1、箍筋箍筋纵向钢筋纵向钢筋普通箍筋普通箍筋纵向钢筋纵向钢筋纵向钢筋纵向钢筋螺旋式箍筋螺旋式箍筋第1页/共72页一、短柱受力分析及破坏特征一、短柱受力分析及破坏特征箍筋箍筋纵向钢筋纵向钢筋箍筋箍筋纵向钢筋纵向钢筋 在轴心荷载作用下，纵向钢筋和混凝土一起共同受压，整个截面的应变基本是在轴心荷载作用下，纵向钢筋和混凝土一起共同受压，整个截面的应变基本是均匀分布的。均匀分布的。当荷载较小时，压应变的增加与荷载的增加成正比，钢筋和混凝土压应力的增加当荷载较小时，压应变的增加与荷载的增加成正比，钢筋和混凝土压应力的增加也与荷载的增加成正比；也与荷载的增加成正比；荷载较大时，由于混凝土出现塑性变形，压应变增加
2、速度加快。在相同的荷载增荷载较大时，由于混凝土出现塑性变形，压应变增加速度加快。在相同的荷载增量下，纵筋的应力增长加快，混凝土的应力增长缓慢。这就是随着荷载不断增大，量下，纵筋的应力增长加快，混凝土的应力增长缓慢。这就是随着荷载不断增大，混凝土塑性性能引起的钢筋和混凝土之间的应力重分布的现象。混凝土塑性性能引起的钢筋和混凝土之间的应力重分布的现象。破坏时，对于一般强度的纵筋，达到屈服，柱子出现与荷载平行的纵向裂缝，混破坏时，对于一般强度的纵筋，达到屈服，柱子出现与荷载平行的纵向裂缝，混凝土被压碎，构件破坏。凝土被压碎，构件破坏。第2页/共72页一、短柱受力分析及破坏特征一、短柱受力分析及破坏特
3、征破坏特征：破坏特征：1、对于普通钢筋，破坏时，钢筋先达到受压屈服，继续增加的荷载全部、对于普通钢筋，破坏时，钢筋先达到受压屈服，继续增加的荷载全部由混凝土承担，直至混凝土被压碎。由混凝土承担，直至混凝土被压碎。2、钢筋和混凝土的抗压强度都得到充分利用。、钢筋和混凝土的抗压强度都得到充分利用。对于高强钢筋，破坏时，钢筋达不到受压屈服。混凝土先被压碎，钢筋的对于高强钢筋，破坏时，钢筋达不到受压屈服。混凝土先被压碎，钢筋的高强度没有达到充分利用。高强度没有达到充分利用。取混凝土的极限压应变为取混凝土的极限压应变为0.002，所以混凝土破坏时纵筋的应变也为，所以混凝土破坏时纵筋的应变也为0.002。
4、25/400102002.0mmNEsss纵筋的抗压强度最多只能发挥400N/mm2箍筋箍筋纵向钢筋纵向钢筋箍筋箍筋纵向钢筋纵向钢筋第3页/共72页第4页/共72页二、长柱长细比的影响二、长柱长细比的影响长细比长细比构件的计算长度构件的计算长度l0与其截面最小回转半径与其截面最小回转半径i的比值。的比值。l0/i矩形截面矩形截面l0/b圆形截面圆形截面l0/d 受压构件由于材料、制作安装偏差等不可避免地具有初始偏心。因此，在受压构件由于材料、制作安装偏差等不可避免地具有初始偏心。因此，在轴向力作用下，柱子不仅发生轴向压缩变形，同时还发生横向弯曲变形。轴向力作用下，柱子不仅发生轴向压缩变形，同时
5、还发生横向弯曲变形。对于短柱（对于短柱（长细比长细比l0/i比较小）比较小）侧向挠度小，计算时一般可侧向挠度小，计算时一般可忽略侧向挠度的影响。忽略侧向挠度的影响。对于长柱（对于长柱（长细比长细比l0/i比较大）比较大）侧向挠度引起的附加弯矩对侧向挠度引起的附加弯矩对柱承载力的降低不可忽略柱承载力的降低不可忽略。对于细长柱（对于细长柱（长细比长细比l0/i特别大）特别大）柱发生柱发生“失稳破坏失稳破坏”，承载，承载力更低。力更低。suluNN稳定系数稳定系数 反映长柱承载反映长柱承载力随长细比增大力随长细比增大而降低的程度而降低的程度侧向挠度第5页/共72页三、轴心受压构件承载力计算三、轴心受
6、压构件承载力计算纵向钢筋纵向钢筋箍筋箍筋箍筋箍筋纵向钢筋纵向钢筋)(9.0sycuAfAfNNN：轴心压力设计值：轴心压力设计值Nu：轴心受压构件承载力设计值：轴心受压构件承载力设计值 ：稳定系数，见表：稳定系数，见表5-1A：构件截面面积，当配筋率大于：构件截面面积，当配筋率大于3%时，取净面积时，取净面积fy：纵向钢筋的抗压强度设计值，当为高强钢筋时，取：纵向钢筋的抗压强度设计值，当为高强钢筋时，取360N/mm2。As：全部纵向受压钢筋的截面面积。：全部纵向受压钢筋的截面面积。第6页/共72页纵向钢筋纵向钢筋箍筋箍筋)2(9.00syssycorcuAfAfAfNfc：混凝土抗压强度设计
7、值：混凝土抗压强度设计值Acor:构件的核心截面面积构件的核心截面面积：间接钢筋对混凝土约束的折减系数：间接钢筋对混凝土约束的折减系数fy:间接钢筋的抗拉强度设计值间接钢筋的抗拉强度设计值Ass0:间接钢筋的换算截面面积间接钢筋的换算截面面积fy：纵向钢筋抗压屈服强度设计值：纵向钢筋抗压屈服强度设计值As：纵向钢筋面积：纵向钢筋面积sAdAsscorss10第7页/共72页受压构件受压构件 混凝土结构中，除了板、梁混凝土结构中，除了板、梁等受弯构件外，另一种主要的构等受弯构件外，另一种主要的构件件受压构件。如钢筋混凝土受压构件。如钢筋混凝土柱。柱。轴向力通过轴向力通过截面重心轴截面重心轴轴心受
