1、1.1 1.1 具有相反意义的量具有相反意义的量第第1 1章章 有理数有理数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结知识要点知识要点1.1.用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量2.2.正数、正数、0 0、负数、负数3.3.有理数的分类有理数的分类新知导入新知导入看一看：观察下图中的内容，试着发现它们的规律。结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3,由表示“没有”“空位”，产生数0由分物、测量，产生分数 ，3121课程讲授课程讲授1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）北京冬季某一天的气温为-33.（2）某年，我国
2、花生产量比上一年增加1.8，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.-3零下3摄氏度-2.7%减少2.7%3零上3摄氏度1.8%增加2.7%课程讲授课程讲授问题2：上面这两类数，分别属于什么数？031.8 0-2.7-3 00定义：像3，1.8这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量课程讲授课程讲授 归纳归纳：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8，+0.5，不过一般情况下我们省略“+”不写.1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反
3、意义的量课程讲授课程讲授练一练：给出下列各数：-1,0,-3.05,-,+2,-12,4,其中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个D1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量东西课程讲授课程讲授问题3：你会用正、负数来表示下图中的量吗？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶2km.蔬菜店购进大葱50kg，蔬菜店售出大葱2kg.东行驶3km3km向西行驶2km-2km购进大葱50kg50kg售出大葱2kg-2kg1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量课程讲授课程讲授东行驶3km3km向西行驶2km-2km购进大葱50kg50kg售出大葱2k
4、g-2kg 归纳归纳：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量课程讲授课程讲授例 （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量课程讲授课程讲授例 （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%
5、，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量课程讲授课程讲授解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：中国 7.5%.美国 -6.4%，德国 1.3%，法国 -2.4%，英国 -3.5%，意大利 0.2%，1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量课程讲授课程讲授练一练：如果温度上升10 记作+10,那么温度下降5 记作（）A.+10 B.-10 C.+5 D.-5 D1 1用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量课程讲授课
6、程讲授2 2正数、正数、0 0、负数、负数问题1：根据下图中给出的信息，说出它们表示的不同含义。海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0记为+8844.43米记为155米课程讲授课程讲授3 3正数、正数、0 0、负数、负数问题2：0只表示没有吗?0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义.温度中的0空罐中的金币数量海平面的高度课程讲授课程讲授练一练：某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.解：+40000元，元，-25000元，元，+300000元，元，-70
7、000元元.3 3正数、正数、0 0、负数、负数课程讲授课程讲授3 3有理数的分类有理数的分类问题1：回想一下，我们认识了哪些数？正整数：正分数：负整数：负分数：1，2，3，31213121-1，-2，-3，0：既不是正数，也不是负数课程讲授课程讲授3 3有理数的分类有理数的分类正整数、零和负整数统称整数.正整数：1，2，3，负整数：-1，-2，-3，0：正分数：3121负分数：3121正分数和负分数统称分数.定义：整数和分数统称为有理数.课程讲授课程讲授问题2：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数自然数3 3有理数的分类有理数的分类课程讲授课程讲授问题
8、3：你能用其他方法给有理数分类吗？有理数正数负数正整数0负整数正分数负分数3 3有理数的分类有理数的分类课程讲授课程讲授 归纳归纳：有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。无限不循环小数（如 ）不是分数，就不是有理数。3 3有理数的分类有理数的分类课程讲授课程讲授练一练：下列说法正确的是()A.正分数和负分数统称为分数B.0既是整数,也是负整数C.正整数、负整数统称为整数D.正数、负数和0统称为有理数A3 3有理数的分类有理数的分类随堂练习随堂练习1.下列结论中正确的是()A.+1是正数,但1不是正数B.0既可以表示正数,也可以表示负数C.一个数不是正数就是负数D.0既不是正数,也不是
9、负数D随堂练习随堂练习2.九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 记作+10,则-3 表示气温为（）A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 B随堂练习随堂练习3.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3与降温3 C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元D随堂练习随堂练习4.下列语句：不带“-”号的数都是正数；如果a是正数,那么-a一定是负数；不存在既不是正数,也不是负数的数；0 表示没有温度.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3
10、个B随堂练习随堂练习5.填一填（1）如果零上5记作+5，那么零下9记作 .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+6米表示 .物体原地不动记为 .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _ .9向东运动向东运动6米米0米米-3.8吨吨随堂练习随堂练习6.下列关于“0”的说法,正确的有_.(填序号)是整数,也是有理数;是最小的正整数;不是负数;既是非正数,也是非负数;不是最小的自然数;是既不属于正整数也不属于负整数的整数;是自然数,但不是正整数.随堂练习随堂练习7填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是_；是负数而不是分数的是_（2）零是_，还是_，但不是_，也不是_负整数和负整数和0负整数负整数有理数有理数整数整数正数正数负数负数课堂小结课堂小结正数和负数正数、负数的概念大于0的数叫做正数.在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.用正数和负数具有相反意义的量 必须是同类量，而且是成对出现的；只要求意义相反，不要求数量一定相等.正数、0、负数具有相反意义的量有理数的分类整数分数正整数0负整数负分数正分数
