1、有趣的平衡有趣的平衡整理和复习整理和复习6 68080千克千克7070千克千克你玩过跷跷板吗？你玩过跷跷板吗？那平衡与什么有关呢？那平衡与什么有关呢？活动活动1 1选一根粗细均匀的竹竿（长约选一根粗细均匀的竹竿（长约1m1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔然后从中点开始每隔8cm8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。做一个记号（可以刻一个小槽）。123401234孔打在竹竿的正中间，绳子孔打在竹竿的正中间，绳子长度合适，提起绳子后竹竿长度合适，提起绳子后竹竿要保持平衡。要保持平衡。刻记号时尽量等距。刻记号时尽量等距。温馨提示温馨提示竹竿尽
2、量粗细均匀。竹竿尽量粗细均匀。活动活动2 2如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？放棋子才能保持平衡？左边棋子数左边棋子数 3 3 右边棋子数右边棋子数3 34 44 47 77 710101010左右刻度是左右刻度是相同相同时时发发现现规规律律如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放相同数量相同数量的棋子才能保持平衡。的棋子才能保持平衡。123401 2 34活动活动3 3如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么
3、位置才能保持平衡？才能保持平衡？左边刻度左边刻度 5 5 右边刻度右边刻度 5 51 12 24 44 41 12 2左右放入左右放入同样多同样多个棋子时个棋子时发发现现规规律律如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。移动到距中点相同的位置才能保证平衡。123401234活动活动4 4发发现现规规律律如果塑料袋挂在竹竿如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的左右两边刻度相同的地方，放相同数量的地方，放相同数量的棋子才能保持平衡。棋子才能保持平衡。距离距离实验一实验一实验二实验二如果左右塑料袋放入同如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它
4、们移动样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才到距中点相同的位置才能保证平衡。能保证平衡。刻度刻度数数平衡平衡棋子棋子数数发发现现规规律律质量质量左边的塑料袋在刻度左边的塑料袋在刻度3 3上，放上，放4 4个棋子，右边的塑料袋在刻度个棋子，右边的塑料袋在刻度4 4上，猜一猜放几个才能保证平衡？上，猜一猜放几个才能保证平衡？6 63 34 44 43 31 13 32 26 61 12 23 3左边刻度数左边刻度数 棋子数右边刻度数棋子数右边刻度数 棋子数棋子数 活动活动4 4左边在刻度左边在刻度4 4上放上放3 3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子个棋子并保持不变，右边分别在各个
5、刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？才能保证平衡呢？121212126 612121212124 43 32 2右刻度右刻度1 12 23 34 46 6所放棋子数所放棋子数乘积乘积左边刻度数左边刻度数棋子数的积一定时，棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。右边刻度数与棋子数成反比例。3 3个棋子个棋子不变。不变。放放6 6个个正好了！正好了！我们把结果记录下来。我们把结果记录下来。1212活动活动5 5你能利用平衡的原理算出来吗？（用反比例解答）你能利用平衡的原理算出来吗？（用反比例解答）解：设左侧物体的质量为解：设左侧物体的质量为xg g。左左=右右 2 2x=5=5500500 2
6、2x=2500=2500 x=1250=1250答答:左侧物体的质量为左侧物体的质量为1250g1250g。活动活动6 6小知识小知识同学们经常玩的跷跷板，有时候同学们经常玩的跷跷板，有时候能够达到左右平衡，就是应用了能够达到左右平衡，就是应用了杠杆原理。像右图那样，用一根杠杆原理。像右图那样，用一根硬的棍子，垫一块小石头，一个硬的棍子，垫一块小石头，一个人能把一块大石头撬起来，这也人能把一块大石头撬起来，这也是运用了杠杆原理。像这样的棍是运用了杠杆原理。像这样的棍子，就是杠杆，你还能举出一些子，就是杠杆，你还能举出一些生活中应用杠杆原理的例子吗？生活中应用杠杆原理的例子吗？生活中的数学生活中
7、的数学给我一个支点，给我一个支点，我就能撬起整个地球我就能撬起整个地球。阿基米德阿基米德总结规律总结规律制作实验用具制作实验用具 有趣的平衡有趣的平衡 探索规律，理解探索规律，理解“杠杆原理杠杆原理”活动总结活动总结1 1、有趣的平衡、有趣的平衡一、制作实验用具。一、制作实验用具。选一根粗细均匀的竹竿选一根粗细均匀的竹竿(长约长约1 m)，在中点的位置打，在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔中点开始每隔8 cm做一个记做一个记号号(可以刻一个小槽可以刻一个小槽)。二、探索规律，理解二、探索规律，理解“杠杆原理杠杆原理”。1实验一。实验一。如果塑料袋挂在竹竿
8、左右两边刻度相同的地方，如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？怎样放棋子才能保证平衡？(1)实验尝试。实验尝试。把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地方。在左边的塑料袋里放上一定数量的棋子，发现竹方。在左边的塑料袋里放上一定数量的棋子，发现竹竿不平衡，要保证竹竿平衡，竿不平衡，要保证竹竿平衡，看右边要放几个棋子看右边要放几个棋子(如下图如下图)。(2)实验记录如下表：实验记录如下表：左边棋子的左边棋子的个数个数/个个1234567右边棋子的右边棋子的个数个数/个个1234567(3)实验发现：从表中数据可以看出：左右
