1、预备知识集合1.1集合与集合的表示方法 1.1.1集合的概念1.1.元素与集合的相关概念元素与集合的相关概念确定的确定的不同的不同的英文大写字英文大写字母母A,B,CA,B,C每个对象每个对象英文小写字母英文小写字母a,b,ca,b,c2.2.元素与集合的关系及元素的特性元素与集合的关系及元素的特性aAaAa a属于属于A Aa a A Aa a不属于不属于A A确定确定不同不同前后顺序前后顺序3.3.集合的分类及常用数集集合的分类及常用数集不含任何元素不含任何元素有限个有限个无限个无限个(2)(2)常用的数集常用的数集:集合集合自然数集自然数集 正整数集正整数集 整数集整数集 有理数集有理数
2、集 实数集实数集符号符号_或或_Q QR RN NN N+N N*Z Z【点拨】【点拨】(1)(1)构成集合的元素构成集合的元素.集合的元素可以为数、点、图形集合的元素可以为数、点、图形,甚至可以为集合甚至可以为集合.判断一组对象是否构成集合判断一组对象是否构成集合,关键是判定它的条件是否关键是判定它的条件是否满足确定性满足确定性,互异性互异性,无序性无序性.(2)(2)元素与集合的关系元素与集合的关系.元素与集合之间只有属于和不属于的关系元素与集合之间只有属于和不属于的关系,而且有且只而且有且只有一种关系成立有一种关系成立.数学符号数学符号“”“”“”的左边是元素的左边是元素,右边是集合右边
3、是集合.(3)(3)空集空集.空集是不含任何元素的集合空集是不含任何元素的集合,而而0 0是一个自然数是一个自然数,所以所以0 0 .【自我检测】【自我检测】1.1.下列各组对象不能构成集合的是下列各组对象不能构成集合的是()A.A.北京大学北京大学20162016年入学的全体学生年入学的全体学生B.B.参加抗战胜利七十周年阅兵的全体人员参加抗战胜利七十周年阅兵的全体人员C.C.全国著名的科学家全国著名的科学家D.D.屠呦呦实验室的全体工作人员屠呦呦实验室的全体工作人员【解析】【解析】选选C.C.著名科学家没有一个明确的界限著名科学家没有一个明确的界限,所以不所以不能构成一个集合能构成一个集合
4、.2.2.集合集合M M是由大于是由大于-2-2且小于且小于1 1的实数构成的的实数构成的,则下列关系则下列关系式正确的是式正确的是()A.MA.MB.0B.0 M MC.1MC.1MD.-MD.-M【解析】【解析】选选D.1,D.1,故故A A错错;-201,;-201,故故B B错错;1;1不小于不小于1,1,故故C C错错,所以选所以选D.D.5253.3.若若xN,xN,则满足则满足2x-602x-60的元素组成的集合中所有元素的元素组成的集合中所有元素的和为的和为_._.【解析】【解析】由由2x-602x-60得得x3,x3,又因为又因为xN,xN,所以所以x=0,1,2,x=0,1
5、,2,故所有元素之和为故所有元素之和为3.3.答案答案:3 34.4.给出下列关系给出下列关系:(1)Q;(2)Z;(3)R;:(1)Q;(2)Z;(3)R;(4)0N.(4)0N.其中正确的个数为其中正确的个数为_._.【解析】【解析】因为因为(1)(1)Q Q不成立不成立;(2);(2)Z Z不成立不成立;(3)(3)R R成立成立;(3)0;(3)0N N成立成立.因此正确的个数为因此正确的个数为2.2.答案答案:2 2132132类型一集合的判定问题类型一集合的判定问题【典例】【典例】1.(20171.(2017抚州高一检测抚州高一检测)下列指定的对象下列指定的对象,不不能构成集合的是
6、能构成集合的是()世纪金榜导学号世纪金榜导学号7119400071194000A.A.一年中有一年中有3131天的月份天的月份B.B.平面上到原点平面上到原点O O的距离是的距离是1 1的点的点C.C.满足方程满足方程x x2 2-2x-3=0-2x-3=0的的x xD.D.某校高一某校高一(1)(1)班性格开朗的女生班性格开朗的女生2.2.下列每组对象下列每组对象.(1)(1)不超过不超过2020的非负数的非负数.(2)(2)方程方程x x2 2-9=0-9=0在实数范围内的解在实数范围内的解.(3)(3)某校某校20152015年在校的所有高个子同学年在校的所有高个子同学.(4)(4)的近
