1、第二十一周第二十一周 速算与巧算（二）速算与巧算（二）专题简析：专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千成整十、整百、整千的数，或的数，或者使这道题计算中的一些数变得者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便易于口算，从而使计算简便。例例1：计算32525315045分析与解答：在除法里，被除分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的数和除数同时扩大或缩小相同的倍
2、数，商不变。利用这一性质，倍数，商不变。利用这一性质，可以使这可以使这2 2道计算题简便。道计算题简便。3253252525 =（3253254 4）（）（25254 4）=1300=1300100100 =13 =13 315045=（31502）（452）=630090=70练练 习习 一一计算下面各题。计算下面各题。1 1，45045025 25 2 2，52552525253 3，35003500125 125 4 4，10000100006256255 5，4950049500900 900 6 6，90009000225225例例 2：计 算2512548分析与解答：经过仔细观察可
3、以发现：分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把在这道连乘算式中，如果先把25与与4相乘，相乘，可以得到可以得到100；同时把；同时把125与与8相乘，可以相乘，可以得到得到1000；再把；再把100与与1000相乘就简便了。相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。使计算简便。252512548 =（254）（1258）=100=1001000 =100000 =100000练练 习习 二二计算下面各题。计算下面各题。1251251584 252412516 35454125253225564125例例3：计算（1）（3
4、60+108）36 （2）（45075）15分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。（1）（360+108）36 （2）（45075）15=36036+10836 =450157515=10+3 =13 =305=25练练 习习 三三计算下面各题。计算下面各题。1 1（720+96）242 2（450090）453 36342214 48811895 57336+10536+146366 6（10000100010010）10例例4：计算15861793分析与解答：在乘除法混合运算中，分析与解答：在乘
5、除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。运算定律和性质调换因数或除数的位置。15815861793 =158 =15879613 =2 =2613 =366 =366练练 习习 四四计算下面各题。1，2383611952，6244831283，1382769504，406312104203例例5：计算下面各题。（1）1239616 （2）200（254）分析与解答：这两道题都是乘除混合运算分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的
6、方法，使计算简便。其方加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。变号；括号前是除号，添、去括号要变号。（1）1239616 （2）200（254）=123=123（9616）=200254=123=1236 =84=738 =32=738 =32练练 习习 五五计算下面各题。计算下面各题。1 1，6123661832 2，1000（1254）3 3，（，（13856）（456）4 4、241345678345（678241）
