1、绿色圃中小学教育网http:/www.L1.回顾整数除法的含义。（2）提问：你是怎么得到的？（1）幼儿园的马老师把6块小点心，平均分给3个小 朋友，每个小朋友得到多少块？预设：632（块）6块小点心，平均分给3个小朋友，每个小朋友得到多少块？孩子们！来吃点心了！绿色圃中小学教育网http:/www.L（1）把1个蛋糕平均分给2个人，每人多少个？2.回顾分数的意义预设：120.5（个）（3）把1个蛋糕平均分给3个人，每人多少个？预设：130.333（个）（4）当商不能用整数表示时，怎么办呢？12 （个）21（2）你是怎么想到 个的？21 13 （个）31绿色圃中小学教育网http:/www.L绿
2、色圃中小学教育网http:/www.L3.汇报：一边摆一边说自己是怎么得到每人分的块数的。1.把3块月饼，平均分给4个人，每人分得多少块？（一）借助问题解决完成分数意义的深化2.要求：请你用手中的学具剪一剪、摆一摆，也可以在本上写 一写、画一画。表示出平均每人分得多少块？绿色圃中小学教育网http:/www.L预设：一块一块的分，先把每个圆形纸片平均分成4份，每人每 次分得 块，结果每人分得3个 块，也就是 块。414143 把每个圆形纸片平均分成4份，再把12小块平均分成4份，每份是3个 块，再把3个 块拼在一起，每人分得 块。414143 把3个圆形纸片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的
3、 ，也就是3个 块，再把3个 块拼在一起，每人分得 块。414141414.你们认为他们的推理过程合理吗？你们怎么能确定每人分到是 块？预设：拼在一起。435.通过刚才的动手操作，你能说说“块”可以怎么理解吗？436.小结：把3块月饼平均分给4个人，每人分得 块。板书：34 （块）4143绿色圃中小学教育网http:/www.L请小组内交流想法（二）巩固用分数表示商 把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少kg？马腾从家到学校走了15分钟，他平均每分钟走多少km？35 （kg）53115 （km）151绿色圃中小学教育网http:/www.L 1.提问：观察这几个除法算式，你认为除
4、法与分数有怎样的关系？预设：被除数相当分数的分子，除数相当于分数的分母。2.提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？a板书：ab b 3.提问：a、b可以是任何数，对吗？4.小结：在除法中，0不能做除数，分数中的分母，相当于除法中的 除数，所以分母不能是0。板书：（b0）被除数板书：被除数除数 除数绿色圃中小学教育网http:/www.L 1.教材第50页，“做一做”。2.教材第51页练习十二，第1题。这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？在下面括号里填上适当的数。713713 （）（）（）7（）（）（4）（7）713412 （kg）2113
5、 （kg）31绿色圃中小学教育网http:/www.L通过学习，你有什么新的收获？还有哪些疑问？绿色圃中小学教育网http:/www.L作业：第51页练习十二，第2题、第3题。绿色圃中小学教育网http:/www.L例3 求一个数是另一个数 的几分之几分数的意义和性质绿色圃中小学教育网http:/www.L1.将答案填写在题纸上，看谁能又对又快的完成。用分数表示下面各算式的商。59（）1417（）815（）2.提问：你怎么这么快就填完了，你是怎么做的？因为被除数相当分数的分子，除数相当于分数的分母。951714158绿色圃中小学教育网http:/www.L请你思考后解答在题纸上。2.学生完成后
6、汇报。追问：你是怎么得到鸡的只数是鸭的2倍的？201021.例3：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭 的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的 ；鸡的只数是鸭的2倍。107绿色圃中小学教育网http:/www.L3.研讨：你是怎么得到鹅的只数是鸭的？107 从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是 10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份 1只，7只就是这个整体的 。107 从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数 作标准，可以用除法计算，列式为：710 。107绿色圃中小学教育网http:/www.L4.比较例题
7、中两个问题的异同点。5.提问：你能提出其他数学问题并解答吗？鹅的只数是鸡的几分之几？鸭的只数是鹅的几分之几？鸭的只数是鸡的几分之几？绿色圃中小学教育网http:/www.L1.教材第50页“做一做”，第2题。请独立完成，然后组内交流思路。动物园有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？2.教材第51页，第6题。答案：51这棵纺锤树最粗部分的直径为5 m，一张课桌的长度是它最粗直径的几分之几？1.2.94绿色圃中小学教育网http:/www.L3.提问：你同意别人的方法吗？请再说一说。我们五（1）班有男生25人，比女生多4人。男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？女生人