7、似值的全体的近似值的全体.能构成集合的是能构成集合的是_._.33.3.下列对象能否构成集合下列对象能否构成集合?若能构成若能构成,则该集合中有多则该集合中有多少个元素少个元素?(1)1,0.5,(1)1,0.5,(2)(2)单词单词“notebook”notebook”中的字母中的字母.(3)(3)本班第一小组本班第一小组1010名同学中的名同学中的6 6个姓氏个姓氏:李、张、王、李、张、王、刘、赵、钱刘、赵、钱.【审题路线图】【审题路线图】集合的判定集合的判定集合元素的确定性集合元素的确定性.3 1,.2 2【解析】【解析】1.1.选选D.D.因为因为A,B,CA,B,C所给的对象都是确定
8、的所给的对象都是确定的,从从而可以组成集合而可以组成集合,而而D D中所给的对象是没有具体的标准中所给的对象是没有具体的标准来衡量一名女生怎样才能算性格开朗来衡量一名女生怎样才能算性格开朗,故不能构成集合故不能构成集合.2.(1)2.(1)能构成集合能构成集合,任意给出一个数任意给出一个数,它或者是不超过它或者是不超过2020的非负数的非负数,或者不是或者不是,这是确定的这是确定的.(2)(2)能构成集合能构成集合,含有两个元素含有两个元素,3,3和和-3.-3.(3)(3)不能构成集合不能构成集合,“高个子高个子”无明确的标准无明确的标准,对于某个对于某个人算不算高个子无法客观地判断人算不算
9、高个子无法客观地判断,因此不能构成一个集因此不能构成一个集合合.(4)(4)不能构成集合不能构成集合,“的近似值的近似值”不明确精确到什么不明确精确到什么程度程度,因此很难判断一个数如因此很难判断一个数如“2 2”是不是它的近似值是不是它的近似值,所以不能构成集合所以不能构成集合.答案答案:(1)(2)(1)(2)33.(1)3.(1)能组成能组成,因为元素确定因为元素确定,并且含有并且含有3 3个元素个元素.(2)(2)能组成能组成,元素有元素有6 6个个.(3)(3)能组成能组成,有有6 6个元素个元素,即即6 6个姓氏个姓氏:李、张、王、刘、李、张、王、刘、赵、钱赵、钱.【延伸探究】【延
10、伸探究】若将本例若将本例3(3)3(3)改为本班第一小组改为本班第一小组1010名同名同学中成绩最好的学中成绩最好的2 2人呢人呢?【解析】【解析】将成绩由高到低排序将成绩由高到低排序,前前2 2名就是成绩最好的名就是成绩最好的2 2人人,因此可以构成集合因此可以构成集合.【方法技巧】【方法技巧】判断一组对象组成集合的依据及切入点判断一组对象组成集合的依据及切入点(1)(1)依据依据:元素的确定性是判断的依据元素的确定性是判断的依据.如果考察的对象如果考察的对象是确定的是确定的,就能组成集合就能组成集合,否则不能组成集合否则不能组成集合.(2)(2)切入点切入点:解答此类问题的切入点是集合元素
11、的特性解答此类问题的切入点是集合元素的特性,即确定性、互异性和无序性即确定性、互异性和无序性.【变式训练】【变式训练】(2017(2017辽阳高一检测辽阳高一检测)下列各组对象中下列各组对象中不能构成集合的是不能构成集合的是()A.A.高一数学课本中较难的题高一数学课本中较难的题B.B.高二高二(2)(2)班学生家长全体班学生家长全体C.C.高三年级开设的所有课程高三年级开设的所有课程D.D.高一高一(12)(12)班个子高于班个子高于1.7m1.7m的学生的学生【解析】【解析】选选A.A.高一数学课本中较难的题不满足确定性高一数学课本中较难的题不满足确定性,故不是集合故不是集合.类型二元素与
12、集合的关系类型二元素与集合的关系【典例】【典例】1.1.用符号用符号“”或或“”填空填空.(1)(1)设集合设集合A A是由正整数组成的集合是由正整数组成的集合,则则0_A,0_A,_A,(-1)_A,(-1)0 0_A._A.(2)(2)设集合设集合B B是由小于是由小于 的所有实数组成的集合的所有实数组成的集合,则则2 _B,1+_B.2 _B,1+_B.23211(3)(3)设集合设集合C C是由满足方程是由满足方程x=nx=n2 2+1(+1(其中其中n n为正整数为正整数)的实的实数数x x组成的集合组成的集合,则则3_C,5_C.3_C,5_C.(4)(4)设集合设集合D D是由满
13、足函数是由满足函数y=xy=x2 2的有序实数对的有序实数对(x,y)(x,y)组成组成的集合的集合,则则-1_D,(-1,1)_D.-1_D,(-1,1)_D.2.2.设由直线设由直线y=x-1y=x-1上的点组成的集合为上的点组成的集合为P,P,则点则点(1,1)_P,(2,1)_P(1,1)_P,(2,1)_P(填填或或 ).).世纪金榜导学号世纪金榜导学号7119400171194001【审题路线图】【审题路线图】1.1.集合元素集合元素集合性质集合性质元素与集合元素与集合的关系的关系.2.2.点适合方程点适合方程点在集合内点在集合内.【解析】【解析】1.1.元素是否属于所给定的集合元
