1、统计与概率精编单元试卷含答案 一、选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1有下列事件：367 人中必有 2 人的生日相同；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面 的点数之和一定大于等于 2；在标准大气压下，温度低于 0时冰融化；如果a、b 为实数，那么abba其中是必然事件的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2. “明天下雨的概率为 80%”这句话指的是( ) A. 明天一定下雨 B. 明天 80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C. 明天下雨的可能性是 80% D. 明天 80%的时间下雨，20%的时间不下雨 3. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
2、 A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖 4. 如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部 （阴影）区域的概率为( ) A. 3 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 4 5. 在一个不透明的布袋中， 红色、 黑色、 白色的玻璃球共有 40 个， 除颜色外其它完全相同 小 明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白 色球的个数可能是（ ） A24 B18 C16 D6 6. 某校七年级有 13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6 名参加决赛，小梅 已经知道了自己的成绩，她想
3、知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的（ ） A中位数 B众数 C平均数 D极差 7. 本次评选优秀主持人大奖赛上，七位评委为某位主持人打出的分数如下：95，94，96， 99，93， 97，90，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ） A92 B93 C94 D95 8. 今年我国发现的首例新型冠状病毒肺炎病例在武汉某医院隔离观察，要掌握他在一周内 的体温是否稳定，则医生需了解这位病人 7 天体温的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数 9. 下列调查适合作全面调查的是（ ） A了解在校大学生的主要娱乐方式 B了解宁波市居民对废电池的处理情况 C日光灯管厂要
4、检测一批灯管的使用寿命 D对新型冠状病毒肺炎患者的同一车厢的乘客进行医学检查 10. 某学习小组 7 个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、 1.70，那么这组数据的众数为（ ） A1.65 B1.66 C1.67 D1.70 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11. 甲、 乙、 丙三名射击手的 20 次测试的平均成绩都是 8 环， 方差分别是 2 0.4S 甲 （环 2） ， 2 3 . 2S 乙 （环 2） ，2 1 . 6S 丙 （环 2） ，则成绩比较稳定的是 （填“甲” “乙” “丙” 中的一个
5、） 12. 某校为了举办“庆祝建国 70 周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图 3 所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人 13. 在一次体检中，测得某小组 5 名同学的身高分别是 170、162、155、160、168（单位： 厘米） ，则这组数据的极差是 厘米 14. 一盒子内放有 3 个红球、6 个白球和 5 个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出 1 个球是白球的概率为 15. 如图，数轴上两点A B，在线段AB上任取一点，则点C到表 示 1 的点的距离不大于 2 的概率是 16. 近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速 发展，
6、农民收入不断提高下图统计的是某地区 2015 年2019 年农 村居民人均年纯收入 根据图中信息，下列判断：与上一年相比，2017 年的人均年纯收入增加的数量高于 2016 年人均年纯收入增加的数量；与上一年相比，2018 年人均年纯收入的增长率为 ；若按 2019 年人均年纯收入的增长率计算，2020 年人均年纯收入 将达到元其中正确的是 35873255 100% 3255 41403587 41401 3587 活动形式 A B C 人数 160 0 （图 3） A：文化演出 B：运动会 C：演讲比赛 C A B 40% 35% 4500 4000 3500 3000 2500 2000
7、 1500 1000 500 0 A B 第 6 题图 三、解答题（第三、解答题（第 1717 题题 8 8 分，第分，第 1818、1919 题各题各 1010 分，共分，共 2828 分）分） 17为了解学区九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从学区 2000 名九 年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 表中 a 和 b 所表示的数分别为：a= .，b= .； 请在图中补全频数分布直方图； 如果把成绩在 70 分以上（含 70 分）定为合格，那么该学区 2000 名九年级考生数学成绩 为合格的学生约有多少名？ 18.一个不透明的口袋装有若
8、干个红、 黄、 蓝、 绿四种颜色的小球， 小球除颜色外完全相同， 为估计该口袋中四种颜色的小球数量， 每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回， 重复多 次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： （1）求实验总次数，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ （3）已知该口袋中有 10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量 19.一透明的口袋中装有3 个球,这3 个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同. （1）如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是 2 的球的概率是多少? （2） 小
