1、第第2 2课时碰撞反冲和火箭课时碰撞反冲和火箭基础回顾基础回顾核心探究核心探究演练提升演练提升 基础回顾基础回顾 自主梳理自主梳理融会贯通融会贯通知识梳理知识梳理一、碰撞及特点一、碰撞及特点1.1.碰撞碰撞做相对运动的两个做相对运动的两个(或几个或几个)物体相遇而发生相互作用物体相遇而发生相互作用,在在 时间内时间内,它们它们的运动状态会发生的运动状态会发生 变化变化.2.2.特点特点在碰撞现象中在碰撞现象中,一般都满足内力一般都满足内力 外力外力,可认为相互碰撞的系统动量可认为相互碰撞的系统动量守恒守恒.很短很短显著显著远大于远大于1212mmmm1122mmm(注注:在同一水平面上发生弹性
2、正碰在同一水平面上发生弹性正碰,机械能守恒机械能守恒)讨论讨论:(1)(1)当当m m1 1=m=m2 2时时,v,v1 1=,v,v2 2=。(2)(2)当当m m1 1m m2 2时时,v,v1 1=,v,v2 2=.0 0v v0 0-v v0 00 0(3)(3)当当m m1 1mm2 2时时,v,v1 10,v0,v2 200(4)(4)当当m m1 1mm2 2时时,v,v1 10,v00(5)(5)当当m m1 1m m2 2时时,v,v1 1=v=v0 0,v,v2 2=2v=2v0 0三、爆炸和反冲运动三、爆炸和反冲运动1.1.爆炸爆炸爆炸过程中的内力远大于外力爆炸过程中的内
3、力远大于外力,爆炸的各部分组成的系统总动量爆炸的各部分组成的系统总动量 .2.2.反冲运动反冲运动(1)(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向 方向运动方向运动的现象的现象.(2)(2)反冲运动中反冲运动中,相互作用力一般较大相互作用力一般较大,通常可以用通常可以用 定律来处理定律来处理.守恒守恒相反相反动量守恒动量守恒拓拓展展思思考考两位同学在公园里划船两位同学在公园里划船.租船时间将到租船时间将到,她们把小船划向码头她们把小船划向码头.大约大约2 m2 m左左右时右时,有一位同学心想有一位同学心想:自己在体育课上立定跳远的成绩
4、高于自己在体育课上立定跳远的成绩高于2 m,2 m,跳到岸跳到岸上绝对没问题上绝对没问题.于是她纵身一跳于是她纵身一跳,结果却掉到了水里结果却掉到了水里(如图所示如图所示).).她为什她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢么不能如她所想的那样跳到岸上呢(假设起跳时船已静止假设起跳时船已静止)?)?请给她支招请给她支招?答案答案:当在地面上跳远时当在地面上跳远时,其相对于地面的速度与在船上跳远时相对船的其相对于地面的速度与在船上跳远时相对船的速度相等速度相等,但因为从船上她跳出时但因为从船上她跳出时,船获得向后的速度船获得向后的速度,减小了自己向前减小了自己向前的速度的速度,故其跳跃的距离小于在地
5、面上跳跃的距离故其跳跃的距离小于在地面上跳跃的距离.让船再靠近些跳让船再靠近些跳,或或在船未停止时跳在船未停止时跳.自主检测自主检测1.1.思考判断思考判断 (1)(1)质量相等的两个物体发生碰撞时质量相等的两个物体发生碰撞时,一定交换速度一定交换速度.(.()(2)(2)发生碰撞的两个物体发生碰撞的两个物体,机械能是守恒的机械能是守恒的.(.()(3)(3)运送人造地球卫星的火箭开始工作后运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因是燃料燃烧火箭做加速运动的原因是燃料燃烧推动空气推动空气,空气反作用力推动火箭空气反作用力推动火箭.(.()(4)(4)在没有空气的宇宙空间在没有空气的
6、宇宙空间,火箭仍可加速前行火箭仍可加速前行.(.()答案答案:(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)2.2.一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,所有碎片均沿钢板所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开飞开.在爆炸过程中在爆炸过程中,下列关于爆下列关于爆炸装置的说法中正确的是炸装置的说法中正确的是()A.A.总动量守恒总动量守恒 B.B.机械能守恒机械能守恒C.C.水平方向动量守恒水平方向动量守恒 D.D.竖直方向动量守恒竖直方向动量守恒C C解析解析:爆炸装置在光滑、坚硬