14、素是否属于所给定的集合,要根据元素是要根据元素是否满足给定集合的代表元素所具有的特征否满足给定集合的代表元素所具有的特征.如果元素在如果元素在集合中集合中,那么使用符号那么使用符号“”,”,否则使用否则使用“”.(1)0”.(1)0是是整数整数,但不是正整数但不是正整数;是无理数是无理数,不是整数不是整数;(-1);(-1)0 0=1=1为整数为整数.(2)(2)22 31211,122.41411.(3)(3)若若3=n3=n2 2+1,+1,则则n=n=,不合题意不合题意.若若n n2 2+1=5,+1=5,则则n=2n=2或或n=-2(n=-2(舍去舍去).(4)-1).(4)-1为数不
15、为点为数不为点,故故-1-1 D.D.把把x=-1x=-1代入代入y=xy=x2 2知知y=1,y=1,所以所以(-1,1)D.(-1,1)D.答案答案:(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)2.(1,1)2.(1,1)代入不适合代入不适合y=x-1,(2,1)y=x-1,(2,1)代入适合代入适合y=x-1.y=x-1.答案答案:2【延伸探究】【延伸探究】若将本例若将本例2 2中的方程改为中的方程改为 =1,=1,问点问点(1,0)(1,0)在集合在集合P P内内吗吗?【解析】【解析】将将(1,0)(1,0)代入方程代入方程,分母为分母为0,0,不适合不适合,所以所以(1,0)(1
16、,0)P.P.yx1【方法技巧】【方法技巧】判定元素和集合关系的方法判定元素和集合关系的方法(1)(1)直接法直接法:使用前提使用前提:集合中的元素是直接给出的集合中的元素是直接给出的.判断方法判断方法:判断该元素在已知集合中是否出现即可判断该元素在已知集合中是否出现即可.此时应首先明确集合是由哪些元素构成此时应首先明确集合是由哪些元素构成.(2)(2)推理法推理法:使用前提使用前提:对于某些不便直接表示的集合对于某些不便直接表示的集合.判断方法判断方法:判断该元素是否满足集合中元素所具有的判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可特征即可.此时应首先明确已知集合的元素具有什么特此时应首先明
17、确已知集合的元素具有什么特征征,即该集合中元素要符合哪种表达式或满足哪些条件即该集合中元素要符合哪种表达式或满足哪些条件.提醒提醒:(1)(1)只含有元素只含有元素0 0的集合易误认为是空集的集合易误认为是空集.(2)N(2)N即自然数集包括即自然数集包括0,0,易误认为易误认为0 0 N.N.【变式训练】【变式训练】(2017(2017济南高一检测济南高一检测)已知已知A A中元素中元素x x满满足足x=3k-1,kZ,x=3k-1,kZ,则下列表示正确的是则下列表示正确的是()A.-1A.-1 A B.-11AA B.-11AC.3kC.3k2 2-1A D.-34-1A D.-34 A
18、A【解析】【解析】选选C.k=0C.k=0时时,x=-1,x=-1,所以所以-1A,-1A,所以所以A A错误错误;令令-11=3k-1,k=-11=3k-1,k=-Z,Z,所以所以-11-11 A,A,所以所以B B错误错误;令令-34=3k-1,k=-11,-34=3k-1,k=-11,所以所以-34A,-34A,所以所以D D错误错误.因为因为kZ,kZ,所以所以k k2 2Z,Z,则则3k3k2 2-1A,-1A,所以所以C C正确正确.103【补偿训练】【补偿训练】1.1.设不等式设不等式3-2x03-2x0,3-2x=30,所以所以0 0不是该不等式的解不是该不等式的解,0,0 M
19、;M;当当x=2x=2时时,3-2x=-10,3-2x=-10,所以所以2 2是不等式是不等式3-2x03-2x0的解的解,2M.,2M.2.2.设集合设集合B B是小于是小于 的所有实数的集合的所有实数的集合,则则2 _B,2 _B,1+_B.1+_B.【解析】【解析】(1+)(1+)2 2=3+2 3+2=3+2 3+24=11,4=11,所以所以1+,1+,所以依次应填所以依次应填 ,.,.答案答案:11322 31211,22211类型三集合中元素性质的应用类型三集合中元素性质的应用【典例】【典例】1.1.已知集合已知集合A A由元素由元素a,aa,a2 2+2a-2,4-a+2a-2
