1、命题研究知识梳理一、事件的分类1、确定事件（1）必然事件：一定条件下我们事先能肯定它一定 _发生的事件，叫做必然事件.（2）不可能事件：一定条件下我们事先能肯定它一定 _发生的事件，叫做不可能事件._和_都是确定事件。2、不确定事件：有些事情我们事先无法肯定它 _ 发生，这些事情称为不确定事件，也叫_。会不会随机事件不可能事件必然事件会不会知识梳理二、概率及其求法二、概率及其求法1、概率的概念：、概率的概念：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的_，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).2、公式法求公式法求概率：概率：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生
2、的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率_3、面积法、面积法求概率求概率：当一次实验涉及的图形面积是n，事件A发生时涉及的图形面积是m,则事件A发生的概率是_4、列表法和树状图法列表法和树状图法求概率：求概率：当一次实验要涉及两个或两个以上因素，并且可能出现的结果数目较多时，可用_或_表示出所有等可能的结果数n，再找出符合要求的结果数m,事件发生的概率_.P(A)=mn数值画树状图列表法P(A)=mn P=mn知识梳理三、频率和概率当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的_作为该事件发生的概率的估计值.四.游戏公平性判断游戏的公平性是通
3、过概率来判断的，在条件相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都_，则游戏公平，否则不公平.稳定值相等考点突破例1、一个菱形的四个内角度数之比依次为1：2：3：4，这个事件是（）A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.以上都不是变式1、口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）A.随机摸出1个球，是白球 B.随机摸出1个球，是红球C.随机摸出1个球，是红球或黄球 D.随机摸出2个球，都是黄球CB考点突破例2、某校举办的诗词大会有4名女生和6名男生获奖,现从中任选1人去参加区诗词大会,则选中女生的概率是_ 变式2、在实数 ，3，tan60，
4、2中，随机抽取一个数，抽得的数大于2的概率是_ 55252考点突破例3、如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是_变式3、已知圆O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在圆O内的概率为P2 ，则 =_21PP41考点突破变式3、已知圆O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，
5、针尖落在圆O内的概率为P2 ，则 =_21PP2/考点突破例4、九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔 （1）若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是_ （2）若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这2名学生来自同一个班级的概率 1/2所以共有12种等可能的结果，满足要求的有4种这2名学生来自同一个班级的概率为=4/12=1/3考点突破变式4、如图所示，有牌面数字都是2，3，4的两组牌从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率考点突破考点突破例5、一
6、个口袋有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白秋数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是_ 12考点突破变式5、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？考点突破例6、有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、4的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球甲、乙两人
7、玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜 （1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由 考点突破变式6、一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现A从布袋中随机摸出一个球，若是红球则A同学获胜，A同学把摸出的球放回并搅匀，由B同学随机摸出一个球，若为黄球，则B同学获胜 （1）当x=3时，谁获胜的可能性大？（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？考点突破例7、我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A
8、：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 考点突破例7、我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的
9、统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 考点突破变式7、“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人，条形统计图中m的值为_；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为_；（3）若该中学共有学
10、生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为_人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率60109601020考点突破变式7、“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下列问题：（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞
11、赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率当堂测试1下列事件中，是必然事件的是（）A明天一定会下雨B13个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机到达一个路口，遇到红灯D任意买一张电影票，座位号是2的倍数2从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是_3某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）A B CD4一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是_CB191613121394强化提升完成学案上的练习题吧！
