1、圆锥的侧面积圆锥的侧面积 和全面积和全面积知识回顾知识回顾一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式C=2rS=r21802360rnrnl2360rnslrs21或三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式圆锥的侧面积圆锥的侧面积 和全面积和全面积 认识圆锥认识圆锥生活中的圆锥生活中的圆锥圆锥的认识圆锥的认识1.1.圆锥圆锥是由一个底面和一个侧面围成的是由一个底面和一个侧面围成的,它它的底面是一个圆的底面是一个圆 侧面是一个曲面侧面是一个曲面.2.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做连
2、线叫做圆锥的母线圆锥的母线 3.3.连结顶点与底面圆心的线段连结顶点与底面圆心的线段 叫做叫做圆锥的高圆锥的高 图中图中L是圆锥的母线是圆锥的母线,而而h就是圆锥的高就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？LhR底面圆的半径底面圆的半径R圆锥的认识圆锥的认识LhR圆锥的底面半径、高线、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系母线长三者之间的关系:222RhL探究探究4.圆锥的形成过程圆锥的形成过程5.圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个得到一个扇形，这个扇形的弧长扇形
3、的弧长与与底面的周长底面的周长有有什么关系？什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？圆锥中的哪一条线段相等？相等相等母线母线探究探究S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。rarala221212rra探究探究一、圆柱由两个圆的底面和一个侧面围成的一、圆柱由两个圆的底面和一个侧面围成的圆柱也可以看成是由一个矩形旋转得到的圆柱也可以看成是由
4、一个矩形旋转得到的 1 1、底面是两个等圆，侧面是一个曲面。、底面是两个等圆，侧面是一个曲面。2 2、两个底面之间的距离是圆柱的高。、两个底面之间的距离是圆柱的高。圆柱圆柱二、圆柱的侧面展形图二、圆柱的侧面展形图 例例2 2、用一张面积为、用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围的正方形硬纸片围成一个圆柱形的侧面，求这个圆柱的底面直径成一个圆柱形的侧面，求这个圆柱的底面直径 例例1 1：圆锥形的烟囱帽的底面直径是：圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm80cm，母线长母线长50cm50cm。1 1画出它的展开图；画出它的展开图；2 2计算这个展开图的圆心角及面积。计算这个展开图的圆心角及面积。生活
5、中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果如果想在某个牧区搭建想在某个牧区搭建1515个底面积为个底面积为33m33m2 2,高为高为10m(10m(其中圆锥形顶子的高度为其中圆锥形顶子的高度为2m)2m)的蒙古包的蒙古包.那么那么至少需要用多少至少需要用多少m m2 2的帆布的帆布?(?(结果精确到结果精确到2 2).).n约为约为2 2.例例2、：在、：在RtABC,求以求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。cmBCcmABC5,13.900分析分析：以：以AB为轴旋转
6、一周所得到的几何体是为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。求全面积就是求两个圆锥的侧面积。BCA例例2、：在、：在RtABC,求以求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。cmBCcmABC5,13.900BCADCDAB5 12601313AC BCCDAB601202131321020()13cm1312021125131202121020()13cm 你会计算展开图中的圆心角的度数吗？思考：思考：180anlaln180rha3.3.填空、根据下列条
7、件求圆锥侧面积展开图填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（的圆心角（r r、h h、a a分别是圆锥的底面半径、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）高线、母线长）（1 1）a a=2=2，r=1 r=1 则则 =_=_ (2)h=3,r=4(2)h=3,r=4 则则 =_=_ 4 4、假设圆锥的底面半径、假设圆锥的底面半径r=4cmr=4cm，高线，高线h h=3cm=3cm，那么它的侧面展开图中扇形的圆心，那么它的侧面展开图中扇形的圆心角是角是 度。度。5.5.如图，假设圆锥的侧面展开如图，假设圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的图是半圆，那么这个展开图的圆心角是圆心角是_度；度；圆锥底半径圆锥底半径 r r与母线与母线a a的比的比r r：a=_.a=_.2881801:24 4、如图，圆锥的底面半径为、如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点侧面爬行一圈再回到点B B，问它爬行的最短路，问它爬行的最短路线是多少？线是多少？ABC