8、压构件轴心受压构件N偏心受压构件偏心受压构件轴力不通过轴力不通过截面重心轴截面重心轴N第8页/共72页偏心受压构件偏心受压构件N按照偏心力在截面上作用位置的不同：按照偏心力在截面上作用位置的不同：NM只对一个轴有偏心：只对一个轴有偏心：单向偏心受压单向偏心受压N对两个轴都有偏心：对两个轴都有偏心：双向偏心受压双向偏心受压NM1M2第9页/共72页单向偏心受压构件的钢筋布置单向偏心受压构件的钢筋布置NNe0AAhb纵向钢筋的布置纵向钢筋的布置NMNA远离轴远离轴向力一向力一侧的钢侧的钢筋筋As。靠近轴靠近轴向力一向力一侧的钢侧的钢筋筋As。箍筋的布置箍筋的布置 为防止斜截面受剪破坏，除了配置平行
9、于为防止斜截面受剪破坏，除了配置平行于轴向力的纵向钢筋外，还应适当配置轴向力的纵向钢筋外，还应适当配置箍筋箍筋。箍。箍筋应做成筋应做成封闭式封闭式，与纵向钢筋形成整体骨架。，与纵向钢筋形成整体骨架。正截面承载力计算正截面承载力计算斜截面承载力计算斜截面承载力计算纵向钢筋纵向钢筋箍筋箍筋 箍筋作用：箍筋作用：抗剪；抗剪；约束砼；约束砼；阻止纵筋受阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落。压向外凸，防止砼保护层剥落。asas第10页/共72页5.2.1 偏心受压构件的受力和破坏特征偏心受压构件的受力和破坏特征试验结果：试验结果：偏心受压短柱偏心受压短柱的破坏可归纳为两种情况：的破坏可归纳为两种情况：受
10、拉破坏受拉破坏和和受压破坏受压破坏，破坏，破坏形态与形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋纵向钢筋配筋率配筋率有关。有关。试验试件：试验试件：偏心受压偏心受压短短柱柱短柱？为什么？短柱？为什么？第11页/共72页受拉破坏受拉破坏发生条件发生条件破坏过程破坏过程AsAsNe0cussfyAssAs 一般发生在偏心距比较大且纵一般发生在偏心距比较大且纵筋配置适当的时候。筋配置适当的时候。截面部分受拉、部分受压。受截面部分受拉、部分受压。受拉区由于达到混凝土的抗拉强度而拉区由于达到混凝土的抗拉强度而开裂，横向裂缝随着荷载的增大而开裂，横向裂缝随着荷载的增大而向受压区延伸，受拉区钢筋向受压区延伸，受拉区钢
11、筋As首先首先屈服。中和轴很快向受压区移动，屈服。中和轴很快向受压区移动，最后混凝土达到极限压应变，构件最后混凝土达到极限压应变，构件破坏。破坏。e0Ne0第12页/共72页破坏特点破坏特点破坏开始于受拉钢筋破坏开始于受拉钢筋As的屈服，然后压区混的屈服，然后压区混凝土压碎。凝土压碎。破坏有明显的预兆，横向裂缝开展显著，变破坏有明显的预兆，横向裂缝开展显著，变形急剧增大，具有塑性变形的性质。形急剧增大，具有塑性变形的性质。破坏过程和特征与适筋的双筋受弯构件类似。破坏过程和特征与适筋的双筋受弯构件类似。受拉破坏受拉破坏 这种破坏一般发生在偏心距较大的情况下，故也称这种破坏一般发生在偏心距较大的情
12、况下，故也称“大偏心受压破坏大偏心受压破坏”Ne0fyAssAsAsAs第13页/共72页受压破坏受压破坏1 1、当轴向力、当轴向力N N偏心距较小时偏心距较小时 破坏过程破坏过程e0AsAsNe0cusssAsfyAs 截面大部分受压。受拉区应截面大部分受压。受拉区应力很小，可能出现裂缝，但出现力很小，可能出现裂缝，但出现较迟，开展也不大。破坏首先发较迟，开展也不大。破坏首先发生在受压区，受压混凝土达到极生在受压区，受压混凝土达到极限压应变，出现纵向裂缝，受压限压应变，出现纵向裂缝，受压钢筋达到抗压屈服，构件破坏。钢筋达到抗压屈服，构件破坏。而另一侧钢筋受拉，未达到屈服而另一侧钢筋受拉，未达
13、到屈服强度。强度。Ne0第14页/共72页2、当轴向力、当轴向力N N偏心距更小时偏心距更小时 受压破坏受压破坏破坏过程破坏过程e0 全截面受压，构件不出现全截面受压，构件不出现横向裂缝。靠近轴向力一侧的横向裂缝。靠近轴向力一侧的混凝土压力较大。破坏时靠近混凝土压力较大。破坏时靠近轴向力一侧的混凝土被压碎，轴向力一侧的混凝土被压碎，钢筋钢筋As达到抗压屈服强度。达到抗压屈服强度。而远离轴向力一侧的钢筋而远离轴向力一侧的钢筋As可可能达到抗压屈服强度，也可能能达到抗压屈服强度，也可能未达到屈服。未达到屈服。AsAsNe0cusssAsfyAsNe0第15页/共72页3、当轴向力、当轴向力N N偏