8、数是男生人数的几分之几?答案：；。462525214621绿色圃中小学教育网http:/www.L通过学习，你有什么新的收获？还有哪些疑问？绿色圃中小学教育网http:/www.L作业：第52页练习十二，第9题、第10题。绿色圃中小学教育网http:/www.L分数的产生和分数的意义分数的意义和性质绿色圃中小学教育网http:/www.L（一）唤起学生原认知2.提问：关于分数你还知道哪些知识?分数各部分名称。分数的产生。分数的读法。分数的含义。1.教师板书“”。41绿色圃中小学教育网http:/www.L1.你认为分数是怎么产生的呢？（二）分数的产生2.小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能
9、正好得到整 数的结果，这时常用分数来表示。绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L（一）在简单情境中理解分数的意义1.出示3辆汽车，8个苹果的图片。2.你能用学具把它们分一分，得到分数吗？(动手操作、组内交流)绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L3.围绕3辆汽车研讨。把3辆汽车看成一个整体，再平均分成3份。这个整体是什么呢？你得到的 表示什么意思？3辆车的 是几辆车？3131 你那个 是怎样得到的？3辆车的 是几辆车？3232 表示什么？里有几个？表示几辆车？333331绿色圃中小学教育网http:/www.L
10、4.围绕8个苹果研讨。情况一把8个苹果看作单位“1”。由此你还能联想到哪些分数？情况二把其中一部分看成单位“1”。（1）把8个苹果平均分成8份。你得到的 表示什么意思？83 看到这个 ，你知道它里面有几个 吗？呢？呢？83818587 在这里表示几个苹果？你是怎么想的？87绿色圃中小学教育网http:/www.L（2）把8个苹果平均分成4份。（3）把8个苹果平均分成2份。你得到的 表示什么意思？41 这不是2个苹果吗？应该用 表示吧，怎么能用 呢？4241 表示几个苹果呢？你是怎么想的？43 你得到的 表示什么意思？21绿色圃中小学教育网http:/www.L8.提升认识。（1）情况一：把8个
11、苹果看作单位“1”。提问：同样是8个苹果，都是把8个苹果看成一个整体，你们一会儿 得到八分之几，一会儿得到四分之几，一会儿得到二分之几。怎么得到的分数都各不相同呢？（2）情况二：把其中的一部分看作单位“1”。提问：刚才你们分了，我也分了。我得到了 ，知道我是怎么得 出来的吗？31 提问：我还能得到 呢?这回你知道我是怎么得到的吗？21提问：同样是 ，怎么一会儿是半个苹果，一会儿是2个苹果，一 会儿又是4个苹果呀？21绿色圃中小学教育网http:/www.L（二）在稍复杂情境中理解分数的意义1.出示12块月饼。2.提问：看谁能从不同的角度写出分数，并在1分钟内写出的分 数最多？（将自己的分数写在
12、黑板上。）3.说说黑板上的二分之几、三分之几、四分之几、六分之几、十二 分之几，说说这些分数的含义。绿色圃中小学教育网http:/www.L4.抽象分数的意义，明确单位“1”。提问：写出了这么多分数，现在你对分数有了哪些新的认识吗？你能用自己的话说说什么是分数吗？“一个”或“一堆”物体在数学上叫做单位“1”。研讨：你们说“几份”，书上说“一份或几份”。你认为应该怎样 概括？绿色圃中小学教育网http:/www.L 1.观察黑板上分数的分母，你有什么发现？这些不同的分母有共同点吗？（一）分母、分子表示的意义分母不同。都表示把单位“1”平均分的份数。2.观察黑板上分数的分子，你又有什么发现？3.谁
13、能用简洁的语言告诉我们分子和分母分别表示的意义。绿色圃中小学教育网http:/www.L1.黑板上哪些分数是表示一份的?（二）揭示分数单位的意义2.我们已经知道这一份是很重要的，每个分数都是由若干个一份 组成的，而这一份叫做分数的分数单位。3.自己说出一个分数，再说说它的分数单位以及含有分数单位的个数。（三）练习1.请任意说出黑板上一个分数的分母、分子表示的具体含义。2.请任意说出黑板上某个分数的分数单位是（），里有（）个 这样的分数单位。绿色圃中小学教育网http:/www.L1.读出下面分数，并说说它们的具体含义。绿色圃中小学教育网http:/www.L2.习题。把这盒巧克力，平均分给5位
14、同学，每块巧克力是这盒巧克力的（），每人分得（）块，每人分得这盒巧克力的（）。251515绿色圃中小学教育网http:/www.L3.猜猜谁的萝卜多。（1）习题。（2）提问：比较这3个 都表示把单位1平均分成3份，取其中的 1份，怎么萝卜的个数不同呢？31都表示单位“1”的 ，哪堆萝卜多呀？31绿色圃中小学教育网http:/www.L1.古埃及人的分数符号。2.提问：我们今天见到的分数是经过长时间演变而来的，这是3000 多年前古埃及人所用的分数。请你猜猜看这是几分之一？这个呢？3.介绍：2000多年前我们中国用算筹表示分数。后来印度人用阿拉 伯数字表示分数，但那时后还没有分数线。直到公元12
15、世 纪，阿拉伯人发明了分数线。这种用分子、分母、分数线 表示分数的方法一直沿用至今。4.小结。绿色圃中小学教育网http:/www.L学到这儿，你对分数有了哪些新的认识？绿色圃中小学教育网http:/www.L作业：第47页练习十一，第4题、第5题。绿色圃中小学教育网http:/www.L分数的意义和性质例1、例2 真分数和假分数绿色圃中小学教育网http:/www.L1.提出问题。（1）把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？（2）把5个月饼平均分给4人，每人分得多少个？对于这个结果，你能在圆上表示出来吗？在这个圆上可以怎么表示出 呢？43你是怎么得到的？45根据分数与除法的关系得到54 。