20、,4-a组成组成,若若1A,1A,则则a=_.a=_.2.(20172.(2017沈阳高一检测沈阳高一检测)集合集合A A中的元素中的元素x x满足满足N,xN,N,xN,求集合求集合A A中的元素中的元素.世纪金榜导学号世纪金榜导学号711940027119400263x【审题路线图】【审题路线图】1.1.已知元素求参数的值已知元素求参数的值集合元素的集合元素的互异性互异性.2.2.求集合的元素求集合的元素集合元素满足条件的运用集合元素满足条件的运用.【解析】【解析】1.1.因为因为1A,1A,则则a=1a=1或或a a2 2+2a-2=1+2a-2=1或或4-a=1.4-a=1.当当a=1
21、a=1时时,a,a2 2+2a-2=1+2a-2=1与集合中元素的互异性相矛盾与集合中元素的互异性相矛盾.当当a a2 2+2a-2=1+2a-2=1时时,a=1,a=1或或a=-3,a=1a=-3,a=1时不满足题意时不满足题意,故故a=-3.a=-3.当当4-a=14-a=1时时,a=3,a=3,经检验满足题意经检验满足题意.综上可知综上可知a=-3a=-3或或a=3.a=3.答案答案:-3,3-3,32.2.由由 N,xNN,xN知知x0,0,x0,0,故故0 x3.0 x3.又又xN,xN,故故x=0,1,2.x=0,1,2.当当x=0 x=0时时,=2N,=2N,当当x=1x=1时时
22、,=3N,=3N,当当x=2x=2时时,=6N.,=6N.故集合故集合A A中的元素为中的元素为0,1,2.0,1,2.63x63x63063 1632【延伸探究】【延伸探究】1.1.若将本例若将本例2 2中的条件中的条件“N,xN”N,xN”改为改为“Z,xZ”,Z,xZ”,结果如何结果如何?63x63x【解析】【解析】当当x=0 x=0时时,=2Z,=2Z,当当x=1x=1时时,=3Z,=3Z,当当x=2x=2时时,=6Z,=6Z,当当x=4x=4时时,=-6Z,=-6Z,当当x=5x=5时时,=-3Z,=-3Z,当当x=6x=6时时,=-2Z,=-2Z,63063 163263x63x6
23、3x当当x=9x=9时时,=-1Z,=-1Z,当当x=-3x=-3时时,=1Z,=1Z,故集合故集合A A中的元素有中的元素有0,1,2,4,5,6,9,-3.0,1,2,4,5,6,9,-3.63x63(3)2.2.若将本例若将本例2 2中的条件中的条件“N”N”改为改为“N”N”其其余不变余不变,结果如何结果如何?【解析】【解析】当当x=0 x=0时时,=3N,=3N,当当x=1x=1时时,=6N,=6N,故集合故集合A A中的元素有中的元素有0,1.0,1.63x62x62062 1【方法技巧】【方法技巧】集合中元素的特征性质的应用策略集合中元素的特征性质的应用策略(1)(1)如果一个元
24、素是集合中的元素如果一个元素是集合中的元素,则可以和集合中的则可以和集合中的任何一个元素相等任何一个元素相等,因为集合中的元素是无序的因为集合中的元素是无序的.(2)(2)含有字母的集合问题处理时先根据集合中元素的确含有字母的集合问题处理时先根据集合中元素的确定性列出方程求出字母的值定性列出方程求出字母的值,然后代入检验集合中的元然后代入检验集合中的元素是否是互异的素是否是互异的.【补偿训练】【补偿训练】已知一个集合由已知一个集合由-1-1和和a a2 2-2a-2a组成组成,则则a a的取值范围是什么的取值范围是什么?【解析】【解析】因为该集合由因为该集合由-1-1和和a a2 2-2a-2
25、a组成组成,所以所以a a2 2-2a-1-2a-1即即a1.a1.【核心素养培优区】【核心素养培优区】【易错案例】【易错案例】元素性质的应用元素性质的应用【典例】【典例】(2017(2017阜阳高一检测阜阳高一检测)已知集合已知集合A A含有三个含有三个元素元素1,0,x,1,0,x,若若x x2 2A,A,则实数则实数x x的值为的值为_._.-1,0,1-1,0,1【失误案例】【失误案例】因为因为x x2 2A,A,所以所以x x2 2=1=1或或x x2 2=0=0或或x x2 2=x,=x,解得解得x=-1,0,1.x=-1,0,1.【错解分析】【错解分析】分析解题过程分析解题过程,