14、心距虽然很大，但受拉钢筋偏心距虽然很大，但受拉钢筋As配置过多时配置过多时 受压破坏受压破坏破坏过程破坏过程e0 本应发生大偏心受压破坏，本应发生大偏心受压破坏，即先受拉钢筋屈服，后混凝土即先受拉钢筋屈服，后混凝土压碎，钢筋压屈。但由于受拉压碎，钢筋压屈。但由于受拉钢筋钢筋As过多，受拉钢筋没有屈过多，受拉钢筋没有屈服时，受压混凝土压碎，钢筋服时，受压混凝土压碎，钢筋屈服。由于有过多的受拉钢筋，屈服。由于有过多的受拉钢筋，应力达不到屈服。与受弯构件应力达不到屈服。与受弯构件超筋梁类似。应避免。超筋梁类似。应避免。e0NcussAsAssAsfyAs第16页/共72页受压破坏受压破坏4 4、当轴
15、向力、当轴向力N N偏心距极小，偏心距极小，AsAs钢筋配置过少时钢筋配置过少时 破坏过程破坏过程 因为混凝土质地不均匀，或考虑钢筋因为混凝土质地不均匀，或考虑钢筋面积后，截面的实际重心（物理重心）可面积后，截面的实际重心（物理重心）可能偏到轴向力的另一侧。造成离轴向力较能偏到轴向力的另一侧。造成离轴向力较远的一侧混凝土压应力反而更大，破坏开远的一侧混凝土压应力反而更大，破坏开始于离轴向力较远一侧的边缘混凝土的压始于离轴向力较远一侧的边缘混凝土的压应变达到极限值而压碎。应变达到极限值而压碎。可通过可通过限制限制As的最小配筋量的最小配筋量而防止发生。而防止发生。防止办法防止办法e0AsAsNe
16、0cuss实际重心轴实际重心轴fyAssAs第17页/共72页受压破坏受压破坏 这种破坏一般发生在偏心距较小的情况下，故也称这种破坏一般发生在偏心距较小的情况下，故也称“小偏心受压破坏小偏心受压破坏”破坏特点破坏特点靠近轴向力一侧的混凝土被压碎，钢筋靠近轴向力一侧的混凝土被压碎，钢筋As达到屈服，钢筋达到屈服，钢筋As可能受拉，也可能受压。可能受拉，也可能受压。但一般不屈服。但一般不屈服。破坏没有明显的预兆，没有显著的横向裂破坏没有明显的预兆，没有显著的横向裂缝和变形，具有突然性。缝和变形，具有突然性。Ne0sAsfyAsNe0sAsfyAs第18页/共72页偏心距偏心距e0很大很大偏心距偏心
17、距e0较大较大偏心距偏心距e0很小很小偏心距偏心距e0极小极小As配置很少配置很少限制最小限制最小As第19页/共72页大偏心受压破坏大偏心受压破坏小偏心受压破坏（部分截面受压或全截面受压）小偏心受压破坏（部分截面受压或全截面受压）第20页/共72页破坏形态破坏形态破坏条件破坏条件破坏特征破坏特征备注备注受拉破坏受拉破坏（大偏压（大偏压）偏心距较大偏心距较大，纵筋配置适当，纵筋配置适当时时 受拉钢筋首先达到屈服，受拉钢筋首先达到屈服，然后受压区砼压碎，构件破坏。然后受压区砼压碎，构件破坏。破坏有明显的预兆，裂缝、变形破坏有明显的预兆，裂缝、变形显著发展。具有延性破坏性质。显著发展。具有延性破坏
18、性质。破坏时破坏时:混凝土压应力为混凝土压应力为fc;钢筋钢筋As应力为应力为fy或或s;钢筋钢筋As应力为应力为fy受压破坏受压破坏（小偏压（小偏压）偏心距较小偏心距较小，或偏心距较大，或偏心距较大但纵筋配筋率很但纵筋配筋率很高时高时 靠近轴向力一侧砼被压碎靠近轴向力一侧砼被压碎，受压钢筋屈服，远离一侧钢筋，受压钢筋屈服，远离一侧钢筋受拉或受压，但一般不屈服。破受拉或受压，但一般不屈服。破坏没有明显预兆，具有脆性破坏坏没有明显预兆，具有脆性破坏性质。性质。破坏时破坏时:混凝土压应力为混凝土压应力为fc;钢筋钢筋As应力为应力为fy；钢筋钢筋As应力未知，应力未知，记为记为s。两类破坏的本质区
19、别在于两类破坏的本质区别在于破坏时钢筋破坏时钢筋As能否达到受拉屈服能否达到受拉屈服。第21页/共72页第22页/共72页轴向压力对偏心受压构件的侧移和挠曲产生附加弯矩和附加曲率的荷载效应称为偏心受压构件的二阶荷载效应，简称二阶效应二阶效应。侧移产生的二阶效应侧移产生的二阶效应由挠曲产生的二阶效应由挠曲产生的二阶效应P-效应P-效应第23页/共72页1 1 杆端弯矩同号时的二阶效应杆端弯矩同号时的二阶效应(1)(1)控制截面的转移控制截面的转移图图5-17 杆端弯矩同号时的二阶效应杆端弯矩同号时的二阶效应(P-效应效应)5.4.1 由挠曲产生的二阶效应由挠曲产生的二阶效应(P-)效应效应第24