16、45绿色圃中小学教育网http:/www.L2.质疑：究竟有多大呢？你能用圆把 表示出来吗？追问：你们说不够是怎么回事？4545请拿学具表示，一个圆能表示 吗？451个圆最多表示 ,要表示 还差1个 。444541每人拿出1号学具袋里的圆试试吧。绿色圃中小学教育网http:/www.L（3）1.引导学生表示出“”。45（1）大家手中的一个圆无法表示 。你们能想想办法表示出它吗？45（2）请同桌两个人合作表示出一个 。45针对预设研讨：你是怎么取的5份？第一个圆平均分成4份，取了4份，再把第二个圆平均分 成4份，取1份，合在一起是5个 ,就是 。4545把一个圆平均分成4份，表示这样的5份就是
17、。45（4）你觉得 表示什么意思？45绿色圃中小学教育网http:/www.L 请动手移动。（5）针对预设研讨：这样做能表示出 吗？他是怎么取出5份的？45 把一个圆平均分成4份，表示这样的5份就是 。45 提问：第一个图能让大家一眼看出用一个圆再多 个圆可以表示 。4145 提问：刚才在这两个圆上表示出 。还是这两个圆，你还能表示 出几分之几？45追问：这明明是2块啊，怎么是 块呢？怎么相等呢？48 再涂一份（6个 ）；再涂两份（7个 ）；再涂三份（8个 ）。4641484141472.增加分数单位，表示新分数。绿色圃中小学教育网http:/www.L追问：你有不同的表示方法吗？（2）先在组
18、内交流商讨一下,通过合作表示出 。493.借助操作表示 ，进一步理解假分数的意义。49（1）提问：你都会表示了，那 呢？你能用2号学具袋中的圆 表示出 吗？484949（3）小组合作表示 。49 提问：你是怎么取出9份的？表示什么意思？49选取3个以上圆形表示 。49绿色圃中小学教育网http:/www.L5.练习：用分数表示各图的涂色部分。()()()问：表示什么意思？可以怎么表示？4.436()绿色圃中小学教育网http:/www.L1.如果在直线上，你还能找到这样的分数吗？在直线上标出下列分数的位置。（一）在直线上表示分数 2.提问：你是怎么找到 、的位置的？有什么好方法？2141 怎么
19、在1的位置了？对吗？你是怎么想的？33 怎么想到写在1后面？为什么会在2的后面？475110122141523347511绿色圃中小学教育网http:/www.L（二）对分数进行分类1.提问:你们知道分数分为几类吗？3.汇报。2.请在小组内讨论分数可以分为几类。分成3类，根据分子与分母间大小关系。第1类：分子分母；第2类：分子分母；第3类：分子分母 分成3类，根据分数与1间大小关系。第1类：分数 1；第2类：分数1；第3类：分数 1 分成两类，真分数和假分数。绿色圃中小学教育网http:/www.L4.分类标准不同。分子比分母小的分数比1小；分子与分母相等的分数就等于1；分子比分母大的分数比1
20、大。5.揭示真分数、假分数概念：这里的第一类叫真分数，第二类与第三类统称为假分数。ab 1 ba ab 1 ba 板书:ab 1 ba绿色圃中小学教育网http:/www.L6.带分数概念：(1)把1个圆作为单位“1”。分别涂色表示下面各假分数。通过对圆形涂色表示出这4个假分数。你有什么发现？是1个圆；是1个圆多 个圆；是1个圆多 个圆；是2个圆多 个圆；315134511473343343351147绿色圃中小学教育网http:/www.L(7)提问：你能说几个带分数吗？(4)由涂色可以看出，可以看做由 和 ，也就是1和 合成的数34333131(5)和 能写成这样的形式吗？47511(6)
21、小结：像1 、1 和2 这样由整数和真分数合成的 数叫带分数。314351绿色圃中小学教育网http:/www.L47（）（）2.教材第54页“做一做”，第1题。1.教材第55页，第1题。131656把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分的大小，再读一读。623下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。021313335616567613看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。613336735绿色圃中小学教育网http:/www.L通过这节课的学习，你有哪些新的收获呀？绿色圃中小学教育网http:/www.L作业：第55页练习十三，第3题。绿
22、色圃中小学教育网http:/www.L例3 把假分数化成整数或带分数分数的意义和性质绿色圃中小学教育网http:/www.L1.你还记得什么分数能写成带分数的形式吗？假分数。有时根据需要将假分数化为整数或带分数。今天我们就来研究如何把假分数化为整数或带分数。板书：把假分数化为整数或带分数。绿色圃中小学教育网http:/www.L2.等于几呢？请将你的方法和答案写在题纸上。根据分数与除法的关系。331 842（一）假分数化为整数1.例3（1）：把 和 化成整数。3348根据分数的意义。3个 是1；8个 是2。3141绿色圃中小学教育网http:/www.L 84 2。4.这两个结果都是什么数？你
