1、理想气体的状态方程理想气体的状态方程 【问题问题1】三大气体实验定律内容是什么三大气体实验定律内容是什么? 【问题问题1】三大气体实验定律内容是什么三大气体实验定律内容是什么? 公式：公式：pV =C1 1、玻意耳定律：、玻意耳定律： 【问题问题1】三大气体实验定律内容是什么三大气体实验定律内容是什么? 公式：公式：pV =C1 2、査理定律：、査理定律： 2 C T p 公式：公式： 1、玻意耳定律：、玻意耳定律： 【问题问题1】三大气体实验定律内容是什么三大气体实验定律内容是什么? 公式：公式：pV =C1 2、査理定律：、査理定律： 2 C T p 公式：公式： 1、玻意耳定律：、玻意耳
2、定律： 3、盖、盖-吕萨克定律：吕萨克定律： 3 C T V 公式：公式： 【问题问题2】这些定律的适用范围是什么这些定律的适用范围是什么? 【问题问题2】这些定律的适用范围是什么这些定律的适用范围是什么? 温度不太低，压强不太大温度不太低，压强不太大. 【问题问题2】这些定律的适用范围是什么这些定律的适用范围是什么? 温度不太低，压强不太大温度不太低，压强不太大. 【问题问题3】如果某种气体的三个状态参如果某种气体的三个状态参 量（量（p、V、T）都发生了变化，它们之间又）都发生了变化，它们之间又 遵从什么规律呢？遵从什么规律呢？ 一一.理想气体理想气体 一一.理想气体理想气体 假设有这样一
3、种气体，它在假设有这样一种气体，它在任何温度任何温度和和任何任何 压强压强下都下都能严格地遵从能严格地遵从气体实验定律气体实验定律,我们把这样我们把这样 的气体叫做的气体叫做“理想气体理想气体”。 一一.理想气体理想气体 假设有这样一种气体，它在假设有这样一种气体，它在任何温度任何温度和和任何任何 压强压强下都下都能严格地遵从能严格地遵从气体实验定律气体实验定律,我们把这样我们把这样 的气体叫做的气体叫做“理想气体理想气体”。 理想气体具有那些特点呢？理想气体具有那些特点呢？ 一一.理想气体理想气体 假设有这样一种气体，它在假设有这样一种气体，它在任何温度任何温度和和任何任何 压强压强下都下都
4、能严格地遵从能严格地遵从气体实验定律气体实验定律,我们把这样我们把这样 的气体叫做的气体叫做“理想气体理想气体”。 理想气体具有那些特点呢？理想气体具有那些特点呢？ 1.理想气体是不存在的，是一种理想模型。理想气体是不存在的，是一种理想模型。 一一.理想气体理想气体 假设有这样一种气体，它在假设有这样一种气体，它在任何温度任何温度和和任何任何 压强压强下都下都能严格地遵从能严格地遵从气体实验定律气体实验定律,我们把这样我们把这样 的气体叫做的气体叫做“理想气体理想气体”。 理想气体具有那些特点呢？理想气体具有那些特点呢？ 1.理想气体是不存在的，是一种理想模型。理想气体是不存在的，是一种理想模
5、型。 2.在温度不太低，压强不太大时实际气体都在温度不太低，压强不太大时实际气体都 可看成是理想气体。可看成是理想气体。 3.从微观上说：分子间以及分子和器壁间，从微观上说：分子间以及分子和器壁间， 除碰撞外无其他作用力，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积分子本身没有体积，即，即 它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。 3.从微观上说：分子间以及分子和器壁间，从微观上说：分子间以及分子和器壁间， 除碰撞外无其他作用力，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积分子本身没有体积，即，即 它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。它所占据的空间认为都是可以被
6、压缩的空间。 4.从能量上说：理想气体的微观本质是从能量上说：理想气体的微观本质是忽略忽略 了分子力了分子力，没有分子势能没有分子势能，理想气体的内能只有，理想气体的内能只有 分子动能。分子动能。 一定质量一定质量的理想气体的的理想气体的内能内能仅仅由温度由温度决决 定，与气体的体积无关。定，与气体的体积无关。 4.从能量上说：理想气体的微观本质是从能量上说：理想气体的微观本质是忽略忽略 了分子力了分子力，没有分子势能没有分子势能，理想气体的内能只有，理想气体的内能只有 分子动能。分子动能。 3.从微观上说：分子间以及分子和器壁间，从微观上说：分子间以及分子和器壁间， 除碰撞外无其他作用力，除
7、碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积分子本身没有体积，即，即 它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。 如图所示，一定质量的某种理想气体从如图所示，一定质量的某种理想气体从A到到B经经 历了一个等温过程，从历了一个等温过程，从B到到C经历了一个等容过程。经历了一个等容过程。 分别用分别用pA、 、VA、TA和 和pB、 、VB、TB以及 以及pC、 、VC、TC表示气体 表示气体 在在A、B、C三个状态的状态参量，那么三个状态的状态参量，那么A、C状态的状状态的状 态参量间有何关系呢？态参量间有何关系呢？ 0 p V A B C TA=TB 思考与讨论思
