1、第第3课时课时 利用概率判断游戏规利用概率判断游戏规则的公平性则的公平性第三章 概率的进一步认识 北师版北师版 九年级上九年级上1243提示：点击 进入习题答案显示答案显示习题链接习题链接不公平不公平1【2017贺州贺州】在在“植树节植树节”期间，小王、小李两人期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的的三个完全相同的球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸球，分别从两个盒子中各摸
2、出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就，那么小王去，否则就是小李去是小李去夯实基础夯实基础逐点练逐点练(1)用树状图或列表法求出小王去的概率；用树状图或列表法求出小王去的概率；夯实基础夯实基础逐点练逐点练解解：画树状图如图：画树状图如图：共有共有12种等可能的结果，其中摸出的球上的种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之和小于数字之和小于6的情况有的情况有9种，种，P(小王去小王去).(2)小李说：小李说：“这种规则不公平这种规则不公平”，你认同他的说法吗？，你认同他的说法吗？请说明理由请说明理由夯实基础夯实基础逐点练逐点练解解：我认同小李的说法，理
3、由如下：我认同小李的说法，理由如下：这种规则不公平这种规则不公平2【2018青岛青岛】小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动，小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明活动，小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动，他们想通过做游戏来决定参加哪个礼仪宣传活动，他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再
4、从中随机抽出一张，记下数字，回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，夯实基础夯实基础逐点练逐点练若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动你认为这个游戏公平吗？请说明明礼仪宣传活动你认为这个游戏公平吗？请说明理由理由夯实基础夯实基础逐点练逐点练解解：不公平，理由：不公平，理由：列表如下：列表如下：夯实基础夯实基础逐点练逐点练由表可知，共有由表可知，共有9种等可能
5、的结果，其中和为偶数种等可能的结果，其中和为偶数的有的有5种，和为奇数的有种，和为奇数的有4种，种，所以按照小明的想法参加敬老服务活动的概率为所以按照小明的想法参加敬老服务活动的概率为 ，按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动的概率为按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动的概率为 ，由由 知这个游戏不公平知这个游戏不公平3如图，可以自由转动的转盘被如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每等分，指针落在每个扇形内的机会均等个扇形内的机会均等(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概的概率为率为_夯实基础夯实基础逐点练逐点练(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，
6、若采用下列游戏小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由的方法说明理由夯实基础夯实基础逐点练逐点练解解：不公平，理由：不公平，理由：画树状图如图画树状图如图夯实基础夯实基础逐点练逐点练共有共有9种等可能的情况，其中积为偶数的有种等可能的情况，其中积为偶数的有5种，积为种，积为奇数的有奇数的有4种，种，P(小明胜小明胜)，P(小华胜小华胜)，游戏规则对双方不公平游戏规则对双方不公平4“五一五一”假期，某公司组织部分员工分别到假期，某公司组织部分员工分别到A，B，C，D四地旅游，公司按定额购买了
7、前往各地的车四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票如图是未制作完的车票种类和数量的条形统票如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：计图，根据统计图回答下列问题：(1)若去若去D地的车票数量占全部车票的地的车票数量占全部车票的10%，请求出去，请求出去D地车票的数量，地车票的数量，并补全统计图并补全统计图夯实基础夯实基础逐点练逐点练夯实基础夯实基础逐点练逐点练解解：设去设去D地的车票有地的车票有x张，则张，则x(x204030)10%，解得，解得x10，即去，即去D地的车票有地的车票有10张，补全统计图如图所示张，补全统计图如图所示(2)在在(1)的前提下，若公司采
8、用随机抽取的方式分发车的前提下，若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张票，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀全相同且充分洗匀)，那么员工小胡抽到去，那么员工小胡抽到去A地的概地的概率是多少？率是多少？夯实基础夯实基础逐点练逐点练解解：小胡抽到去小胡抽到去A地的概率为地的概率为(3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方的正四面体骰子的方法来确定这张车票的归属，具体规则是：每人各抛法来确定这张车票的归属，具体规则是：每人各抛
9、掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李试用地一面的数字小，车票给小王，否则给小李试用列表法或树状图法分析，这个规则公平吗？列表法或树状图法分析，这个规则公平吗？夯实基础夯实基础逐点练逐点练夯实基础夯实基础逐点练逐点练解解：列表如下：列表如下：可知共有可知共有16种等可能的结果，其中小王掷得着种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小的地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小的有有6种，分别为种，分别为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)夯实基础夯实基础逐点练逐点练所以小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面所以小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小的概率为的数字小的概率为小王掷得着地一面的数字不小于小李掷得着地一面小王掷得着地一面的数字不小于小李掷得着地一面的数字的概率为的数字的概率为因为因为 所以这个规则不公平所以这个规则不公平
