1、什么是幻方？什么是幻方？幻方的起源幻方的起源杨辉（南宋）中国研究幻方的第一人幻方的结构幻方的结构492357816载九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数 三阶幻方三阶幻方：在三行三列的正方形方格中，既不重：在三行三列的正方形方格中，既不重复又不遗漏地填上复又不遗漏地填上33个连续的自然数，使每一个连续的自然数，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数的和均相等。行、每一列、每条对角线上的三个数的和均相等。通常这样的图形叫做三阶幻方。通常这样的图形叫做三阶幻方。在三阶幻方中有在三阶幻方中有：（1）幻和）幻和=九个数之和九个数之和3，（2）中间数）中间数=幻
2、和幻和3.（3）C=(A+B)2（如右图）（如右图）九个连续的自然数中，第五个数是中间数，第二、九个连续的自然数中，第五个数是中间数，第二、四、六、八个数是四角上的数。四、六、八个数是四角上的数。例例1 将19九个自然数填入下图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。定中间数，填四角数，算其余数定中间数，填四角数，算其余数 1 2 3 45 6 7 89把九个数把九个数最中间最中间的一个填在方的一个填在方格的正中央，第格的正中央，第二、四、六、二、四、六、八八个数分别填在四个角上个数分别填在四个角上。幻和=(1+2+3+8+9)3=15例例1 将1、2、3、4、5、6、7、
3、8、9九个数填入下图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。1填首行正中央填首行正中央 1 2 3 45 6 7 89依次斜上莫要忘。依次斜上莫要忘。上出下填右出左上出下填右出左 若是重了填下方若是重了填下方 罗伯法罗伯法 例例2 用210九个数填入下图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。添耳朵法添耳朵法2345679108例例2 用520这16个数填入下图的16个方格里，使每行、每列、每条对角线上的四个数的和都相等。567891011121314151617181920上下中间斜对换上下中间斜对换例例3 把16这6个数分别填在下图的三角形的内，使每条边上的三个数的和相等。162534例例4 把110十个数填入下图的小圆中，使每个大圆上六个数的和是30。1+2+3+10=55302=606055=514258103796数阵问题的题型分类数阵问题的题型分类：（1）辐射性辐射性 （2）封闭性）封闭性 （3）综合性）综合性编排幻方的方法：编排幻方的方法：-罗伯法罗伯法 1居上行正中央，依次斜填切莫忘。居上行正中央，依次斜填切莫忘。上出框时往下填，右出框时左边放。上出框时往下填，右出框时左边放。排重编在下格填，右上排重一个样。排重编在下格填，右上排重一个样。