7、的水平钢板上发生爆炸爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,与钢板间产生巨大的与钢板间产生巨大的相互作用力相互作用力,这个作用力远远大于它所受到的重力这个作用力远远大于它所受到的重力,但由于钢板对爆炸装置但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的的作用力是竖直向上的,因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒,所以爆炸装所以爆炸装置的总动量是不守恒的置的总动量是不守恒的,而水平方向合力为零而水平方向合力为零,动量守恒动量守恒,选项选项A,DA,D错误错误,C,C正正确确;爆炸时爆炸时,化学能转化为机械能化学能转化为机械能,因此因此,机械能增加机械能增加,选项选项B B错误
8、错误.3.3.(2018(2018黑龙江大庆质检黑龙江大庆质检)()(多选多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度速度()A.A.使喷出的气体速度增大使喷出的气体速度增大B.B.使喷出的气体温度更高使喷出的气体温度更高C.C.使喷出的气体质量更大使喷出的气体质量更大D.D.使喷出的气体密度更小使喷出的气体密度更小ACAC4.4.(2018(2018河北石家庄模拟河北石家庄模拟)()(多选多选)在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量已知甲球的质量大于乙球的质量,
9、它们正碰后可以发生的它们正碰后可以发生的情况是情况是()A.A.甲球停下甲球停下,乙球反向运动乙球反向运动B.B.甲球反向运动甲球反向运动,乙球停下乙球停下C.C.甲、乙两球都反向运动甲、乙两球都反向运动D.D.甲、乙两球都反向运动甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等且动能仍相等A AC C 核心探究核心探究 分类探究分类探究各个击破各个击破考点一弹性碰撞与非弹性碰撞考点一弹性碰撞与非弹性碰撞1.1.对碰撞的理解对碰撞的理解(1)(1)发生碰撞的物体间一般作用力很大发生碰撞的物体间一般作用力很大,作用时间很短作用时间很短;各物体作用前后各自各物体作用前后各自动量变化显著动量变化显著;物体在作用时
10、间内位移可忽略物体在作用时间内位移可忽略.(2)(2)即使碰撞过程中系统所受合外力不等于零即使碰撞过程中系统所受合外力不等于零,由于内力远大于外力由于内力远大于外力,作用时作用时间又很短间又很短,故外力的作用可忽略故外力的作用可忽略,认为系统的动量是守恒的认为系统的动量是守恒的.(3)(3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能,则系统碰撞后的总机械则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统的总机械能能不可能大于碰撞前系统的总机械能.2.2.物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞弹性碰撞是碰撞
11、过程中无机械能损失的碰撞,遵循的规律是动量守恒定律和遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒定律机械能守恒定律,确切地说是碰撞前后系统动量守恒确切地说是碰撞前后系统动量守恒,动能不变动能不变.(1)(1)题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞.(2)(2)题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子原子等微观粒子)碰撞的碰撞的,都是弹性碰撞都是弹性碰撞.答案答案:2 2【针对训练针对训练】(2015(2015全国全国卷卷,35),35)两滑块两滑块a,ba,b沿水平面上同一条直线运动沿水平面上同一条直线运动,并并
12、发生碰撞发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙从光滑路段进入粗糙路段路段.两者的位置两者的位置x x随时间随时间t t变化的图像如图所示变化的图像如图所示.求求:(1)(1)滑块滑块a,ba,b的质量之比的质量之比;答案答案:(1)18(1)18(2)(2)整个运动过程中整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比.答案答案:(2)12(2)12考点二多物体碰撞问题考点二多物体碰撞问题对多个物体参与作用、作用过程又比较复杂的多物体问题对多个物体参与作用、作用过程
