1、投影与三视图投影与三视图 光是直线传播的，一个不透明物体在光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做下这个物体的影子，这种现象叫做投影投影.其中的光线叫做其中的光线叫做投影线投影线，留下物体影子，留下物体影子的屏幕叫做的屏幕叫做投影面投影面.思考思考1:1:不同的光源发出的光线是有差异不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？的光线有什么不同？一、中心投影与平行投影一、中心投影与平行投影思考思考2:2:我们把光由一点向外散射形成的我们把
2、光由一点向外散射形成的投影叫做投影叫做中心投影中心投影，把在一束平行光线，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做照射下形成的投影叫做平行投影平行投影，那么，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？成的投影分别是哪种投影？中心投影中心投影平行投影平行投影思考思考3:3:用灯泡照射一个与投影面平行的用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？小
3、会有什么不同？思考思考4:4:用手电筒照射一个与投影面平行用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？的大小会有变化吗？思考思考5:5:在平行投影中，投影线在平行投影中，投影线正对着投正对着投影面时影面时叫做叫做正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投影斜投影.一一个与投影面平行的平面图形，在正投影个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？和斜投影下的形状、大小是否发
4、生变化？思考思考6:6:一个与投影面不平行的平面图形，一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？发生变化？把一个空间几何体投影到一个平面把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形上，可以获得一个平面图形.从多个角度从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：侧面和上面，并给出下列概念：二、柱、锥、台、球的三视图二、柱、锥、台、球的三视图（1 1）光线从几何体的）光线从几何体的前面向后面
5、前面向后面正投影正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的主视图主视图；（2 2）光线从几何体的）光线从几何体的左面向右面左面向右面正投影正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的左视图左视图；（3 3）光线从几何体的）光线从几何体的上面向下面上面向下面正投影正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的俯视图俯视图；（4 4）几何体的正视图、侧视图、俯视图）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的统称为几何体的三视图三视图.思考思考1:1:主视图、左视图、俯视图分别是主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何从几何体的哪三个
6、角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？空间图形？思考思考2:2:如图，设长方体的长、宽、高分如图，设长方体的长、宽、高分别为别为a a、b b、c c，那么其三视图分别是什，那么其三视图分别是什么？么？a ab bc cabc主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图主视图主视图俯视图俯视图aabbcc左视图左视图主左等高主左等高,主俯等长主俯等长,左俯等宽左俯等宽.思考思考3:一般地，一个几何体的一般地，一个几何体的正视图、左视图和俯视图的长正视图、左视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？度、宽度和高度有什么关系？主视图主视图俯视图俯视
7、图左视图左视图主视图主视图俯视图俯视图aabbcc左视图左视图abc思考思考4:4:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？是什么？正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图思考思考5:5:球的三视图是什么？下列三视图球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？表示一个什么几何体？俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图理论迁移理论迁移 例例 如图是一个倒置的四棱柱的两种如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同们的异同.主视主视主视主视左视图
8、左视图俯视图俯视图主视主视主视图主视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视主视能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用实线实线表示，表示，不能看见的轮廓线和棱用不能看见的轮廓线和棱用虚线虚线表示表示.三、简单三、简单组合体组合体的三视图的三视图1 1、如图所示，将一个、如图所示，将一个长方体截去一部分，这长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什个几何体的三视图是什么？么？主视主视主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图思考思考3:3:观察下列两个实物体，它们的结观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？构特征如何？你能画出它们的三视图吗？主视图主视图左视图左视图俯视图俯视
9、图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图思考思考4:4:如图，桌子上放着一个长方体和如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？能画出它们的三视图吗？正视正视正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图 2 2、将一个长方体挖去两个小长方体将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图合体的三视图.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图四、将三视图还原成几何体四、将三视图还原成几何体 一个空间几何体都对应一组三视图，一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图
10、，我们如何若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？其示意图呢？左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图主视主视思考思考1:1:下图是个简单组合体的三视图，想象它下图是个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图主视主视思考思考2:2:下图是个简单组合体的三视图，想象它下图是个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.课堂训练课堂训练 1 1、下面物体的三视图有无错误？下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正如果有，请指出并改正.主视主视俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图 3 3、说出下面的三视图表示的几何体说出下面的三视图表示的几何体的结构特征的结构特征.主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视主视