23、有什么发现吗？交流一下。当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。3.为什么842，就等于2呢？这是在求 8个 里面有2个 ，每个 是1，所以484144444876绿色圃中小学教育网http:/www.L 不能化成整数，但可以化成带分数。（二）假分数化为带分数3.这两个假分数可以怎样化为带分数。完成在题纸上，再和同学 交流一下。2.和 的分子是分母的倍数吗？那还能化成整数吗？37651.例3（2）：把 和 化成带分数。6537绿色圃中小学教育网http:/www.L 根据分数与除法的关系。=65=1 ，用65，所商的1表示6 个 里面有1个 ，每个 是1，所以带分数的整数部分是1；余数1表示
24、还剩1个，所以带分数的分数部分是 。因此，=65=1 。565151555555515651 根据分数与除法的关系。=73=2 ，73=21，商2表示7个 里面有2个 ，每个 是1，所以带分数的整数部分是2；余数1表示还剩1个 ，所以带分数的分数部分是 。因此，=73=2 。37313133333131373165=156514.汇报：=73=2 3731绿色圃中小学教育网http:/www.L 现在你可以用自己的话说一说把假分数化成整数或带分数 的方法吗？（三）总结把假分数化为整数或带分数的方法 当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整数。用分子除以分母，所得的商就是这个假分数所化
25、成的整数。当假分数的分子不是分母倍数时，这个假分数可以化成带分 数。用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数 是带分数分数部分的分子，分母不变。绿色圃中小学教育网http:/www.L 用分数表示下面除法算式的商，是假分数的化成带分数。1817 1718 2728 101251.2.解决问题。这板药能吃多少天？（用带分数表示出来。）1718117118172827 251014251103=310313（天）绿色圃中小学教育网http:/www.L 今天我们共同研究了，如何把假分数化为整数或带分数。对于今天所学，你还有什么疑问吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L作业：第55页练
26、习十三，第4题、第5题。绿色圃中小学教育网http:/www.L例1、例2 分数的基本性质分数的意义和性质绿色圃中小学教育网http:/www.L 预设：（2）请你动手折一折这3张纸，分别把它们平均分成2 份、4份、8份，并分别涂色表示出 、。2142841.在折纸中感知分数大小的相等。（1）出示3张大小相等的正方形纸。214284绿色圃中小学教育网http:/www.L（3）提问：观察这六个正方形和它们所表示的分数，你有什 发现吗？预设：涂色的面积都相等，都是正方形面积的一半。（4）提问：你能试着写出一个等式吗？预设：=（板书：=）214284214284214284绿色圃中小学教育网htt
27、p:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 预设：2.在直线上标分数，感知分数大小的相等。（2）要求：题纸上有一条直线，你能把这三个分数在直线上 表示出来吗？看看你能发现什么？把你发现的结果自己 试着写一写。（3）汇报。（1）这样一组相等分数 、存在怎样的关系呢？31621241243162绿色圃中小学教育网http:/www.L3.从不同的分数中找出相等的分数，感知分数大小相等。（1）如果给你几个分数，你能从中快速找出一些相等的分数吗？（2）出示：214386531612（3）提问:你们觉得这三个分数也是相等的，那它们到底是不 是像你们所猜想的这样确实相等呢？大家可以借助手中
28、的几个圆分别折出 、，进行验证。43861612绿色圃中小学教育网http:/www.L1.观察等式，探索规律。（1）观察黑板上这几组等式。等式中分数的分子、分母都发生了 变化，但是分数的大小并未发生变化。这里有什么规律吗？（3）小组合作探究后汇报交流。（2）请每个小组从这4组分数中任选一组。研究一下，分子、分母 怎么变，分数的大小才不变。画一画、标一标。分数的分子和分母乘或者除以相同的数，分数的大小不变。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。绿色圃中小学教育网http:/www.L2.质疑完善规律。（1）对同学的结论，你还有什么疑问或需要补充的吗？同时乘或除以 问
29、题：相同的数 0除外（一个数除以0没意义。分母相当于除数所以分母是 不能为0。因为分母乘0后就变成0了，就没有意义了，所 以要规定“0除外”。）（2）小结分数的基本性质。（3）请你和同学互相说一说分数的基本性质。绿色圃中小学教育网http:/www.L3.沟通分数性质与商不变性质的联系。（1）由此你能联想到以前学过的什么知识？你是怎么想的？你 能举例说说吗？商不变的性质。因为分数与除法有着密切的关系。分数的基本性质是分数的分子和分母乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变的性质，是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。举例：305 601012020 10050502
