1、*优质文档线性回归方程高考题1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）的几组对照数据：3 4 5 62.5 3 4 4.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程；（3）已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为90 吨标准煤试根据（ 2）求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 ?（参考数值：）2、假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元) 统计数据如下 :使用年限 x 2 3 4 5 6维修费用 y 2.2 3.8 5.
2、5 6.5 7.0若有数据知 y 对 x 呈线性相关关系 . 求:(1) 填出下图表并求出线性回归方程 =bx+a 的回归系数 , ;2 序号 x y xy x1 2 2.22 3 3.83 4 5.54 5 6.55 6 7.0人挪活树挪死*优质文档(2) 估计使用 10 年时, 维修费用是多少 .3、某车间为了规定工时定额， 需要确定加工零件所花费的时间， 为此作了四实试验，得到的数据如下：零件的个数 x（个） 2 3 4 5加工的时间 y（小时） 2.5 3 4 4.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出 y 关于 x 的线性回归方程 ，并在坐标系中画出回归直线；（3）
3、试预测加工 10 个零件需要多少时间？（注：4、某服装店经营的某种服装，在某周内获纯利 ( 元) 与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表：3 4 5 6 7 8 966 69 73 81 89 90 91人挪活树挪死优质文档已知： ( ) 画出散点图；(1I) 求纯利 与每天销售件数 之间的回归直线方程5、某种产品的广告费用支出 与销售额 之间有如下的对应数据：2 4 5 6 830 40 60 50 70(1) 画出散点图：(2) 求回归直线方程；(3) 据此估计广告费用为 10 时，销售收入 的值6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生
4、产能耗 y（吨标准煤）的几组对照数据： 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5（I ）请画出上表数据的散点图；（II ）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程 ；（III ）已知该厂技术改造前 100 吨甲产品能耗为 90 吨标准煤. 试根据 （II ）求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？人挪活树挪死优质文档（参考公式及数据 : , ）7、以下是测得的福建省某县某种产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：百万元）之间，有如下的对应数据：广告费支出 x 2 4 5 6 8销售额 y 30 40 60 50 70（1）画出数据对应的散点图，
5、 你能从散点图中发现福建省某县某种产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：百万元）之间的一般规律吗？（2）求 y 关于 x 的回归直线方程；（3）预测当广告费支出为 2（百万元） 时，则这种产品的销售额为多少？ （百万元）8、在某种产品表面进行腐蚀线实验， 得到腐蚀深度 y 与腐蚀时间 t 之间对应的一组数据：时间 t(s) 5 10 15 20 306 10 10 13 16深度 y( m)(1) 画出散点图；(2) 试求腐蚀深度 y 对时间 t 的回归直线方程。参考答案人挪活树挪死优质文档一、计算题1、解：（1）（2）序号l 3 2.5 7.5 92 4 3 12 163 5 4 20
6、254 6 4.5 27 3618 14 66.5 86所以：所以线性同归方程为：（3） =100 时， ，所以预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低 19.65 吨标准煤.2、解：(1) 填表人挪活树挪死优质文档序号2x y xy x1 2 2.2 4.4 42 3 3.8 11.4 93 4 5.5 22.0 164 5 6.5 32.5 255 6 7.0 42.0 36 20 25 112.3 90所以将其代入公式得(2) 线性回归方程为=1.23x+0.08(3) x=10时, =1.23x+0.08=1.23 10+0.08=12.38 ( 万元)答: 使用 10 年
7、维修费用是12.38( 万元) 。3、解：（ 1）散点图如图（2）由表中数据得：人挪活树挪死优质文档回归直线如图中所示。（3）将 x=10 代入回归直线方程，得 （小时）预测加工 10 个零件需要 8.05 小时。4、解：() 散点图如图：( )由散点图知， 与 有线性相关关系，设回归直线方程： ， ，人挪活树挪死优质文档 ，故回归直线方程为 5、解：(1) 作出散点图如下图所示：(2) 求回归直线方程=(2+4+5+6+8)=5， (30+40+60+50+70)=50，=2 2+42+52+62+82=145，=30 2+402+602+502+702=13500=1380=6.5 人挪活树挪死优质文档因此回归直线方程为(3) =10时，预报 y 的值为 y=10 6.5+17.5=82.5 6、解：（I ）如下图(II) =3 2.5+4 3+5 4+6 4.5=66.5= =4.5 ， = =3. 5故线性回归方程为人挪活树挪死优质文档(III) 根据回归方程的预测，现在生产 100 吨产品消耗的标准煤的数量为2.6 100+0.35=70.35 故耗能减少了 9070.35=19.65( 吨) 7、解：（1）（略）（2）y=6.5x+17.5（3） 30.5（百万元） 健康文档 放心下载 放心阅读8、(1) 略 （2）14/37183/37人挪活树挪死