26、请找出错误之处请找出错误之处.提示提示:错误的根本原因是忽略了集合中元素应满足互异错误的根本原因是忽略了集合中元素应满足互异性性,没有对所求的值进行验证导致产生了多余的解没有对所求的值进行验证导致产生了多余的解.【自我纠正】【自我纠正】由由x x2 2AA知知,x,x2 2=0=0或或x x2 2=1=1或或x x2 2=x.=x.(1)(1)若若x x2 2=0,=0,则则x=0,x=0,此时集合此时集合A A中有两个相同元素中有两个相同元素0,0,不符不符合集合中元素的互异性合集合中元素的互异性,舍去舍去.(2)(2)若若x x2 2=1,=1,则则x=x=1.1.当当x=1x=1时时,此
27、时集合此时集合A A中有两个相同元素中有两个相同元素1,1,舍去舍去.当当x=-1x=-1时时,集合集合A A中含有三个元素中含有三个元素1,0,-1,1,0,-1,符合符合.(3)(3)若若x x2 2=x,=x,则则x=0 x=0或或x=1,x=1,由由(1)(2)(1)(2)知知,应舍去应舍去.综上可知综上可知:x=-1.:x=-1.答案答案:-1-1 在大城市生活的白领一族们，工作日中总是被大量的的工作任务、人际关系所裹挟，常常因为七七八八的事情压得我们透不过来气。实际上，不管是工作还是生活，帮助我们取得成功的并非是意志，而是行动。以至于很多人会在失落时忘却，时常违背了自己少年时期的志
28、向。总是自认为通情练达，自认为精明。从前的我们多单纯，多纯粹。而现在，丢弃了单纯与纯粹的我们，也总算是看透了，想穿了。但也正因为如此，逐渐就变成了少年时间的自己最憎恨的那种人。偶尔来给自己一点喘息的余地和放松的空间吧，只为回归纯粹。于是，我选择了一个周五的傍晚，住进了“花筑”民宿，来到了位于迪士尼周边2km的小镇。算是给自己放一个小假，只为圆一场童话梦。穿梭回到童年，就为简单、不知所谓的快乐一番。我选择了一家名叫“花筑“的客栈，热情友善体贴的老板会在上海地铁11号线的终点站迪士尼和客栈之间，往返接送你的整个行程。抵达民宿时，太阳已落下了帷幕，温馨点点的灯光在落寞的黑夜中显得无比温暖。热情周到的
29、女主人迎接我的到来，放下随身物品后，我在小镇上随意寻觅了些小食，就来到了后院安静坐下。头顶上是浩瀚的星空眼前是闪烁的灯火心中却是平和幽静的情感 远离了呼啸而过的地铁呼啸声；远离了川流不息的车流声；等到了一个此时此刻，用我的五官感受到了一个真正美好寂静的夜晚，属于自己的夜晚。我们所经历的工作、圈子的人际交往或多或少会带给人一些疑问。我的意见和想法是否能被ta接受？ta对于我的idea又是一种怎样的想法？如果彼此都不满意，我们求同存异这样真的会好吗？这种存在差异性的想法，换个角度稍加思索一番，就可以发现：其实，人与人之间的沟通和理解几乎是不可能的。任何尝试都可能是徒劳的，甚至很有可能因为说的太多，
30、考虑的太过于全面而伤害到对方。所以，最明智的做法就是与同事/合作伙伴保持距离，即使我们是主动领导者，也不要靠的太近，更不要动辄强加于人自己的观念。从这个意义上讲，距离就等于理解，就是温情，就是关心。带着对自己思考后肯定的回答，我安稳的睡去。当心平和了，睡眠也就踏实了，也就能为第二天的童话镇“漫游”提供力量了。第二天早八点，民宿老板娘准时敲门，在简单收拾过后，就出发前往迪士尼乐园了。迪士尼乐园，在这片最神奇而真实的土地上，总有一些属于你自己的magic moment，我们虽然知道它不是生活的避难所，但总还是想让这份美好永驻。迪士尼乐园，与我们成年人而言，它是一个守护了我们童年的港湾。在这里的所有
31、伙伴，不论男女老少，都能卸下自己的伪装和枷锁，尽情的享受一个美好的虚幻童话世界。在这里，不会有人催你长大。这里有关于梦想幻想的一切，你忘记烦恼，只为把快乐投入其中。这是一个能让你变回孩子的地方，可以没有顾虑做回真实的自己。这里虽然可爱却并不幼稚，你会惊叹于华特迪士尼的设计和想象力。这里充满着无数的童年的回忆，有很多张笑脸，有很多意想不到的创意。在这里我们得到的幸福不是痛苦或者失去头脑后的自我陶醉，而是我们人格完整的最好证明。一个短暂快乐的周末小假期，给予我的时光让我充分认识到：我不会再装模作样地拥有很多朋友，而是要回到了真实独立的自我之中，以真正的我开始了独自的生活。虽然有时我也会因为寂寞而难
