1、第第七七单元单元数学广角数学广角植树问题植树问题第第1 1课时课时 两端两端都栽的植树问题都栽的植树问题RJ 五年级上册 第一第一步步 旧知旧知回顾回顾要在一条笔直的要在一条笔直的小小路上栽路上栽3棵棵树，每两棵树之间的距离相树，每两棵树之间的距离相等，可以怎么栽？等，可以怎么栽？两端都栽两端都栽两端都两端都不不栽栽一端栽一端不栽一端栽一端不栽阅读课本阅读课本106页例页例1总长总长间隔距离间隔距离认真读教材，认真读教材，看看你读懂了看看你读懂了什么？能用图什么？能用图表示题意吗？表示题意吗？第二第二步步 新知引入新知引入每隔每隔5m栽一棵，栽一棵，是不是就是求是不是就是求100,里面有几个里
2、面有几个5？第三第三步步 精读教材精读教材 遇到遇到较为复杂的数学问题较为复杂的数学问题时，可以先时，可以先从简单的事例从简单的事例中发现规律中发现规律，然后应用找，然后应用找到的规律解决原来的问题。到的规律解决原来的问题。总长总长间距间距5米米总长总长4是间隔数是间隔数栽的棵树比间隔数多栽的棵树比间隔数多1255=5要栽要栽6棵。棵。5是间隔数是间隔数栽的棵树比间隔数多栽的棵树比间隔数多1计算出的计算出的4是栽的棵数是栽的棵数吗？在图中数一数栽吗？在图中数一数栽了几棵？了几棵？间距间距总长总长（m）间隔距间隔距离（离（m）间隔数间隔数（个）（个）棵数棵数（棵）（棵）551020253060不
3、画图，你能把表格填写完整吗？不画图，你能把表格填写完整吗？你发现了你发现了什么规律？什么规律？棵数棵数=间隔数间隔数+1122345566712 13间隔数间隔数=总长总长间隔距离间隔距离棵数棵数=间隔数间隔数+1间隔数间隔数=总长总长间距间距总长总长305=66+1=7（棵）（棵）30米要栽米要栽7棵树棵树355=77+1=8（棵）（棵）35米要栽米要栽8棵树棵树100是总长，是总长，5是间距，是间距，20是间隔数是间隔数两端都栽，棵树比间隔数多两端都栽，棵树比间隔数多1（间隔（间隔数数+1=棵树棵树）20+1=21（棵）（棵）21通过预习，你有什么收获？通过预习，你有什么收获？在在不不封闭
4、封闭路线上路线上两端都栽两端都栽的植树的问题的植树的问题总路线长总路线长间距间距=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数+1+1第四步第四步 我的收获我的收获第五第五步步 小小试牛刀试牛刀教材教材P109练习二十四第练习二十四第2题题5 5 路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12 12 kmkm，相邻两站之间的路程都是，相邻两站之间的路程都是1 1 kmkm。一共设有多少个车站？。一共设有多少个车站？12121 1=12=1212+1=1312+1=13（个）（个）答：一共设有答：一共设有1313个车站。个车站。个个数数 +1 =间隔数间隔数在在一条一条全长全长2km2km的的街道两旁安
5、装路灯（两端街道两旁安装路灯（两端也要安也要安装），每隔装），每隔50m50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？安一盏。一共要安装多少盏路灯？2000200050=50=4040（个）（个）40+1=4140+1=41（盏）（盏）41412=822=82（盏）（盏）答：一共要答：一共要安装安装 82 82 盏盏路灯。路灯。2121路公共汽车行驶路线路公共汽车行驶路线全长全长24km24km相邻两站相邻两站之间的之间的路程都是路程都是3km3km。一共设有多少个车站？。一共设有多少个车站？24243 38 8（个）（个）8 81 19 9（个）（个）答：一共答：一共设有设有 9 9 个个车站。车站。
6、总路线长总路线长间距间距=间隔数间隔数车站数车站数=间隔数间隔数+1+1一段一段路长路长720m720m，在路的一边每隔，在路的一边每隔3m3m栽一棵树栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（两端要栽）。一共要栽多少棵树？7207203=3=240240（个（个）240+1=241240+1=241（棵）（棵）答答：一共要：一共要栽栽 241 241 棵棵树。树。在在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有共有1414个个车站，每两个车站间的平均距离是车站，每两个车站间的平均距离是1200m1200m。这条。这条马路有多长？马路有多长？12001200
7、（14-114-1）=1200=12001313=15600=15600（m m）答：这条马路答：这条马路有有 15600 15600 m m长。长。总路线长总路线长=间距间距间隔数间隔数老师老师从一楼办公室去某教室上课，从一楼办公室去某教室上课，上上一层楼有一层楼有1010级级台阶，走台阶，走了了3030级级台阶，老师要去的这个教室在台阶，老师要去的这个教室在第几层？第几层？303010103 3（个）（个）3 31 14 4（层）（层）答：老师要去的这个教室答：老师要去的这个教室在在第第 4 4 层层。随堂练习随堂练习1园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔园林工人沿一条笔直的公路一侧植树
8、，每隔6m6m种一棵，一共种种一棵，一共种了了3636棵。从第棵。从第1 1棵到最后一棵的距离有多远？棵到最后一棵的距离有多远？36361 13535（个）（个）35356 6210210（米）（米）答：从第答：从第1 1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210210米。米。1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？20005040（个）40141（盏）41282（盏）答：一共要安装82盏路灯。2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一 排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要 栽多少棵？3557（棵）答：一共要栽7
9、棵树。做完后，可以画线段图验证一下。四、巩固练习3.填空。1.在一条长80米的小路上植树，每两端都植，每隔10米植一棵，一共需要_棵；这条路被分成了_段，棵数比段数_。2.在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽 _棵树。3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 棵树苗。4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条大道全长是 米。5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距 米。98多9101136520四、巩固练习学校有一条长为学校有一条长为60 m的小道，计划在道路
10、一旁栽的小道，计划在道路一旁栽树，每隔树，每隔3 m栽一棵。栽一棵。想：小道长想：小道长()m，每隔，每隔()m栽一棵，有栽一棵，有()个间隔。个间隔。如果两端都要栽树，那么一共要栽如果两端都要栽树，那么一共要栽()棵树。棵树。60212031填一填。填一填。2 2.21.21路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长24km24km相邻两站之间的相邻两站之间的路程都是路程都是3km3km。一共设有多少个车站？。一共设有多少个车站？24243 38 8（个）（个）8 81 19 9（个）（个）答：一共设有答：一共设有9 9个车站。个车站。总路线长总路线长间距间距=间隔数间隔数车站数车站数=间
11、隔数间隔数+1+13.3.一段路长一段路长720 m720 m，在路的一边每隔，在路的一边每隔3 m3 m栽一棵树栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（两端要栽）。一共要栽多少棵树？7207203=3=240240（个（个）240+1=241240+1=241（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽241241棵树。棵树。4.在一条全长在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路安一盏。一共要安装多少盏路灯？灯？（选题源于教材（选题源于教材P107做一做第做一做第1题题）20005040（个）（个）40141（盏）（盏）41282（盏）（盏）答：一共要安装答：一共要安装82盏路灯。盏路灯。5 5.在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有共有1414个个车站，每两个车站间的平均距离是车站，每两个车站间的平均距离是1200 1200 m m。这条马路有多长？。这条马路有多长？1200 1200（14-114-1）=1200=12001313=15600=15600（m m）答：这条马路有答：这条马路有15600 m15600 m长。长。总路线长总路线长=间距间距间隔数间隔数
