53 =8.531010-6-6m m20例例3 3 一双缝装置的一个缝为折射率一双缝装置的一个缝为折射率1.401.40的薄玻璃片遮盖，的薄玻璃片遮盖，另一个缝为折射率另一个缝为折射率1.701.70的薄玻璃片遮盖，在玻璃片插入以后，的薄玻璃片遮盖，在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现在为原来的第五级明纹所占屏上原来的中央极大所在点，现在为原来的第五级明纹所占据。假定据。假定=480=480nmnm，且两玻璃片厚度均为，且两玻璃片厚度均为t t，求，求t t值。值。P2n1nO 解：解：两缝分别为薄玻璃片遮盖后，两
18、束相干光到达两缝分别为薄玻璃片遮盖后，两束相干光到达O O点处点处的光程差的改变为的光程差的改变为21由题意得由题意得所以所以22例例4 4 若将双缝装置浸入折射率为若将双缝装置浸入折射率为n n的水中，那么条纹的的水中，那么条纹的间距增加还是减小？间距增加还是减小？解：解：入射光在水中的波长变为入射光在水中的波长变为所以相邻明条纹或暗条纹的间距为所以相邻明条纹或暗条纹的间距为间距减小间距减小23S1S2SOO11r2r 解：解：用透明薄片盖着用透明薄片盖着S S1 1缝，缝，中央明纹位置从中央明纹位置从O O点向上移到点向上移到O O1 1点，其它条纹随之平动，但条点，其它条纹随之平动，但条
19、纹宽度不变。纹宽度不变。enrneer)1(11O O1 1点是中央明纹，两光路的光程差应等于点是中央明纹，两光路的光程差应等于0 0 0)1(12enrrenrr)1(12例例5 5 在双缝实验中，入射光的波长为在双缝实验中，入射光的波长为550nm550nm，用一厚，用一厚e e=2.85=2.8510104 4cmcm的透明薄片盖着的透明薄片盖着S S1 1缝，结果中央明纹移到原缝，结果中央明纹移到原来第三条明纹处，求透明薄片的折射率。来第三条明纹处，求透明薄片的折射率。加透明薄片后，光路的光程为加透明薄片后，光路的光程为24不加透明薄片时，出现第不加透明薄片时，出现第3 3 级明纹的条
20、件是：级明纹的条件是：312rr由以上两式可得：由以上两式可得：13en58.111058.210550369是云母片。是云母片。31e)n(251S2S1r2rh例例6 6 已知：已知：S S2 2 缝上覆盖的介质缝上覆盖的介质厚度为厚度为h h，折射率为，折射率为n n，设入射，设入射光的波长为光的波长为。问：原来的零级问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的条纹移至何处？若移至原来的第第 k k 级明条纹处，其厚度级明条纹处，其厚度 h h 为多少？为多少？12)(rnhhr解：从解：从S S1 1和和S S2 2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差h)n(rr112 当
21、光程差为零时，对应当光程差为零时，对应 零条纹的位置应满足：零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移所以零级明条纹下移0 26原来原来k k级明条纹位置满足：级明条纹位置满足：krr 12设有介质时零级明条纹移到原来设有介质时零级明条纹移到原来第第k k级处，它必须同时满足：级处，它必须同时满足：khnrr)1(121 nkh 1S2S1r2rh27例例7 7杨氏双缝实验中，杨氏双缝实验中，P P为屏上第五级亮纹所在位置。现将为屏上第五级亮纹所在位置。现将一玻璃片插入光源发出的光束途中，则一玻璃片插入光源发出的光束途中，则P P点变为中央亮条纹的点变为中央亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。位置，求玻
22、璃片的厚度。21SSP解没插玻璃片之前二光束的光程差为解没插玻璃片之前二光束的光程差为已知已知:玻璃玻璃m6.05.1n512rr1r2r插玻璃片之后二光束的光程差为插玻璃片之后二光束的光程差为 011212 ndrrnddrr5)15.1(dmd 610 28例例8 8 钠光灯作光源，波长钠光灯作光源，波长 ，屏与双缝的距离，屏与双缝的距离 D=500mm,(1)d=1.2mmD=500mm,(1)d=1.2mm和和d=10mm,d=10mm,相邻明条纹间距分别为多大？相邻明条纹间距分别为多大？（2)2)若相邻明条纹的最小分辨距离为若相邻明条纹的最小分辨距离为0.065mm,0.065mm,