9、两边所放的棋实验发现：从表中数据可以看出：左右两边所放的棋子数都相同。子数都相同。(4)发现规律：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的发现规律：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，那么只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，地方，那么只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保证平衡。竹竿就能保证平衡。(2)实验尝试2：如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？中点开始每隔8 cm做一个记把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地方。(4)发现规律：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，那么只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保证平衡。(4
10、)发现规律：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，那么只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保证平衡。解：设左侧物体的质量为xg。左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子发现规律：左边的刻度数左边所放棋子数3412，右边的刻度数右边所放棋子数4312，即：左边的刻度数左边所放棋子数右边的刻度数右边所放棋子数。实验发现：在刻度3上放2个棋子，在刻度2上放3个棋子，就能保证平衡。左边刻度数 棋子数右边刻度数 棋子数如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。答:左侧物体的质量为1250g。如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点
11、相同的位置才能保证平衡。同学们经常玩的跷跷板，有时候能够达到左右平衡，就是应用了杠杆原理。左右放入同样多个棋子时2实验二。实验二。如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？到什么样的位置才能保证平衡？(1)实验尝试：在两个塑料袋里分别放入数量相等的棋实验尝试：在两个塑料袋里分别放入数量相等的棋子，并挂在竹竿的两侧，来回移动塑料袋使竹竿保子，并挂在竹竿的两侧，来回移动塑料袋使竹竿保证平衡。证平衡。实验发现：放实验发现：放3个才能保证平衡。即：个才能保证平衡。即：左边的塑料袋在刻左边的塑料袋在刻度度3上放上放4个棋子个棋子左
12、边的塑料袋在刻度左边的塑料袋在刻度4上放上放3个棋子个棋子两边平衡两边平衡发现规律：左边的刻度数发现规律：左边的刻度数左边所放棋子数左边所放棋子数3412，右边的刻度数，右边的刻度数右边所放棋子数右边所放棋子数4312，即：左边的刻度数，即：左边的刻度数左边所放棋子数右边的刻左边所放棋子数右边的刻度数度数右边所放棋子数。右边所放棋子数。(2)实验尝试实验尝试2：如果左边的塑料袋在刻度：如果左边的塑料袋在刻度6上放上放1个棋子，个棋子，右边的塑料袋在刻度右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度上放几个呢？在刻度2上呢？上呢？实验发现：在刻度实验发现：在刻度3上放上放2个棋子，在刻度个棋子，在刻度2
13、上放上放3个个棋子，棋子，就能保证平衡。即：就能保证平衡。即：左边的塑料袋在刻左边的塑料袋在刻度度3上放上放4个棋子个棋子左边的塑料袋在刻左边的塑料袋在刻度度4上放上放3个棋子个棋子两边平衡两边平衡 发现规律：左边的刻度数发现规律：左边的刻度数左边所放棋子数左边所放棋子数616，右边的刻度数，右边的刻度数右边所放棋子数右边所放棋子数32236。即：左边的刻度数。即：左边的刻度数左边所放棋子数右边的刻度左边所放棋子数右边的刻度数数右边所放棋子数。右边所放棋子数。4总结规律。总结规律。要使竹竿平衡，必须满足要使竹竿平衡，必须满足“左边的刻度数左边的刻度数左边所左边所放棋子数右边的刻度数放棋子数右边
14、的刻度数右边所放棋子数右边所放棋子数”。仔细想，认真填。2x=2500发现规律：左边的刻度数左边所放棋子数616，右边的刻度数右边所放棋子数32236。(4)发现规律：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，那么只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保证平衡。把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地方。(2)实验记录如下表：探索规律，理解“杠杆原理”2x=5500发现规律：左边的刻度数左边所放棋子数616，右边的刻度数右边所放棋子数32236。中点开始每隔8 cm做一个记(4)发现规律：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，那么只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保证平衡。
15、同学们经常玩的跷跷板，有时候能够达到左右平衡，就是应用了杠杆原理。仔细想，认真填。孔打在竹竿的正中间，绳子长度合适，提起绳子后竹竿要保持平衡。左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，猜一猜放几个才能保证平衡？活动总结：活动总结：1竹竿平衡的规律竹竿平衡的规律(即杠杆原理即杠杆原理)：当竹竿平衡时，：当竹竿平衡时，左边的刻度数左边的刻度数左边所放棋子数右边的刻度数左边所放棋子数右边的刻度数右右边所放棋子数。边所放棋子数。2竹竿平衡，如果竹竿平衡，如果“左边的刻度数左边的刻度数左边所放棋子左边所放棋子数数”的积一定时，右边的刻度数与右边所放棋子数成的积一定时，右边的刻度数与右边
16、所放棋子数成反比例关系；反之也成立。反比例关系；反之也成立。仔细想，认真填。仔细想，认真填。(1)左边刻度左边刻度3处挂处挂6个棋子，右边刻度个棋子，右边刻度2处应挂处应挂()个棋子才能保持平衡。个棋子才能保持平衡。(2)左边刻度左边刻度1处挂处挂4个棋子，现在要在右边挂个棋子，现在要在右边挂1个棋子，个棋子，应挂在刻度应挂在刻度()处才能保持平衡。处才能保持平衡。94 仔细想，认真填。仔细想，认真填。(3)要保持平衡，在一侧的刻度数和所挂棋子数乘积一要保持平衡，在一侧的刻度数和所挂棋子数乘积一定的情况下，另一侧的刻度数和所挂的棋子数成定的情况下，另一侧的刻度数和所挂的棋子数成()比例关系。比例关系。反反