20、页/共72页(2)(2)考虑二阶效应的条件考虑二阶效应的条件杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不普遍的，为了杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不普遍的，为了减少计算工作量，减少计算工作量，混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定，当只要满足规定，当只要满足下述三个条件中的一个条件时，就要考虑二阶效应：下述三个条件中的一个条件时，就要考虑二阶效应：M1/M20.9轴压比轴压比 N/fcA0.9lc/i34-12(M1/M2)第25页/共72页3)3)考虑二阶效应后控制截面的弯矩设计值考虑二阶效应后控制截面的弯矩设计值2mnsMCM120.70.30.7mMCM220111300(/)
21、/cnscalMNehh 0.5ccf AN 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定，除规定，除外，其他偏心受外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公式计算弯矩设计值，应按下列公式计算：Cmns2as，所，所以以没有没有x0.3h0时，在正常配筋范围内一般属于大偏心受压破坏，故时，在正常配筋范围内一般属于大偏心受压破坏，故 ei0.3h0时，在正常配筋范围内一般属于小偏心受压破坏，故时，在正常配筋范围内一般属于小偏心受压破坏，故第36页/共72页sycsyAfbxfAfN1)()2(0
22、01ssycahAfxhbxfNe)(0ssyahAfeNsiahee2b，siahee2sax 2b，sax 2大偏心受压构件的配筋计算大偏心受压构件的配筋计算，已知已知N，e0，b，h，fy，fy，fc，求，求As，As两个方程，三个未知数两个方程，三个未知数x，As，As，无唯一解。需补充一个条件。，无唯一解。需补充一个条件。考虑经济性，让混凝土最大限度地发挥作用，考虑经济性，让混凝土最大限度地发挥作用，取取x=bh0，当然，当然x2as。)()2(00001sybbcsahfhhhbfNeAysybcsfNAfhbfA01bhAsminbhAsmin取取As=minbh，按按As已知已
23、知的情况的情况重算。重算。把把As代入到左上代入到左上式求式求As。)(minbhAs第37页/共72页已知已知N，e0，b，h，fy，fy，fc，As，求求As两个方程，两个未知数两个方程，两个未知数x，As，可解。，可解。)()2(001ssycahAfxhbxfNe)(0201ssyscahAfhbfNe2010)(bhfahAfNecssyss211b说明说明As仍不能满足抗压要求，仍不能满足抗压要求，按按As未知情况重算未知情况重算，或，或按小偏心受按小偏心受压构件压构件计算。计算。b20sahx20sahx左边上公式求左边上公式求As。右边公式求右边公式求As。ysycsfNAfh
24、bfA01（左边上公式求（左边上公式求As）)(0sysahfeNA（右边公式求（右边公式求As）sycsyAfbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe)(0ssyahAfeNsiahee2b，sax 2b，sax 2大偏心受压构件的配筋计算大偏心受压构件的配筋计算，siahee2第38页/共72页sycsyAfbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe)(0ssyahAfeNb，sax 2b，sax 2大偏心受压构件的配筋计算大偏心受压构件的配筋计算，偏心受压构件还有可能由于长细比比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生纵偏心受压构件还有可能由于长细比
25、比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生纵向弯曲而破坏。因为在该平面内没有弯矩作用，因此还需要向弯曲而破坏。因为在该平面内没有弯矩作用，因此还需要对垂直于弯矩平面按轴心受力对垂直于弯矩平面按轴心受力构件进行验算构件进行验算。NM)(9.0AfAfNcsy（P117，式（，式（5-4）N：轴向力设计值：轴向力设计值 ：钢筋混凝土构件的稳定系数：钢筋混凝土构件的稳定系数As：全部纵向受压钢筋的截面面积：全部纵向受压钢筋的截面面积A：构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于：构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于0.03时，时，A改用净面积改用净面积Ac，Ac=A-Assiahee2siahee2第39页/
