1、第五节 匀强电场中电势差和电 场强度的关系 电场的两大性质： 力的性质： 能的性质： 由电场强度描述 可用电场线形象表示 由电势、电势差描述 可用等势面形象表示 电场力（ F=qE) 电场强度（E） 移动电荷q做功(是否到零参考点) 电势能的变化(WAB=qUAB) 电势差（UAB= ） 电势 ？ 看知识结构图 理解掌握几个物理概念： 电场强度、电场线、电势、电势差、 电场力做功与电势能的转化关系、等势面（线）的特点 两点间的 电能=其它形式能的物理量 描述能性质 描述电场力性质 到零参考点定义:某点电势 不到零参考点定义两点间的电势差 电势差和E存在怎样的关系就是这一节课所要研究的课题 功能
2、 一、探究电势与电场强度的关系 问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？反 之又如何呢？ E大处一定高 E大处一定低 E大处不一定高；高处E不一定大 一、探究电势与电场强度的关系 E大处不一定高；高处E也不一定大 问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反 之又如何呢？ （若规定无穷远处为零电势点 ） .O 对O点：E=0， 0 .O 对O点： =0，E 0 E为零处不一定为零，为零处E不一定为零 如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。 沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点 ，设A、B两点间的距离为d， 电势差为U，场强为E。则电场力所做的功： 从力的角度： = Fd = qEd 从能的角度
3、： = qU 由 两式得: U = Ed d A B E 电势差与电场强度的关系 （通过下面的例子来推算） 问题一、若沿场强方向移动电荷 n结论：在匀强电场中， n沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积 n表达式：U = Ed 或：E = U/d（d为沿场强方向上的距离） n在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差 n 注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是： n（1）匀强电场 （2）d是沿场强方向的两点间的距离。 n n 单位关系：1V/m =1N/C 公式： E = U/d、E=F/q 公式单位 如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点
4、连线与场 强方向成角。则A、B两点间的电势差为U = EL，对不对？ A B L E B d 把正电荷q不是沿场强方向由A点移动到B点， 则电场力所做的功： 从力的角度： AB = FLcos 从能的角度： AB = qUAB 由上两式得： 解析 A、B两点连线L不沿场强方向， 不能直接用U = EL计算A、B两点间的电势差。 说明 根据电场线跟等势面垂直这一性质，可过B点作一等势面，在等势 面上找一点B，使A、B的连线沿场强方向。 B、B的电势相等 UAB=U AB = E dE UAB = ELcos= E dE 或 E = UAB dE 问题二、若不沿场强方向移动电荷？ = qELcos
5、 UAB = ELcos (Lcos为沿场强方向上的距离) 由上推导得出一个总结论： 电势差和电场强度的关系（种说法）电势差和电场强度的关系（种说法） （1）在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这 两个点沿电场方向距离的乘积 （2）在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差 与两点沿电场强度方向距离的比值 （3）电场强度在数值上沿电场方向每单位距离上降 低的电势 E = UABd UAB = E d E A B L B d 说明电场中两点间的电势差， 类同于重力场中两点间的高度差： 高度差h 跟物体运动的路径无关， 只与A、B的位置有关 问题讨论： 答：场强E的方向是电势降落最快的方向。
6、 问题问题3 3：电场中：电场中A A、B B两点的电势差两点的电势差U UAB AB跟移动电荷 跟移动电荷 的路径有关吗？的路径有关吗？ 答：电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B 的位置有关。 问题4： 单位长度内，沿AB、 AB 两个方向，哪 个电势降落的快？ 应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的 两点间的电势差相等。 证明1V/m=1N/C - = - = - = - 1伏 1米 U=W/q 1焦/库 1米 W=FS 1牛米 1库米 1牛 1库 问题5：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？ 结论： 答:不 相等 等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小 请定性地画出
7、电势差相等的二个等势面。 哪两个等势面是否在相邻等势面的中间? n在匀强电场中，两点间的电势差和电场强度的关系为 n电势差=电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积 n UAB = E d 或 E = UABd n结论 ： 注意：(d为沿场强方向上的距离） n1、电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的 n 位置有关。 n2、场强E的方向是电势降落最快的方向。 n3、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离 n 的两点间的电势差相等。 n4、在非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等 n 等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。 电场强度己学过三个公式有什么区别呢? 3电场强度三个公式
8、的区别： 区别 公式 公式含义 适用范围 E = F q E = k Q r2 E = U d 是电场强度的定义式 任意电场 是真空中点电荷电场的场 强计算公式 真空中点电荷 电场 是匀强电场的场强的计算公式 （d为沿场强方向的距离） 匀强电场 巩固训练 1.一个点电荷，从静电场中的a点移到b点 ，其电势能的变化为零，则 Aa、b两点的场强一定相等 B该点电荷一定沿等势面移动 C作用于该点电荷的电场力与其移动方 向总是垂直的 Da、b两点的电势一定相等 D 2.图1中实线条是一个电场中的电场线， 虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动 的轨迹。如果电荷是从图中a处运动到b处 ，则以下判断中正确的
9、是 A电荷从a到b，运动的加速度变小 B电荷在b处的电势能大 Cb处的电势高 D电荷在b处的速度小 BD 3.如图1所示，q1和q2为两静止的等量异号 电荷，MN是电荷连线的中垂线。一带电粒 子在电场力作用下运动到MN上一点P时的 速度为v0，方向指向两电荷连线的中点O。 经很短的时间，粒子速度为v，则有 Avv0 Bv=v0 Cvv0 D无法确定 C 4.图中AB、C三点都在匀强电场中，已 知ACBC，ABC=60，BC=20cm把 一个电量q=105C的正电荷从A移到B，电 场力做功为零；从B移到C，电场力做功为 1.73103J，则该匀强电场的场强大小 和方向是 A865Vm，垂直AC向
10、左 B865Vm，垂直 AC向右 C1000Vm，垂直 AB斜向上 D1000Vm，垂直 AB斜向下 D 5.如图1所示，地面上方有匀强电场，取 场中一点O为圆心在竖直面内作半径 R=0.1m的圆，圆平面与电场方向平行。在 O点固定电量Q=510-4C的正点电荷，将 质量为m=3g，电量q=210-10C的带电小球 放在圆周上的a点时，它恰好静止。若让 带电小球从a点缓慢移至圆周最高点b时， 外力需做多少功？ W外=910-3J 6. 一个10-5C的电荷从电场外移到电 场内一点A，外力克服电场力做功 0.006J，则A点电势为多少？如果此 电荷从电场外移到电场内另一点B时 ，电场力做功是0.002J，则AB两点 间电势差UAB为多少？如果有另一个 电量是0.2C的负电荷从A移到B，则 电场力做正功还是负功，大小是多 少？
