1、专题解读专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题.2.学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和意图和vt图象分析和解决运动学问题的能力图象分析和解决运动学问题的能力.3.用到的知识有：用到的知识有：xt图象和图象和vt图象的理解，匀图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法等数学方法.2.图像问题的解题思路图像问题的解题思路 3.非常规图
2、象非常规图象(1)at图象：由图象：由vv0at可知图象与横轴所围面积表示速度可知图象与横轴所围面积表示速度变化量变化量v，如图甲所示；，如图甲所示；(2)x/tt图象：由图象：由xv0tat2/2可得可得x/tv0at/2，图象的斜，图象的斜率为率为a/2，如图乙所示，如图乙所示.(3)v2x图象：由图象：由v2v022ax可知可知v2v022ax，图象斜率，图象斜率为为2a.tx例例3.一质点沿一质点沿x轴正方向做直线运动轴正方向做直线运动,通过坐标原点时通过坐标原点时开始计时开始计时,其其-t图像如图所示图像如图所示,则则()A.质点做匀速直线运动质点做匀速直线运动,速度为速度为0.5
3、m/sB.质点做匀加速直线运动质点做匀加速直线运动,加速度为加速度为0.5 m/s2C.质点在第质点在第1 s内的平均速度为内的平均速度为0.75 m/sxtD.质点在质点在1 s末的速度为末的速度为1.5 m/sDx/tt图象：由图象：由xv0tat2/2可得可得x/tv0at/2，图象的斜，图象的斜率为率为a/2=0.5 m/s2,截距为截距为v0=0.5 m/s答案 D -t图像描述的是平均速度与时间的关系,说明质点做匀加速直线运动,由匀变速直线运动规律x=v0t+at2 得=v0+at,故在-t图像中图线的斜率k=a,则a=1 m/s2,截距b=v0=0.5 m/s,故选项A、B错误;
4、质点在第1 s内的平均速度v1=1 m/s,故选项C错误;质点在1 s末的速度为v=v0+at=1.5 m/s,故D选项正确。xt12xt12xt1200()2vvat四、追及相遇问题四、追及相遇问题同地出发同地出发2.2.讨论下列情况中，当两物体相遇时的位移关系讨论下列情况中，当两物体相遇时的位移关系位移相等位移相等 x x1 1=x=x2 2x x1 1-x-x2 2=x=x0 0 x x1 1+x+x2 2=x=x0 0异地出发异地出发同向运动同向运动相向运动相向运动(设开始相距设开始相距x x0 0)同向时：当同向时：当V V后后 V V V前前时，两物体间的距离不断时，两物体间的距离
5、不断 。增大增大 减小减小（1）汽车匀加速汽车匀加速追追匀速运动的卡车，汽车初速小于卡车初速匀速运动的卡车，汽车初速小于卡车初速3 试讨论下列情况中，两物体间的距离如何变化？试讨论下列情况中，两物体间的距离如何变化？能追上能追上(填填“一定，不一定，一定不）一定，不一定，一定不）汽车匀加速汽车匀加速追追匀速运动的卡车，汽车初速匀速运动的卡车，汽车初速 小于卡车小于卡车因开始因开始V汽汽V卡卡，两车距离，两车距离 ，直至，直至 。重要条件重要条件一定一定不断增大不断增大最大值最大值不断减小不断减小追上追上当当x x汽汽=x=x卡卡+x+x0 0时，即后者追上前者时，即后者追上前者（一定追上）（一
6、定追上）（2）汽车匀速）汽车匀速追追匀减速运动的卡车，汽车初速小于卡车初速匀减速运动的卡车，汽车初速小于卡车初速（两者初始位置相同）（两者初始位置相同）3.试讨论下列情况中，两物体间的距离如何变化？试讨论下列情况中，两物体间的距离如何变化？V1V2匀速匀速匀减速匀减速mS开始开始V2 V 1，两车距离不断，两车距离不断 。当。当 V2=V 1时时，两车距离，两车距离有有 。此后此后V2=”）=VV卡卡 只要只要V汽汽V卡卡，两车距离就会，两车距离就会 .当当V汽汽=V卡卡时，有三种可能时，有三种可能卡汽xx重要条件重要条件 x0 x0 x0=最小距离最小距离避免相撞避免相撞不断减小不断减小.卡
