1、 2.1.1 空载运行时的物理现象 2.1.2 正方向规定 1)在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致；而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致。2)磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则。3)感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则。2.1.3 空载时的电磁关系(1)电动势与磁通的关系 假定主磁通按正弦规律变化，即 式中 m主磁通最大值。根据电磁感应定律和图2-1的正方向规定，一、二次绕组中感应电动势的瞬时值为(2-1)(2-7)(2-6)(2-5)(2-4)(2-3)(2-2)式中 E1，E2主磁通在原、副绕组中感应电动势的有效值；N1，N2原、副绕
2、组的匝数；f电源的频率；E1原绕组漏感电动势的有效值；1m原绕组漏磁通的最大值。(2)电动势平衡方程式 按图2-1规定的正方向，空载时原方的电动 势平衡方程式用相量表示为 将漏感电动势写成压降的形式 式中 原绕组的漏电感；原绕组的漏电抗。将式(2.9)代入式(2.8)可得(2-8)(2-9)式中 原绕组的漏阻抗。对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降I0Z1很小，其数值不超过U1的0.2%，将I0Z1忽略，则式(210)变成 在副方，由于电流为零，则副方的感应电动势等于副方的空载电压，即：(2-10)(2-11)(3)变压器的变比 在变压器中，原、副绕组的感应电动势E1和E2之比称为变压器的
3、变比，用k表示。即：上式表明，变压器的变比等于原、副绕组的匝数比。当变压器空载运行时，由于(2-12)(2-13)U1E1，U20=E2，故可近似地用空载运行时原、副方的电压比来作为变压器的变比，即 对于三相变压器，变比是指原、副方相电动势之比，也就是额定相电压之比。需要指出的是，在讨论三相变压器联接组或联接组实验时用到的电压比K是指原、副方线(2-14)电压之比。试验时取三相线电压之比的平均值：2.1.4 空载电流 为了在相量图中表示励磁电流i，可以用等效正弦波电流来代替非正弦波励磁电流，其有效值为(2-15)(2-16)图2.2 励磁电流的波形 式中，I1、I3、I5、分别为基波和各次谐波
4、的有效值。从图2.2可以看出励磁电流i与磁通是同相位的。当考虑铁心损耗时，励磁电流中还必须包含铁耗分量 ，即 这时励磁电流 将超前磁通一相位角(见图2.3)。(2-17)图2.3 变压器的空载相量图 2.1.5 空载时的相量图和等效电路 变压器空载时从原方看进去的等效阻抗Z0为 式中，称为变压器的 励磁阻抗。于是变压器原方的电动势方程可写成(2-18)(2-19)图2.4 变压器空载时的等效电路 2.2 变压器的负载运行图2.5 变压器的负载运行示意图 2.2.1 负载运行时的物理情况 2.2.2 电动势平衡方程式 在原方，电动势平衡方程式为 在副方，电动势平衡方程式为 式中 副绕组的漏阻抗；
5、副绕组的电阻和漏电抗。(2-20)(2-21)2.2.3 负载运行时的磁动势平衡方程式 或 将上式进行变化，可得 或(2-22)(2-23)2.2.4 变压器参数的折算(1)副方电流的折算值 设折算后副绕组的匝数为 ，流过的电流为 ，根据折算前后副方磁动势不变的原则，可得 ，即(2)副方电动势的折算值(2-24)由于折算前后主磁通和漏磁通均未改变，根据电动势与匝数成正比的关系可得(3)副绕组漏阻抗的折算值 根据折算前后副绕组的铜损耗不变的原则，得(2-25)(2-26)由折算前后副方漏磁无功损耗不变，得 漏阻抗的折算值 2.2.5 折算后的基本方程式、等效电路和相(2-27)(2-28)(2-
6、29)量图 折算后的基本方程式如下：(2-30)图2.6 变压器的T形等效电路图2.7 变压器感性负载相量图 2.2.6 等效电路的简化 在形等效电路和简化等效电路中，将原、副绕组的漏阻抗参数合并起来，即 式中Rk变压器的短路电阻；xk变压器的短路电抗；Zk变压器的短路阻抗。(2-31)图2.8 变压器的形等效电路图2.9 变压器的简化等效电路 2.3 变压器的参数测定 2.3.1 空载试验 从空载运行时的等效电路可知，变压器空载运行时的总阻抗 通常 ,，故可认为图2.10 单相变压器空载试验接线图图2.11 变压器的空载特性曲线 于是可得 2.3.2 短路试验 根据额定电流时的pk、Uk值，
7、可以计算出变压器的短路参数。(2-32)图2.12 单相变压器短路试接线图图2.13 变压器的短路特性曲线 因电阻随温度而变，按照电力变压器的标准规定，应将室温(设为)下测得的短路电阻换算到标准工作温度75 的值，而漏(2-33)电抗与温度无关，故有 短路损耗和短路电压也应换算到75 的值(2-34)(2-35)对于三相变压器，按上式计算时pk、Ik、Uk均为一相的数值。在短路试验中，当原绕组的电流为额定值时，原绕组所加的电压称为短路电压，通常用它与额定电压之比的百分值来表示：其有功分量和无功分量分别为：(2-36)2.4 标幺值 标幺值=实际值/基值 采用标幺值有以下优点：(2-37)1)采
8、用标幺值可以简化各量的数值，并能直观地看出变压器的运行情况。例如某量为额定值时，其标幺值为1；=0.9，表明该变压器带90%的额定负载。2)采用标幺值计算，原、副方各量均不需要折算。例如：3)用标幺值表示，电力变压器的参数和性能 指标总在一定的范围之内，便于分析比较。例如短路阻抗 =0.040.175，空载电流 =0.020.10。4)采用标幺值，某些不同的物理量具有相同的数值。例如：(2-38)2.5 变压器的运行特性 2.5.1 电压变化率(1)定义(2)U%的简化计算公式(2-39)图2.14 U%的图解法 2.5.2 变压器的损耗和效率 变压器负载运行时原方从电网吸收的有功功率为P1，
9、其中很小部分功率消耗在原绕组的电阻上()和铁心损耗上()。其余部分通过电磁感应传给副绕组，称为电磁功率Pm。副绕组获得(2-40)图2-15 变压器的外特性 的电磁功率中又有很小部分消耗在副绕组的电阻上()，其余的传输给负载，即输出功率P2 可知，变压器的损耗包括铁耗pFe和铜耗pCu(pCu=pCu1+pCu2)两大类，总损耗(2-42)(2-41)则变压器的效率定义为 不考虑变压器副边电压的变化，即认为U2=U2N不变。这样便有(2-43)(2-44)于是式(2-43)的效率公式可变为 取对的导数，并令其等于零，即可求出最高效率max时的负载系数m(2-45)(2-46)(2-47)图2.16 变压器的效率曲线