9、明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放 回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图 或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由. 四、 （每题四、 （每题 1010 分，共分，共 2020 分）分） 20.我市实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解 所教班级学生自主学习、 合作交流的具体情况， 对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调 查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成 以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）
10、本次调查中，张老师一共调查了 名同学，并将上面的条形统计图补充完整。 （2）为了共同进步，张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮 一”互助学习， 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女 同学的概率 21.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为 5 月 1 日至 31 日，评委会把同学们上交作品的件数按 5 天一组分组统计，绘制成频率分布直方图，如图所 示，已知从左至右各长方形高的比为 2：3：4：6：4：1，第三组的频数为 12，请解答下列 各题： （1）本次活动共有多少作品参加评比？ （2）哪组上交的作品数量
11、最多？有多少件？ （3）经过评比，第四组和第六组分别有 10 件、2 件 作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？ 五、 （本题五、 （本题 1010 分）分） 22为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了 该镇 15 月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图： （1）某镇今年 15 月新注册小型企业一共有 家请将折线统计图补充完整； （2）该镇今年 3 月新注册的小型企业中，只有 2 家是餐饮企业，现从 3 月新注册的小型企 业中随机抽取 2 家企业了解其经营状况， 请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2 家企业 恰好都是餐饮企业的概率 六
12、、 （本题六、 （本题 1212 分）分） 23.为了更好地控制新型冠状病毒肺炎，相应国家号召，足不出户，教育行政部门要求：初 中生可以每天参加读课外书活动的平均时间应不少于 1 小时 为了解学生参加读书活动的情 况， 某县教育行政部门对部分学生参加读书活动的时间进行了抽样调查， 并将调查结果绘制 成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）这次抽样共调查了 名学生，并补全条形统计图； （2）计算扇形统计图中表示读书活动时间 0.5 小时的扇形圆心角度数； （3）本次调查学生参加读课外书活动的平均时间是否符合要求？（写出判断过程） 部分学生每天读书时间条形统计图 人数
13、 时间（小时） 0.5 1 1.5 2 40 80 120 160 200 100 140 80 0.5 小时 2 小时 1 小时 36% 1.5 小时 28% 部分学生每天读书时间扇形 统计图 七、 （本题 12 分） 24学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目按形象占， 知识面占，普通话占计算加权平均数，作为最后评定的总成绩 李文和孔明两位同学的各项成绩如下表： 项 目 选 手 形 象 知识面 普通话 李 文 70 80 88 孔 明 80 75 （1）计算李文同学的总成绩； （2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过多少分？ 10% 40%50
14、% x x 八、 （本题八、 （本题 14 分）分） 25自从武汉病毒传来，新型冠状病毒肺炎知识在朋友圈不断传播，小刚就本班学生的对新 型冠状病毒肺炎知识的了解程度进行了一次调查统计A：熟悉，B：了解较多，C：一般了 解图 1 和图 2 是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解 答以下问题： （1）求该班共有多少名学生； （2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整 （3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数； （4）如果全年级共 1000 名同学，请你估算全年级对新型冠状病毒肺炎知识 “了解较多” 的学生人数 0 了解程度 C B 人数
15、A 4 8 12 16 20 C 20% B A 50% 图 1 图 2 参考答案参考答案 一、选择题 1-5 C C D C C 6-10 A D B D B 二、填空题 11、甲 12、400 13、15 14、3/7 15、2/3 16、 三、解答题 17a=40，b=0.14；图详见解析;1520（人） 【解析】 试题分析： （1）抽查人数：200.10=200（人） ， 则 a=2000.20=40（人） ， b=0.14 （2）补全频数分布直方图，如图： （3）2000（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）=1520（人） 答：该市 2000 名九年级考生数学成绩为合
16、格的学生约有 1520 人 18 （1）5025%=200（次） ，所以实验总次数为 200 次， 条形统计图如下： （2） 80 360 =144 200 ； （3）1025% 10 200 =2（个） ， 答：口袋中绿球有 2 个 19 （1）从袋子中任意摸出一个球,可能有 3 种情况,可能标有 1,或 2,或 3,符合条件的有 1 种可能性,即摸到标有数字是 2 的球的概率是 .（2）游戏规则对双方公平 可以看出,一共有9种可能性,小明获胜的可能性有3种,小亮获胜的可能性有3种,所以两个 人获胜的概率都是 ,即游戏规则对双方是公平的. 20 （1）20； （2） 1 2 （2）画树状图如
17、图： 所有等可能结果：男男、男女、女男、女女、女男、女女， P（一男一女）= 31 62 21解： （1）第三小组频率为=0.2， 参加评比的作品的数量为=60 件 （2）第四小组参加的数量最多为=18 件 （3）第六小组参加的数量为60=3 件因 故第六组获奖率高 2216 1 6 折线统计图补充如下： （2）设该镇今年 3 月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业画树 状图得： 共有 12 种等可能的结果，甲、乙 2 家企业恰好被抽到的有 2 种， 所抽取的 2 家企业恰好都是餐饮企业的概率为： 21 126 23 （1）调查的总人数=14028%=500（人） ， 每天参加户外活动的时间为 1 小数的人数=50036%=180（人） ， 如图， 4 23464 1 12 0.2 6 20 60 1 20 10 18 2 3 （2）户外活动时间 0.5 小时的扇形圆心角度数=360=72， （3） 本次调查学生参加户外活动的平均时间=（0.5100+1180+1401.5+802） =1.2， 所以本次调查学生参加户外活动的平均时间超过 1 小时， 即本次调查中学生参加户外活动的 平均时间符合要求 24.（1）83 （2）90 251）2050=40 （2） （3）36030=108； （4）100030=300.