7、汽xx卡汽xx小结：追及物体与被追及物体的速度相等，速度相等，是是重要临界条件。临界条件。根据不同的题目条件，速度相等速度相等往往是两物体距离最大距离最大，最小最小，恰好追上或恰好不撞恰好追上或恰好不撞等临界点，应进行具体分析解题时要抓住这一个条件（解题时要抓住这一个条件（速度相等速度相等），），两个关系两个关系 （时间关系、位移关系时间关系、位移关系）两车运动的时间关系两车运动的时间关系从甲车刹车开始计时从甲车刹车开始计时甲车刹车后做匀减速直线运动甲车刹车后做匀减速直线运动以以0.5 m/s2的加速度刹车的加速度刹车两车运动的起点位置两车运动的起点位置甲车经过乙车旁边开始刹车甲车经过乙车旁边
8、开始刹车获取信息获取信息关键点关键点例例5：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时汽车以时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车。的速度匀速驶来，从后面超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？多长时间两车相距最远？此时距离是多少？分析：汽车追上自行车之前，分析：汽车追上自行车之前，v汽汽v自自时时 x变小变小解法一解法一 物理分析法物理分析法两者速度相等时，两车相距最
9、远。（速度关系）两者速度相等时，两车相距最远。（速度关系）v汽汽=at=v自自 t=v自自/a=6/3=2sx=v自自t at2/2=62 3 22/2=6m解法二解法二 用数学分析法来求解用数学分析法来求解设汽车在追上自行车之前经过t时间两车相距最远x=x1x2=v自自t at2/2（位移关系）（位移关系）x=6t 3t2/2由二次函数求极值条件知由二次函数求极值条件知t=b/2a=6/3s=2s时，时，x最大最大 xm=6t 3t2/2=62 3 22/2=6 m 解法三解法三 用图象求解用图象求解1）自行车和汽车的）自行车和汽车的v t 图象如图图象如图v/（ms-1）v60t/sttV
10、汽汽V自自由图上可以看出由图上可以看出在相遇之前，在在相遇之前，在t时刻两车速度相等时，时刻两车速度相等时，自行车的位移（矩形面积）与汽车位移自行车的位移（矩形面积）与汽车位移（三角形面积）之差（即斜线部分）达最大，所以（三角形面积）之差（即斜线部分）达最大，所以t=v自自/a=6/3=2 s2）由图可看出，在）由图可看出，在t时刻以后，由时刻以后，由v自自线与线与v汽汽线组成的三线组成的三角形面积与标有斜线的三角形面积相等时，两车的位移相角形面积与标有斜线的三角形面积相等时，两车的位移相等（即相遇）。所以由图得相遇时，等（即相遇）。所以由图得相遇时，t=2t=4 s v=2v自自=12 m/
11、s mtt662212621自自vvs 2什么时候汽车追上自行车，此时汽车的什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？速度是多少？解：汽车追上自行车时，解：汽车追上自行车时，二车位移相等（位移关系）二车位移相等（位移关系）则则 vt=at2/26t=at2/2，t=4 s v=at=34=12 m/s 1.物理分析法物理分析法：抓好抓好“两物体能否同时到达空间某位两物体能否同时到达空间某位置置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景。建立起一幅物体运动关系的图景。2.数学分析法数学分析法：设相遇时间为设相
12、遇时间为t，根据条件列方程，得，根据条件列方程，得到关于到关于t的方程（通常为一元二次方程），用判别式进行讨的方程（通常为一元二次方程），用判别式进行讨论，若论，若 0，即有两个解，说明可以相遇两次；若，即有两个解，说明可以相遇两次；若=0，说，说明刚好追上或相遇；若明刚好追上或相遇；若 0，说明追不上或不能相碰。，说明追不上或不能相碰。3.图象法图象法：将两者的速度将两者的速度时间图象在同一坐标系中画时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解。出，然后利用图象求解。小结：解答追及、相遇问题常用的方法小结：解答追及、相遇问题常用的方法补偿练习补偿练习会以Word文档形式发到各自班级群，请同学们完成，有疑问的地方，可以与科任教师交流。这节课到此结束，再见！