32、以忍受空虚的折磨，但我宁愿以这样的方式来维护自己的自尊，也不愿以耻辱为代价去换取那种表面的朋友。正所谓，真正的生命不是你活了多少日子，而是你记住了多少日子。抽空给自己放个假吧，或许是短暂的穿梭回到童年，仅仅是度一个24h的假期，放肆快乐的开怀大笑一天；或者是选择一家安静美好的民宿，望着月亮发发呆；更或者是集结三五好友，在星空灯火的陪伴下喝点啤酒，聊点理想，都行。想必，这也算是给即将结束的2019年，画上一个完美的句号了罢。0今天这个题目的灵感，来自于刘润老师公众号里的文章假如再选一次，我会选A。文章中刘润老师给了两个选项：A、：你可以慢慢变成一个强者。B、：你可以一瞬间以弱变强。请问，你怎么选
33、择？真实情况是，好多人嘴上会说选A,但最终大都会选B。因为人们都认为自己是聪明人，当然选B，只有傻子才会选A。谁愿意等那么长的时间？世界变化如此之快，到头来不知道会变成什么样子，这是大多数人内心的真实想法。似乎快速获取、及时行乐是人们的天性，人们的很多心理状态是由几万年基因的进化决定的。在远古的狩猎时代，人们过着食不果腹，衣不裹体的生活，每一天都在为食物发愁，及时猎取食物就显得尤为重要。因为工具简易，加之那时人的大脑普遍不怎么发达，要捕获一些猎物非常不容易。并且人多肉少，你不及时吃掉食物，别人就会掠夺那些食物。即使能捕获一些大型猎物，也因为不能很好的储存，食物常常会腐败变质。所以及时获取、即使
34、享受，在几万年的演化中，逐渐成为人们一种本领，深深嵌入人们的意识。但还有一种本领与及时获取正好相反，它们会随着时间沉淀，时间的迭代，时间的积累，最终迸发出巨大的力量。可这种能力，因为时间太短，并没有写入人们的记忆。以至于有时，人们颠三倒四，用错了地方。比如财富积累和及时获取比起来，人类对财富，对资本，对积累，实在是见的不多，用的不多，思考的也不多。和及时获取比起来，实在太短，太少，就像一个蹒跚学步的孩子，一路跌跌撞撞，不知道什么叫害怕，什么叫危险。在通往财富自由之路中，笑来先生有一段对财富的精彩描述：人类真正认识市场的好处不过两三百年，而真正研究经济的运作规律迄今也不过300年，而人类对投资理
35、财的探索，只不过200多年才开始的，对于概率和复利这样认知和应用也不到100年左右。根本称不上经验丰富。很多人还在使用老祖先遗留下来的模型，什么都要及时获取。那些通过赌博想要一夜暴富的人，那些把买彩票当成改变自己命运的人，那些刚起步就想一蹶而就的人，那些一直寻找武功秘籍、一旦习得、功力大涨、想要天下无敌的人。人们太想一瞬间以弱变强，以一个成功者的形象出现在人们面前，灼灼生辉，光芒四射，受万人敬仰。前一段时间和一位朋友聊天。他问我：“听说你这几年做投资，收益怎么？”我说：“这不才刚刚开始吗。”他一脸疑惑，问我：“这做投资就像做生意，你得定期盘盘库，明白自己到底是赚了，还是赔了。”我回答说：“好像
36、没这么简单，除非我从牌桌上下来，从此不再投资，才能真正算清是赚还是赔。”我有个朋友，儿子几年前考取一所名牌大学。几天前路遇，见他愁眉不展，问他何故？他说：“孩子大学毕业后，已经在家里呆了大半年了。出去参加了几次招聘，大都是私营企业，工资太低，不怎么稳定，所以现在一直待在家里。”他问我：“看有没有熟悉的朋友，帮孩子联系联系。”我问他：“孩子究竟要找什么样的工作？”他说：“没啥要求，工资高一点，离家近一点，最好能一步到位。孩子性格内向，不想来来回回折腾。”我听后苦笑：“要求是不怎么高，但这样的工作还真不好找。”和朋友聊完天后，有那么几个词语在我的脑海里，“工资高一点，不想再折腾。”随后，我确实被这
37、几个词吓到了，并且惊了一身冷汗。拥有这种心态和思想的人有两类：一类如巨婴、妈宝男、或者即将退休的体制内工人；一类如赌徒、异想天开、或者走投无路的人。无论如何，我不能把“工资高一点”、“一步到位”这样的词，和一名名牌大学生联系在一起。我只是觉得，人的改变是需要一个过程。甚至有些过程是我们成事成功的必经之路。无论是增长见识也好，还是作为试错也好，都是人生最最宝贝的财富。最后这些经历都会刻在我们的记忆里，会让我们越走越快，越干越轻松，毕竟很多坑已经踩过。就拿找工作这事儿来说，不能总是盯着薪水看，而要看如果你干了这项工作，你会从中学到什么，积累到什么，对自己的成长有什么好处。就像查理.芒格说的:“想要