8、考与讨论 推导过程推导过程 从从AB为等温变化：由玻意耳定律为等温变化：由玻意耳定律 pAVA=pBVB 从从BC为等容变化：由查理定律为等容变化：由查理定律 C CC A AA T Vp T Vp 又又TA=TB VB=VC 解得：解得： 0 p V A B C C C B B T p T p 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 1.内容：内容：一定质量的某种理想气体在从一个一定质量的某种理想气体在从一个 状态变化到另一个状态时，尽管状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改都可能改 变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值变，但
9、是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值 保持不变。保持不变。 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 1.内容：内容：一定质量的某种理想气体在从一个一定质量的某种理想气体在从一个 状态变化到另一个状态时，尽管状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改都可能改 变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值 保持不变。保持不变。 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 1.内容：内容：一定质量的某种理想气体在从一个一定质量的某种理想气体在从一个 状态变化到另一个状态时，尽管状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改都可能改 变，但是压强跟体
10、积的乘积与热力学温度的比值变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值 保持不变。保持不变。 2.公式：公式： C T pV T Vp T Vp 或或 2 22 1 11 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 1.内容：内容：一定质量的某种理想气体在从一个一定质量的某种理想气体在从一个 状态变化到另一个状态时，尽管状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改都可能改 变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值 保持不变。保持不变。 2.公式：公式： 注：注：恒量恒量C由理想气体的由理想气体的质量质量和和种类种类决定，决定， 即由理想气体的即由理
11、想气体的物质的量物质的量决定决定 C T pV T Vp T Vp 或或 2 22 1 11 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 1.内容：内容：一定质量的某种理想气体在从一个一定质量的某种理想气体在从一个 状态变化到另一个状态时，尽管状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改都可能改 变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值 保持不变。保持不变。 2.公式：公式： 3. .使用条件使用条件: :一定质量一定质量的某种的某种理想气体理想气体。 注：注：恒量恒量C由理想气体的由理想气体的质量质量和和种类种类决定，决定， 即由理想气体的即由
12、理想气体的物质的量物质的量决定决定 C T pV T Vp T Vp 或或 2 22 1 11 例例1一定质量的理想气体，初状态是一定质量的理想气体，初状态是(p0、 V0、T0)，经过一个等压过程，温度升高到，经过一个等压过程，温度升高到3T0/2， 再经过一个等容变化，压强减小到再经过一个等容变化，压强减小到p0/2，则气体，则气体 最后的状态是最后的状态是( ) A3p0/4，3V0/2，3T0/2 Bp0/2，3V0/2，3T0/4 Cp0/2，V0，T0/2 D以上答案均不对以上答案均不对 B 例例1一定质量的理想气体，初状态是一定质量的理想气体，初状态是(p0、 V0、T0)，经过
13、一个等压过程，温度升高到，经过一个等压过程，温度升高到3T0/2， 再经过一个等容变化，压强减小到再经过一个等容变化，压强减小到p0/2，则气体，则气体 最后的状态是最后的状态是( ) A3p0/4，3V0/2，3T0/2 Bp0/2，3V0/2，3T0/4 Cp0/2，V0，T0/2 D以上答案均不对以上答案均不对 B . ,: 2 22 1 11 正确正确选项选项 足足一定质量的理想气体满一定质量的理想气体满解析解析 B T Vp T Vp 例例1一定质量的理想气体，初状态是一定质量的理想气体，初状态是(p0、 V0、T0)，经过一个等压过程，温度升高到，经过一个等压过程，温度升高到3T0
14、/2， 再经过一个等容变化，压强减小到再经过一个等容变化，压强减小到p0/2，则气体，则气体 最后的状态是最后的状态是( ) A3p0/4，3V0/2，3T0/2 Bp0/2，3V0/2，3T0/4 Cp0/2，V0，T0/2 D以上答案均不对以上答案均不对 例题例题2: 一水银气压计中混进了空气，因一水银气压计中混进了空气，因 而在而在27，外界大气压为，外界大气压为758mmHg时，这个时，这个 水银气压计的读数为水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水，此时管中水 银面距管顶银面距管顶80mm，当温度降至，当温度降至-3时，这个时，这个 气压计的读数为气压计的读数为743mmHg，