30、52010绿色圃中小学教育网http:/www.L练习：请独立完成。完成后组内交流思路。1.例2。48225绿色圃中小学教育网http:/www.L45（）5182123 2.教材第58页，第1题。按要求涂色，在比较它们的大小。下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。3.教材第58页，第7题。5182123810125（）6312341绿色圃中小学教育网http:/www.L 4.习题。（1）请先认真想一想，然后完成在题纸上。（2）独立完成。（3）汇报。也加上10；加上16；乘3。提问：同意加上10这种方法吗？能说一说你的想法吗？你不同意加上10，那说说你为什么加上16啊
31、？除了加上16这种方法，还有别的方法吗？把 的分子加上10，分母怎样变化，才能使分数的大小不变？85绿色圃中小学教育网http:/www.L 今天我们一起研究了分数的基本性质。对于分数的基本性质还有哪些疑问吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L作业：第58页练习十四，第4题、第6题。绿色圃中小学教育网http:/www.L例1、例2 最大公因数分数的意义和性质绿色圃中小学教育网http:/www.L（一）创设学习活动，初步感受新知1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。2.通过刚才的活动，你发现了什么？3.为什么学号是1，2，4的同
32、学会起立两次呢？绿色圃中小学教育网http:/www.L（二）在小组活动中，建立概念1.想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。把你的想法和小组内的同学交流一下。对自己的研究成果进行修改完善。2.学生进行学习活动。绿色圃中小学教育网http:/www.L 8的因数：1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12 8的因数 12的因数 8的因数 12的因数1，2，3，46，123.展示学习活动成果。绿色圃中小学教育网http:/www.L4.这三种表示方法，你能看懂吗？如果看得懂，请你选择一种方法介绍给大家好吗？5.针对追问：在这位同学的作品中，两个集合圈套在一起了，1，2，
33、4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？6.小结：就像同学们所说的1，2，4既是8的 因数又是12的因数，那我们就把 它们叫作8和12的公因数。8的因数12的因数842，3,6,121，8和12的公因数绿色圃中小学教育网http:/www.L7.8和12的最大公因数是几呢？8.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。9.请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。8的因数12的因数842，3,6,121，8和12的公因数4公因数是两个数的因数中相同的因数；12的因数：1，2，3，4，6，12；16的因数：1，2，4，8，16；它们的公因数是1，2，4，最大公因数是4。最大公因数就
34、是公因数中最大的那个数。绿色圃中小学教育网http:/www.L 筛选法：18的因数：1，2，3，6，9，18 其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。3.展示：排列法：18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1，3，9 最大公因数 1.怎么求18和27的最大公因数？2.要求：请你自己找一找18和27的最大公因数。把你的方法和同桌交流一下。绿色圃中小学教育网http:/www.L4.还有其他的方法吗？5.6.小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除
35、，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）7.小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。自学提示：每次用什么做除数去除？除到什么时候为止？怎样求出最大公因数？绿色圃中小学教育网http:/www.L1.在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。123456789101112131415161718192021222324252627282930根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。18和30的最大公因数是 。6181 23 65 101530绿色圃中小学教育网http:/www.L2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最
36、大公因数用线连起来。241684152716643675458154绿色圃中小学教育网http:/www.L我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L作业：第61页“做一做”，第1题、第2题、第3题。绿色圃中小学教育网http:/www.L例3 最大公因数分数的意义和性质绿色圃中小学教育网http:/www.L请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。要用正方形的地砖铺地。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。正方形的边长必须是整分米数。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面
