1、北师大版八年级下册第五章 5.1认识分式（一）学 习目标1、理解并记住分式的定义.能够辨别分式与整式。2、理解并记住分式有无意义的条件（重点）.3、能熟练地求出分式有无意义及分式为零的条件（难点）填空1.长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽_ cm;长方形的面积为S，长为a,宽应为_.2.把体积为200 的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为_cm；107sa20033vs把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_.3.甲每小时做x个零件，乙每小时比甲多做6个，则乙每小时做 个零件；乙完成80个零件需要 小时（x+6）80 x+6探索新知探索新知3cm问题1：请
2、将上面问题中得到的代数式分分类？107sa20033vs80 x+66x 整式单项式：多项式：107200336x 既不是单项式也不是多项式：savs80 x+6问题2：这三个代数式有什么共同特征？savs80 x+61、形如分数的形式AB2、分子、分母都是整式3、分母中含有字母知识点一：分式的定义 一般地，用A，B表示两个整式，AB 可以表示成 的形式，且B 中含有字母，那么称 为分式.ABAB判定分式的关键分子、分母都是整式分母中含有字母（一）分式定义【例1】下列各式中，是整式的是 ，是分式的是 。5x-7 123ab7)(pnmxy3-51am45bc判定分式的关键分子、分母都是整式分母
3、中含有字母巩固练习：下列代数式：，其中是分式的是（）A BC D2xxC分式有：1a5xy2xx分式的判断必须对原来的形式做出判断（二）分式有无意义的条件（二）分式有无意义的条件 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件呢？AB当B=0时，分式 无意义.当B0时，分式 有意义.ABAB典型例题【例2】已知分式 ，（1）当a=2,-1时分别求分式 的值.12aa12aa解：2+132=2 24a（1）当时，原式-1+11=02-1a 当时，原式（）（2）当 a取何值时，分式有意义？当 a取何值时，分式无意义？解：分式有意义需要:分母2a 0，即
4、a 0分式无意义需要：分母2a=0,即a=0思考：当a=o时，分式的值是多少？当a=0时，分式的分母为零，分式无意义。分式有意义分式有意义：分母不为：分母不为0;0;分式无意义分式无意义：分母为：分母为0 0巩固练习：1、当x 取什么值时，下列分式有意义（无意义）？121xx（）32(1)(2)xxx（）解：当分母当分母2x-1=02x-1=0时，分式无意义时，分式无意义 x=x=时，时，无意义无意义 1221xx（1 1）当分母）当分母2x-10,2x-10,分式有意义分式有意义x x 时，时，有意义有意义1221xx 当分母（当分母（x+1)(x-2)=0 x+1)(x-2)=0时，分式无
5、意义时，分式无意义x+1=0 x+1=0 x-2=0 x-2=0 x-1 x-1 x2 x2 有意义有意义3x（x+1)(x-2)（2 2）当分母（）当分母（x+1)(x-2)0 x+1)(x-2)0时，分式有意义时，分式有意义x+10 x+10 x-20 x-20 x=-1 x=-1 x=2 x=2 无意义无意义3x（x+1)(x-2)或或 且且且且分式有意义分式有意义：分母不为：分母不为0;0;分式无意义分式无意义：分母为：分母为0 02234xx（）解：2222404222,42=4xxxxxxx 另一种解法：当时，可得x由平方根的定义得x=2所以且有意义 x 2或x-2,无意义注意下结
6、论时：“或”“且”不要丢掉更不要弄混1、当x 取什么值时，下列分式有意义（无意义）？当分母 时，分式有意义240 x 即（x+2)(x-2)0 x+20且x-202240+2-4xxx当分母时，分式无意义即（x 2)(x-2)=0 x+2=0或x-2=0 x=2或x=2,无意义2224xxx 且x2,有意义分式有意义分式有意义：分母不为：分母不为0;0;分式无意义分式无意义：分母为：分母为0 02、下列分式中，x 取任意实数总有意义的是（）无论x取何值分母都不为021xAx、221(2)xBx、21-1xCx、2xDx、2222010 11 110 xxxx Qfc（三）分式值为零的条件（三）
7、分式值为零的条件【例3】使分式 的值为0，这时x 211xx1小结：分式值为零有两层意思 1、分子为零 2.分母不为零（保证分式有意义）0除以任何不为的数都得零，因此分式值为零需分子为零，分母不为零解：要使分式解：要使分式 值为值为0 0，211xx21010 xx 则需2210111011xxxxxx QQ00AABB若分式值为零，则且巩固练习：1、当x取什么值时，下列分式值为零?2315xx（）2224xx（）（2）要使分式值为0，则需20240 xx2022xxx Q240242xxx Q22024xxx 当，2305032532xxxxx （1）要使分式值为零，则需解：00AABB若分
8、式值为零，则且2(3)1aaa解（2）要使分式值为0，则需2010aaa 2120(1)00100,1aaa aaaaa Q或101aa Q2001aaaa当时巩固练习：1、当x取什么值时，下列分式值为零?00AABB若分式值为零，则且120,2xx yxy、如果分式的值为，那么应满足的条件是（）Ax1，y2Bx1，y2Cx1，y2Dx1，y2分析：由分子x-1=0 得，x=1 由分母2x-y0 即21-y0所以y2D拓展提高22439xxx【例】（1）当 为何值时，分式的值为负数？22220393903xxxxQfpp分式的值为负数且x324xxx（）当 为何值时，分式的值为正数?34303
9、0404034xxxxxxxQfpfppp分式值为正数或归纳小结：1、分式值为正数，分子、分母同号 2、分式值为负数，分子、分母异号 解：课堂小结一个概念分式的概念分子分母都是整式分母中含有字母三个条件分式无意义的条件分母等于零分式有意义的条件分母不等于零分式的值为零的条件分子等于零且分母不等于零当堂检测1.下列各式中不是分式的是（）2Axxy、21B、1C-xy、2xxDx、12.(1)(2)xxxx要使分式有意义，则 应满足的条件是（）A.x 1 B.x 2A.x 1 B.x 2且且x 1 C.x 2 D.X 1x 1 C.x 2 D.X 1或或x 2x 2有意义22121aaa3.分式 的值等于0，则a的值为 4.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 213)xx（BBa=-1210(3)0 xx 根据题意可得13xx 且（x-1)(x-2)022101a2101aaaa 由得把=1代入分母a所以谢谢观赏
