1、第四章 三角形1 认识三角形（第1课时）3022018216)10099()31()1(1.计算：计算：3.如图，已知如图，已知1=2，C=D，求证：，求证：A=F 3022018216)10099()31()1(1.计算：计算：3.如图，已知如图，已知1=2，C=D，求证：，求证：A=F 斜梁斜梁斜梁斜梁横梁横梁（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图学习目标 1、结合具体实例，认识三角形的有关概 念以及按角的大小进行分类。2、通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180”,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力 3、了解直角三角
2、形两个锐角的关系。1.1.什么叫做三角形？什么叫做三角形？2.2.如何表示三角形？如何表示三角形？3.3.三角形的边可以怎么表示？三角形的边可以怎么表示？请同学们自学课本请同学们自学课本81页并回答有关问题。页并回答有关问题。4、指出三角形的三要素、指出三角形的三要素 由由不在同一直线不在同一直线上上的三条线段的三条线段首尾顺首尾顺次次相接所组成的图形叫做三角形相接所组成的图形叫做三角形1 1、什么叫做三角形？、什么叫做三角形？ACB概念讲解2、如何表示三角形？三角形可用符号“”表示，如右图三角形记作：ABC在右图中找出四个三角形，在右图中找出四个三角形，并把它表示出来。并把它表示出来。ABC
3、DEFGABDADEAEGEGC3、三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边有两种表示方法：方法一、AB，BC，AC，概念讲解ACBa ab bc c方法二、方法二、a、b、c 顶点顶点A所对的边所对的边a 顶点顶点B所对的边所对的边b 顶点顶点C所对的边所对的边c有三条边 AB，BC，AC 如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?bac有三个角：A，B，C有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C概念讲解练习一练习一（1）图中共有）图中共有 个三角形，个三角形，（2）以）以AD为边的三角形有为边的三角形有 。（3）C分别为分别为AEC、ADC、ABC 中中 ，边的对角。边的对角。（4）B是是
4、，的内角。的内角。ABCDE根据下图完成以下问根据下图完成以下问题：题：6ADB、ADE、ADCAEADABABD、ABE、ABC三角形的三个内角有什么关系三角形的三个内角有什么关系三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180小学里，用什么方法得到这个结论的？如图，在如图，在ABC中，有三个内中，有三个内角别是角别是A，B，C。A+B+C=ABC1802、把三角形的三个角撕下，拼在一起、把三角形的三个角撕下，拼在一起,可可以得到三角形的内角和等于以得到三角形的内角和等于180.1、除了、除了度量法度量法外，还有以下方法外，还有以下方法3、小明只、小明只撕下撕下三角形的一个角，也得到了上三
5、角形的一个角，也得到了上面的结论，下面我们按小明的方法探究一下。面的结论，下面我们按小明的方法探究一下。（1）如图）如图1所示，剪一个三角形纸片，它所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为的三个内角分别为1，2,和和3123（2）将）将1撕下，按图撕下，按图2所示所示 进行摆放，其中进行摆放，其中1的顶点的顶点 与与2的顶点重合，它的一边与的顶点重合，它的一边与2的一边重合。的一边重合。此时此时1的另一条边的另一条边b与与3的的 另一条边另一条边a平行吗？为什么？平行吗？为什么？1231a b 平行平行A(内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。)A=1 a b1231a b 4（3
6、）如下图，将）如下图，将3和和2的的公共边延长，它与公共边延长，它与b所夹的角所夹的角为为4.3和和4的大小有什的大小有什么关系？为什么？么关系？为什么？ABC3=4 理由理由 A=1 ab(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)3=4（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180A+2+3=1+2+4=180现在你能确定现在你能确定这个三角形的这个三角形的内角和了吗？内角和了吗？如图如图:求证：求证：A+B+C=180 ABC三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1800几何语言表
7、示为：几何语言表示为：在在ABC中，中，A+B+C=180 （三角形内角和等于（三角形内角和等于180）ABC 1、已知、已知A，B，C是是ABC的三个内角，的三个内角，A70，C30，B 。2、在、在ABC中，中，A=40，B=C，则则C=。3、如图，求如图，求ABC各内角的度数。各内角的度数。8070练习二练习二 在在ABC中，中，A+B+C=1803x+2x+x=180 解得解得x=30A=90 B=60 C=30 (3)(2)(1)下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？猜角游戏猜一猜：猜一猜：被遮住
8、的两个内角是什么角？被遮住的两个内角是什么角？锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形（三个内角都是锐角。）（三个内角都是锐角。）（有一个内角是直角。）（有一个内角是直角。）（有一个内角是钝角。）（有一个内角是钝角。）三角形分类三角形分类(按内角的大小按内角的大小)直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角互余互余。直角边L直角边L斜边H“直角三角形直角三角形ABC”用符号用符号“RtABC”表表示。示。ACB认识直角三角形认识直角三角形几何语言几何语言 在在RtABC中，中，C=900，A+B=900 （直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角互余）互余）1、观察下面的三角
9、形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形练习四：课本课本83页随堂练习页随堂练习1、2；84页习题第页习题第4题题 2.一个三角形两个内角的度数分别如下一个三角形两个内角的度数分别如下,这这个三角形是什么三角形个三角形是什么三角形?(1)30和和60 (2)40和和70 (3)50和和203.已知已知ACB=90，CDAB，垂足为，垂足为D.图中有几个直角三角形？是哪几个？图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。分别说出它们的直角边和斜边。1和和A有什么关系？有什么关系？2和和A呢？呢？CBAD1 2解：解：(1)有有
10、3个直角三角形是：个直角三角形是：RtACDRtBCD RtACB直角边直角边CD,AD,斜边斜边AC直角边直角边CD,BD,斜边斜边BC直角边直角边AC,BC,斜边斜边AB3.已知已知ACB=90，CDAB，垂足为，垂足为D.图中有几个直角三角形？是哪几个？图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。分别说出它们的直角边和斜边。1和和A有什么关系？有什么关系？2和和A呢？呢？CBAD1 2 在在RtACD中，中，1+A=900，即1与与A互余互余理由理由ACD=900，1+2=900 即1与与2互余互余解：解：(2)1与与A互余互余,2和和A相等相等2=A1 1、三角形三个内
11、角的和等于三角形三个内角的和等于180 180 。2 2、三角形按角的大小分类：、三角形按角的大小分类：锐角三角形锐角三角形 ：三个内角都是锐角；：三个内角都是锐角；直角三角形直角三角形 ：有一个内角为直角；：有一个内角为直角；钝角三角形钝角三角形 ：有一个内角为钝角：有一个内角为钝角 。3 3、直角三角形的两个锐角互余。、直角三角形的两个锐角互余。课堂小结1 1、已知、已知A A，B B，C C是是ABCABC的三个内角，的三个内角，A A 4040，C C6060，B=B=。2 2、直角三角形一个锐角为、直角三角形一个锐角为7070，另一个锐角，另一个锐角 度度3 3、在、在ABCABC中，中，A=40A=40，B=CB=C，则则此三角形按角分类应为此三角形按角分类应为 .4 4、如果、如果ABCABC中，中，ABC=235ABC=235，此三角形按角分类应为此三角形按角分类应为 .8020直角三角形达标测评锐角三角形如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一处有一灯塔，请你根据图中所标数据求灯塔，请你根据图中所标数据求ACB的大小，的大小，当轮船距离灯塔当轮船距离灯塔C最近时，最近时，ACB是多少度？是多少度？30 70 BCA E110 B习题4.1 2（直接填写在教材上），3，5课后作业