15、求此时的实际大气压值为求此时的实际大气压值为 多少多少mmHg？ 解：以混进水银气压计的空气为研究对象解：以混进水银气压计的空气为研究对象 p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K 解：以混进水银气压计的空气为研究对象解：以混进水银气压计的空气为研究对象 初状态：初状态： p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3 解：以混进水银气压计的空气为研究对象解：以混进水银气压计的空气为研究对象 初状态：初状态： 末状态：末状态： p1=
16、758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K T2=273+（-3）=270K p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3 解：以混进水银气压计的空气为研究对象解：以混进水银气压计的空气为研究对象 初状态：初状态： 末状态：末状态： p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K T2=273+（-3）=270K p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3 解：以混进水银气压计的空气为研究对象解：以混进水银气压计的空气为研究对象 初状态：初状态： 末状态：
17、末状态： 由理想气体状态方程得：由理想气体状态方程得： 2 22 1 11 T Vp T Vp p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K T2=273+（-3）=270K p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3 解：以混进水银气压计的空气为研究对象解：以混进水银气压计的空气为研究对象 初状态：初状态： 末状态：末状态： 由理想气体状态方程得：由理想气体状态方程得： 270 75)743( 300 8020SpS 即即 2 22 1 11 T Vp T Vp p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3
18、T1=273+27=300 K T2=273+（-3）=270K 解得：解得： p=762.2 mmHg p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3 解：以混进水银气压计的空气为研究对象解：以混进水银气压计的空气为研究对象 初状态：初状态： 末状态：末状态： 由理想气体状态方程得：由理想气体状态方程得： 270 75)743( 300 8020SpS 即即 2 22 1 11 T Vp T Vp 4.道尔顿分压定律道尔顿分压定律：某一气体在气体混合物：某一气体在气体混合物 中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个 容器
19、时所产生的压力；而气体混合物的总压强等容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等 于其中各气体分压于其中各气体分压（pi）之和。即之和。即 p = pi 混合理想气体的状态方程：混合理想气体的状态方程： pV=（ p1+ p2+）V=(n1+n2+)RT=nRT 4.道尔顿分压定律道尔顿分压定律：某一气体在气体混合物：某一气体在气体混合物 中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个 容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等 于其中各气体分压于其中各气体分压（pi）之和。即之和。即 p = pi 5、气体密度式
20、：、气体密度式： 22 2 11 1 T P T P 以以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态的某种理想气体为研究对象，它在标准状态 5、气体密度式：、气体密度式： 22 2 11 1 T P T P 以以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态的某种理想气体为研究对象，它在标准状态 K273 L/mol4 .22atm1 000 TVp， 5、气体密度式：、气体密度式： 22 2 11 1 T P T P K273 L/mol4 .22atm1 000 TVp， 根据根据 得：得： C T pV 5、气体密度式：、气体密度式： 22 2 11 1 T P T P 以以1mol
21、的某种理想气体为研究对象，它在标准状态的某种理想气体为研究对象，它在标准状态 K273 L/mol4 .22atm1 000 TVp， 根据根据 得：得： C T pV KL/molatm082. 0 273K 22.4L/molatm1 0 00 T Vp 5、气体密度式：、气体密度式： 22 2 11 1 T P T P 以以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态的某种理想气体为研究对象，它在标准状态 K273 L/mol4 .22atm1 000 TVp， 根据根据 得：得： C T pV KL/molatm082. 0 273K 22.4L/molatm1 0 00 T Vp
