1、 一笔画一笔画就是笔不离纸，每条线只画就是笔不离纸，每条线只画一次，不重复而画出来的图形。一次，不重复而画出来的图形。要求：要求：1 1、写一写，每个点引出了几条线。、写一写，每个点引出了几条线。2 2、数一数，奇点个数与偶点个数，并填一填。、数一数，奇点个数与偶点个数，并填一填。3 3、画一画，能一笔画打、画一画，能一笔画打“”“”，不能打，不能打“”。4 4、想一想，你发现了什么？、想一想，你发现了什么？序号序号图形图形奇点个数奇点个数偶点个数偶点个数能否一笔画成能否一笔画成1234567要求：要求：1 1、写一写，每个点引出了几条线。、写一写，每个点引出了几条线。2 2、数一数，奇点个数
2、与偶点个数，并填一填。、数一数，奇点个数与偶点个数，并填一填。3 3、画一画，能一笔画打、画一画，能一笔画打“”“”，不能打，不能打“”。4 4、想一想，你发现了什么？、想一想，你发现了什么？序号序号图形图形奇点个数奇点个数偶点个数偶点个数能否一笔画成能否一笔画成1245要求：要求：1 1、写一写，每个点引出了几条线。、写一写，每个点引出了几条线。2 2、数一数，奇点个数与偶点个数，并填一填。、数一数，奇点个数与偶点个数，并填一填。3 3、画一画，能一笔画打、画一画，能一笔画打“”“”，不能打，不能打“”。4 4、想一想，你发现了什么？、想一想，你发现了什么？序号序号图形图形奇点个数奇点个数偶
3、点个数偶点个数能否一笔画成能否一笔画成123456723042025054542想一想：你发现了什么？想一想：你发现了什么？序号序号图形图形奇点个数奇点个数偶点个数偶点个数能否一笔画成能否一笔画成123456723042025054542想一想：你发现了什么？想一想：你发现了什么？一笔画特征：图形的奇点个数只有一笔画特征：图形的奇点个数只有在在0 0或或2 2时才能一笔画完。时才能一笔画完。1736 1736年年2929岁的欧拉向圣彼得堡岁的欧拉向圣彼得堡 科学院递交了科学院递交了哥尼斯堡的七座桥哥尼斯堡的七座桥 的论文，在解答问题的同时，开创了的论文，在解答问题的同时，开创了 数学的一个新分
4、支数学的一个新分支-图论与几何拓扑。也图论与几何拓扑。也由此展开了数学史上新的进程。七桥问题提出由此展开了数学史上新的进程。七桥问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但在相当长的时间里，始终未能解决。欧拉通过在相当长的时间里，始终未能解决。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为“欧拉定理欧拉定理”。欧欧 拉拉240645图形图形奇点个数奇点个数偶点个数偶点个数能否一笔画成能否一笔画成2223400525要求：先标出奇点和偶点，再数一数，画一画，完成下表。要求：先标出奇点和偶点，再数一数，画一画，完成下表。要求：先标出图形的奇点和偶点（可以直接写数字），并要求：先标出图形的奇点和偶点（可以直接写数字），并数一数、填一填，再动手画一画看图形能否一笔画成，如数一数、填一填，再动手画一画看图形能否一笔画成，如能一笔画打能一笔画打“”“”，如不能一笔画打，如不能一笔画打“”。思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？序号序号图形图形奇点个数奇点个数偶点个数偶点个数能否一笔画成能否一笔画成123456723042042505425
