1、第十一章第十一章 齿轮系及其设计齿轮系及其设计11-1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类一轮系一轮系由一系列齿轮组成的传动系统。由一系列齿轮组成的传动系统。“红箭红箭”导弹发射快速反应装导弹发射快速反应装置置仪表仪表二轮系的分二轮系的分类类定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系混合轮系混合轮系根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空间的相对位置关系是否变动，可以将轮系分为间的相对位置关系是否变动，可以将轮系分为1.定轴轮系定轴轮系各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮传动系统。各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮传动系统。2.周转轮系周转轮系至少有一个齿轮的
2、轴线（位置不固定）绕另一齿轮的轴线至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮的轴线转动的齿轮传动系统。转动的齿轮传动系统。123H周转轮系的组成：周转轮系的组成：太阳轮太阳轮周转轮系中轴线位置固定不动的齿轮周转轮系中轴线位置固定不动的齿轮系杆系杆H（行星架）（行星架）支撑行星轮的构件支撑行星轮的构件行星轮行星轮周转轮系中轴线不固定的齿轮周转轮系中轴线不固定的齿轮机架机架太阳轮太阳轮太阳轮太阳轮行星轮行星轮系杆系杆周转轮系的周转轮系的基本构件基本构件：一般以太阳轮和行星架一般以太阳轮和行星架作为输入和输出构件。作为输入和输出构件。周转轮系的分类周转轮系的分类根据其自由度的数目分：根据其自由度的
3、数目分：差动轮系差动轮系自由度为自由度为2的周转轮系的周转轮系行星轮系行星轮系 自由度为自由度为1的周转轮系的周转轮系F=3n-2PL-PH =3 42 4 2=2F=3n-2PL-PH =3 32 32=13.混合轮系混合轮系 234H12234H12由定轴轮系、周转轮系或由几个基本周转轮系组成由定轴轮系、周转轮系或由几个基本周转轮系组成11-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比轮系的传动比轮系的传动比输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比，即：输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比，即：一一对齿轮的传动比一一对齿轮的传动比nmnmmnnni大小大小(传动比数值传动比数值)转向转向(输入、输出轴
4、的输入、输出轴的转向转向)1.大小大小122112zzi 2.转向转向外啮合外啮合“-”内啮合内啮合“+”圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动在图上以箭头表示在图上以箭头表示圆柱圆柱齿轮齿轮空间空间齿轮齿轮121221空间空间齿轮齿轮圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动在图上以箭头表示在图上以箭头表示12左左旋旋蜗蜗杆杆右右旋旋蜗蜗杆杆21二定轴轮系传动比大小的计算二定轴轮系传动比大小的计算122112zzi 233223zzi 34434343 zzi 45545454 zzi 4315434321543254432312544332215115 zzzzzzzzzz
5、zzzziiiii 注：注：在上图所示轮系中，齿轮在上图所示轮系中，齿轮2同时与齿轮同时与齿轮1和齿轮和齿轮3相啮合，相啮合，其齿数的多少并不影响传动比的大小，仅起着中间过渡和改其齿数的多少并不影响传动比的大小，仅起着中间过渡和改变轮系转向的作用，这种齿轮称作变轮系转向的作用，这种齿轮称作惰轮惰轮或或过桥齿轮过桥齿轮。4315434321543254432312544332215115 zzzzzzzzzzzzzziiiii 三首、末两轮转向关系的确定三首、末两轮转向关系的确定1.首、末两轮轴线平行：首、末两轮轴线平行：在图上用箭头表示在图上用箭头表示 首、末两轮的转向关系，首、末两轮的转向关
6、系，箭头同向取箭头同向取“+”;箭头反向取箭头反向取“-”v对于平面轮系：对于平面轮系：nmnmknmmnzzi主主从从)1(k外啮合齿轮对数外啮合齿轮对数v对于空间轮系：对于空间轮系：432154325115 zzzzzzzzi 2.首、末两轮轴线不平行：首、末两轮轴线不平行：在图上用箭头表示在图上用箭头表示 首、末两轮的转向关系。首、末两轮的转向关系。11-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比一周转轮系传动比计算的基本思路一周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比不能直接计算，可以利用相对运动原理，将周周转轮系传动比不能直接计算，可以利用相对运动原理，将周转轮系转化为假想的定轴轮系，然后
7、利用定轴轮系传动比的计转轮系转化为假想的定轴轮系，然后利用定轴轮系传动比的计算公式计算周转轮系传动比。算公式计算周转轮系传动比。反转法或转化机构法反转法或转化机构法关键：关键：设法使系杆设法使系杆H 固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系。固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系。312H3OO1 1 H 2OOO1O112H3指给整个周转轮系加上一个指给整个周转轮系加上一个“-H”的公共角速度，使的公共角速度，使系杆系杆H变变为相对固定，从而得到假想定轴轮系。为相对固定，从而得到假想定轴轮系。周转轮系的转化机构（转化轮系）周转轮系的转化机构（转化轮系）-H 1-H H-H=0OOO1O112H3 31
