1、相似三角形的性质麒麟区教研室胥泽会点击打开片头动画引 入 小华第一次使用复印机，他想把图片缩小小华第一次使用复印机，他想把图片缩小到原来尺寸的一半（图片），看到复印机上有到原来尺寸的一半（图片），看到复印机上有“缩放比例为缩放比例为50”的按钮，就按下去了，结果的按钮，就按下去了，结果复印出来图片的效果不是他所期望的，你知道复印出来图片的效果不是他所期望的，你知道这是怎么回事吗？这是怎么回事吗？B BA AC CD DF FE ECCAABBDDFFEE探 索 通过测量、计算，寻找相似三角形中通过测量、计算，寻找相似三角形中对应高、对应中线、对应角平分线的比及对应高、对应中线、对应角平分线的比
2、及周长比、面积比与相似比之间的关系。周长比、面积比与相似比之间的关系。几何画板演示相似三角形的性质相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形对应高、对应中线、对应角相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。平分线的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似三角形面积的比等于相似比的平方。注：相似多边形具有同样的结论。注：相似多边形具有同样的结论。概 括已知：已知：如图，如图，ABCABC，相似，相似比为比为k，AD、AD分别为分别为BC、BC边上边上的高，的高，说明：说
3、明：=kABCDABC D 解：解：ABCA BC B=B ADB=A D B=90 ABDA B D ADA D=ABAB=k演绎推理ADA D 注：其余性质的推理请同学们课后完成注：其余性质的推理请同学们课后完成1.若两个相似三角形的对应角平分若两个相似三角形的对应角平分2.线比是线比是2：3，则这两个三角形对，则这两个三角形对应应3.中线的比是中线的比是 面积比是面积比是 一展身手2：34：92.已知：如图，ABC DEF，BG、EH分别是ABC、DEF的角平分线，AC=6cm,DF=4cm,BG=4.8cm,则EH的长为 cm.一展身手ABCDEFGH3.23.已知：ABCABC，对应
4、高之比是4：3，若ABC的周长是18cm,则ABC的周长是 cm；若ABC 的面积是16cm2则 ABC的面积为 cm2。一展身手2491.两个相似三角形的最短边分别是9cm2.和6cm，若它们的周长和是60cm，则这3.两个三角形的周长分别是多少？若它们的面积差为30cm2,则它们的面积分别是多少？一展身手 2.在一张比例尺为1：500的图中，有一块三角形的草坪。草坪中有一条小路，在图上量得为1.8厘米，则小路实际长 米；草坪实际面积为50m2，则图上草坪的面积为 cm2;图上量得草坪的周长为4cm，若在草坪边上做栅栏，栅栏长 m.一展身手 江阴市的面积约为983平方千米，在1：100 000 的地图上，江阴市的面积大约为 cm2我们身边 1.1.今天这节课我们研究了什么？今天这节课我们研究了什么？2.2.你有什么收获吗？你有什么收获吗？3.3.你还想进一步知道什么吗？你还想进一步知道什么吗？大功告成 作 业P74 P74 1 1、2 2、3 3同学们 再见
