1、19.1.1变量与函数拓展题含答案 一、选择题一、选择题 1关于变量 x，y 有如下关系：xy=5 y 2=2x y=|x| y=3x-1，其中 y 是 x 函数的是（ ） A. B. C. D. 2函数 y= 1 x x 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A. x0 B. x1 C. x0 且 x1 D. x0 且 x1 3若等腰三角形的周长为 60 cm，底边长为 x cm，一腰长为 y cm，则 y 关于 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围是( ) Ay602x(0x60) By602x(0x30) Cy1 2(60x)(0x60) Dy 1 2(60x)(0x2）， 则当函数值
2、 y8 时，自变量 x 的值是( ) A 6 B4 C4 或 6 D 6或 4 6.甲.乙两同学骑自行车从 A 地沿同一条路到 B 地,已知乙比甲先出发,他们离出 发地的距离S(km)和骑行时间 t(h)之间的函数关系如图所示, 他们都骑行了 20km; 乙在途中停留了 0.5h; 甲.乙两人同时到达目的地; 相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题二、填空题 7.用一根 100cm 长的铁丝围成一个长方形，设一边为 x（cm） ，面积为 y（cm 2） ， 则面积 y 与宽 x 之间的函数关系式为 ，自变
3、量x的取值范围 是 . x 1 2 3 y 6 3 2 第 6 题图 8.函数y8x -172 x中自变量x的取值范围是 ,当自变量x 2 1 时， 函数y . 9.若点 A（3-a,4）在函数 y=-2x+3 的图像上，那么点 A 关于 x 轴对称点的坐标 为 . 10.小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经 过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示 意图根据图中提供的信息回答下列问题： （第 10 题图） (1)小明家到学校的路程是多少米？ (2)小明在书店停留了多少分钟？ (3)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟
4、？ (4)我们认为骑单车的速度超过 300 米/分就超越了安全限度问：在整个上学的 途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？ 11.如图所示，矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，y 关于 x 的函数图象如图所 示 (1)求矩形 ABCD 的面积； (2)求点 M、点 N 的坐标； (3)如果ABP 的面积为矩形 ABCD 面积的1 5，求满足条件的 x 的值。 （第 11 题图） 参考答案参考答案 1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.y=-x 2 +50x ,自变量
5、的取值范围为 0x50 8. 2 17 x 9.）（4- , 2 1 - 10.(1)根据图象，学校的纵坐标为 1500，小明家的纵坐标为 0，故小明家到学校 的路程是 1500 米； (2)根据题意，小明在书店停留的时间为从 8 分钟到 12 分钟，故小明在书店 停留了 4 分钟； (3)一共行驶的总路程为 1200(1200600)(1500600)1200600 9002700(米)；共用了 14 分钟； (4)由图象可知： 06 分钟时， 平均速度为1200 6 200(米/分)； 68 分钟时， 平均速度为1200600 86 300(米/分)；1214 分钟时，平均速度为15006
6、00 1412 450(米/分)所以，1214 分钟时小明骑车速度最快，不在安全限度内 11.(1)结合图形可知， P 点在 BC 上， ABP 的面积为 y 增大， 当 x 在 49 之间， ABP 的面积不变，得出 BC4，CD5，矩形 ABCD 的面积为 4520； (2)由(1)得当点 P 运动到点 C 时，ABP 的面积为 10，则点 M 的纵坐标为 10，故点 M 坐标为(4，10)BCAD4，CD5，NO13，故点 N 的坐标为 (13，0)； (3)当ABP 的面积为矩形 ABCD 面积的1 5，则ABP 的面积为 20 1 54. 点 P 在 BC 上时，0x4，点 P 到 AB 的距离为 PB 的长度 x，y1 2ABPB 1 25x 5x 2 ，令5x 2 4，解得 x1.6； 点 P 在 CD 上时，4x9，点 P 到 AB 的距离为 BC 的长度 4，y1 2ABPB 1 25410(不合题意，舍去)； 点 P 在 AD 上时，9x13 时，点 P 到 AB 的距离为 PA 的长度 13x，y 1 2ABPA 1 25(13x) 5 2(13x)，令 5 2(13x)4，解得 x11.4， 综上所述，满足条件的 x 的值为 1.6 或 11.4.
