1、第第 2 课时课时 比的基本性质和化简比比的基本性质和化简比4 比比R 六年级上册 什么叫比？什么叫比？两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比。课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点 1 1比的基本性质比的基本性质 根据商不变的性质和分数的基本性根据商不变的性质和分数的基本性质，联系比与除法和分数的关系，同学质，联系比与除法和分数的关系，同学们猜想看看们猜想看看,比也有这样的一条性质吗？比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？如果有，这条性质的内容是什么？1.探究比的基本性质探究比的基本性
2、质（根据商不变的性质及比与除法的关系）（根据商不变的性质及比与除法的关系）68=(62)(82)=1216=346 8=(62)(82)=12 16=3468=(62)(82)=34=346 8=(62)(82)=34=34温馨提示温馨提示在除法中有商不变的性质：被除数和除数同时乘以在除法中有商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（或除以相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。2.探究比的基本性质探究比的基本性质（根据分数的基本性质及比与分数的关系）（根据分数的基本性质及比与分数的关系）6621 23=8821 64 6 8=（62）（82)=12 16=66238824 6 8
3、=（6 2）（8 2）=3 4=3434温馨提示温馨提示在分数中有分数的基本性质：分数的分子和分母同在分数中有分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（时乘或除以相同的数（0 0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除除外），比值不变，这叫做比的基本性质外），比值不变，这叫做比的基本性质。归纳总结：归纳总结：探究点探究点 2 2化简比化简比根据比的基本性质，可以把比根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。化成最简单的整数比。问题问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项
4、是互质的？哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？（一）明确什么是最简单的整数比（一）明确什么是最简单的整数比小结小结:前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。的比就叫最简单整数比。1827 49 315 4.59 56 711（二）化简整数比（二）化简整数比例例1：“神舟神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面五号搭载了两面联合国旗，一面长长15cm，宽，宽10cm，另一面长，另一面长180cm，宽，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？的整数比分别是多少？15cm10cm18
5、0cm120cm点击播放例题动画点击播放例题动画反馈交流：反馈交流：5是是15和和10的什么数？为什么要除以的什么数？为什么要除以5？1510（155）（105）32180120（18060）（12060）32小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？15cm10cm180cm120cm温馨提示温馨提示化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数化简方便。化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数化简方便。（三）化简分数比（三）化简分数比1.把下面各比化成最简单的整数比把下面各比化成最简单的整数比6192自己尝试解决。自己尝试解决
6、。小结：当一个比的前项和后项是分数时，怎样把它化成最简单整数比？小结：当一个比的前项和后项是分数时，怎样把它化成最简单整数比？方法一：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化方法一：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。成整数比，再化简。方法二：先求比值，再将结果写成比的形式。方法二：先求比值，再将结果写成比的形式。2916 =（18）（18）=3 4 162916 =3 4 2912196962 （四）化简小数比（四）化简小数比1.把下面各比化成最简单的整数比把下面各比化成最简单的整数比0.752自己尝试解决。自己尝试解决。小结小结:当一个比的前项
7、和后项是小数时，怎样把它化当一个比的前项和后项是小数时，怎样把它化成最简单整数比？成最简单整数比？先把比的前、后项的小数点，同时向右移动相同的先把比的前、后项的小数点，同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。位数，转化成整数比，再化简。0.75 2=（0.75100）（2100）=75 200=（7525）（20025）=3 8（五）化简小数和分数混合比（五）化简小数和分数混合比1.把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。0.12585自己尝试解决。自己尝试解决。可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数再可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成
8、小数再 化简。化简。51 515881 588 880.5812 50.1258 0.125 0.6250.125 10000.625 1000125 6251251256251251 5 求比值和化简比有什么不同？求比值和化简比有什么不同？意义不同意义不同计算方法计算方法不同不同表示形式表示形式不同不同举例举例求求比比值值化化简简比比前项除以后项前项除以后项所得的商所得的商把两个数的比把两个数的比化成最简单的化成最简单的整数比整数比前项除以前项除以后后 项项根据比的性根据比的性质，前、后质，前、后项同时乘或项同时乘或除以相同的除以相同的数（数（0除外）除外）一个数（整数、一个数（整数、小数或
