1、一、一、0.618 0.618的产生的产生 将一条线段分割后，这时整将一条线段分割后，这时整条线段和较长部分的比值等于较条线段和较长部分的比值等于较长部分和较短部分的比值。长部分和较短部分的比值。ABABAC=ACAC=ACBCBC 1.6181.618 ACACAB=BCAB=BCACAC 0.6180.618ABC宽宽长长 0.6180.618 公元前公元前6 6世纪古希世纪古希腊的腊的毕达哥拉斯毕达哥拉斯学派研学派研究过究过正五边形正五边形和和正十边正十边形形的作图，因此现代的作图，因此现代数数学学家们推断当时家们推断当时毕达哥毕达哥拉斯学派拉斯学派已经触及甚至已经触及甚至掌握了黄金分割
2、。掌握了黄金分割。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 公元前公元前4 4世纪，世纪，古希古希腊腊数学家欧多克索斯第数学家欧多克索斯第一个一个系统研究系统研究了这一问了这一问题，并建立起题，并建立起比例比例理论。理论。欧多克索斯欧多克索斯 计算黄金分割最简单的方法，计算黄金分割最简单的方法，是计算是计算斐波那契数列斐波那契数列1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，1313，2121，.从第三项开始从第三项开始相邻两个数之比相邻两个数之比2 2：3,33,3：5,55,5：8,88,8：13,1313,13：21,.21,.的近似值。的近似值。黄金分割在黄金分割在文艺复兴文艺复兴前后，经前后，经过过阿
3、拉伯人阿拉伯人传入传入欧洲欧洲，受到了欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为人的欢迎，他们称之为“金法金法”，1717世纪欧洲的一位世纪欧洲的一位数学家数学家，甚至称，甚至称它为它为“各种各种算法算法中最可宝贵的算中最可宝贵的算法法”。公元前公元前300300年前后年前后欧几里得欧几里得撰写撰写几何原本几何原本时吸收了欧多克时吸收了欧多克索斯的研究成果，索斯的研究成果，进一步系统论述进一步系统论述了黄金分割，成了黄金分割，成为最早的有关黄为最早的有关黄金分割的论著。金分割的论著。欧几里德欧几里德 中世纪中世纪后，黄金分割被披上后，黄金分割被披上神秘的外衣，神秘的外衣，意大利意大利数家帕乔利数家帕
4、乔利称之为称之为神圣比例神圣比例，并专门为此著，并专门为此著书立说。书立说。德国德国天文学家天文学家开普勒开普勒称称黄金分割为黄金分割为神圣分割神圣分割。其实有关其实有关“黄金分割黄金分割”，我，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了后来传入了印度印度。到到1919世纪黄金分割这一名称才世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的著名的例子是优选学中的黄金分割
5、黄金分割法法或或0.6180.618法法，是由美国数学家，是由美国数学家基基弗弗于于19531953年首先提出的，年首先提出的，7070年代由年代由华罗庚华罗庚提倡在提倡在中国中国推广。推广。二、人们对二、人们对0.6180.618的再认识的再认识三、三、0.6180.618在其它方面的应用在其它方面的应用人的体温人的体温3737摄氏度，室温摄氏度，室温2525摄摄氏度是人们感受最舒适的温度，氏度是人们感受最舒适的温度，而而25253737 0.6760.676，很接近，很接近0.6180.618 理想体重计算很接近理想体重计算很接近 身高身高 （1 10.6180.618）小学生一节课小学生
6、一节课4040分钟，而注意分钟，而注意力只有力只有4040（1 10.6180.618）=15.28=15.28分钟。分钟。普 通 人 一 天 上 班普 通 人 一 天 上 班 8 8 小 时，小 时，8 80.618=4.9440.618=4.944，上班第，上班第5 5个小时个小时是最需要休息的时候，同时也是是最需要休息的时候，同时也是开始期待下班的时候。开始期待下班的时候。在股票的技术分析中，还有一个在股票的技术分析中，还有一个重要的分析流派重要的分析流派-波浪理论中要用波浪理论中要用到黄金分割的内容。在这里，人们到黄金分割的内容。在这里，人们将通过它的指导买卖股票。将通过它的指导买卖股
7、票。四、教学案例介绍四、教学案例介绍意义意义读法和写法读法和写法计数单位计数单位基本性质基本性质大小比较大小比较小数点的位置移动小数点的位置移动名数转化名数转化求近似数（改写）求近似数（改写）0.6180.618是三位小数是三位小数 它的计数单位是它的计数单位是0.0010.001 它有它有168168个计数单位个计数单位0.6180.618欧几里德欧几里德毕达哥拉斯毕达哥拉斯ABABAC=ACAC=ACBCBC 1.6181.618 ACACAB=BCAB=BCACAC 0.6180.618ABC宽宽长长 0.6180.618 人体至少有人体至少有1414个个黄金分割点黄金分割点(1)(1)肚脐肚脐 (2)(2)膝盖膝盖(3)(3)咽喉咽喉(4)(4)眼睛眼睛 生活中人们最舒适生活中人们最舒适的 环 境 温 度 为的 环 境 温 度 为 2 2 2 2 2424，也源于体温，也源于体温36363737与与0.6180.618的乘积恰的乘积恰好是好是22.422.422.822.8。蒙娜丽莎蒙娜丽莎古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔古希腊时期的巴特农神庙古希腊时期的巴特农神庙58 东方明珠塔东方明珠塔四分动四分动六分静六分静