26、共72页 某矩形截面钢筋混凝土柱，某矩形截面钢筋混凝土柱，b=400mm，h=600mm，承受轴向力设计，承受轴向力设计值值N=1000kN，弯矩设计值，弯矩设计值M=450kNm，柱的计算长度，柱的计算长度l0=7.2m。该柱采。该柱采用用HRB400级钢筋（级钢筋（fy=fy=360N/mm2，b=0.518），混凝土强度等级为），混凝土强度等级为C25（fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2），取），取as=as=40mm。试求纵向钢筋。试求纵向钢筋截面面积并绘截面配筋图。截面面积并绘截面配筋图。条件同上，但该柱已选定受压钢筋为条件同上，但该柱已选定受压钢筋为3 25（As=
27、1473mm2），试求），试求受拉钢筋截面面积受拉钢筋截面面积As，并绘配筋图。，并绘配筋图。若选定受压钢筋为若选定受压钢筋为5 32（As=4021mm2，fy=300N/mm2），试求），试求受拉钢筋截面面积受拉钢筋截面面积As，并绘配筋图。，并绘配筋图。第40页/共72页小偏心受压构件的配筋计算小偏心受压构件的配筋计算sscsyAbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe11bysfsiahee2ysyffb三个方程，四个未知数三个方程，四个未知数x，As，As，s，无唯一解。需补充一个条件。，无唯一解。需补充一个条件。由于远离轴向力一侧的由于远离轴向力一侧的As可能受
28、压，也可能受拉，但一般都不屈服。因此，可能受压，也可能受拉，但一般都不屈服。因此，配置过多的配置过多的As没有意义。所以，为了节省钢材，按构造要求配置没有意义。所以，为了节省钢材，按构造要求配置As即可。即可。bhbhAs%2.0min考虑最小配筋率考虑最小配筋率考虑考虑偏心距偏心距e0极小且极小且As配置很少时：配置很少时：)2()(00NehhbhfahAfcssy)(20aseeahe)()2()(2000sycassahfhhbhfeeahNA，ei=e0-eaNAsAscf1syAfxsasaeiesAsbxfc1Ne0-ea实际重心轴实际重心轴fyAssAseh0-h/2bhfch
29、0第41页/共72页小偏心受压构件的配筋计算小偏心受压构件的配筋计算sscsyAbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe11bysfsiahee2ysyffbbhbhAs%2.0min考虑最小配筋率考虑最小配筋率考虑考虑偏心距偏心距e0极小且极小且As配置很少时：配置很少时：)()2()(2000sycassahfhhbhfeeahNANAsAscf1syAfxsasaeiesAsbxfc1 分析结果表明：当分析结果表明：当Nfcbh时，时，下式求得的下式求得的As才有可能大于上式。即当才有可能大于上式。即当Nfcbh时，应取时，应取As=0.002bh。式式5-34第42
30、页/共72页小偏心受压构件的配筋计算小偏心受压构件的配筋计算sscsyAbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe11bysfsiahee2ysyffbNAsAscf1syAfxsasaeiesAsbxfc1三个方程，三个未知数三个方程，三个未知数x，As，s。可解。可解。如将代入如将代入，再将，再将 联立，消去联立，消去As，可得关于，可得关于的一元二次方程。求的一元二次方程。求解解。或对或对As合力作用点取矩，列平衡方程可直接得合力作用点取矩，列平衡方程可直接得。bbb1201/2hhb不满足小偏压的条件，按大偏压重算。不满足小偏压的条件，按大偏压重算。说明说明s s-f
31、y，As不屈服，继续求不屈服，继续求As。说明说明s s-fy，As已屈服，取已屈服，取s=-fy，重求重求As，As。)()2(01sssscahAaxbxfNes拉拉压压yfb1yf b120/hh取取=h/h0，s=-fy，重求重求As，As。e第43页/共72页小偏心受压构件的配筋计算小偏心受压构件的配筋计算sscsyAbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe11bysfsiahee2ysyffbNAsAscf1syAfxsasaeiesAsbxfc1对垂直于弯矩平面按轴心受力构件进行验算对垂直于弯矩平面按轴心受力构件进行验算。NM)(9.0AfAfNcsy（P11