13、又比较复杂的多物体问题,有时让人觉得眼花有时让人觉得眼花缭乱缭乱,无从下手无从下手.解决这类问题解决这类问题,要善于弄清每一个子过程和在各个子过程中参要善于弄清每一个子过程和在各个子过程中参与作用的物体与作用的物体.对各个子过程的作用特点及物体的运动特征进行深入地分析、对各个子过程的作用特点及物体的运动特征进行深入地分析、归纳和总结归纳和总结,从中探究相应的规律从中探究相应的规律,找到解题的突破口找到解题的突破口.【典例典例2 2】(2015(2015全国全国卷卷,35),35)如图如图,在足够长的光滑水平面上在足够长的光滑水平面上,物体物体A,B,CA,B,C位位于同一直线上于同一直线上,A
14、,A位于位于B,CB,C之间之间.A.A的质量为的质量为m,B,Cm,B,C的质量都为的质量都为M,M,三者均处于静止三者均处于静止状态状态.现使现使A A以某一速度向右运动以某一速度向右运动,求求m m和和M M之间应满足什么条件之间应满足什么条件,才能使才能使A A只与只与B,CB,C各发生一次碰撞各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的设物体间的碰撞都是弹性的.(1)(1)子弹射入木块前的速度子弹射入木块前的速度;(2)(2)若每当小木块返回到若每当小木块返回到O O点或停止在点或停止在O O点时点时,立即有相同的子弹射入小木块立即有相同的子弹射入小木块,并并留在其中留在其中,则当第则当
15、第9 9颗子弹射入小木块后颗子弹射入小木块后,小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少为多少?考点三爆炸及反冲运动考点三爆炸及反冲运动1.1.爆炸爆炸(1)(1)动量守恒动量守恒:由于爆炸是在极短的时间内完成的由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远远大于受到爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力的外力,所以在爆炸过程中所以在爆炸过程中,系统的总动量可看做守恒系统的总动量可看做守恒.(2)(2)动能增加动能增加:在爆炸过程中在爆炸过程中,由于有其他形式的能量由于有其他形式的能量(如化学能如化学能)转化为动能转化为动能,所以爆炸前所以爆炸前后系统的
16、总动能增加后系统的总动能增加.2.2.反冲运动反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果,如发射炮弹时炮身后退、火箭因如发射炮弹时炮身后退、火箭因喷气而发射、喷气式飞机等喷气而发射、喷气式飞机等.(1)(1)系统内的不同部分在强大的内力作用下向相反方向运动系统内的不同部分在强大的内力作用下向相反方向运动,通常用动量守恒定律来处理通常用动量守恒定律来处理.(2)(2)反冲运动中反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机械能增加所以系统的总机械能增加.(3)(3)反冲运动中系统的平均动量也守
17、恒反冲运动中系统的平均动量也守恒.核心点拨核心点拨(1)(1)爆炸瞬间动量守恒爆炸瞬间动量守恒,机械能增加机械能增加,能量守恒能量守恒.(2)A,B(2)A,B一起滑动一起滑动,可用动能定理列式可用动能定理列式.(3)(3)第二次滑动第二次滑动,因求时间因求时间,可结合牛顿第二定律、运动学公式分析求解可结合牛顿第二定律、运动学公式分析求解.反思总结反思总结 爆炸、反冲问题的处理方法爆炸、反冲问题的处理方法(1)(1)由于爆炸过程时间极短由于爆炸过程时间极短,内力极大内力极大,故爆炸瞬间故爆炸瞬间,即使有外力作用即使有外力作用,也可用系也可用系统动量守恒定律处理统动量守恒定律处理,但爆炸过程中但
18、爆炸过程中,系统的动能是增加的系统的动能是增加的.(2)(2)反冲运动中反冲运动中,一般内力较大一般内力较大,而物体又在内力作用下反向运动而物体又在内力作用下反向运动,故在反冲运故在反冲运动中动中,通常用动量守恒定律来处理通常用动量守恒定律来处理,但此过程中系统动能也是增加的但此过程中系统动能也是增加的.【针对训练针对训练】导学号导学号 58826134(201758826134(2017云南昆明二模云南昆明二模)课外科技小组制作一课外科技小组制作一只只“水火箭水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动用压缩空气压出水流使火箭运动.假如喷出的水流流量保持为假如喷出的水流流量保持为2 21010-4