37、铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？绿色圃中小学教育网http:/www.L1.正方形的边长是整分米数是什么意思？2.图中还有有价值的信息吗？16dm12dm3.通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可 以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？dm绿色圃中小学教育网http:/www.L1.用学具摆一摆、画一画。把你的发现和小组内的同学说一说。16dm12dm？dm2.进行小组探究活动，搜集学习资源。绿色圃中小学教育网http:/www.L3.全班交流研讨：利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是 没有找到最大边长。摆一摆：
38、用边长1dm小正方形拼摆长方形。画一画：在大长方形中利用已有的方格画出小正方形。利用公因数和最大公因数的知识解决问题。要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的 公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L4.用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们 题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。5
39、.小组合作进行验证。6.汇报交流。刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实 可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。绿色圃中小学教育网http:/www.L 利用计算的方法进行验证。12112（块）16116（块）1226（块）1628（块）1243（块）1644（块）推理验证。因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能 整除16，所以必须是12和16的公因数。8.总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？绿色圃中小学教育网http:/www.L1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米
40、？因为12的因数有：1，2，3，4，6，1218的因数有：1，2，3，6，9，18 所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。绿色圃中小学教育网http:/www.L2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？45块30块45的因数有：1,3,5,9,15,4530的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30所以12和18的最大公因数是：15 答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。4515330152绿色圃中小学教育网http:/www.L作业：第63页练习十五，第
41、5题、第6题。绿色圃中小学教育网http:/www.L约 分分数的意义和性质绿色圃中小学教育网http:/www.L2.展示学生作品。16482413.观察这三个分数你有什么发现？1.两张大小相同的正方形纸片，请你用其中一张纸片表示出它的 ，用另外一个正方形表示出和 相等，但是分子、分母比较小的分数。164164绿色圃中小学教育网http:/www.L4.这三个分数大小一样，看上去你更喜欢哪个分数，说说理由。5.248124311123228872195117653953在这三组相等的分数中你喜欢哪几个分数？6.请你仔细观察这些最简分数看看它们有什么共同的特点？1648241绿色圃中小学教育网
42、http:/www.L7.用你自己的话说说什么是最简分数。8.小练习：同桌两人一组，一个同学说一个最简分数，另一个同学判 断一下他说的是不是最简分数。9.再次出现图和分数。小结：把分数化成和它相等，但是分子和分母较小的分数就叫做 约分。约分时一般要约成最简分数。1648241绿色圃中小学教育网http:/www.L1.如果没有纸片帮忙，你能把这个分数约分吗？（出示：）1642.自己独立想一想，把 约分成一个最简分数。如果有困难可以向身边的同学请教。你这样约分依据是什么？再想一想还有其它的约分方法吗？3024绿色圃中小学教育网http:/www.L3.汇报交流：24和30的最大公因数是6。4.两
43、种约分的方法都对吗？它们有什么相同的地方呢？3024306246543024302242151215312354绿色圃中小学教育网http:/www.L5.这两种约分方法都应用了分数的基本性质，它们有什么不同之处吗？一步一步进行约分，每一步都是分子和分母同时除以它们的公因数。一次约分成最简分数，是分子和分母同时除以它们的最大公因数。6.逐次除以大于1的公因数，最后得到最简分数的方法叫做“逐次约分法”。一次除以最大公因数直接得到最简分数的方法叫做“一次约分法”。绿色圃中小学教育网http:/www.L7.约分写法：约分过程还可以这样写，在约分的过程中划右斜线，所 得的商分别写在分母的正下方和分子