22、KJ/mol31. 8 273K /molm1022.4Pa10013. 1 3-35 0 00 T Vp 或或 5、气体密度式：、气体密度式： 22 2 11 1 T P T P 以以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态的某种理想气体为研究对象，它在标准状态 6、摩尔气体常量：、摩尔气体常量： 设设 为为1mol理想气体在标准状态下的理想气体在标准状态下的 常量，叫做摩尔气体常量常量，叫做摩尔气体常量 0 00 T Vp R 6、摩尔气体常量：、摩尔气体常量： 0 00 T Vp R 注意注意:R的数值与单位的对应的数值与单位的对应 6、摩尔气体常量：、摩尔气体常量： 设设 为为1
23、mol理想气体在标准状态下的理想气体在标准状态下的 常量，叫做摩尔气体常量常量，叫做摩尔气体常量 0 00 T Vp R 注意注意:R的数值与单位的对应的数值与单位的对应 P(atm)，V (L): R=0.082 atm L/mol K P(Pa)，V (m3): R=8.31 J/mol K 6、摩尔气体常量：、摩尔气体常量： 设设 为为1mol理想气体在标准状态下的理想气体在标准状态下的 常量，叫做摩尔气体常量常量，叫做摩尔气体常量 0 00 T Vp R 注意注意:R的数值与单位的对应的数值与单位的对应 P(atm)，V (L): R=0.082 atm L/mol K P(Pa)，V
24、 (m3): R=8.31 J/mol K 一摩尔理想气体的状态方程一摩尔理想气体的状态方程 ： 6、摩尔气体常量：、摩尔气体常量： 设设 为为1mol理想气体在标准状态下的理想气体在标准状态下的 常量，叫做摩尔气体常量常量，叫做摩尔气体常量 0 00 T Vp R 注意注意:R的数值与单位的对应的数值与单位的对应 P(atm)，V (L): R=0.082 atm L/mol K P(Pa)，V (m3): R=8.31 J/mol K 一摩尔理想气体的状态方程一摩尔理想气体的状态方程 ： 通常写成通常写成 R T pV RTpV 6、摩尔气体常量：、摩尔气体常量： 设设 为为1mol理想气
25、体在标准状态下的理想气体在标准状态下的 常量，叫做摩尔气体常量常量，叫做摩尔气体常量 三、克拉珀龙方程三、克拉珀龙方程 三、克拉珀龙方程三、克拉珀龙方程 或或 RT M m pV nRTpV 三、克拉珀龙方程三、克拉珀龙方程 或或 RT M m pV nRTpV 克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的 状态方程，它联系着某一确定状态下，各物状态方程，它联系着某一确定状态下，各物 理量的关系。理量的关系。 三、克拉珀龙方程三、克拉珀龙方程 或或 RT M m pV nRTpV 克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的 状态方程，它联系着某
26、一确定状态下，各物状态方程，它联系着某一确定状态下，各物 理量的关系。理量的关系。 对实际气体对实际气体只要温度不太低，压强不太只要温度不太低，压强不太 大大就可应用克拉珀龙方程解题就可应用克拉珀龙方程解题 如图所示，一定质量的理想气体，由状态如图所示，一定质量的理想气体，由状态 A沿直线沿直线AB变化到变化到B，在此过程中，气体分子的，在此过程中，气体分子的 平均速率的变化情况是平均速率的变化情况是( ) A、不断增大、不断增大 B、不断减小、不断减小 C、先减小后增大、先减小后增大 D、先增大后减小、先增大后减小 练习：练习： V/L 1 2 3 1 2 3 0 p/atm A B C 如
27、图所示，一定质量的理想气体，由状态如图所示，一定质量的理想气体，由状态 A沿直线沿直线AB变化到变化到B，在此过程中，气体分子的，在此过程中，气体分子的 平均速率的变化情况是平均速率的变化情况是( ) A、不断增大、不断增大 B、不断减小、不断减小 C、先减小后增大、先减小后增大 D、先增大后减小、先增大后减小 练习：练习： V/L 1 2 3 1 2 3 0 p/atm A B C D 小小 结：结： 小小 结：结： 一、理想气体：一、理想气体： 在在任何温度任何温度和和任何压强任何压强下都下都能严格地遵从能严格地遵从气体气体 实验定律的气体实验定律的气体 小小 结：结： 一、理想气体：一、
28、理想气体： 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 注：注：恒量恒量C由理想气体的由理想气体的质量质量和和种类种类决定，即由决定，即由 气体的气体的物质的量物质的量决定决定 气体密度式：气体密度式： 22 2 11 1 T P T P C T pV T Vp T Vp 或或 2 22 1 11 在在任何温度任何温度和和任何压强任何压强下都下都能严格地遵从能严格地遵从气体气体 实验定律的气体实验定律的气体 小小 结：结： 一、理想气体：一、理想气体： 在在任何温度任何温度和和任何压强任何压强下都下都能严格地遵从能严格地遵从气体气体 实验定律的气体实验定律的气体 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 注：注：恒量恒量C由理想气体的由理想气体的质量质量和和种类种类决定，即由决定，即由 气体的气体的物质的量物质的量决定决定 气体密度式：气体密度式： 三、克拉珀龙方程三、克拉珀龙方程 或或 RT M m pV nRTpV 摩尔气体常量：摩尔气体常量： P(atm),V (L): R=0.082 atm L/mol K P(Pa),V (m3): R=8.31 J/mol K 22 2 11 1 T P T P C T pV T Vp T Vp 或或 2 22 1 11
