1、有趣的数阵图有趣的数阵图数阵基本类型：数阵基本类型：辐射型数阵辐射型数阵封闭型数阵封闭型数阵复合型数阵复合型数阵 例例1：将将15这五个数分别填入图中的空这五个数分别填入图中的空格内，使两条直线上的三个数之和相等，格内，使两条直线上的三个数之和相等，若中间数为若中间数为5，该怎样填？，该怎样填？51 2 3 4 5 例例2：将：将15这五个数分别填入图这五个数分别填入图中的空格内，使每横行，竖列三个中的空格内，使每横行，竖列三个数之和都等于数之和都等于9.1把把4、5、6、7、8这四个数字填在这四个数字填在右面的空格里，使横行、竖行三个数右面的空格里，使横行、竖行三个数相加的和是相加的和是17
2、。幻和（幻和（k）中心数中心数（a）2：将：将19这九个数分别填入下图中的圆圈这九个数分别填入下图中的圆圈内，使每条线段上五个数的和为内，使每条线段上五个数的和为23.3.把17填入下图中，使每条线段上三个圆圈内的数的和相等。幻和边数所有数的和（边数幻和边数所有数的和（边数1 1）中心数）中心数 4.将将17这七个数分别填入下图的圆圈这七个数分别填入下图的圆圈内，使每条直线上的三个数之和都等内，使每条直线上的三个数之和都等于于12.5：将：将0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20这这11个数填入下图圆内，个数填入下图圆内，使每条线上的使每条线上的3个数的和都是个数的和都是38。
3、例5：在下图的空格内填上适当的数，使任意三个相邻格子中的数的和都等于18.6567757+=+=+=+=+=+=+=+=6=518 6.在下图的空格内填上适当的数，使任意四在下图的空格内填上适当的数，使任意四个相邻的数的和都等于个相邻的数的和都等于22.7 11 11 3 7 3 11【例6】将111这11个数分别填入图中的空格内，使横行、竖列斜排上的几个数之和都等于14.145=701+2+3+4+11=6670-66=441，2，3，4，5，6，7，8，9，10，1110 7.7.将将1818这八个数分别填入图中的空格内，这八个数分别填入图中的空格内，使横行、竖列上的的三个数之和都相等。使
4、横行、竖列上的的三个数之和都相等。例例1：将将15这五个数分别填入图中的这五个数分别填入图中的圆圈内，使三角形每条边上的数之和都圆圈内，使三角形每条边上的数之和都相等。相等。最小：最小：1+2+3=6最大：最大：3+4+5=12所给数之和：所给数之和：1+2+3+4+5=1515+重叠数的和重叠数的和=3的倍数的倍数经尝试：经尝试：15+6=21 15+9=24 15+12=27每条边上数之和为每条边上数之和为7每条边上数之和为每条边上数之和为8每条边上数之和为每条边上数之和为9（612）例2将15这五个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上各数之和与大圆圈上各数之和相等。所给数之和：所给数之和
5、：1+2+3+4+5=151个等和：（个等和：（）3=101+2+3+4=102+3+51+4+55231415+重叠数之和重叠数之和=3个等和个等和15+15将数字将数字18填入圆圈内，使每个正方形顶填入圆圈内，使每个正方形顶点上的四个数字之和及每条对角线上的四点上的四个数字之和及每条对角线上的四个数字的和都相等。个数字的和都相等。所给数之和：所给数之和：1+2+3+4+5+6+7+8=3636+重叠数之和重叠数之和=4个等和个等和1个等和：（个等和：（）4=181+8+2+7=18 1+8+3+6=18 3+6+4+5=18 2+7+4+5=1836+36将数字将数字17填入圆圈内，使每个
6、大圆上的填入圆圈内，使每个大圆上的三个数字之和与每条直线上的三个数字的三个数字之和与每条直线上的三个数字的和都相等。和都相等。所给数之和：所给数之和：1+2+3+4+5+6+7=2828+重叠数之和重叠数之和=5个等和个等和将1、2、3、4、5、6填入到下面的小圆圈里，使每个大圆圈上4个数的和都是16，你能办到吗？342165三阶幻方：三阶幻方：幻和幻和=九个数之和九个数之和3，中间数中间数=幻和幻和3.例5：在下图中填入合适的数使三行、三列和两条对角线上的三个数的和都相等。478 在下图中填入合适的数使三行、三列在下图中填入合适的数使三行、三列和两条对角线上的三个数的和都相等。和两条对角线上
7、的三个数的和都相等。1193 例例5：在下图中填入合适的数使三行、在下图中填入合适的数使三行、三列和两条对角线上的三个数的和都三列和两条对角线上的三个数的和都相等。相等。256 例例5：在下图中填入合适的数使三行、在下图中填入合适的数使三行、三列和两条对角线上的三个数的和都三列和两条对角线上的三个数的和都相等。相等。1410 13近三年陈省身杯相关题型近三年陈省身杯相关题型1 1将将l l8 8这这8 8个自然数填入右上个自然数填入右上图中的图中的8 8个方框中，使得同一边个方框中，使得同一边上三个数的和等于这条边旁边所上三个数的和等于这条边旁边所标 注 的 数，那 么标 注 的 数，那 么 A A _（20112011年）年）1091216A2 2在下图的圆圈中填入适当在下图的圆圈中填入适当的数字，使得每条线上的数的数字，使得每条线上的数字 和 都 是字 和 都 是 2 32 3，则 其 中，则 其 中 A A _（20122012年）年）135119A1212、从、从1 11313这十三个自然数中选这十三个自然数中选十二个填在图中的空格内，使每横十二个填在图中的空格内，使每横的四数之和相等，的四数之和相等，每竖列每竖列的三数之的三数之和相等，则没有被选上的那个数是和相等，则没有被选上的那个数是_。（。（20132013年）年）