19、-4m m3 3/s,/s,喷出速度保持为对地喷出速度保持为对地10 m/s.10 m/s.启动前火箭总质量为启动前火箭总质量为1.4 kg,1.4 kg,则启动则启动2 s2 s末火箭的速度可以达到多少末火箭的速度可以达到多少?已知火箭沿水平轨道运动阻力不计已知火箭沿水平轨道运动阻力不计,水的密度水的密度是是10103 3 kg/m kg/m3 3.答案答案:4 m/s4 m/s考点四考点四“人船模型人船模型”问题问题1.1.“人船模型人船模型”是动量守恒定律的拓展应用是动量守恒定律的拓展应用,它把速度和质量关系推广到质量和它把速度和质量关系推广到质量和位移关系位移关系.即由即由m m1 1
20、v v1 1=m=m2 2v v2 2推广为推广为m m1 1x x1 1=m=m2 2x x2 2.2.2.此结论与人在船上行走的速度大小无关此结论与人在船上行走的速度大小无关.因此不论是匀速行走还是变速行走因此不论是匀速行走还是变速行走,甚至走走停停、往返行走甚至走走停停、往返行走,只要人最终到达船的另一端只要人最终到达船的另一端,那么结论都是一样的那么结论都是一样的.3.3.人船模型的适用条件是人船模型的适用条件是:总动量总动量(或某一方向上的总动量或某一方向上的总动量)为零为零.【典例典例4 4】在静水上浮着一只长为在静水上浮着一只长为L=3 mL=3 m、质量为、质量为M=300 k
21、gM=300 kg的小船的小船,船尾站着一船尾站着一质量质量m m1 1=60 kg=60 kg的人的人,船尾站着一质量为船尾站着一质量为m m2 2=40 kg=40 kg的小朋友的小朋友,开始时人和船都静止开始时人和船都静止.若两人互换位置若两人互换位置,不计水的阻力不计水的阻力.则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.A.后退后退0.15 m0.15 mB.B.前进前进0.3 m0.3 mC.C.不确定不确定,船的位移与他们运动的速度有关船的位移与他们运动的速度有关D.D.不确定不确定,船的位移与他们运动的先后有关船的位移与他们运动的先后有关核心点拨核心点拨(1)(1)两人的质量大小
22、两人的质量大小,决定了船的运动方向决定了船的运动方向;船的运动方向与船的运动方向与质量大的人的运动方向相反质量大的人的运动方向相反.(2)(2)画出运动草图画出运动草图,设出船的位移设出船的位移,表示出两人的位移表示出两人的位移,进行求解进行求解.A A解析解析:由于由于m m1 1的质量大的质量大,因此船将后退因此船将后退,设船的位移为设船的位移为x,x,则则m m1 1的位移为的位移为L-x,mL-x,m2 2的位移为的位移为L+x,L+x,如图所示如图所示.由平均动量守恒得由平均动量守恒得Mx+mMx+m2 2(L+x)=m(L+x)=m1 1(L-x),(L-x),解得解得x=0.15
23、 m,x=0.15 m,选项选项A A正确正确,B,B错误错误;船的运动方向只与质量大的人的运动方向相反船的运动方向只与质量大的人的运动方向相反,其位移大小与运动快慢和其位移大小与运动快慢和运动先后均无关运动先后均无关,选项选项C,DC,D错误错误.【针对训练针对训练】导学号导学号 58826135(201858826135(2018安徽合肥模拟安徽合肥模拟)如图所示如图所示,质量为质量为M M、半、半径为径为R R的圆环的圆环,静止在光滑水平面上静止在光滑水平面上,有一质量为有一质量为m m的滑块从与环心的滑块从与环心O O等高处开始等高处开始无初速度下滑到达最低点时无初速度下滑到达最低点时
24、,关于圆环的位移关于圆环的位移,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()B B 演练提升演练提升 真题体验真题体验强化提升强化提升高考模拟高考模拟1.1.反冲问题反冲问题(20172017全国全国卷卷,14,14)将质量为将质量为1.00 kg1.00 kg的模型火箭点火升空的模型火箭点火升空,50 g,50 g燃烧的燃气以大小为燃烧的燃气以大小为600 m/s600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出在燃气喷出后的瞬间后的瞬间,火箭的动量大小为火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()()A.30 kg
25、A.30 kg m/s m/s B.5.7 B.5.710102 2 kg kg m/s m/sC.6.0C.6.010102 2 kg kg m/s D.6.3 m/s D.6.310102 2 kg kg m/s m/sA A解析解析:火箭和燃气组成的系统动量守恒火箭和燃气组成的系统动量守恒,点火升空前系统总动量为零点火升空前系统总动量为零,在燃在燃气喷出后的瞬间气喷出后的瞬间,火箭的动量大小等于燃气的动量大小火箭的动量大小等于燃气的动量大小,所以火箭的动量大所以火箭的动量大小小p=mv=0.05p=mv=0.05600 kg600 kgm/s=30 kgm/s=30 kgm/s,m/s,