32、3，式（，式（5-4）N：轴向力设计值：轴向力设计值 ：钢筋混凝土构件的稳定系数：钢筋混凝土构件的稳定系数As：全部纵向受压钢筋的截面面积：全部纵向受压钢筋的截面面积A：构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于：构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于0.03时，时，A改用净面积改用净面积Ac，Ac=A-As第44页/共72页偏心受压构件截面设计计算步骤（总结）偏心受压构件截面设计计算步骤（总结）根据根据（5-11a、b、c）分情况）分情况求求M。计算计算e0=M/N。ea,ei=e0+ea。计算截面内力设计值，初定截面尺寸计算截面内力设计值，初定截面尺寸b、h，选定材料选定材料，预估预估 as、as等。
33、等。根据根据ei与与0.3h0的大小关系来判定大小偏心受压。的大小关系来判定大小偏心受压。ei0.3h0时，大偏心受压破坏时，大偏心受压破坏ei0.3h0时，小偏心受压破坏时，小偏心受压破坏As、As均未知均未知As已知，已知，求求As确定确定As求求求求As、(As)垂直于弯矩平面垂直于弯矩平面承载力复核承载力复核与双与双筋梁筋梁完全完全类似类似绘制配筋图绘制配筋图垂直于弯矩作用平面垂直于弯矩作用平面承载力复核承载力复核第45页/共72页 一截面尺寸一截面尺寸bh=400mm600mm钢筋混凝土柱，承受轴向力设钢筋混凝土柱，承受轴向力设计值计值N=3000kN，弯矩设计值，弯矩设计值M=30
34、0kNm，柱的计算长度，柱的计算长度l0=2.4m。混。混凝土强度等级为凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2，1=1.0），纵向钢筋为），纵向钢筋为HRB335级（级（fy=fy=300N/mm2，b=0.550），），as=as=40mm。试求纵向钢筋。试求纵向钢筋As和和As。解：计算参数：解：计算参数：C30：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2 HRB335：fy=fy=300N/mm2;h0=560mm（2）确定确定As2min480600400002.0%2.0mmbhbhAs)()()2()(2000时bhfNahfhhbhfeeahNAcsycasskN
35、bhfkNNc34326004003.143000取2480mmAs第46页/共72页 一截面尺寸一截面尺寸bh=400mm600mm钢筋混凝土柱，承受轴向力设钢筋混凝土柱，承受轴向力设计值计值N=3000kN，弯矩设计值，弯矩设计值M=300kNm，柱的计算长度，柱的计算长度l0=2.4m。混。混凝土强度等级为凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2，1=1.0），纵向钢筋为），纵向钢筋为HRB335级（级（fy=fy=300N/mm2，b=0.550），），as=as=40mm。试求纵向钢筋。试求纵向钢筋As和和As。解：计算参数：解：计算参数：C30：fc=14.3N/mm2，ft
36、=1.43N/mm2 HRB335：fy=fy=300N/mm2;h0=560mm（3）求解）求解（x）。）。sscsyAbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe11bysf)()2(01sssscahAaxbxfNescsybxfAfN4801)()2(001ssycahAfxhbxfNe11bysf)(480)2(01ssscahaxbxfNe解得解得x=430mm；768.05604300hx第47页/共72页 一截面尺寸一截面尺寸bh=400mm600mm钢筋混凝土柱，承受轴向力设钢筋混凝土柱，承受轴向力设计值计值N=3000kN，弯矩设计值，弯矩设计值M=300k
37、Nm，柱的计算长度，柱的计算长度l0=2.4m。混。混凝土强度等级为凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2，1=1.0），纵向钢筋为），纵向钢筋为HRB335级（级（fy=fy=300N/mm2，b=0.550），），as=as=40mm。试求纵向钢筋。试求纵向钢筋As和和As。解：计算参数：解：计算参数：C30：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2 HRB335：fy=fy=300N/mm2;h0=560mm（4）求）求As。bb120hh0.551.051.07按大偏压设计按大偏压设计继续根据方继续根据方程组求程组求As取取s=-fy,重重求求As、As取取s=-fy
