1、2022-12-31人教版八年级上册等腰人教版八年级上册等腰三角形课件三角形课件课件说明课件说明 本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的 性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法，性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法，这为我们提供了证明两条线段相等的新方法这为我们提供了证明两条线段相等的新方法 学习目标：学习目标：1探索等腰三角形判定定理探索等腰三角形判定定理2理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简 单的证明单的证明3了解等腰三角形的尺规作图了解等腰三角形的尺规作图.学习重点：学习重点：
2、理解和运用等腰三角形的判定定理理解和运用等腰三角形的判定定理.课件说明课件说明一、复习：一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、猜想这个命题正确吗？已知：已知：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC证明：作作BAC的平分线的平分线AD在在 BAD和和 CAD中，中，B=C，1=2，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边（全等三角形的对应边 相等）相等）1ABCD2思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?探索等腰三角形的判定定
3、理探索等腰三角形的判定定理思考与等腰三角形性质进思考与等腰三角形性质进 行比较看有什么区别？行比较看有什么区别？探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成的边也相等（简写成“等角对等边等角对等边”）ABC符号语言：符号语言：在在ABC 中中，B=C，AB=AC等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等,那么这两个那么这两个角所对的边也相等角所对的边也相等(简写成简写成“等角对等边等角对等边
4、”)ABC应用格式:在在ABC中中 B=C AB=AC（等角对等边等角对等边）ABCD共有共有3个等腰三角形个等腰三角形 （证明略）（证明略）课堂练习课堂练习练习练习1 1如图，如图，A=36，DBC=36，C=72，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个 等腰三角形给予证明等腰三角形给予证明解：解：1=7202=360等腰三角形有：等腰三角形有：ABC，ABD，BCDCBAD12巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理例例1 1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三
5、角形三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理已知：已知：CAE 是是ABC 的外角，的外角，1=2，AD BC求证：求证：AB=AC.ABCDE12巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理（1）AB、AC 在同一个三角形中，在同一个三角形中，应选择应选择“等角对等边等角对等边”；（2）建立三角形的外角和与之不相建立三角形的外角和与之不相 邻的内角关系；邻的内角关系；（3）利用平行转移已知角；最终使利用平行转移已知角；最终使 得相等的角转化到同一个三角得相等的角转化到同一个三角 形中形中.追问追问要证明要证明AB=AC，应如何选择证明方法
6、？，应如何选择证明方法？ABCDE12证明：证明：ADBC，1=B（两直线平行，（两直线平行，同位角相等），同位角相等），2=C（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）。内错角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）。（等角对等边）。ABCDE12DC巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理例例3已知等腰三角形底边长为已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的底边上的高的 长为长为h，求作这个等腰三角形，求作这个等腰三角形.ah作法：作法：（1）作线段）作线段AB=a；（2）作线段）作线段AB 的垂直平分线的垂直平分线MN，与，与 AB 相交于点相交于点D；（3）在）在MN上取一点
7、上取一点C，使，使DC=h；（4）连接）连接AC，BC，则，则ABC 就是所就是所 求作的等腰三角形求作的等腰三角形.ABMN课堂练习课堂练习 练习练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？课堂练习课堂练习 练习练习3求证：如果三角形一条边上的中线等于这求证：如果三角形一条边上的中线等于这 条边的一半，那么这个三角形是直角三角形条边的一半，那么这个三角形是直角三角形课堂练习课堂练习 练习练习4如图，如图，AC 和和BD 相交于点相交于点O，且，且ABDC，OA=OB求证：求证：OC=ODABCDO（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？）等腰三角形的判定方法有哪几种？（3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判 定的区别和联系定的区别和联系课堂小结课堂小结
