1、2.7 二次根式第二章 实数第2课时 二次根式的运算学习目标1.1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算.（重点）（重点）2.2.灵活运用二次根式的乘法公式灵活运用二次根式的乘法公式.（难点）（难点）导入新课导入新课1.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式：1818800.520.8，2 2,3 2,4 5,2,22,42 5.2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类?几个二次根式化简后被开方数相同18180.58，为一组；8020，为一组.讲授新课讲授新课二次根式的乘除运算一还记得吗?（a0，b0），（a0，b0）
2、二次根式的乘法法则和除法法则（a0，b0），（a0，b0）典例精析例1：计算:2632(1)6(2)(3).325；22(1)6642;33解：636363(2)93;222222510(3).55 555练一练计算:124(1)35(2)27(3).33；(1)353 515;解：11(2)272793;332424(3)84 22 2.331.试回顾如何计算3a22a3=.还记得单项式乘以单项式的法则吗？2.如何计算呢？3 52 23 52 2=3 252=6 10.（）（）6a5解：归纳总结u二次根式的乘法扩充法则=0,0)m a n b mn abab（第一步：根号外的系数与系数相乘，
3、积为结果的系数；第二步：根式和根式按公式相乘.利用它可以进行二次根式的化简.想一想（2）x2+2x2+4y=;1.（1）3x2+2x2=;2.类比合并同类项的方法，想想如何计算：8045解：80454 53 55.3.能不能再进行计算?为什么?35答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并.5x23x2+4y合作探究二次根式的加减运算二典例精析(1)3 22 3;解：(1)原式=3 2236 6;1235365651;例2：计算:(2)原式=22(5)2 5152 5162 5;(3)原式=(2)1235;2(3)(51);(4)(133)(133);(4)原式=22(1
4、3)31394;典例精析1(5)123;3解：(5)原式=例2：计算:(6)原式=818(6).211233361615;3 81849235.22归纳总结u二次根式的加减法法则 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.要点提醒1.加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”.2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.典例精析4(3)36.3解：(1)原式=例3：计算:(2)原式=1(2)5;5(1)483;163316334 335 3;554 555;2555 (3)原式=463 68182 23 25 2.3当堂练习
5、当堂练习1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.3 236.（）（）10；（）4；2532.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4 3 3 3 127332354 5 5 520 5B下列计算正确的是（）能不能再进行计算?为什么?在括号中填写适当的数或式子使等式成立.几个二次根式化简后被开方数相同试回顾如何计算3a22a3=.利用它可以进行二次根式的化简.二次根式的乘法法则和除法法则几个二次根式化简后被开方数相同二次根式的乘法法则和除法法则已知x+y=4,xy=2.第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数；第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数；还记得单项式乘以单项式的法则吗？
6、（）4；（a0，b0）利用它可以进行二次根式的化简.利用它可以进行二次根式的化简.试回顾如何计算3a22a3=.(1)(2 23 3)(3 32 2);(2)(22)(32 2);解：(1)原式=22(2 2)(3 3)82719;64 23 2422;3.计算:(2)原式=122 333.3311(3)121.33 (3)原式=4.已知x+y=4,xy=2.求 的值.解：原式=把 x+y=-4,xy=2 代入上式，得原式=2211()().xyxyxyxyxyxyxyyxyxxyxy422 2.2 3.已知x+y=4,xy=2.求 的值.解：原式=把 x+y=-4,xy=2 代入上式，得原式
7、=2211()().xyxyxyxyxyxyxyyxyxxyxy422 2.2 二次根式的运算乘除法则加减法则乘除公式课堂课堂小结小结（a0，b0）类比合并同类项的方法，想想如何计算：已知x+y=4,xy=2.几个二次根式化简后被开方数相同类比合并同类项的方法，想想如何计算：利用它可以进行二次根式的化简.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.（）4；已知x+y=4,xy=2.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.二次根式的乘法法则和除法法则利用它可以进行二次根式的化简.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.D.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.（1）3x2+2x2=;合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.（a0，b0）利用它可以进行二次根式的化简.类比合并同类项的方法，想想如何计算：求 的值.第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数；利用它可以进行二次根式的化简.二次根式的乘法法则和除法法则（）4；D.下列计算正确的是（）二次根式的乘法法则和除法法则在括号中填写适当的数或式子使等式成立.试回顾如何计算3a22a3=.（a0，b0）下列计算正确的是（）（）4；上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类?再见