8、2H3OO1 1 H 2-H 1H=1-H H-H=0周转轮系加上一公共角速度周转轮系加上一公共角速度“-H H”后，各后，各构件的角速度：构件的角速度：1 H=1H 2 H=2H 3 H=3H1 12 23 3H H H H=0构件构件 周转轮系角速度周转轮系角速度 转化轮系角速度转化轮系角速度转化机构的转化机构的传动比传动比 i13H 可按定轴轮系传动比的方法求得：可按定轴轮系传动比的方法求得：132132313113zzzzzziHHHHH 周转轮系传动比的一般公式为：周转轮系传动比的一般公式为：nmnmkHnHmHnHmHmnzzi主主从从)1(二周转轮系传动比计算的一般公式二周转轮系
9、传动比计算的一般公式三注意事项三注意事项1.m轮、轮、n轮轮 及系杆及系杆H的轴线必须平行或重合。的轴线必须平行或重合。nmnmkHnHmHnHmHmnzzi主主从从)1(OOOOO1O1O1O1O1O图9-2122112zziHHH HHHi 211221323113zzzziHHH 首、末两轮轴线平行，但中间一些齿轮轴线不平行：首、末两轮轴线平行，但中间一些齿轮轴线不平行：画虚线箭头来确定：画虚线箭头来确定：箭头同向取箭头同向取“+”箭头反向取箭头反向取“-”。2.公式中各公式中各 值均为矢量值均为矢量，计算时必须带，计算时必须带“”号。号。3.如如n轮固定，即轮固定，即 n=0,则上式可
10、写成：则上式可写成：10 mHHHmHmnii 即：即：HmnmHii 1 nmnmkHnHmHnHmHmnzzi主主从从)1(11211nnHnHHnzzzzi周转轮系传动比计算方法周转轮系传动比计算方法nni11周转轮系周转轮系转化机构：假想的定轴轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算转化机构的传动比计算周转轮系传动比计算周转轮系传动比-H例例1：在图示的轮系中，设在图示的轮系中，设z1=z2=30,z3=90,试求在同一时间内当构试求在同一时间内当构件件1和和3的转数分别为的转数分别为n1=1,n3=-1(设逆时针为正设逆时针为正)时，时，nH及及i1H的值。的值。解：解：
11、1321323113zzzzzznnnniHHH HHnn331 21 Hn211 HHnni（负号表明二者的转向相反）（负号表明二者的转向相反）3309011 HHnn此轮系的转化机构的此轮系的转化机构的传动比为传动比为：OO1O1OO13H2H1图9-7例例2:在图示的周转轮系中，设已知在图示的周转轮系中，设已知 z1=100，z2=101，z2=100，z3=99，试求传动比，试求传动比 iH1。z1=100 z2=101z2=100 z3=99解：解：2132111313113110zzzzinnnnnnnnnnniHHHHHHHHH 1000011 nniHHHHHnnzzzzii1
12、 213213110000110010099101111 当系杆转当系杆转10000转时，转时，轮轮1转转1转，其转向转，其转向与系杆的转向相同。与系杆的转向相同。1n3n1 12 2223 3H H例例3图示由圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知图示由圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知z1=60，z2 40，z2z320。若。若n1和和n3均为均为120r/min,但转向相反但转向相反 （图中实线箭头所示），求（图中实线箭头所示），求nH大小、方向。大小、方向。解：先将原周转轮系转化成定轴轮系，解：先将原周转轮系转化成定轴轮系，然后用虚箭头画出各轮的转向。然后用虚箭头画出各轮的转向。21323113z
13、zzznnnniHHHr/min 120r/min 12031nn设箭头向上为正，则设箭头向上为正，则20602040120120HHnn解得：解得：min/600rnHHn1n 与与 同向同向例例 4.已知:Za=Zb、na、nH求：nb解：解：1abHbHaHabzznnnniHbannn2aHbnnn 2注意注意HcHaHacnnnniabcHabcH小 结小 结 nmnmkHnHmHnHmHmnzzi主主从从)1(1.在周转轮系各轮齿数已知的条件下，如果给定在周转轮系各轮齿数已知的条件下，如果给定 m、n和和 H中的两个，第三个就可以由上式求出。（对于行星轮系，有中的两个，第三个就可以
14、由上式求出。（对于行星轮系，有一个中心轮的转速为零）一个中心轮的转速为零）2.对于由圆锥齿轮所组成的周转轮系，其行星轮和基对于由圆锥齿轮所组成的周转轮系，其行星轮和基本构件的回转轴线不平行。上述公式只可用来计算本构件的回转轴线不平行。上述公式只可用来计算基本构件的角速度基本构件的角速度，而不能用来计算行星轮的角速而不能用来计算行星轮的角速度。度。HH 22HHHi 2112定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比234H12234H12传动比求解思路：传动比求解思路：将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传将混合轮系分解为基本轮系，