44、的正上方。8.小练习：请你用喜欢的方式约分 和 。或者302412154554302454543015755030155101221755010152332绿色圃中小学教育网http:/www.L1.今天我们研究了约分，能说说你有什么收获吗？2.你还有什么问题没解决吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L91.下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。1615211030174520913118411648121599424135绿色圃中小学教育网http:/www.L2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。15107511218129321154331325510绿色圃中小
45、学教育网http:/www.L作业：第66页练习十六，第1题、第2题、第3题、第4题。绿色圃中小学教育网http:/www.L例1、例2 最小公倍数分数的意义和性质绿色圃中小学教育网http:/www.L1.请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。2.问题：通过刚才的活动，你发现了什么？3.问题：为什么学号是12，24的同学会起立两次呢？4.你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L6.和两位同学都找到了36，它既是4又是6的倍数，你同 意吗？两种表示方法你更认可谁的？说说理由。4的倍数：4，8，1
46、2，16，20，24，28，32，36 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 5.展示学习成果。绿色圃中小学教育网http:/www.L 7.你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？（48，60)找得完吗？找不完我们用什么表示呢？（用省略号表示。）8.明确：12，24，36，48，60 这些数就叫做4和6的公倍数。9.你能找到4和6的最大公倍数吗？如果找不到最大的，我们可以找到它们最小的公倍数吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L4的倍数6的倍数10.用自己的
47、话说一说什么是公倍数和最小公倍数。11.请你向学习最大公因数那样，用几何图的方式表示出4和6的 公倍数和最小公倍数。4和6的公倍数，其中12是它们的最小公倍数。4,8,16,20,28,32,40，6,18,30,42,12,24,36,绿色圃中小学教育网http:/www.L3的倍数6的倍数12.把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小 公倍数。3691218152421 273和6的公倍数绿色圃中小学教育网http:/www.L 筛选法：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 其中24，48也是8的因数，其中24最小。4.展示学习成果：排列法：6的倍数：6，1
48、2，18，24，30，36，42，48 8的倍数：8，16，24，32，40，48 6和8的公倍数：24，48 最小公倍数是24。1.如果给你两个数你能想办法找到它们的最小公倍数吗？2.怎么求6和8的最小公倍数？3.请你自己找一找6和8的最小公倍数。把你的方法和同桌交流一下。绿色圃中小学教育网http:/www.L5.大家在倍数和公倍数的后面都加了“”表示什么意思呢？6.除了24和48，你还能找到更多的6和8的公倍数吗？时间1分钟，看看哪个同学找到得多。7.请找到6和8的倍数最多的同学进行展示。问题：你怎么找得这么快又这么准呢？有什么好方法吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L8.两个数
49、的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系呢？请你自己举例验证一下。9.求两个数的最小公倍数我们还可以用分解质因数的方法，请大家看教材 第69页“你知道吗？”自学一下。自学提示：每次用什么做除数去除。除到什么时候为止。怎样求出两个数的最小公倍数。绿色圃中小学教育网http:/www.L1.用你喜欢的方法求8和10的最小公倍数。2.找出下列每组数的最小公倍数，你有什么发现？3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10 学生独立完成后，小组内进行交流。总结提升规律：如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。3.两个数的最小公倍数是12，这两个数可能是
50、（）和（）。34绿色圃中小学教育网http:/www.L通过今天的学习你有什么收获？你还有什么问题吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L作业：第71页练习十七，第1题、第2题、第3题、第5题。绿色圃中小学教育网http:/www.L例3 最小公倍数分数的意义和性质绿色圃中小学教育网http:/www.L1.请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？