38、获得自己想要的东西，那就让自己配得上它。信任、成功和敬佩，都是靠努力获得。”虽然我没见过朋友的孩子，但我知道他一定不是神童，或者说进入一个领域不需要任何学习，就能胜任那个行业的工作。而每一项技能的打磨，至少需要三到五年的时间。我看过一本专门写日本木匠的书，叫匠人精神。很多人可能知道出自日本家具职人的精品家具“秋山木工”，但并不知道一个家具职人是如何修炼出来。在大多数人眼里，好像木匠没什么好学的，是一个虽带技术却传统古老的行业，可创始人秋山利辉，不但为家具行业培养出杰出的人才，也成为各行业企业管理的典范。一个木匠，从进入“秋山木工”开始学艺，需要长达八年的学习时间，期间还要经过这样那样的锻炼和筛
39、选。就像秋山利辉说的：“想做事先要做人”。整整八年时间，秋山利辉用在修人上的时间95%，花在传授技艺上的时间是5%。这完全和现代人“短”、“平”、“快”的思想，形成强烈的反差。就像秋山利辉所说：“任何一个家具，没有经过精雕细琢，哪能成为家具中的精品？任何一个人，不经过长时间的刻意练习、融会贯通，哪能成为一个领域的行家里手？格拉德维尔在异类一书中提出过一个这样的观点，想要把什么东西做好，需要花10000个小时的练习时间。现在10000小时，似乎成了一项技能打磨、或者一门学科深入学习的前提。当然这不是把事情做成的必备条件，还有运气、以及知识的迭代和技能的融会贯通。花大量的时间是把事情做好的前提，这
40、完全无可厚非。就像写作，虽然我持续写作将近三年，每次朋友们打趣，问我：“什么时候出书？”，我依然会胆怯。我不确定，我写的东西到底有没有用？毕竟写作的时间太短、太少。因为整天读书，一边读名著，一边写作，却越写越感到自己的卑微和渺小。那些名著博大精深，每一句话都像是精雕细琢。我甚至怀疑过，那些伟大的作家内心如何能装下那么多的连珠妙语、深邃的思想、以及精彩绝伦的故事？现在我想明白了，那些作家，之所以最后成为世人敬仰的名家，是因为他们很多人把一辈子的时间都用在写作上。无论从素材的积累，还是灵活的写作手法，都经过长时间的刻意练习，已经形成自己的风格和套路。路遥写平凡的世界收集素材花去3年，实际写作5年，
41、一本书写成，他前前后后用了8年时间。资本论的写成，前前后后花去作者十几年的时间。罗振宇的跨年演讲，非常精彩，成为元旦之夜的一道知识大餐。但即使这样一道4个小时的大餐，通常要准备小半年才能出炉。李笑来写过的另外一本书，叫七年就是一辈子。我并没有看过这本，但我敢肯定，作者的主旨不仅仅强调人生有许多辈子，而更多是想告诉人们，时间的重要性。七年对有些人来说，眨眼之间。但对另外一些人来说，持之以恒，用七年时间，在一个行业深耕，一定会成为那个领域的专家。这样看来，很多人的命运其实不是掌握在上帝手中，而是从来都握在自己手中。时间在一些人眼里，会变成一种焦虑，恐惧甚至绝望。因为生命就像一根蜡烛，总是越燃越短。
42、而在另外一些人眼里，却成了财富、知识和经验的积累，就像一坛好酒，在时间的酝酿和典藏中，越发的芬芳浓郁。时间永远是我们无法绕开的成本，以至于有些人，根本等不了那么久，却要最好的结果。基督教的教义中，把这种人性的劣根，称为“贪婪”。就是不想付出时间成本，还想要根本不属于自己的东西。这几年能静下心来，实实在在做一些事情，除了思想上的顿悟，更多的是从投资中学来。知识的积累需要时间，刻意练习需要时间，想要写出一篇像样的文章，没有十年以上扎实的写作功底，你就不配在文字的江湖里混迹。有些人遇见熊市会唉声叹气，希望冬天早点过去。而有的人却希望熊市长一点，再长一点，好让他们投入更多的资金。巴菲特说过：“假如你想
43、变得富有，除了很湿的雪，你还需要很长很长的坡道。”不仅在投资领域，用在学习、做事、做人上，也是一样的道理。学会慢慢变强，一点点体会生命改变的乐趣。冬日是我最喜欢的季节，这个季节从表面看有些暗淡不够靓丽，我总觉得冬季我有一壶酒，足以慰风尘，尽倾江海里，赠饮天下人 -题记在普洱市滨河路，一女子骑电动车载人，红灯时旁若无人横穿马路。奎雨停车安静地等她通过后，他感慨一句：多好的年华。一句话，我就悲喜交加，顿生众生皆需悲悯之感。停车的功夫，我拍到路边一片绿树红花，郁乎苍苍者树，树顶皆是壮观一片的红云，这火红的花朵叫象牙红。称它象牙是形容其形，含苞时嫣红若弯月，滇南之地人称大象为吉祥，行道树是象牙红，喜气
44、迎人。后来听说这花树也叫龙牙红，这怕是滇西人的想象力丰富。中国人图腾的龙长什么样？龙的牙又是什么样？我都没见过。可叫做龙牙花，我就觉得美。在普洱，有很多让人充分发挥想象的造型。比如：路灯是牛头状，灯是牛眼，上翘的是牛角，路灯都有原始的美感。勐海的路灯是大象，憨态可掬的象抱着的茶饼就是灯箱。普洱的地域性文化浓厚，更显万物共处的博爱。今年普洱的市花定为石斛花，市树定为普洱茶树。石斛和茶树是共生，我说这些花草虫鱼，就想表达一句中心，此地有共生之势，必有大和谐之发展。之前我听易茗说：真的懂茶人，喝茶不只喝茶滋味，要喝出山川。一方尺寸天地，哪怕壶中碗中杯中只此一泡，真茶人可借它让生命回到有情的山水、丰厚
