1、情景引入情景引入:一首永远唱不完的儿一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌歌，你能用字母表示这首儿歌吗？吗？1 只青蛙只青蛙1 张嘴，张嘴，2 只眼睛，只眼睛，4 条腿，条腿，1 声扑通跳下水；声扑通跳下水；2只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴，_只眼睛，只眼睛，条腿，条腿，声扑通跳下水声扑通跳下水,3只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛，只眼睛，n只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛，只眼睛，条腿，条腿，声扑通跳下水。声扑通跳下水。n2n4nn2483632 条腿，条腿，声扑通跳下水。声扑通跳下水。12 探探 索索 规规 律律义务教育课程标准七年级数学上册义务教育课程标准七年级数学上册 数数 学学 活活
2、 动动星期日星期日星期星期一一星期星期二二星期三星期三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 交流探究交流探究:这是这是2011年年 3月的日历，月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗你能发现日历中的数字有什么规律吗?星期日星期日星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三星期四星期四星期五星期五 星期星期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六
3、六1234567891011 1213 14 15 16 1718 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31请找出请找出同一直线同一直线上上相邻数之间的相邻数之间的关系关系:(1)(1)横行三个相邻数的关系横行三个相邻数的关系规律一规律一:a-1 aa+1后者比前者多后者比前者多1星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律二规律二:aa-7a+7(2)(2)竖列三个相邻数竖列三个相邻数下者比上者多下者比上者多7星期
4、星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31(3)(3)左上右下对角线左上右下对角线上三个相邻数上三个相邻数右下者比左上者多右下者比左上者多8aa+8规律三规律三:a-8星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 121314 15 16 17 18 192021 22 23 24 25 262728 29 30 31规律四规律四:a-6 aa+6(
5、4)(4)左下右上对角左下右上对角线上三个相邻数线上三个相邻数左下者比右上者多左下者比右上者多6星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31日历中相邻三数日历中相邻三数之间有什么之间有什么相等相等关系？关系？规律五规律五:同一直线上无论位置怎样的相邻三同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，个数，三三数之和数之和=3X X中间数中间数怎样用字母来表示和验证呢?(1)水平三邻数水平三邻数:a-1aa+1(2)竖直三邻数竖
6、直三邻数:aa-7a+7(3)斜下三邻数斜下三邻数:aa+8a-8(4)斜上三邻数斜上三邻数a-6aa+6(a-1)+a+(a+1)=_3a(a-7)+a+(a+7)=_3a(a-8)+a+(a+8)=_3a(a-6)+a+(a+6)=_3a 在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，三数之和都等于中间数的3倍。注意哦!对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它!星期日星期日星期一星期一星期二星期二 星期三星期三星期四星期四 星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)日历中日历中
7、33方框内方框内九数之九数之和和与方框中与方框中正中间的数正中间的数有何等有何等量关系？量关系？规律六规律六:正方形方框中正方形方框中 九数之和九数之和=9中间数中间数星期日星期日星期一星期一星期二星期二 星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)这个关系在这个关系在其它方框其它方框中成立吗中成立吗?规律六规律六:九数之和九数之和=9 X 中间数中间数答:成立!(3)这个关系对这个关系对任何一个月任何一个月的日的日历都成立吗历都成立吗?规律六规律六:九数之和九数之和=9 X 中
8、间数中间数2011 年年 4月日历月日历 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六123456789101112131415161718192021222324252627282930答:成立!2011年年 5月日历月日历星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六 1 2345678910111213141516171819202122232425262728293031(4)这个规律也能用字这个规律也能用字母表示吗母表示吗?aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)(a+6)+(
9、a+7)+(a+8)=_9a 在正方形方框中，设中间的一个数为a，那么，其余八个数分别应怎样表示?所以，正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。深入思考再探新知2011 年年 3月月日历日历星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930变式探变式探究究(1)在在+字形区域内，字形区域内，五个数之和五个数之和与与正中心正中心何关何关系系?能用字母表示并验证这个关系吗能用字母表示并验证这个关系吗?答答:五数之和五数之和=5中间数中间数aa+1a-1a+7a-7
10、(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=_5a2011 年年 3月月日历日历星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930变式探变式探究究(2)在在 H 形区域内，形区域内，七个数之和七个数之和与与正中心的数正中心的数有关系有关系?能用字母表示吗能用字母表示吗?答答:七数之和七数之和=7中间数中间数aa-1a+1a-8a+6a-6a+8(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1)+a+(a-6)+(a+6)=7a(1)在下列表格中前面所探究的
11、规律是否正确在下列表格中前面所探究的规律是否正确?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354启发诱导，初步运用启发诱导，初步运用(2)在下列表格中前面所探究的规律在下列表格中前面所探究的规律是否正确是否正确?你还能发现哪些规律你还能发现哪些规律?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354
12、 本节课你的收获有哪些，你将怎样改进？本节课你的收获有哪些，你将怎样改进？归纳小结归纳小结 强化思想强化思想 探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：观观 察察 特特 例例猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律当堂检测当堂检测检验效果检验效果1.1.如图，是如图，是20072007年年1010月份的日历表，如图那样，用一个月份的日历表，如图那样，用一个 圈竖着圈住圈竖着圈住3 3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个 数时，发现这三个数的和不可能是（）数时，发现这三个数的和不可能是（）(A)72(A)72 (B)60 (C)27 (
13、D)40 (B)60 (C)27 (D)40 D一起来应用一起来应用表示表示a a，b b，c,dc,d之间的关系之间的关系 。2 2、在某月的日历中任意框出如图的、在某月的日历中任意框出如图的4 4个数个数,请你用等式请你用等式六六五五四四三三二二一一日日abcda+d=b+c4 4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3 33 3的方块。的方块。若所有日期之和为若所有日期之和为 189 189，则，则n n的值为（的值为（）A.15 B.11 C.21 D.24A.15 B.11 C.21 D.24 nC 3 3、在排成每行七天的日历表中，如果某月
14、的、在排成每行七天的日历表中，如果某月的1010日是星期五，日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期五那么这个月里下面哪个日期是星期五 （）A A、4 4日日 B B、1515日日 C C、2424日日 D D、3030日日C六六A216D5.用一个正方形框出用一个正方形框出9个数，要使这个正方形个数，要使这个正方形框出的框出的9个数之和分别等于个数之和分别等于(1)1998(2)2010,这这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由若不可能，说明理由.10011000999998997996995282726252423222120191817161514131211109876543211002100110009999989972423222120191817161514131211109876543211、现实生活中你还发现了那些规律请与同伴 探讨交流。2、完成课外作业。教师寄语教师寄语:形成天才的决定因素应该是勤奋形成天才的决定因素应该是勤奋!谢谢各位，谢谢各位，再见！再见！30 以上有不当之处，请大家给与批评指正，以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！谢谢大家！