23、能分辨干涉条能分辨干涉条纹的双缝间距是多少？纹的双缝间距是多少？m5893.0解解1d=1.2 mm mmdDe25.02.110893.55004d=10 mmmmdDe030.01010893.550042mme065.0双缝间距双缝间距d d为为mmeDd5.4065.010893.5500429例例9 9 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？彩色光谱？解解:用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱。对称彩色光谱。当当k k级红色明纹位置级红色明纹
24、位置x xk k红红大于大于k+1k+1级紫色明纹位置级紫色明纹位置x x(k+1)(k+1)紫紫时，光谱时，光谱就发生重叠。据前述内容有就发生重叠。据前述内容有红红dDkxk紫紫dDkxk)1()1(30 例例1010 双缝间的距离双缝间的距离d d=0.25mm,=0.25mm,双缝到屏幕的距离双缝到屏幕的距离=50cm,=50cm,用用波长波长4000400070007000的白光照射双缝，求第的白光照射双缝，求第2 2级明纹彩色带级明纹彩色带(第第2 2级光谱级光谱)的宽度。的宽度。解解 所求第所求第2 2级明纹彩色带级明纹彩色带(光谱光谱)的宽的宽度实际上是度实际上是70007000
25、的第的第2 2级亮纹和级亮纹和40004000的第的第2 2级亮纹之间的距离。级亮纹之间的距离。k=0k=-1k=-2k=1k=2 xm=0,1,2,m=0,1,2,依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。零级亮纹零级亮纹(中央亮纹中央亮纹)在在x x=0=0处。处。),2,1,0(mdDmx亮纹亮纹31dDkx明纹坐标为明纹坐标为)(212dDx代入：代入：d=d=0.25mm,0.25mm,L L=500mm,=500mm,2 2=7 71010-4-4mmmm,1 1=4 4 1010-4-4mmmm得：得：x x =1.2mm=1.2mm3212-3
26、 12-3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度干涉场某点附近干涉条纹的可见度定义为：干涉场某点附近干涉条纹的可见度定义为：)/()(mMmMIIIIK它表征了干涉场中某处条纹亮暗反差的程度。它表征了干涉场中某处条纹亮暗反差的程度。mMII所考察位置附近的最大光强和最小光强所考察位置附近的最大光强和最小光强1 212122()(1cos)I IIIIII1 212()/()2/()MmMmKIIIII III所以所以)cos1)(21KIII可见在求得余弦光强分布式之后，将其常数项归一化，余可见在求得余弦光强分布式之后，将其常数项归一化，余弦变化部分的振幅即是条纹的可见度。弦变化部分的振幅即是条纹
27、的可见度。33影响干涉条纹可见度的主要因素是两相干光束的振幅比、影响干涉条纹可见度的主要因素是两相干光束的振幅比、光源的大小和光源的非单色性。光源的大小和光源的非单色性。一、两相干光束振幅比的影响一、两相干光束振幅比的影响221212121)(1)(22AAAAIIIIK1212,1;,1AAKAAK当时当时表明：两光波振幅差越大，表明：两光波振幅差越大，K K越小。设计干涉系统时应越小。设计干涉系统时应尽可能使尽可能使K=1K=1，以获得最大的条纹可见度。，以获得最大的条纹可见度。二、光源大小的影响和空间相干性二、光源大小的影响和空间相干性实际光源总有一定的大小，称为扩展光源。它可看成是实际
28、光源总有一定的大小，称为扩展光源。它可看成是许多不相干点源的集合。许多不相干点源的集合。34（一）条纹可见度随光源大小的变化（一）条纹可见度随光源大小的变化将扩展光源分成许多将扩展光源分成许多强度相等、宽度为强度相等、宽度为dxdx的元光源的元光源，每一，每一元光源到达干涉场的强度为元光源到达干涉场的强度为 I I0 0dxdx，则位于宽度为，则位于宽度为b b的扩展的扩展光源光源S SSS上的上的c c点处的元光源，在屏平面点处的元光源，在屏平面x x上的上的P P点形成干涉点形成干涉条纹的强度为条纹的强度为:)(cos1 20kdxIdI当光源大到一定程度时，可见度甚至可以下降到零，观察当
29、光源大到一定程度时，可见度甚至可以下降到零，观察不到干涉条纹。不到干涉条纹。每个点光源，在干涉装置中都形成一对相干点光源。各对每个点光源，在干涉装置中都形成一对相干点光源。各对相干点光源在干涉场产生各自的一组条纹。各点光源有不相干点光源在干涉场产生各自的一组条纹。各点光源有不同位置，各组条纹相互间产生一定的位移。暗条纹的强度同位置，各组条纹相互间产生一定的位移。暗条纹的强度不再为零，条纹可见度降低。不再为零，条纹可见度降低。35类似类似Dxdxld有有x或或其中其中ld相干孔径角相干孔径角S1S2dl到达干涉场某点的到达干涉场某点的两条相干光束从实两条相干光束从实际光源出发时的夹际光源出发时的