45、的天地。此刻，我理解了他言之真意。茶喝出天地如中国画里的留白，思想的延伸是想象的张力，一切体验构成生命的厚度。我这般想象，脑海里如一幅幅水墨画绵延跌宕，车子已驶出市中心。我们赶着去图书馆对面吃蒸鱼，主要是约见了胡先生。胡先生在普洱市是个传奇式的人物。他学的茶叶专业，学以致用做茶十多年，最辉煌时，他的普洱茶出口德国，发货按车皮计数，红红火火做几年。也许茶市场太熟悉没挑战性人易疲惫，他转做采沙场，几年里没波澜，如今他转做松花粉系列。这样的胡先生，他的经历就是一本书。忆往事，胡先生说：生命的起起伏伏都是轮回，人有宿命。我问：命运，人能决定的是命还是运？他说：性格决定命运，可性格还可以改变，要学习着去
46、约束引导，扬长避短。我佩服明晰的回答。我认定胡先生是普洱茶江湖的大隐者。我问他：“普洱茶的春天要来了吗？”这是景迈茶人董国宝的口头禅。胡先生并未肯定或否定。他说：“这是外面和里面的角度问题。市场没有好坏，机遇也就没有冬春。”和气定神闲的学者讨论市场，他的中庸思想容易把事情说穿。谈笑在饭桌上，他举重若轻的话把眼下人的焦急去了大半。蒸鱼鲜美，蔬菜清香。人常说秀色可餐，其实睿智哲思也是提味增鲜。胡先生对奎雨说：“年轻气盛总有代价。成长的酸甜苦辣，无需各个都要体验。年轻人做事一定要多听多思，如此，才有可能把自己的尝试期缩短，更加简便获得一些认知。”于市场运营，我是外行。我咂摸着猪蹄汤，这奶白鲜香的汤无
47、油少盐，滋味全在慢火煨的时间里熬就。胡先生的话不正是解释美味形成的原因吗？奎雨做茶的时间不短，可毕竟还年青，想象五年前普洱茶市场的滑铁卢，他能理解胡先生今日的一片苦心。下午，在茶室喝茶消食，中午未完的话题就那么端着，茶席上又是一番真知灼见。这是易武茶的天下。茶室老板是年轻姐姐。最近我都接触年轻的茶人，我相信普洱茶的春天之说。年轻人的天下，处处春光明媚。老板专做易武茶七年。她说：“以前没有存茶意识。春茶卖光卖尽，喜悦无比。”她一句话，我想起冰岛老寨的赵年年。年年也该把两年和五年的存茶对比着喝，口感区别不言自明。眼前两款易武茶，蜜香浓郁，可汤色的清澈度因存放时间而有高下，滋味的饱满度和张力更明显，
48、普洱茶的熟成工艺要时间慢熬，时间是鉴定普洱茶界李逵和李鬼的法宝。奎雨和胡先生讲莱茵河的贵族文化。东岸的穷人喝咖啡要加糖，吃面包和薯条的胃才熨帖。而西岸的食肉者却要喝苦咖啡，这是胃的选择，也隐隐显示身份尊贵。在普洱茶的文化里，贵族是老曼峨和老班章，首领们忙得日理万机，难免肝火旺，就需要苦味茶来平肝理气。简而言之：通过喝茶口感需求，可以判断生活环境。茶人的世界，三句话不离本行。我问胡先生一个刁钻的问题：“如何确定一款好的普洱茶？”总以为他要说山头谈制法说工艺。谁料他又是四两拨千斤，慢悠悠说：“好坏的局限要跳出来，茶的名牌要跳出来。只找合适自己口味的茶。喝得舒服，它就是好茶。”话不说不明，理不讲不清
49、。胡先生并非订标准，却又一语中的。我想起前天晚上喝茶，胡先生也是大侠风范。可那时，我只感觉他说的是囫囵话。胡先生看一眼小姜正撬的茶饼，对杯里茶汤只瞄一眼，在我的逼迫下，他不得已评茶：“这饼茶还行，可茶芽还是不够嫩。”奎雨佩服地点头。我就纳闷。这是一款熟普洱，胡先生竟然要求芽叶嫩，匪夷所思。奎雨大声笑着解释：“景迈山的熟茶，选料虽是老树，却是五级七级混拼。”那一刻，我就佩服胡先生的眼光。他现在做做松花粉，喝喝松花酒，可普洱茶是他的老本行，他认知普洱茶是深到骨子里。我不解胡先生为何改行，奎雨说：“也许是一种审美疲劳。”我若有所思：“对呢，我教语文，可更喜欢假期来茶山，很是新颖有趣呢。”人需要尝试新
50、事物，丰富人生体验才是拓展生命厚度。冬天一日，我读诗：我有一壶酒，足以慰风尘。尽倾江海里，赠饮天下人。想起别过已有半年。我和胡先生喝了两次茶，吃了两次饭，饭时饮酒，他也是豪爽人。过了这么久，我就记得他说：“茶是出世，酒是入世。人要入得了俗，才能脱得了俗。”这是一个普洱老茶人的忠告。庄子所言：吾将处乎两者之间！处于出世与入世之间是最高境界。可我们做不到时，也有折中法：出世悟道，入世品茶。这是胡先生给我的启迪。胡先生是我版纳寻茶之旅中见到的一位奇人，不是一见如故，却在活得烦乱时，想起他的悟道喝茶之说，还我一片清明。普洱，真是缘茶聚人的好地方是个低调宁静而赋予内涵韵味的季节，优其在雪后素雅静怡中使人