38、,=h/h0，重求重求As和和As)()2(001ssycahAfxhbxfNe768.020011868)()5.0(mmahfxhbxfNeAsycs所以，所以，As=480mm2，As=1868mm2。配筋配筋As：3 16（603mm2）As：4 25（1964mm2）第48页/共72页 一截面尺寸一截面尺寸bh=400mm600mm钢筋混凝土柱，承受轴向力设钢筋混凝土柱，承受轴向力设计值计值N=3000kN，弯矩设计值，弯矩设计值M=300kNm，柱的计算长度，柱的计算长度l0=2.4m。混。混凝土强度等级为凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2，1=1.0），纵向钢筋为），
39、纵向钢筋为HRB335级（级（fy=fy=300N/mm2，b=0.550），），as=as=40mm。试求纵向钢筋。试求纵向钢筋As和和As。解：计算参数：解：计算参数：C30：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2 HRB335：fy=fy=300N/mm2;h0=560mm（5）垂直于垂直于弯矩作用平面验算）垂直于垂直于弯矩作用平面验算)(9.0sycuAfAfNN640024000bl1)(9.0sycuAfAfN)1964604(3006004003.14 9.0kNNkN30003782满足要求满足要求600400第49页/共72页偏心受压构件截面承载力复核偏心受压构件
40、截面承载力复核材料强度等级、截面尺寸、长细比材料强度等级、截面尺寸、长细比l0/h、配筋、配筋As和和As等都已知。等都已知。e0已知，能承受的轴力设计值已知，能承受的轴力设计值NuN已知，能有多大的偏心？（能承受的弯矩设计值已知，能有多大的偏心？（能承受的弯矩设计值Mu）第50页/共72页偏心受压构件截面承载力复核偏心受压构件截面承载力复核N已知，能有多大的偏心？（能承受的弯矩设计值已知，能有多大的偏心？（能承受的弯矩设计值Mu）sycsyAfbxfAfN1sscsyAbxfAfN1（大偏心）（大偏心）（小偏心）（小偏心）sybcsybAfhbfAfN01（界限破坏）（界限破坏）NNbNNb
41、NNb（Mu=Ne0，求，求e0。）。）sycsyAfbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe)(0ssyahAfeNsiahee2b，siahee2sax 2b，sax 2，：由左上式求由左上式求x由左下或右式求得由左下或右式求得e或或e。由由e或或e求得求得e0，得，得Mu。第51页/共72页偏心受压构件截面承载力复核偏心受压构件截面承载力复核N已知，能有多大的偏心？（能承受的弯矩设计值已知，能有多大的偏心？（能承受的弯矩设计值Mu）sycsyAfbxfAfN1sscsyAbxfAfN1（大偏心）（大偏心）（小偏心）（小偏心）sybcsybAfhbfAfN01（界限破坏
42、）（界限破坏）NNbNNb（Mu=Ne0，求，求e0。）。）：由式求由式求x由式求得由式求得e。由由e求得求得e0，得，得Mu。NNb)()2(001ssycahAfxhbxfNe11bysfsscsyAbxfAfN1ysyffb第52页/共72页e0已知，能承受的轴力设计值已知，能承受的轴力设计值Nu偏心受压构件截面承载力复核偏心受压构件截面承载力复核假设截面为大偏心受压，对纵向压力作用点假设截面为大偏心受压，对纵向压力作用点N取矩：取矩：（1）先确定截面受压区高度）先确定截面受压区高度x：)2(01xhebxfeAfeAfcsysyNAsAscf1syAfxsasaeiefyAsbxfc1
43、eN作用于作用于As及及As以以外，取正，外，取正，N作用于作用于As及及As之间，取负。之间，取负。(2-1)当当x bh0时，大偏心受压时，大偏心受压x2asx1fcbh:防止反向破坏的发生防止反向破坏的发生)2()(010NehhbhfahfAcsys求出求出Nu,NNu(4)垂直于弯矩作用平面的承载力验算垂直于弯矩作用平面的承载力验算 )(9.0AfAfNcsy（P117，式（，式（5-4）：按大偏压试算按大偏压试算xxbh0按大偏压公式求按大偏压公式求Nu。xbh0按小偏压重算按小偏压重算x（），求得），求得Nu。验算防止反向验算防止反向破坏的发生破坏的发生验算垂直于弯验算垂直于弯矩
44、平面承载力矩平面承载力第55页/共72页 在实际工程中，柱要承受异号弯矩的作用；为了保证柱在实际工程中，柱要承受异号弯矩的作用；为了保证柱吊装时不会出错；为了构造简单，便于施工。柱常采用吊装时不会出错；为了构造简单，便于施工。柱常采用：As=As，fy=fy，as=as N As As。第56页/共72页NNb时，时，NNb时，时，sssycAAfbxfN1bxfNc1（大偏心）（大偏心）（小偏心）（小偏心）01hbfNbcb（界限破坏）（界限破坏）xbh0时，时，xbh0时，时，bfNxc1第57页/共72页sycsyAfbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe)(0ss