30、夹角。角。分别是从分别是从c c点到点到P P点的一对相干光在干涉系统点的一对相干光在干涉系统左右方的光程差。左右方的光程差。36则宽度为则宽度为b b的整个光源在的整个光源在x x平面平面P P点处的光强为：点处的光强为：)2cos(/sin1 2)2cos(/sin22)(2cos1 2000220 xDdbbbIxDdbIbIdxxDdxldIIbb/sin b就是干涉条纹的就是干涉条纹的可见度，即：可见度，即：bbKsin第一个第一个K=0K=0值对应值对应b称条纹可见度为零时的光源宽度为称条纹可见度为零时的光源宽度为光源的临界宽度光源的临界宽度，记为，记为b bc ccb是求解干涉系
31、统中光源的临界宽度的普遍公式是求解干涉系统中光源的临界宽度的普遍公式37（二）空间相干性（二）空间相干性 cb由式 知光源大小与相干空间（干涉孔径角）成反比关系光源大小与相干空间（干涉孔径角）成反比关系,给定给定一个光源尺寸，就限制一个相干空间，这就是空间相一个光源尺寸，就限制一个相干空间，这就是空间相干性问题。即，若通过光波场横方向上两点的光在空干性问题。即，若通过光波场横方向上两点的光在空间相遇时能够发生干涉，则称通过空间这两点具有空间相遇时能够发生干涉，则称通过空间这两点具有空间相干性。间相干性。在实际工作中，为了能较清晰的观察到干涉条纹，通常在实际工作中，为了能较清晰的观察到干涉条纹，
32、通常取该值的取该值的1/41/4作为光源的允许宽度作为光源的允许宽度b bp p，此时条纹可见度为，此时条纹可见度为K=0.9K=0.9。44 cpbb图见书p31138三、光源非单色性的影响和时间相干性三、光源非单色性的影响和时间相干性（一）光源非单色性的影响光源非单色性的影响1.1.理想的单色光理想的单色光 、2.2.准单色光、谱线宽度准单色光、谱线宽度 准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长（频率）范围的光。（频率）范围的光。谱线宽度：谱线宽度：0 oII0I0/2 谱线宽度谱线宽度390123456012345Ix -(/2)+(/
33、2)合成光强合成光强实际使用的单色光源都实际使用的单色光源都有一定的光谱宽度有一定的光谱宽度 范围内的每条谱线都各自形成一组干涉条纹，且除零范围内的每条谱线都各自形成一组干涉条纹，且除零级以外，相互有偏移，各组条纹重叠的结果使条纹可见度级以外，相互有偏移，各组条纹重叠的结果使条纹可见度下降。下降。40对于谱线宽度为对于谱线宽度为的单色光，干涉条纹消失的位置满足：的单色光，干涉条纹消失的位置满足：与该干涉级与该干涉级k kc c对应的光程差对应的光程差 c c，就是实现干涉的最大光，就是实现干涉的最大光程差：程差：ck )k()(kcc1 22)(kcc光的单色性（即光的单色性（即的宽度）决定了
34、能产生清晰干涉条纹的宽度）决定了能产生清晰干涉条纹的最大光程差，即相干长度。它与波列长度相一致。的最大光程差，即相干长度。它与波列长度相一致。41相干长度相干长度可发生干涉可发生干涉不能发生干涉不能发生干涉普通光源的相干长度较小，只有几毫米到十几个厘米，而激普通光源的相干长度较小，只有几毫米到十几个厘米，而激光的相干长度从十几米到几十公里，且激光的相干性很好。光的相干长度从十几米到几十公里，且激光的相干性很好。（二）时间相干性二）时间相干性光波在一定的光程差下能发生干涉的事实表现了光波的时光波在一定的光程差下能发生干涉的事实表现了光波的时间相干性。把光通过相干长度所需的时间称为间相干性。把光通
35、过相干长度所需的时间称为相干时间相干时间。把同一光源在相干时间内不同时刻发出的光，经过不同的把同一光源在相干时间内不同时刻发出的光，经过不同的路径相遇时能够产生干涉，称这种相干性为路径相遇时能够产生干涉，称这种相干性为时间相干性时间相干性。422maxtcc 1t表明：频率带宽越小，相干时间越大，光的时间相干表明：频率带宽越小，相干时间越大，光的时间相干性越好。性越好。相干长度长，光谱带宽小，其单色性好（时间相干性好）。相干长度长，光谱带宽小，其单色性好（时间相干性好）。时间相干性由光源的性质决定。时间相干性由光源的性质决定。氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。钠钠Na 光，波长光，波长589.6nm，相干长度，相干长度3.410-2m。氦氖激光，波长氦氖激光，波长632.8nm，相干长度，相干长度40km。
