1、两端都栽的植树问题两端都栽的植树问题15个手指有个手指有几个空？几个空？间隔间隔5个手指有个手指有4个间隔。个间隔。4个手指有几个间隔？个手指有几个间隔？3个手指呢？个手指呢？在数学上，我们在数学上，我们把像这样的空叫把像这样的空叫做间隔。做间隔。学校开展学校开展“美化校园美化校园”的活动，同学们在老的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。大家遇到了一些问题。同学们在全长同学们在全长100 m100 m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5 m5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？栽一棵（两端要栽）
2、。一共要栽多少棵树？每隔每隔5 m5 m栽一棵，共栽栽一棵，共栽1001005=205=20（棵）。（棵）。对吗？检验一下。对吗？检验一下。例题例题1 1100 m100 m太长了，太长了，可以先用简单可以先用简单的数试试。的数试试。我先看看我先看看20 m20 m可以栽几棵。可以栽几棵。5 m5 m20 m20 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m20205=45=4个间隔个间隔4+1=54+1=5棵树棵树5 m5 m25 m25 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m再看看再看看25 m25 m可以栽几棵。可以栽几棵。25255=55=5个间隔个间隔5+1=65+1=6棵树棵
3、树5 m5 m20 m20 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 5 棵棵5 m5 m25 m25 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m6 6 棵棵你发现了什么规律？不画图，你知道你发现了什么规律？不画图，你知道30m30m、35m35m要栽几棵树吗？要栽几棵树吗？距离（米）距离（米）间隔数（个）间隔数（个）棵数（棵）棵数（棵）202530354 45 55 56 66 67 77 78 85 m5 m20 m20 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 5 棵棵5 m5 m25 m25 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m6 6 棵棵距离（米）距离（米）间隔
4、数（个）间隔数（个）棵数（棵）棵数（棵）202530354 45 55 56 66 67 77 78 8你发现了什么规律？你发现了什么规律？棵数棵数=间隔数间隔数+1+1（两端都栽）（两端都栽）间隔数间隔数=路长路长株距株距规范解答规范解答因为两端都要栽，所以栽因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多树的棵数比间隔数多1 1。100 m100 m共有共有2020个间隔，个间隔，两端都要栽，所以一两端都要栽，所以一共要栽共要栽_棵树。棵树。21211001005=205=20（个）（个）20+1=2120+1=21（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽2121棵树。棵树。不封闭路线上两端都植树的问
5、题不封闭路线上两端都植树的问题总路线长总路线长株距株距=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数+1+11.1.在一条全长在一条全长2 km2 km的街道两旁安装路灯（两端也要的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔安装），每隔50 m50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？安一盏。一共要安装多少盏路灯？2000200050=50=4040（个）（个）40+1=4140+1=41（盏）（盏）41412=822=82（盏）（盏）答：一共要安装答：一共要安装8282盏路灯。盏路灯。2 2.21.21路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长24km24km相邻两站之间相邻两站之间的路程都是的路程都是3k
6、m3km。一共设有多少个车站？。一共设有多少个车站？24243 38 8（个）（个）8 81 19 9（个）（个）答：一共设有答：一共设有9 9个车站。个车站。总路线长总路线长间距间距=间隔数间隔数车站数车站数=间隔数间隔数+1+13.3.一段路长一段路长720 m720 m，在路的一边每隔，在路的一边每隔3 m3 m栽一棵树栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（两端要栽）。一共要栽多少棵树？7207203=3=240240（个（个）240+1=241240+1=241（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽241241棵树。棵树。4.4.在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有共有1414个个车站，每两个车站间的平均距离是车站，每两个车站间的平均距离是1200 m1200 m。这条马路有多长？。这条马路有多长？1200 1200（14-114-1）=1200=12001313=15600=15600（m m）答：这条马路有答：这条马路有15600 m15600 m长。长。总路线长总路线长=间距间距间隔数间隔数在一条不封闭路线上两端都植树的问题在一条不封闭路线上两端都植树的问题总路线长总路线长株距株距=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数+1+1