9、分数）小数或分数）一个比（可一个比（可以是分数的以是分数的形式）形式）32 16=32 16=232 16=（3216）（1616）=2 1（注意：不能写成（注意：不能写成2）化简比的方法：化简比的方法：1.化简整数比的方法：化简整数比的方法：利用分数的基本性质，把比利用分数的基本性质，把比的前、后项同时除以它们的最大公因数。的前、后项同时除以它们的最大公因数。2.化简分数比的方法：化简分数比的方法：先把比的前项和后项同时乘先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。或先它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。或先求比值，再将结果写成最简单的整数比的形式。求比值，再
10、将结果写成最简单的整数比的形式。归纳总结：归纳总结：3.化简小数比的方法：化简小数比的方法：先把比的前、后项的先把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。再化简。归纳总结：归纳总结：前项后项同时乘，乘的因数要相同。前项后项同时乘，乘的因数要相同。前项后项同时除，除数大小也相同。前项后项同时除，除数大小也相同。乘除都把乘除都把0除外，比值不变很好懂。除外，比值不变很好懂。基本性质记得牢，化简确实很简单。基本性质记得牢，化简确实很简单。知识拓展：知识拓展：把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度把一条线段分成两部分，如果
11、较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为比（约为 0.6181）。当一个物体的两个部分长度的比大致）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。设计许多物品时都含有黄金比这一因素。点击播放动画点击播放动画知识拓展：知识拓展：问题：问题：1.你听说过你听说过“黄金比黄金比”吗？吗？4.你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关 的资料。的资料
12、。3.找一找除了找一找除了ab之外还有其他线段长度之外还有其他线段长度 符合黄金比吗？符合黄金比吗？2.出示图片欣赏，出示图片欣赏，介绍黄金比。介绍黄金比。（c和和a也符合黄金比）也符合黄金比）小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P51做一做）做一做）问题：自己尝试解决；反馈交流。问题：自己尝试解决；反馈交流。把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。3216 21 4840650.150.312511491583127850.1255616=比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），除外），比值不变
13、，这叫比值不变，这叫 做比的基本性质做比的基本性质。化简比的方法：化简比的方法：1.化简整数比的方法：化简整数比的方法：利用比的基本性质，把比利用比的基本性质，把比的前、后项同时除以它们的最大公因数。的前、后项同时除以它们的最大公因数。2.化简分数比的方法：化简分数比的方法：方法一：先把比的前项方法一：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化成整和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。方法二：先求比值，再将结果写成数比，再化简。方法二：先求比值，再将结果写成比的形式。比的形式。3.化简小数比的方法：化简小数比的方法：先把比的前、后项的小先把比的前、后项的小数点同时
14、向右移动相同的位数，转化成整数比，再数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。化简。4.化简小数和分数混合比的方法：化简小数和分数混合比的方法：可以先把小可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数再化简。再化简。（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础1想一想，填一填。想一想，填一填。(1)()()0.75()24(2)4 5 ()15(3)把把4 5的前项乘的前项乘5，要使比值不变，后项应，要使比值不变，后项应()。(4)比的前项和后项比的前项和后项()或或()一个相同的数一个相同的数()，比，比值不变，这叫做比的基本
15、性质。值不变，这叫做比的基本性质。()()()()()283418 434535120除外除外乘乘乘乘5除以除以2写出化简比的过程。写出化简比的过程。(1)18 24(186)(24 )()()。(2)38 51238 51224()()(3)0.45 4(0.45 )(4 )()()()()63424910100100454009803化简比。化简比。3.2 0.1632 4014 715 10：15 0.2502吨吨 400千克千克18分钟分钟 0.8小时小时4 54 34 520 11 23 84六六(3)班有男生班有男生30人，女生人，女生18人。人。(1)女生人数与男生人数的比是多少
16、？女生人数与男生人数的比是多少？(2)男生人数与全班人数的比是多少？男生人数与全班人数的比是多少？(3)男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是多少？男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是多少？（1）18 303 5（2）30 (3018)30 485 8（3）(3018)(3018)12 481 4（选题源于（选题源于典中点典中点）易错辨析易错辨析5判断对错。判断对错。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()(2)比的前项和后项同时加上和减去一个相同的数，比值不变。比的前项和后项同时加上和减去一个相同的数，比值不变。()(3)的分子加上的分子加上5，要使比值不变，分母应加上，要使比值不变，分母应加上6。()56辨析：辨析：比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以相同的不为相同的不为0的数的数，比，比值不变值不变。6下面的做法对吗？若不对，请改正。下面的做法对吗？若不对，请改正。化简比。化简比。4 0.8(410)(0.810)40 85不对。最后结果是不对。最后结果是5 1。辨析：注意辨析：注意求比值和化简比的区别求比值和化简比的区别。题干是化简比，因此最。题干是化简比，因此最后是比的形式，应该是后是比的形式，应该是5 1。
