1、 y=f(x)1.2.1 函数函数 的的 概概 念念教学目的：教学目的：1、理解函数的相关概念；、理解函数的相关概念；2、了解、了解“区间区间”“”“无穷大无穷大”等概念，等概念，掌握九大区间；掌握九大区间；3、会求简单函数的定义域和值域。、会求简单函数的定义域和值域。教学重点、难点：教学重点、难点：1、在对应的基础上函数的概念、在对应的基础上函数的概念2、求函数的定义域和值域、求函数的定义域和值域教学过程教学过程引入新课引入新课2、考察课本上第、考察课本上第15页的三个实例，并归纳页的三个实例，并归纳它们的共性它们的共性设在某变化过程中有两个变量，如果设在某变化过程中有两个变量，如果对于在某
2、一范围内的每一个确定的值，对于在某一范围内的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应，那么就称都有唯一确定的值与它对应，那么就称是的函数，叫做自变量。是的函数，叫做自变量。,x yyyxxx1、复习初中函数的概念：、复习初中函数的概念：共同点：描述的是共同点：描述的是两个非空数集两个非空数集（变量）（变量）之间的之间的对应对应关系关系不同点：例不同点：例1，2，3分别用分别用解析式、解析式、图像、表格图像、表格刻画。刻画。新课讲解新课讲解一、函数的定义一、函数的定义设设A、B是是非空的数集非空的数集，如果按照某种，如果按照某种确定对应关系确定对应关系 ，使对于集合，使对于集合A中的中的任任意一
3、个数意一个数，在集合，在集合B中都有中都有唯一确定唯一确定的数和它对应，那么就称的数和它对应，那么就称为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数。的一个函数。记作：记作：或者或者fx:fAB()f x:fAB(),yf xxA 其中，其中，叫做自变量，叫做自变量，的取值范围的取值范围A叫做叫做函数的函数的定义域定义域，与的值对应的值叫，与的值对应的值叫做函数值。函数值的做函数值。函数值的集合集合 叫叫做函数的做函数的值域值域。xxxy()f x xA 例如：例如：123149f1234149f1231249f分析下面几个对应关系能不能成为函数分析下面几个对应关系能不能成为函数（1）（2）223
4、349f492233f（4）（3）特别注意：特别注意：1、A、B都都是是非空非空的的数集数集；2、必需有确定的对应关系；、必需有确定的对应关系；3、集合、集合A中的中的任何任何一个元素一个元素x，在集合在集合B中中都有都有唯一唯一元素元素y与与x对应；对应；4、函数的构成要素为、函数的构成要素为定义域定义域、对应关对应关系系和和值域值域，值域是由定义域和对应关系，值域是由定义域和对应关系决定的。决定的。值域是集合值域是集合B的子集。的子集。1、一次函数、一次函数 的定义域是的定义域是R，值域也是，值域也是R，对于，对于R中的任意一个数中的任意一个数，在，在R中都有唯一的数中都有唯一的数和它对应
5、。和它对应。(0)yaxb a x(0)yaxb a 2、二次函数的定、二次函数的定义域是义域是R，值域是，值域是B，当时，当时，当时，当时，对于对于R中的任意一个数，在中的任意一个数，在B中都有中都有唯一的数和它对应。唯一的数和它对应。2(0)yaxbxc a x2(0)yaxbxc a 0a 244a cbByya 244a cbByya 0a 例例1：判断下列对应是否为函数：判断下列对应是否为函数：22(1),;(2),(3),xxRxxyyx xN yRxyyx xN yR这里这里这里这里（1）（）（2）（）（3）不是不是不是不是是是方法引导：判断函数的标准可以简记为：方法引导：判断函
6、数的标准可以简记为：两个非空集合两个非空集合A、B，一个对应关系，一个对应关系f，A中中任一对任一对B中唯一。中唯一。例例2：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域(1)()11(2)()1f xxg xx 解：解：（1）使根式使根式 有意义的实数有意义的实数 的的范围是范围是 ，所以这个函数的定义域是，所以这个函数的定义域是 1x x1x 1x x （2）使分式）使分式 有意义的实数有意义的实数 的范围的范围是是 ，所以这个函数的定义域是，所以这个函数的定义域是1x x 1x 11x x练习：练习：1、已知函数、已知函数（1）求函数的定义域；）求函数的定义域；（2）求）求 的值；的值；（3）
7、当）当 时，求时，求 的值。的值。1()32f xxx 1(1),()3ff 0a (),(1)f af a 2、第、第19页第页第1，2题题3224)x32例：下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）y=(x（2）y=x（3）y=x（4）y=x总结：总结：同一函数同一函数指函数的三要素指函数的三要素一样一样二、九大区间二、九大区间记：记：a,b闭区间闭区间记：记：(a,b)开区间开区间记记:a,b)左闭右开区间左闭右开区间记记:(a,b左开右闭区间左开右闭区间设设a，bR，且，且ab，ab四个有界区间：四个有界区间：ababab五个无界区间五个无界区间。aa。bb（a，）a，）（，b）（，b（
8、，）即：实数集即：实数集R注意：注意：是一个是一个符号符号，不是一个数，不是一个数使用区间表示下列集合使用区间表示下列集合(1)x|-2x0 x|4x1 (4)x|-2x-5(5)x|3x (6)x|xR(7)x|1x或或-x-1(3)(8)A=x|-4x1,求求CRA.(8)(,4)1,)(1)(2,3)(2)(0,)(3)(1,4(4)5,2)(5)(,3 (6)(,)(7),1)1,)特别说明：特别说明：1、区间是集合；、区间是集合；2、区间的左端点必须小于右端点；、区间的左端点必须小于右端点；3、区间中的元素都是点，可以用数字表示；、区间中的元素都是点，可以用数字表示；4、任何区间均可
9、在数轴上表示出来；、任何区间均可在数轴上表示出来；5、以、以“-”或或“”为区间的一端时，这为区间的一端时，这一端必须用小括号。一端必须用小括号。6、区间不能和集合混合使用。、区间不能和集合混合使用。提高练习提高练习已知已知21()(,1),()2()1f xxR xg xxxRx （1）求的值）求的值（2）求的值）求的值（3）求的解析式）求的解析式(2),(2)fg(2)f g()f g x2221(1)(2),(2)631(2)(2)(6)71(3)()(2)1(2)13fgf gff g xf xxx 解：解：四、小结四、小结1、函数的概念和函数的定义域、值域、函数的概念和函数的定义域、
10、值域等概念；等概念；2、区间和无穷大的概念，九大区间；、区间和无穷大的概念，九大区间；作业：作业：1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明
11、天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不
12、息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定
13、义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，
14、智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都
15、是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