45、yahAfeNsiahee2b，siahee2sax 2b，sax 2，对称配筋对称配筋大偏心受压大偏心受压bxfNc1)()2(001ssycahAfxhbxfNe)(0ssyahAfeNsiahee2b，siahee2sax 2b，sax 2，bfNxc1)()2(001sycssahfxhbxfNeAA)(0syssahfeNAAAs、As要满足最小配筋率的要求。要满足最小配筋率的要求。ssAAyyff第58页/共72页对称配筋对称配筋小偏心受压小偏心受压sscsyAbxfAfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNe11bysfsiahee2ysyffb,ssAA yyff 1
46、01bbcsyhbfNAf)()21(0101201sbbccahhbfNbhfNe)()21(00112011scbbcbbahhbfNbhfNe关于关于的三次方程，求解不方便。的三次方程，求解不方便。第59页/共72页)()21(00112011scbbcbbahhbfNbhfNe对称配筋对称配筋小偏心受压小偏心受压令：)/()(5.01(1bbY发现发现Y与与的关系接近直线：的关系接近直线：143.0bbY)(43.000112011scbbcbbahhbfNbhfNe是关于是关于的一次方程，求解：的一次方程，求解：bcsbccbbhfahbhfNebhfN010120101)(43.0
47、)()5.01(0201sycssahfbhfNeAA此外，垂直于弯矩作用平面按轴心受压构件验算。此外，垂直于弯矩作用平面按轴心受压构件验算。As、As要满足最小配筋率的要求。要满足最小配筋率的要求。第60页/共72页轴压轴压纯弯纯弯第61页/共72页 二、二、计算公式计算公式 三、三、截面设计和承载力复核截面设计和承载力复核 四、其他构造要求四、其他构造要求 一、一、受力特点和破坏形态受力特点和破坏形态提纲提纲第第6 6章章 受拉构件的截面承载力受拉构件的截面承载力第62页/共72页6.1 概述概述轴心受拉轴心受拉N只对一个轴有偏心：只对一个轴有偏心：N对两个轴都有偏心：对两个轴都有偏心：N
48、MNM1M2偏心受拉偏心受拉第63页/共72页轴心受拉轴心受拉N1syAffyAs1NN1ssAsAs1当当N很小时，未开裂，混凝土和钢筋共同承受拉力。很小时，未开裂，混凝土和钢筋共同承受拉力。随着随着N的增大，混凝土开裂，开裂后完全退出工作，全截面裂的增大，混凝土开裂，开裂后完全退出工作，全截面裂通。拉力全部由钢筋承担。通。拉力全部由钢筋承担。当钢筋应力达到屈服强度时，构件破坏。当钢筋应力达到屈服强度时，构件破坏。syuAfN（As：截面全部纵向钢筋的面积）：截面全部纵向钢筋的面积）截面设计截面设计承载力复核承载力复核第64页/共72页6.2 偏心受拉构件的受力特点和破坏特征偏心受拉构件的受
49、力特点和破坏特征NAsAssasae0ee根据偏心受拉构件的破坏特点，可以分为：根据偏心受拉构件的破坏特点，可以分为：和和。仅与轴向拉力的作用位置有关。仅与轴向拉力的作用位置有关。当轴向力作用在当轴向力作用在As和和As合力点之间合力点之间当轴向力作用在当轴向力作用在As和和As合力点之外合力点之外AsAssasaNAsAssasaN第65页/共72页小偏心受拉构件的破坏特点小偏心受拉构件的破坏特点AsAssasaNe0偏心距偏心距e0很小时很小时 全截面受拉，全截面受拉，N很小时，混凝土和钢筋共同承很小时，混凝土和钢筋共同承担拉力。担拉力。随着随着N的增大，拉力较大侧混凝土先开裂，裂的增大，
50、拉力较大侧混凝土先开裂，裂缝迅速贯通，混凝土退出工作。缝迅速贯通，混凝土退出工作。拉力由拉力由As和和As共同承受共同承受。当配筋适量时最后当配筋适量时最后As先屈服，先屈服，As后屈服后屈服。截。截面破坏。面破坏。syAffyAsAsAssasaNe0偏心距偏心距e0较大，但较大，但N仍在仍在As和和As之间时之间时syAffyAsN很小时，截面一侧受拉一侧受压。很小时，截面一侧受拉一侧受压。随着随着N的增大，靠近拉力一侧的混凝土先开裂，的增大，靠近拉力一侧的混凝土先开裂，开裂后受拉区混凝土退工作。开裂后受拉区混凝土退工作。这时根据这时根据力的平衡力的平衡，截面上，截面上不可能有受压区存不可
