1、荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 第第1 1课时课时 圆的认识圆的认识RJ 六年级上册 5 圆圆 从奇妙的自然界到文明的人类社会，从从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑到处都可以看到大大小小的到处都可以看到大大小小的圆圆，你能说一说，你能说一说在生活中我们见到的在生活中我们见到的圆圆吗？吗？探究点探究点 1 1圆的认识圆的认识观察与思考观察与思考第一组第一组第二组第二组圆和以前学过的图圆和以前学过的图形有什么不同？形有什么不同？第一组都是由几条第一组都是由几条线段线段所围成的封闭平面图形。所围成的封闭平面图形。（直线图形）（直线图
2、形）圆是由圆是由曲线曲线所围成的封闭平面图形所围成的封闭平面图形。第一组第一组第二组第二组探究点探究点 2 2圆的画法、圆的各个部分的名称以圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半径的作用及圆心和半径的作用（一）画圆（一）画圆你能想办法在纸你能想办法在纸上画一个上画一个圆圆吗？吗？我用茶杯盖画。我用茶杯盖画。这把三角尺上这把三角尺上正好有个圆。正好有个圆。上面这两种方法都是上面这两种方法都是借助实物画圆借助实物画圆。缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。今天我们来学习用今天我们来学习用圆规圆规画圆。画圆。1.把圆规的两脚分开，定好两脚把圆规的两脚分开，定好两脚间的
3、间的距离距离（以（以3厘米为例）。厘米为例）。2.把有针尖的一只脚固定在把有针尖的一只脚固定在一点一点上。上。3.把装有铅笔尖的一只脚把装有铅笔尖的一只脚旋旋转一周转一周，就画出一个圆。，就画出一个圆。O圆心圆心半径半径 直径直径 dr1.认识圆的圆心、半径和直径认识圆的圆心、半径和直径连接连接圆心圆心和和圆上圆上任意一点的任意一点的线段线段叫做叫做半径。半径。通过通过圆心圆心并且两端都在并且两端都在圆上圆上的的线段线段叫做叫做直径。直径。（二）认识圆的各部分名称（二）认识圆的各部分名称用圆规画圆时针尖所用圆规画圆时针尖所在的点叫做在的点叫做圆心圆心。即圆规两脚间的距离即圆规两脚间的距离O在同
4、一个圆里在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。，半径有无数条，长度都相等。2.半径、直径的特征与关系半径、直径的特征与关系O在同一个圆里在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。，直径有无数条，长度都相等。的半径相等，直径相等的半径相等，直径相等。等圆等圆OOOdrrOdrrrOdrrrOdrrd=r+rd=2rr=d 2 在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的2倍倍，半，半径是直径的径是直径的一半一半。把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？两边可以重合。两边可以重合。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意
5、一条直径所在的直线都是它的对称轴。意一条直径所在的直线都是它的对称轴。3.圆是轴对称图形圆是轴对称图形你知道你知道圆的大小圆的大小是由什么决定的吗？是由什么决定的吗？圆的圆的位置位置又是由什么决定的呢？又是由什么决定的呢？圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。4.圆的位置及大小影响因素圆的位置及大小影响因素 操作发现：操作发现：每人画每人画一个圆一个圆,小组内比一比小组内比一比它它们的大小。看看你发现了什么？们的大小。看看你发现了什么？5.确定圆心的方法确定圆心的方法方法一方法一方法二方法二直径是圆里面最长的线段。直径是圆里面最长的线段。要点提示：要点
6、提示：对折画圆心对折画圆心（利用圆是轴对称图形）（利用圆是轴对称图形）直径相交法直径相交法（利用直径是最长线段）（利用直径是最长线段）小试牛刀小试牛刀O6 cmr=_3 cm 看图填空。看图填空。（选题源于教材（选题源于教材P60第第2题）题）d=_3 cmO6 cm小试牛刀小试牛刀O10cmd=_10 cm 看图填空。看图填空。（选题源于教材（选题源于教材P60第第2题）题）O高高3.5 cmr=_3.5 cm探究点探究点 3 3用圆设计美丽的图案用圆设计美丽的图案你会画吗？你会画吗？试一试吧！试一试吧！1.先画出一个圆先画出一个圆2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线然后在圆上画两
7、条经过圆心并且互相垂直的直线3.在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段交点构造线段4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心 的半圆的半圆5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆夯实基础夯实基础1填一填。填一填。(1)连接连接()和和()任意一点的线段叫做半径，任意一点的线段叫做半径，一般用字母一般用字母()表示。表示。(2)通过通过()并且并且()的线段叫做直径，的线段叫做直径，一般用字母一般用字母()表示。表示。圆心圆心圆上圆上r圆心圆心两端都在圆上两端都
8、在圆上d(3)在同一圆中，可以画在同一圆中，可以画()条半径，条半径，()条直径；条直径；所有的半径都所有的半径都()，所有的直径都，所有的直径都()。(4)圆的位置由圆的位置由()决定，圆的大小由决定，圆的大小由()决定。决定。无数无数无数无数相等相等相等相等圆心圆心半径半径2填表。填表。d(cm)3.6 12.5 r(cm)4 2.781.86.255.434323画出下面图形的对称轴，并指出条数。画出下面图形的对称轴，并指出条数。（）条）条（）条）条无数无数无数无数 （）条）条（）条）条214下面的方格图中有一个以下面的方格图中有一个以O为圆心的圆，请你为圆心的圆，请你根据对称轴画出它的
9、轴对称图形，用根据对称轴画出它的轴对称图形，用O标出圆标出圆心，并照样子用数对表示圆心心，并照样子用数对表示圆心O的位置。的位置。O（7,2）(4)直径是圆内最长的线段。直径是圆内最长的线段。()易错辨析易错辨析5判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)圆的半径都相等，圆的直径也都相等圆的半径都相等，圆的直径也都相等。()(2)两端都在圆上的线段就是直径。两端都在圆上的线段就是直径。()(3)在同一个圆中，两条半径就是一条直径。在同一个圆中，两条半径就是一条直径。()这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。2.一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数条对称轴。条对称轴。3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。径都相等。4.在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，r=d或或d=2r。圆的认识：圆的认识：12你想试试吗？请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。（选题源于教材（选题源于教材P59）