15、分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。动比，然后根据组合方式联立求解。求解要点：求解要点：1.分清轮系分清轮系2.列出方程列出方程3.建立联系建立联系4.联立求解联立求解首先找出其中的基本周转轮系首先找出其中的基本周转轮系分别列出基本周转轮系、定轴轮系的传动比方程分别列出基本周转轮系、定轴轮系的传动比方程找出运动相同的联系构件找出运动相同的联系构件基本周转轮系：基本周转轮系：每一个行星架连同其上的行星轮和与行星轮相每一个行星架连同其上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮组成一个基本周转轮系啮合的太阳轮组成一个基本周转轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系例例:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试
16、求传动比如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求传动比i1H。z2=40z1=20z4=80z2=20H解：解：1）划分轮系）划分轮系齿轮齿轮1-2组成组成定轴轮系定轴轮系部分；部分；齿轮齿轮2-3-4-H组成组成周转轮系周转轮系部分。部分。2）计算各轮系传动比）计算各轮系传动比定轴轮系部分定轴轮系部分22040122112 zznni212nn (1)周转轮系部分周转轮系部分244242 zznnnniHHH80,20,042224 zznnn由由Hnnn10221 1011 HHnni3）将（）将（1）、（）、（2）联立求解）联立求解244242 zznnnniHHHz2=40z1=20z4
17、=80z2=20H42 HHnnnHnn52(2)212nn (1)例例:图示为一电动卷扬机的减速器运动简图图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数已知各轮齿数,试求试求:传传动比动比 i15解：解：首先，分解轮系首先，分解轮系齿轮齿轮1 1、3 3、2-22-2、5 5组成周转轮系，有组成周转轮系，有213253515351513zzzzi 齿轮齿轮3 3、4 4、5 5组成定轴轮系，有组成定轴轮系，有35535353zzi 24.28121247833)18781(1)1(2132 355115 zzzzzzi 例例 在图所示轮系中，已知在图所示轮系中，已知 ，,，,。求。求 。4
18、04z241z301z952z893z1023z804z175z15i解：解：1-1、2、3组成的定轴轮系中组成的定轴轮系中2495122112zznni)1(952412nn308913313113zznnii)2(893013nn3、4-4、5及及H组成的差动轮系中组成的差动轮系中HHHnnnni5353)3(314010217804354zzzz2nnH33nn 联立联立(1)、(2)、(3)解得解得 167.14095115nnii15为正，表示齿轮为正，表示齿轮1与与5的转向相同的转向相同11-5 轮系的功用轮系的功用一实现分路传动一实现分路传动利用轮系可以使一个主动轴带动若干个利用
19、轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。从动轴同时旋转，并获得不同的转速。主轴图二获得较大的传动比二获得较大的传动比采用周转轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条件采用周转轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条件下，得到很大的传动比。下，得到很大的传动比。图9-14三实现变速传动三实现变速传动在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干种在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干种转速，从而实现变速传动。转速，从而实现变速传动。121212III导向键四实现换向传动四实现换向传动在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。在主轴转向不变的条件下，
20、可以改变从动轴的转向。车床走刀丝杠的三星轮换向机构车床走刀丝杠的三星轮换向机构五实现运动的合成五实现运动的合成差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。差动轮系的运动合差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。图9-11133113zznnnniHHH z1=z3 nH=(n1+n3)/2加法机构加法机构 n1=2nH-n2减法机构减法机构六实现运动的分解六实现运动的分解差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两
21、个基本构件的不同转动。两个基本构件的不同转动。汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转动。后轮的不同转动。图9-18LrLrnn 3114341 nnnn4341nrLrnnrLrn z1=z3,nH=n4汽车走直线汽车走直线汽车转弯汽车转弯七实现结构紧凑的大功率传动七实现结构紧凑的大功率传动周转轮系常采用多个行星轮均布的结构周转轮系常采用多个行星轮均布的结构形式共同分担载荷，减少齿轮尺寸形式共同分担载荷，减少齿轮尺寸;离心离心惯性力得以平衡。惯性力得以平衡。某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为 430mm，采用，采用4个行星轮和个行星轮和6个中间轮，传递功个中间轮，传递功率达到率达到2850kw，i1H11.45。本章重点小结本章重点小结轮系传动比计算轮系传动比计算1.定轴轮系是基础，重点掌握转向判断定轴轮系是基础，重点掌握转向判断2.周转轮系传动比计算难点：转化机构周转轮系传动比计算难点：转化机构3.混合轮系传动比计算关键：基本轮系的划分混合轮系传动比计算关键：基本轮系的划分