26、选项选项A A正确正确.2.2.碰撞问题碰撞问题(2016(2016天津卷天津卷,9),9)如图所示如图所示,方盒方盒A A静止在光滑的水平面上静止在光滑的水平面上,盒内盒内有一小滑块有一小滑块B,B,盒的质量是滑块的盒的质量是滑块的2 2倍倍,滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为.若滑块以速度若滑块以速度v v开始向左运动开始向左运动,与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞,滑滑块在盒中来回运动多次块在盒中来回运动多次,最终相对于盒静止最终相对于盒静止,则此时盒的速度大小为则此时盒的速度大小为;滑块相对于盒运动的路程为滑块相对于盒
27、运动的路程为.3.3.弹性碰撞规律结合运动学规律的应用弹性碰撞规律结合运动学规律的应用(2014(2014全国全国卷卷,35),35)如图如图,质量分别为质量分别为m mA A,m,mB B的两个弹性小球的两个弹性小球A,BA,B静止在地面上方静止在地面上方.B.B球距地面的高度球距地面的高度h=0.8 m,Ah=0.8 m,A球在球在B B球的球的正上方正上方,先将先将B B球释放球释放,经过一段时间后再将经过一段时间后再将A A球释放球释放.当当A A球下落球下落t=0.3 st=0.3 s时时,刚好刚好与与B B球在地面上方的球在地面上方的P P点处相碰点处相碰.碰撞时间极短碰撞时间极短
28、,碰后瞬间碰后瞬间A A球的速度恰为零球的速度恰为零.已知已知m mB B=3m=3mA A,重力加速度大小重力加速度大小g=10 m/sg=10 m/s2 2,忽略空气阻力及碰撞中的动能损失忽略空气阻力及碰撞中的动能损失.求求:(1)B(1)B球第一次到达地面时的速度球第一次到达地面时的速度;答案答案:(1)4 m/s(1)4 m/s(2)P(2)P点距离地面的高度点距离地面的高度.答案答案:(2)0.75 m2)0.75 m4.4.非弹性碰撞问题非弹性碰撞问题(2017(2017天津卷天津卷,10),10)如图所示如图所示,物块物块A A和和B B通过一根轻质不可通过一根轻质不可伸长的细绳
29、相连伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为质量分别为m mA A=2 kg,m=2 kg,mB B=1 kg.1 kg.初始时初始时A A静止于水平地面上静止于水平地面上,B,B悬于空中悬于空中.现将现将B B竖直向上再举高竖直向上再举高h=1.8 m(h=1.8 m(未未触及滑轮触及滑轮),),然后由静止释放然后由静止释放.一段时间后细绳绷直一段时间后细绳绷直,A,B,A,B以大小相等的速度一起以大小相等的速度一起运动运动,之后之后B B恰好可以和地面接触恰好可以和地面接触.取取g=10 m/sg=10 m/s2 2,空气阻力不计空气阻力不计
30、.求求:(1)B(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间从释放到细绳刚绷直时的运动时间t;t;答案答案:(1)0.6 s(1)0.6 s(2)A(2)A的最大速度的最大速度v v的大小的大小;(3)(3)初始时初始时B B离地面的高度离地面的高度H.H.拓展增分拓展增分弹簧类的慢碰撞问题弹簧类的慢碰撞问题慢碰撞问题指的是物体在相互作用的过程中慢碰撞问题指的是物体在相互作用的过程中,有弹簧、光滑斜面或光滑曲面等有弹簧、光滑斜面或光滑曲面等,使得作用不像碰撞那样瞬间完成使得作用不像碰撞那样瞬间完成,并存在明显的中间状态并存在明显的中间状态,在研究此类问题时在研究此类问题时,可以将作用过程分段研究可以将作用过程分段研究,也可以全过程研究也可以全过程研究.【示例】【示例】(2018(2018四川南充模拟四川南充模拟)如图所示如图所示,质量为质量为M M的滑块静止在光滑的水平的滑块静止在光滑的水平桌面上桌面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一质量为一质量为m m的小球以速度的小球以速度v v0 0向滑块滚向滑块滚来来,设小球不能越过滑块设小球不能越过滑块,求求:(1)(1)小球到达最高点时小球和滑块的速度分别为多少小球到达最高点时小球和滑块的速度分别为多少?(2)(2)小球上升的最大高度小球上升的最大高度.点击进入点击进入 课时训练课时训练
